Как называется раздел геометрии изучающий фигуры на плоскости?

1 ответ на вопрос “Как называется раздел геометрии изучающий фигуры на плоскости?”

  1. sanyaka26 Ответить

    Геоме́трия (от греч. γη — Земля и μετρέω — «меряю» ) — раздел математики, изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения.
    Общепринятую в наши дни классификацию различных разделов геометрии предложил Феликс Клейн в своей «Эрлангенской программе» (1872). Согласно Клейну, каждый раздел изучает те свойства геометрических объектов, которые сохраняются (инвариантны) при действии некоторой группы преобразований, специфичной для каждого раздела. В соответствии с этой классификацией, в классической геометрии можно выделить следующие основные разделы.
    * Евклидова геометрия, в которой предполагается, что размеры отрезков и углов при перемещении фигур на плоскости не меняются. Другими словами, это теория тех свойств фигур, которые сохраняются при их переносе, вращении и отражении.
    o Планиметрия — раздел евклидовой геометрии, исследующий фигуры на плоскости.
    o Стереометрия — раздел евклидовой геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
    * Проективная геометрия, изучающую проективные свойства фигур, то есть свойства, сохраняющиеся при их проективных преобразованиях. Инварианты в этой геометрии — это свойства, сохраняющиеся при замене фигур на подобные им, но другого размера.
    * Аффинная геометрия, использующая очень общие аффинные преобразования. В ней длины и величины углов не имеют существенного значения, но прямые переходят в прямые.
    Современная геометрия включает в себя следующие дополнительные разделы.
    * Многомерная геометрия.
    * Неевклидовы геометрии.
    o Сферическая геометрия.
    o Геометрия Лобачевского.
    * Риманова геометрия.
    * Геометрия многообразий.
    * Топология — наука о непрерывных преобразованиях самого общего вида, то есть свойства объектов, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях. В топологии не рассматриваются никакие метрические свойства объектов.
    По используемым методам выделяют также такие инструментальные подразделы.
    * Аналитическая геометрия — геометрия координатного метода. В ней геометрические объекты описываются алгебраическими уравнениями в декартовых (иногда аффинных) координатах и затем исследуются методами алгебры и анализа.
    * Дифференциальная геометрия — изучает линии и поверхности, задающиеся дифференцируемыми функциями, с помощью дифференциальных уравнений.

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *