Минутная стрелка часов на 50 длиннее секундной во сколько раз?

6 ответов на вопрос “Минутная стрелка часов на 50 длиннее секундной во сколько раз?”

  1. Yokohama Ответить

    Дадим небольшое пояснение к условию задачи. Период, то есть время, за которое та или иная стрелка сделает полный оборот, у секундной стрелки равен \(T_1=1\) мин, а у минутной — \(T_2=1\) ч.
    Линейную скорость конца любой стрелки можно определить по формуле:
    \[\upsilon  = \omega R\]
    Циклическую частоту \(\omega\) определим по известной формуле, зная период \(T\):
    \[\omega  = \frac{{2\pi }}{T}\]
    Суммируя все написанное:
    \[\upsilon  = \frac{{2\pi R}}{T}\]
    Тогда отношение скоростей равно:
    \[\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}} = \frac{{2\pi {R_1} \cdot {T_2}}}{{{T_1} \cdot 2\pi {R_2}}} = \frac{{{R_1}{T_2}}}{{{R_2}{T_1}}}\]
    Так как минутная стрелка длиннее секундной в 3 раза, то:
    \[\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}} = \frac{{{R_1}{T_2}}}{{3{R_1}{T_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{3{T_1}}}\]
    Подставим в эту формулу периоды в единицах СИ и получим ответ.
    \[1\; ч = 3600\; с\]
    \[1\; мин = 60\; с\]
    \[\frac{{{\upsilon _1}}}{{{\upsilon _2}}} = \frac{{3600}}{{3 \cdot 60}} = 20\]

  2. Moogukus Ответить

    Источник:

    Решебник
    по
    физике
    за 7, 8, 9 класс (Лукашик В.И. Иванова Е.В, 2006 год),
    задача №166
    к главе «II. ДВИЖЕНИЕ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТЕЛ. 8. Равномерное движение по окружности».
    Все задачи >

    166. Минутная стрелка часов в 1,5 раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость конца минутной стрелки.

    №166.
    Дано:

    Решение:
    Минутная стрелка делает 1 оборот за 1 час, а часовая — за 12 часов. То есть частота обращения минутной стрелки в 12 раз больше, чем часовой:

    Так как
    линейная скорость конца стрелки равна

    то

    Ответ из учебника(задачника): 166. В 18 раз.
    ← 165. Линейная скорость конца минутной стрелки Кремлевских курантов равна 6 мм/с. Определите длину минутной стрелки.
    167. Автомобиль движется по закруглению дороги, радиус которой равен 20 м. Определите скорость автомобиля, если центростремительное ускорение равно 5 м/с2. >
    Вконтакте
    Facebook

  3. VideoAnswer Ответить

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *