Можно ли раскрасить большой прямоугольник тремя цветами так чтобы?

1 ответ на вопрос “Можно ли раскрасить большой прямоугольник тремя цветами так чтобы?”

  1. Negor Ответить

    Присвоим всем маленьким прямоугольникам условные номера с первого по тринадцатый:
    http://bit.ly/2DxKLLr
    Мы попробуем раскрасить все эти прямоугольники, используя красный, желтый и зеленый цвет.
    Начнем с прямоугольника № 7. Раскрасим его в красный цвет.

    Раскрасим прямоугольники, расположенные слева от прямоугольника № 7

    Прямоугольник № 3 не может быть красным из-за прямоугольника № 7. Он может быть желтым или зеленым. Пусть он будет желтым.
    Прямоугольник № 4 не может быть красным из-за прямоугольника № 7 и не может быть желтым из-за прямоугольника № 3. Значит, он зеленый.
    Прямоугольник № 5 не может быть красным из-за прямоугольника № 7 и не может быть зеленым из-за прямоугольника № 4. Значит, он желтый.
    Прямоугольник № 6 не может быть красным из-за прямоугольника № 7 и не может быть желтым из-за прямоугольника № 5. Значит, он зеленый.
    Прямоугольник № 1 не может быть желтым из-за прямоугольника № 3 и не может быть зеленым из-за прямоугольника № 4. Значит, он красный.
    Прямоугольники раскрашены следующим образом:
    http://bit.ly/2F8fN95

    Рассмотрим прямоугольник № 2

    Попробуем раскрасить прямоугольник № 2:
    он не может быть красным из-за прямоугольника № 1;
    он не может быть желтым из-за прямоугольника № 5;
    он не может быть зеленым из-за прямоугольника № 6.
    Мы не можем раскрасить прямоугольник № 2 ни в один из трех цветов.
    Мы доказали, что прямоугольники невозможно раскрасить так, как сказано в условии задачи. Даже если мы используем другие цвета или по-другому пронумеруем прямоугольники, наше доказательство по сути останется верным.
    Ответ: нет, нельзя.

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *