Как сравнить дроби не приводя к общему знаменателю?

8 ответов на вопрос “Как сравнить дроби не приводя к общему знаменателю?”

  1. Mekree Ответить

    Раскроем понятие обыкновенной дроби и рассмотрим терминологию, связанную с обыкновенными дробями, для лучшего усвоения различных способов сравнения обыкновенных дробей. Рассмотрим на примере: один пирог разрезали на восемь равных частей и взяли три таких части, взяли три восьмых пирога.
    Запись: 3/8;
    число 8 показывает, на сколько равных частей разделили пирог, 8 – знаменатель дроби;
    число 3 показывает, сколько таких частей взяли, 3 – числитель дроби;
    в целом восьмых долей восемь;
    3/8 = 3 : 8, горизонтальная черта, дробная черта обозначает ещё и действие деление, 3 – делимое, 8 – делитель.

    Сравнение обыкновенных дробей

    Продолжим наши рассуждения: если мы взяли 3/8 пирога, то 5/8 пирога остались, если представить этот пирог наглядно, то можно сказать, что 3/8 2/8 (2/4 и 2/8 дроби с одинаковыми числителями) http://bit.ly/2CYoGVP
    Дроби можно сравнивать наглядно;
    можно сравнивать с половиной целого;
    из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, числитель которой меньше;
    из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше;
    дроби можно сравнить с единицей, в том случае, когда числитель меньше знаменателя на 1;
    12/13 = 1 – 1/13, (не хватает 1/13 до единицы);
    16/17 = 1 – 1/17, (не хватает 1/17 до единицы);
    1/13 > 1/17, значит, 12/13 < 16/17; если произведение числителя первой дроби на знаменатель второй дроби, меньше произведения знаменателя первой дроби на числитель второй дроби, то первая дробь меньше второй; 12/13 < 16/17, так как 12 * 17 < 13 * 16, 204 < 208.

  2. Катюша Ответить

    – ручка;
    – тетрадь;
    – карандаш;
    – циркуль.

    Инструкция

    Один из приемов сравнения обыкновенных дробей с разными числителями и знаменателями (без их приведения к общему знаменателю) – сравнение с половиной. К примеру, нужно узнать, что больше 5/9 или 3/7. Эти две дроби сравните с половиной, то есть 1/2.
    Для большей наглядности начертите окружность, в которой обозначьте 3/8, 1/2 и 5/9. Затем сравните 3/8 и 1/2 (3/8 меньше 1/2). Сравнив 5/9 с 1/2, вы обнаружите, что 5/9 больше 1/2.
    С помощью этого приема несложно доказать, что 5/9 больше 3/8. Этот метод удобен, поскольку помогает визуально представить сравниваемые величины.
    Второй способ сравнения обыкновенных дробей без их приведения к общему знаменателю – метод дополнения до единицы. К примеру, нужно определить, что больше 46/47 или 47/48. Получается, что для дополнения первой дроби до единицы нужно увеличить ее на 1/47, а второй – прибавить к ней 1/48.
    Если сравнить 1/48 и 1/47 (к примеру, при помощи окружности), видно, что 1/48 меньше 1/47. Таким образом, 47/48 больше 46/47: для увеличения 47/48 до единицы понадобится дробь с меньшим значением, чем для увеличения 46/47.
    Третий метод сравнения дробей основан на утверждении, что «неправильная дробь всегда больше правильной». Неправильной называется дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему. Следовательно, дробь, числитель которой меньше ее знаменателя, называется правильной.
    К примеру, сравнить нужно 5/4 и 3/5. Учитывая тот факт, что 5/4 – это неправильная дробь, а 3/5 – правильная, несложно сделать вывод, что первая больше второй. Это утверждение справедливо, поскольку 5/4 больше единицы, а 3/5 меньше единицы.

  3. Принцесс~КоIIIоколадка Ответить

    Чтобы сравнить дроби, надо: 1) привести дроби к наименьшему общему знаменателю 2) сравнить полученные дроби.
    Рассмотрим процесс сравнения двух дробей и :
    1 Находим наименьшее общее кратное знаменателей: НОК(8, 12)=24. Число 24 является наименьшим общим знаменателем двух дробей, приведем обе дроби к данному знаменателю. Любые две дроби можно привести к одинаковому знаменателю.
    2 Вычисляем дополнительный множитель первой дроби .
    Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель 3, получаем дробь .
    3 Вычислим дополнительный множитель второй дроби .
    Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель 2, получаем дробь .
    4 В результате получим дроби < .

  4. ©k®eam41K Ответить

    1
    Один из приемов сравнения обыкновенных дробей с разными числителями и знаменателями (без их приведения к общему знаменателю) – сравнение с половиной. К примеру, нужно узнать, что больше 5/9 или 3/7. Эти две дроби сравните с половиной, то есть 1/2.
    2
    Для большей наглядности начертите окружность, в которой обозначьте 3/8, 1/2 и 5/9. Затем сравните 3/8 и 1/2 (3/8 меньше 1/2). Сравнив 5/9 с 1/2, вы обнаружите, что 5/9 больше 1/2.
    3
    С помощью этого приема несложно доказать, что 5/9 больше 3/8. Этот метод удобен, поскольку помогает визуально представить сравниваемые величины.
    4
    Второй способ сравнения обыкновенных дробей без их приведения к общему знаменателю – метод дополнения до единицы. К примеру, нужно определить, что больше 46/47 или 47/48. Получается, что для дополнения первой дроби до единицы нужно увеличить ее на 1/47, а второй – прибавить к ней 1/48.
    5
    Если сравнить 1/48 и 1/47 (к примеру, при помощи окружности), видно, что 1/48 меньше 1/47. Таким образом, 47/48 больше 46/47: для увеличения 47/48 до единицы понадобится дробь с меньшим значением, чем для увеличения 46/47.
    6
    Третий метод сравнения дробей основан на утверждении, что «неправильная дробь всегда больше правильной». Неправильной называется дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему. Следовательно, дробь, числитель которой меньше ее знаменателя, называется правильной.
    7
    К примеру, сравнить нужно 5/4 и 3/5. Учитывая тот факт, что 5/4 – это неправильная дробь, а 3/5 – правильная, несложно сделать вывод, что первая больше второй. Это утверждение справедливо, поскольку 5/4 больше единицы, а 3/5 меньше единицы.
    Свежий анекдот

    Внук, 2 года 10 месяцев, впервые пришел на новогодний утренник. Выбрал момент и подошел к Деду Морозу. Внимательно и долго его разглядывает.
    Дед Мороз:
    — Ты мне хочешь стишок рассказать или песенку спеть?
    Внук подумал и спросил:
    — Дед Мороз, а ты в армии служил?
    — Служил…
    — Ну тогда давай пожму твою солдатскую руку!

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *