Неокейнсианские модели равновесного экономического роста отличаются от неоклассических тем что в них?

24 ответов на вопрос “Неокейнсианские модели равновесного экономического роста отличаются от неоклассических тем что в них?”

  1. Hutius Ответить

    Неокейсианский тип построен на следующих принципах:
    1.Основу экономического роста составляет рост совокупного спроса, вызванный ростом инвестиций. Благодаря мультипликативному эффекту прирост объема национального производства происходит в более высокой степени, чем рост инвестиций.
    2.Государство может активно воздействовать на темпы экономического роста, регулируя совокупный спрос с помощью фискальных рычагов (дотаций, субсидий, государственных инвестиций, социальных трансфертов) и денежно – кредитных рычагов, прежде всего политики «дешевых денег».
    3.Цены малоэластичны, поэтому преобладает сбалансированный тип экономического роста при наращивании объема загрузки производственных мощностей. В экономике возможна неполная занятость даже в условиях роста.
    4.Цикличность развития являются неотъемлемой чертой экономической динамики. Долгосрочный период выявляет тренд, вокруг которого происходят краткосрочные циклические колебания конъектуры, вызванные взаимодействием мультипликатора и акселератора.
    Неоклассические модели экономического роста базируются на следующих принципах:
    1.Экономический рост обуславливается расширением совокупного предложения. В свою очередь расширение предложения возможна благодаря либо увеличению денежной массы (монетаризм), либо снижению налогового бремени (теория предложения).
    2.Экономическая система саморегулируется. Возникший временный дисбаланс между совокупным предложением и совокупным спросом восстанавливается через механизм гибких цен. В связи с этим преобладают несбалансированные типы экономического роста, сопровождающиеся либо дефляцией, либо инфляцией.
    3.Экономика использует полностью свои мощности, безработица находится на естественном уровне.
    4.Технический прогресс является важнейшим фактором не только долгосрочных колебаний, но и краткосрочных технологических изменений, распространяющихся во времени неравномерно.
    5.Труд и капитал взаимозаменяемы. Каждый фактор производства обеспечивает соответствующую долю производимого продукта.
    Такое динамическое равновесие может оказаться неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.
    Модель Е. Домара не претендовала на роль теории роста. Это была попытка расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период и выяснить, какими будут эти условия для развивающейся системы.
    Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений кейнсианских моделей и позволяли более точно описать особенности макроэкономических процессов. Р.Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием не взаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба—Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов. Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов.

  2. о_О ~FannY cRaZzzzY GiRL~ О_о Ответить

    Все остальные предпосылки модели Е.Домара сохранены.
    Р.Харрод исходит из следующего предположение о поведении предпринимателей. Они определяют объем производства на текущий год, исходя из ситуации сложившейся в экономики в предшествующие годы. Темпы роста остаются неизменными, если в предшествующий период спрос был равен предложению. Если спрос превышал предложение, то они увеличат предложение, в противном случае предложение уменьшиться.
    Поведение предпринимателей выражается следующей зависимостью:
    ,
    где а=1, если спрос и предложение в периоде (t-1) был равен предложению, a>1, если спрос превысил предложение, и a<1 - в остальных случаях (в данном случае Y – предложение).
    Отсюда получим следующее выражение:
    (8.4)
    Совокупный спрос задается с помощью акселератора *[14] и коэффициента сбережения (s):
    (8.5)
    В выражении (8.5) Y означает спрос.
    Из равенства (8.4) = (8.5) можно получить следующее выражение (поделив обе части на ):
    (8.6)
    В левой части выражения (8.6) Y означает предложение, в правой части – спрос.
    Предположим, что в предыдущий интервал спрос равнялся предложению, т.е. а=1. Тогда, в соответствии с предпосылками о поведении предпринимателей, темпы роста предложения в текущем интервале (t) будут такими же, как и предшествующий временной интервал, т.е.:
    (8.7)
    Используя выражение (8.7), выражение (8.6) можно переписать в следующей форме . Отсюда равновесный темп прироста объемов выпуска можно выразить:
    . (8.3а)
    Значение темпа прироста для случая а=1 Р.Харрод назвал «гарантированным» темпом роста. Поддерживая такой же темп роста, как и в предыдущем интервале, когда спрос был равен предложению, предприниматели могут рассчитывать на равенство спроса и предложения и в текущем интервале. В этом случае полностью используется накопленный капитал, но полная занятость не гарантирована.
    Предприниматели при планировании выпуска могут отклониться от гарантированных темпов роста, и фактические темпы ростамогут не совпадать с гарантированными темпами (либо превышать, либо быть ниже). В этом случае система будет удаляться от состояния равновесия.
    Экономический рост имеет естественные границы, которые задаются темпами технического прогресса и ростом населения. Понятие «естественного» темпа роста, которое Р.Харрод вводит в научный оборот, отражает эти ограничения. Естественный темп роста, это такой равновесный темп роста, который обеспечивает полную занятость не только капитала, но и труда.
    Если гарантированный темп роста окажется выше его естественного уровня, то из-за недостатка трудовых ресурсов, фактический темп роста окажется ниже гарантированного. В последующем году инвестиции и выпуск снизятся, и экономическая система окажется в состоянии депрессии. Если гарантированный темп роста выше естественного, то фактический темп может оказаться выше гарантированного, поскольку может увеличиться занятость и, соответственно, инвестиции. Тогда экономическая система будет переживать бум.
    Таким образом, всякое отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа роста выводит систему из состояния равновесия. Идеальным развитием экономической системы было бы такое ее равновесное состояние, когда гарантированный, естественный и фактический темпы роста совпадают. Но поскольку в действительности указанные совпадения маловероятны, то динамическое равновесие в модели Р.Харрода оказывается неустойчивым.
    В рассмотренной модели отсутствует запаздывания действий мультипликатора и акселератора. Поэтому модель не является вполне динамической и не может исследовать циклические колебания в процессе экономического роста. Но, несмотря на наличие значительного числа упрощающих предпосылок, она помогает осознать определенные закономерности экономического развития и выработать рекомендации для проведения экономической политики по сглаживанию отклонений от экономического равновесия. Кроме того, исследование экономической динамики, которая вызывается несколькими простыми предпосылками, взаимодействующими в рамках одной модели, помогает осознать колоссальную сложность экономических процессов.
    Общность предпосылок и целей исследования, близость полученных результатов делают модели Е.Домара и Р.Харрода похожими. Поэтому в науке их стали именовать как модель Харрода-Домара. Обе модели были разработаны в первой половине XXв. века, когда главные усилия в производстве были сосредоточены на увеличении инвестиций и создании новых производственных мощностей, когда темпы технического прогресса и обновление капитала были еще не столь высоким, как десятилетия спустя. Поэтому эти модели отражали условия своего времени. Теперь, когда экономический рост все в большей мере определятся техническим прогрессом и качественными изменениями в факторах производства, при среднесрочном моделировании экономических процессов следует отходить от предпосылок постоянства во времени показателей капиталоемкости продукции или капиталовооруженности труда. Возросшая динамичность условий воспроизводства нашла отражение в неоклассических теориях экономического роста.

  3. Ragecrusher Ответить

    В условиях равновесного роста спрос и предложение должны совпадать, т.е. должно соблюдаться равенство: (2.1)=(2.2). Отсюда следует что:
    (2.3)
    Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям, I=S, aS=sY при s=const, уровень дохода является величиной пропорциональной уровню инвестиций, и тогда:
    (2.4)
    Таким образом, согласно теории Домара, существует равновесный тип прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используются имеющиеся производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче (?Y/?K). Инвестиции доход растут с постоянным одинаковым во времени темпом.
    Такое динамическое равновесие может оказаться неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью.
    Модель Е. Домара не претендовала на роль теории роста. Это была попытка расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный период и выяснить, какими будут эти условия для развивающейся системы.
    Модель экономического роста Р.Харрода. Харрод построил специальную модель экономического роста (1939г.), включив в нее эндогенную функцию инвестиций (в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара) на основе принципа акселератора и ожиданий предпринимателей. Совокупный спрос задается с помощью акселератора (?) и коэффициента сбережения (s):
    (2.5)
    Предприниматели планируют объем собственного производства, исходя из сложившейся ситуации в предшествующий период: если их прошлые прогнозы относительно спроса оказались верными и спрос полностью уравновесил предложение, то в данном периоде предприниматели оставят темпы роста объема выпуска неизменными; если спрос в экономике был выше предложения, они увеличат темпы расширения производства; если предложение превышало спрос в предшествующем периоде, они снизят темпы роста. Формализовать это можно следующим образом:
    (2.6)
    Где а=1, если спрос в предшествующем периоде (t-1) был равен предложению; а>1, если спрос превысил предложение и а<1,если спрос был ниже предложения, Отсюда получим объем предложения в экономике:
    Для определения совокупного спроса используется модель акселератора (а также условие равенства I=S):
    (2.7)
    Равновесный экономический рост предлагает равенство совокупного спроса и предложения:
    (2.8)
    После небольшого преобразования получим:
    (2.9)
    Предположим, что в предшествующем периоде спрос был равен предложению, т.е. а=1. Тогда, в соответствии с принятыми условиями поведения, предприниматели и в текущем периоде сохранят темпы роста производства такими же, как и предшествующем периоде, т.е.
    ; (2.10)
    Тогда предыдущее выражение можно представить следующим образом:
    (2.11)
    Отсюда равновесный темп прироста объема выпуска составит:
    (2.12)
    Харрод назвал выражение «гарантированным» темпом роста: поддерживая его, предприниматели будут полностью удовлетворенны своими решениями, поскольку спрос будет равен предложению и их ожидания будут сбываться. Такой темп роста обеспечивает полное использование производственных мощностей (капитала), но полная занятость при этом не всегда достигается.
    Анализ соотношений между гарантированным и фактическим темпами роста позволил сделать следующий вывод: если фактически запланированный предпринимателями темп роста предложения отличается от гарантированного темпа роста (превышает или не достигает его), то система постепенно отдаляется от состояния равновесия .
    Помимо гарантированного темпа роста Харрод вводит понятие «естественного» темпа роста. Это максимальный темп допускаемый ростом активного населения и техническим прогрессом. При таком темпе достигается полная занятость факторов – труда и капитала. Если гарантированный темп роста, удовлетворяющий предпринимателей, выше естественного, то вследствие недостатка трудовых ресурсов фактический темп окажется ниже гарантированного: производители будут разочаровываться в своих ожиданиях, снизят объем выпуска и инвестиции, в результате чего система будет находиться в состоянии депрессии.
    Если гарантированный темп роста ниже естественного, то фактический темп может превысить гарантированный, поскольку существующий избыток трудовых ресурсов дает возможность увеличить инвестиции. Фактический темп роста может быть также равен гарантированному и тогда экономика будет развиваться в условиях динамического равновесия, вполне удовлетворяющих предпринимателей, но при наличии вынужденной безработицы. Идеальное развитие экономической системы достигается при равенстве гарантированного, естественного и фактического темпов роста в условиях полной занятости ресурсов.
    Но поскольку всякое отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа как известно выводит систему из равновесия и сопровождается все более увеличивающимся расхождением между спросом и предложением, динамическое равновесие в модели Харрода также оказываются неустойчивым.
    Часто обе модели объединяют в одну модель Харрода – Домара. Обе модели приводят к выводу, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие может существовать в условиях не полной занятости.
    Ограниченность данных моделей задано уже предпосылками их анализа. Например, используемая в них производственная функция Леонтьева характеризуется отсутствием и взаимозаменяемости факторов производства – труда и капитала, что в современных условиях не всегда соответствует действительности.
    Модели Харрода и Домара неплохо описывали реальные процессы экономического роста 1920 – 1950 гг., но для более поздних наблюдений наиболее успешно использовалась неоклассическая модель Р. Солоу.
    Неоклассические модели роста преодолевали ряд ограничений кейнсианских моделей и позволяли более точно описать особенности макроэкономических процессов. Р.Солоу показал, что нестабильность динамического равновесия в кейнсианских моделях была следствием не взаимозаменяемости факторов производства. Вместо функции Леонтьева он использовал в своей модели производственную функцию Кобба–Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Другими предпосылками анализа в модели Солоу являются: убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов. Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооруженности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов.
    Необходимым условием равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и предложения. Предложение описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба: Y=F(K,L) и для любого положительного z верно: zF(K,L)= F(zK, zL). Тогда если z=1/L, тоY/L=F(K/L,1). Обозначим (Y/L) через у, а (K/L) через к и перепишем исходную функцию в форме взаимосвязи между производительностью и фондовооруженностью (капиталовооруженностью): у=?(k) (см. рис. 2.1). Тангенс утла наклона данной производственной функции соответствует предельному продукту капитала (МРК), который убывает по мере роста фондовооруженности (k).
    Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестициями и потреблением: у=i+с, где i и с – инвестиции и потребление в расчете на одного занятого. Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как с=(1-s)y, где s -норма сбережения (накопления), тогда у=с+i=(1-s)y+i ,откуда i=sy.
    Условия равенства спроса и предложения могут быть представлены как ?(k)= с+i или ?(k)= i/s. Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на произведенный продукт.
    Динамика объёма выпуска зависит от объёма капитала (в нашем случае- капитала в расчете на одного занятого, или капиталовооруженности). Объём капитала меняется под воздействием инвестиций и выбытия: инвестиции увеличивают запас капитала, выбытие – уменьшает.
    Инвестиции зависят от фондовооруженности и нормы накопления, что следует из условия равенства спроса и предложения в экономике: i=s?(k). Норма накопления определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении k (рис. 1): у=?(k), i=s?(k), с=(1-s)?(k).
    Рис.2.1 – Производство y и спрос c+I на одного работника. [7, с. 198]
    Амортизация учитывается следующим образом: если приять, что ежегодно вследствие износа капитала выбывает его фиксированная часть d (норма выбытия), то величина выбытия будет пропорциональна объёму капитала и равна dk. На графике эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала координат, с угловым коэффициентом d (рис. 2.2).
    Рис. 2.2 – Инвестиции, выбытие и устойчивый уровень капиталовооруженности.[7, с. 198].
    Влияние инвестиций и выбытия на динамику запасов капитала можно представить уравнением: Дk=i-dk, или, используя равенство инвестиций и сбережений, Дk=sѓ(k)-dk. Запас капитала (k) будет увеличиваться (Дk>0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия, т.е. s?(k)=dk. После этого запас капитала на одного занятого (фондовооруженность) не будет меняться во времени, поскольку две действующие на него силы уравновесят друг друга (Дk=0). Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем фондовооруженности труда и обозначается k*. При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.
    Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения к экономика будет стремиться к равновесному состоянию, т.е. к k*. Если начальное k1 ниже k*, то валовые инвестиции (s?(k) будут больше выбытия (dk) и запас капитала будет возрастать на величину чистых инвестиций. Если k2>k*, это означает, что инвестиции меньше, чем износ, а значит запас капитала будет сокращаться, приближаясь к уровню k* (см. рис. 2.2).
    Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень фондовооруженности. Рост нормы сбережения с s1 до s2 сдвигает кривую инвестиций вверх из положения s1?(k) до s2(k) (см. рис. 2.3).
    Рис. 2.3 – Влияние нормы сбережений на равновесное состояние в экономике. [7, с. 199]
    В исходном состоянии экономика имела устойчивый запас катала k1*, при котором инвестиции равнялись выбытию. После повышения нормы сбережения инвестиции выросли на(i?1-i1) , а запас капитала (k1*) и выбытие (dk1) остались прежними. В этих условиях инвестиции начинают превышать выбытие, что вызывает рост запаса капитала
    до уровня нового равновесия k2*, которое характеризуется более высокими знаниями фондовооруженности и производительности труда (выпуск на одного занятого, у).
    Таким образом, чем выше норма сбережения (накопления), тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии устойчивого равновесия. Однако повышение нормы накопления ведёт к ускорению экономического роста в краткосрочном периоде, до тех пор, пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия.
    Очевидно, что ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерывного экономического роста. Они показывают лишь переход от одного состояния равновесия к другому.
    Для дальнейшего развития модели Солоу поочередно снимаются две предпосылки: неизменность численности населения и его занятой части (их динамика предполагается одинаковой) и отсутствие технического прогресса.
    Предположим, население растёт с постоянным темпом n. Это новый фактор, влияющий вместе с инвестициями и выбытием на фондовооруженность. Теперь уравнение, показывающее изменение запаса капитала на одного работника, будет выглядеть как:
    ?k=i-dk-nkили ?k=i-(d+n)k; (2.13)
    Рост населения аналогично выбытию снижает фондовооруженность, хотя и по-другому – не через уменьшение наличного запаса капитала, а путем распределения его между возросшим числом занятых. В данных условиях необходим такой объем инвестиций, который не только бы покрыл выбытие капитала, но и позволил бы обеспечить капиталом новых рабочих в прежнем объёме. Произведение nk показывает, сколько требуется дополнительного капитала в расчете на одного занятого, чтобы капиталовооруженность новых рабочих была на том же уровне, что и старых.
    Рис. 2.4 – Рост населения в модели Солоу. [3, с. 267]
    Условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной фондовооруженности k* можно будет записать теперь так:
    ?k=s?(k)-(d+n)k=0 или s?(k)=(d+n)k; (2.14)
    Данное состояние характеризуется полной занятостью ресурсов (рис.2.4).
    В устойчивом состоянии экономики капитал и выпуск на одного занятого, т.е. фондовооруженность (k) и производительность (у) труда остаются неизменными. Но, чтобы фондовооруженность оставалась постоянной и при росте населения, капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население, т.е.:
    ?Y/Y=?L/L=?K/K=n; (2.15)
    Таким образом, рост населения становится одной из причин непрерывного экономического роста в условиях равновесия.
    Отметим, что с увеличением темпа роста населения возрастает угловой коэффициент кривой (d+n)k , что приводит к уменьшению равновесного уровня фондовооруженности (k?*), следовательно, к падению у.
    Учет в модели Солоу технологического прогресса видоизменяет исходную производственную функцию. Предполагается трудосберегающая форма технологического прогресса, Производственная функция будет представлена как Y=F(K,LE), где E- эффективность труда, а LE – численность условных единиц труда с постоянной эффективностью Е. Чем выше Е, тем больше продукции может быть произведено данным числом работников. Предлагается, что технологический прогресс осуществляется путем роста эффективности труда Е с постоянным темпом g. Рост эффективности труда в данном случае аналогичен по результатам росту численности занятых: если технологический прогресс имеет темп g=2%, то, например, 100 рабочих могут произвести столько же продукции, сколько ранее производили 102 рабочих. Если теперь численность занятых (L) растет с темпом n, а Е растет с темпом g, то (LЕ) будет увеличиваться с темпом (n+g).
    Рис. 2.5-Технологический прогресс в модели Солоу. [3, с.268]
    Включение технологического прогресса несколько меняет и анализ состояния устойчивого равновесия, хотя ход рассуждений сохраняется. Если определить k” как количество капитала в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью, т.е. k”=K/LE, а y”=Y/LE, то результаты роста эффективных единиц труда аналогичны росту численности занятых (увеличение количества единиц труда с постоянной эффективностью снижает величину капитала, приходящегося на одну такую единицу). В состоянии устойчивого равновесия (рис.2.5) уровень фондовооруженности k”* уравновешивает, с одной стороны, влияние инвестиций, повышающих фондовооруженность, а, с другой стороны, воздействие выбытия, роста числа занятых и технологического прогресса, снижающих уровень капитала в расчете на эффективную единицу труда:
    s?(k?)=(d+n+g)k?; (2.16)
    В устойчивом состоянии (k?*) при наличии технологического прогресса общий объём капитала (К) и выпуска (У), будут расти с темпом (n+g). Но в отличие от случая роста населения, теперь будут расти с темпом g фондовооруженность (K/L) и выпуск (Y/L) в расчете на одного занятого; последнее может служить основой для повышения благосостояния населения. Технологический прогресс в модели Солоу является, следовательно, единственным условием непрерывного роста уровня жизни, поскольку лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения (у).
    Таким образом в модели Солоу найдено объяснение механизма непрерывного экономического роста в режиме равновесия при полной занятости ресурсов.
    Как известно, в кейнсианских моделях норма сбережения задавалась экзогенно и определяла величину равновесного темпа роста дохода. В неоклассической модели Солоу при любой норме сбережения рыночная экономика стремится к соответствующему устойчивому уровню фондовооруженности (k*) и сбалансированному росту, когда доход и капитал растут с темпом (n+g). Величина нормы сбережения (накопления) является объектом экономической политики и важна при оценке различных программ экономического роста.
    Поскольку равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения (как мы видели, увеличение s лишь на короткое время ускоряло рост экономики, в длительном периоде экономика возвращалась к устойчивому равновесию и постоянному темпу роста в зависимости от значения n и g), возникает проблема выбора оптимальной нормы сбережения.
    Оптимальная норма накопления, соответствующая “золотому правилу” Э. Фелпса, обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления. Устойчивый уровень фондовооруженности, соответствующий этой норме накопления, обозначим k**, а потребления – с**.
    Уровень потребления в расчете на одного занятого при любом устойчивом значении фондовооруженности k* определяется путем ряда преобразований исходного тождества: у=с+i. Выражаем потребление с через у и i и подставляем значения данных параметров, которые они принимают в устойчивом состоянии:
    с=у-i, с*=?(k*)-dk*; (2.17)
    где с* – потребление в состоянии устойчивого роста, а i=s?(k)=dk по определению устойчивого уровня фондовооруженности. Теперь из различных устойчивых уровней фондовооруженности (k*), соответствующих разным значениям s, необходимо выбрать такой, при котором потребление достигает максимума (рис.2.6).
    Рис. 2.6 – Устойчивый уровень потребления по золотому правилу. [7, с. 202]
    Выбрано k*k** увеличение объема выпуска меньше роста выбытия, т.е. потребление падает. Рост потребления возможен лишь до точки k**, где оно достигает максимума (производственная функция и кривая dk* имеют здесь одинаковый наклон). В этой точке увеличение запаса капитала на единицу даст прирост выпуска, равный предельному продукту капитала (МРК), и увеличит выбытие на величину d (износ на единицу капитала). Роста потребления не будет, если весь прирост выпуска будет использован на увеличение инвестиций для покрытия выбытия. Таким образом, при уровне фондовооруженности, соответствующем “золотому правилу” (k**), должно выполняться условие: МРК=d (предельный продукт капитала равен норме выбытия), а с учетом роста населения и технологического прогресса:
    МРК=d+n+g; (2.18)
    Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала больший, чем следует по “золотому правилу”, необходима программа по снижению нормы накопления. Эта программа обусловливает увеличение потребления и снижение инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия и вновь достигает его при пропорциях, соответствующих “золотому правилу”.
    Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала меньше, чем k**, необходима программа, направленная на повышение нормы сбережения. Эта программа первоначально приводит к росту инвестиций и падению потребления, но по мере накопления капитала с определенного момента потребление вновь начинает расти. В результате экономика достигает нового равновесия, но уже в соответствии с “золотым правилом”, где потребление превышает исходный уровень. Данная программа обычно считается непопулярной в связи с наличием “переходного периода”, характеризующегося падением потребления, поэтому её принятие зависит от межвременных предпочтений политиков, их ориентации на краткосрочный или долгосрочный результат.
    Рассмотренная модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие в экономике и полную занятость факторов. Она выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления.
    Представленная модель не свободна и от недостатков. Модель анализирует состояния устойчивого равновесия, достигаемые в длительной перспективе, тогда как для экономической политики важна и краткосрочная динамика производства и уровня жизни. Многие экзогенные переменные модели Солоу – s, d, n, g – было бы предпочтительнее определять внутри модели, поскольку они тесно связаны с другими ее параметрами и могут видоизменять конечный результат. Модель не включает также целый ряд ограничителей роста, существенных в современных условиях – ресурсных, экологических, социальных. Используемая в модели функция Кобба–Дугласа, описывая лишь определенный тип взаимодействия факторов производства, не всегда отражает реальную ситуацию в экономике. Эти и другие недостатки пытаются преодолеть современные теории экономического роста.
    В неоклассической модели роста объём выпуска в устойчивом состоянии растет с темпом (n+g), а выпуск на душу населения — с темпом g, т.е. устойчивый темп роста определяется экзогенно. Современные теории эндогенного роста пытаются определить устойчивый темп роста в рамках модели, эндогенно, связывая его со всеми возможными количественными и качественными факторами: ресурсными, институциональными и др.
    Сторонники концепции “экономики предложения” полагают, что увеличение темпов роста при полной занятости возможно прежде всего путём сокращения регулирующего вмешательства извне в рыночную систему.
    В теоретических моделях экономического роста главной задачей является определение условий, обеспечивающих равенство совокупного спроса и совокупного предложения в развивающейся экономике и совместить динамического равновесия с полной занятостью. Они основываются на двух основных источниках: классической теории и кейнсианской теории макроэкономического равновесия. В зависимости от приверженности тому или иному направлению ученые с помощью существующих моделей пытаются описать факторы, определяющие динамику совокупного спроса (неокейнсианцы) или совокупного предложения (неоклассики). Неокейнсианские и неоклассические модели приводят к противоположным выводам относительно устойчивости равновесного роста и факторов, определяющих его темпы.
    Модели Е.Домара и Р.Харрода сходны по содержанию. В модели Харродв норма уравновешенного роста также зависит от определенного соотношения национального дохода и инвестиций. Однако между ними существуют и важные различия. В модели Домара для определения нормы роста инвестиций, обеспечивающей необходимый рост национального дохода, используется мультипликатор. Модель Харрода включает эндогенную функцию инвестиций (в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара) и определяет норму сбалансированного роста на основе принципа акселератора и ожиданий предпринимателей. Неустойчивость экономического роста в модели Харрода-Домара вытекает из трех ее исходных предпосылок: невзаимозаменяемости факторов производства, жесткости цен на них и экзогенно заданной нормы сбережений. В неоклассических моделях устойчивый рост при экзогенной норме сбережений существует в результате взаимозаменяемости факторов производства и гибкости их цен[3, с. 246].
    Недостатком моделей Харрода и Домара явился не учет причин средних и длинных волн циулических колебаний. Сущностный подход
    В модели Р. Солоу показано, как связаны между собой рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии и как они воздействует на объем выпуска. При этом темп экономического роста в отсутствие технического прогресса определяется темпом прироста трудовых ресурсов. Изменение нормы сбережений меняет только капиталовооруженность и производительность труда, оставляя в длинном периоде темп равновесного роста постоянным. При отсутствии технического прогресса максимальный рост потребления на душу населения достигается тогда, когда предельная склонность к сбережению равна эластичности выпуска по капиталу. [3, с.264]

  4. Ygglv Ответить

    ?Sy = ?Yt/Yt-1.
    Из уравнения следует, что для поддержания полного использования производственных мощностей необходимо увеличивать инвестиции темпом, равным произведению средней производительности капитала (?) и предельной склонности к сбережению (Sy).
    Так как в условиях равновесия S = I,S = Sy? Y, а Sy – const, то
    ?It/It-1 = ?Yt/Yt-1.
    Так как ? – const и задается технологией производства, то уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций.
    Поскольку между факторами производства отсутствует взаимозаменяемость, то
    ?L/?Lt-1 = ?K/?Kt-1.
    Условие динамического равновесия при полной занятости можно расширить:
    ?I/It-1 = ?Y/Yt-1 = ?K/Kt-1 = ?L/Lt-1 = ?Sy.
    Таким образом, при принятых предпосылках для поддержания равновесия и полной занятости на рынке благ нужно постоянно увеличивать объем инвестиций заданным темпом.
    Модель Харрода исходит из уравнений, отражающих функциональные связи в экономике, и анализа психологических мотивов поведения предпринимателей. Эта модель была разработана раньше (в 1939 г.), чем модель Домара, однако Харрод поставил задачу: заложить основы общей теории экономического роста.
    В модели представлен только рынок благ (как и у Домара). Но модель Харрода имеет ряд особенностей:
    · в модель включена эндогенная функция инвестиций в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара;
    · величина капиталоемкости (K/Y) постоянна;
    · поведение предпринимателей зависит от их ожиданий относительно спроса на товары и услуги.
    Объем спроса на инвестиции определяется на основе принципа акселератора:
    It = a(Yt – Yt-1).
    Совокупный спрос на товары и услуги определяется на основе инвестиционного спроса и концепции мультипликатора:
    Ytd = It/Sy = a(Yt – Yt-1)/Sy.
    Если было достигнуто статическое равновесие
    Ytd = Yts ,
    предполагается, что предприниматели сохранят существующий равновесный темп и в будущем, т.е.
    Yts = Yst-1x (nxYst-1 – Yst-2 +1),
    Yst-2
    где n = 1 – параметр темпа прироста предложения благ.
    Темп прироста, определяемый по формуле
    ?Y/Yt-1 = Sy/a – Sy,
    Харрод назвал «гарантированным», поскольку он гарантирует:
    · полное использование существующих производственных мощностей (капитала);
    · развитие экономики по равновесной траектории;
    · оправдание ожиданий предпринимателей относительно совокупного спроса.
    В реальной практике наблюдается расхождение между фактическим и гарантированным темпами роста, поэтому Харрод ввел понятие «естественного» (максимально возможного) темпа роста капитала, который обеспечивает полную занятость при росте предложения труда, т.е. естественный темп роста равен темпу роста трудовых ресурсов.
    Состояние экономической конъюнктуры определяется соотношением между значениями гарантированного и естественного темпов роста.
    Если естественный темп роста национального дохода отстает от гарантированного (т.е. темп роста трудовых ресурсов отстает от темпов роста капитала), то ожидания предпринимателей относительно темпов роста не оправдываются, так как недостаток трудовых ресурсов вызовет сокращение инвестиций, и экономическая конъюнктура будет характеризоваться депрессией.
    Если естественный темп роста национального дохода превышает гарантированный, то возможны два варианта развития экономики:
    · а) фактический темп роста равен гарантированному. В этом случае экономика будет динамично и равномерно развиваться при наличии конъюнктурной (циклической) безработицы;
    · б) фактический темп роста выше гарантированного. Тогда избыток трудовых ресурсов будет стимулировать рост инвестиций, вызывая бум; фактический темп прироста национального дохода превысит ожидаемый.
    Итак, динамическое равновесие в условиях экономического роста в моделях Е. Домара и Р. Харрода неустойчиво. Поэтому возникает необходимость государственного регулирования экономики. Поскольку в модели Домара параметр ?, а в модели Харрода параметр а определяются развитием техники, то государству следует воздействовать на Sy методами денежно-кредитной политики.
    Несмотря на упрощенный вид моделей Е. Домара и Р. Харрода, их результаты могут быть использованы для укрупненного анализа национальной экономики. Параметр Sy может быть использован при выборе стратегии развития с целью максимального приближения к равновесной траектории роста национального дохода или выбора минимального интервала времени для достижения заданного уровня национального дохода.

  5. JoJozragore Ответить

    В целом, результаты, полученные Дж. М. Кейнсом, позволяют констатировать: чем богаче страна, тем большая часть возросшего национального дохода сберегается и меньшая – потребляется. Поэтому в промышленно развитых странах величина мультипликатора небольшая и прослеживаются устойчивые темпы экономического роста. Если же страна небогата, то почти весь возросший национальный доход будет потребляться, вызывая сильный мультипликационный эффект, т.е. воздействие изменений инвестиций на экономику будет гораздо более существенным.
    На теоретической и методологической основе концепции Дж. М. Кейнса позже возникли неокейнсианские модели экономического роста. Наиболее известны модели, разработанные английским экономистом Р. Харродом и американским экономистом польского происхождения Е. Домаром. Поскольку предложенные ими варианты модели весьма сходны, их принято рассматривать как одну модель, именуемую моделью Харрода – Домара.
    Исходным пунктом в модели Е. Домара выступает положение о том, что все инвестиции являются не только фактором образования доходов, но также и фактором создания мощностей, т.е. расширения производства и предложения товаров (двойственность инвестиционного процесса) [8, с. 249].
    Модель Харрода – Домара выступает вспомогательным инструментом при рассмотрении проблемы экономического роста в долгосрочном периоде.
    Формула данной модели:
    G = S : C
    Где G – искомый темп экономического роста;
    С – соотношение «капитал – выпуск» (коэффициент капиталоемкости);
    S – доля сбережений в национальном доходе.
    Чем больше величина чистых сбережений (S), тем больше размер инвестиций, а значит, выше темп роста. Чем выше капиталоемкость C=K/Y, тем ниже темп экономического роста. Используя данные о базовых экономических параметрах, можно прогнозировать ожидаемые темпы экономического роста на будущее. Фактические темпы роста будут отличаться от расчетных, но отличия будут не столь большими, если на прогнозируемый период сохраняется постоянной доля сбережений в национальном доходе S и неизменным – коэффициент капиталоемкости С. При высоких темпах экономического роста коэффициент капиталоемкости будет стимулировать этот рост. В условиях депрессии снижающихся темпов роста для поддержания желаемых темпов инвестиций будет недоставать.
    Модель Харрода – Домара позволяет представить, как будет выглядеть кривая экономического роста не в короткий, а в длительный период. Модель описывает, какие условия необходимы для поддержания постоянного и относительно равномерного роста [8, с. 250].
    Неоклассические модели экономического роста базируются на создании стоимости продукта всеми производственными факторами, каждый из которых обеспечивает свою часть стоимости. При этом факторы производства независимы и взаимозаменяемы. Существует также конкретная взаимозависимость между выпуском продукции и ресурсами, необходимыми для ее производства. Модели неоклассиков – многофакторные. Остановимся на модели Ф. Солоу (она не является одной из последних, но наглядно демонстрирует учет неоклассиками факторов производства в росте количества продукта, для чего в модель вводится производственная функция). С помощью уравнения производственной функции описывается предложение товаров:
    Y = F(K, L)
    Объем производства зависит от запасов капитала и используемого труда. Соотнесем все величины с количеством работников (разделим обе части уравнения на L). Тогда получим уравнение
    Y / L = F (K / L; 1)
    Это уравнение показывает, что объем производства в расчете на одного работника (Y / L) является функцией капитала на одного работника (K / L).
    Таким образом, мы получим показатели производственной функции в расчете на одного рабочего. Обозначив у = Y / L – количество выпущенной продукции на одного работника, или производительность труда, а к = K / L – капитал, приходящийся на одного работника, или капиталовооруженность труда, мы можем записать производственную функцию как
    y = f(K),
    где f(K) = F(K, 1).
    В таком виде производственная функция соотносит производительность труда с капиталовооруженностью, что значительно упрощает анализ. Изобразим производственную функцию (рисунок 1.3).
    Рисунок 1.3 – Производственная функция
    Примечание – Источник: [15, с. 143].
    На рисунке 1.3 угол наклона кривой, отражающей функцию f(K), уменьшается (график становится все более пологим). При такой производственной функции каждая дополнительная единица капитала производит меньше продукта, чем предыдущая, т.е. снижается предельная производительность. Как известно, спрос на товары предъявляется со стороны потребителей и инвесторов. Поэтому продукция, произведенная каждым работником, будет делиться между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного работника: у = с + i.
    В модели Ф. Солоу с = (1 – S)y. Это значит, что потребление пропорционально доходу. Ежегодно часть дохода (1 – S) потребляется, а часть S сберегается. Подставим значение с в предыдущее уравнение: у = (1 – S)y + i. Разделив обе части уравнения на у, получим i / y, или i = Sy. Отсюда следует, что инвестиции пропорциональны доходу. Заменив у выражением производственной функции, получим i = Sf(K). Это уравнение включает в себя производственную функцию и функцию потребления и показывает, что чем выше объем капиталовооруженности (К), тем выше объем производства f(K) и больше инвестиции (I) [15, с. 144].
    Связь производства, потреблении и инвестиций показана на рисунке 1.4.
    Рисунок 1.4 – Взаимосвязь производства, потребления и инвестиций
    Примечание – Источник: [15, с. 144].
    Построим интегрированный график, дающий возможность проследить ряд закономерностей (рисунок 1.5). Существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равняются величине износа (К’). Если в экономике достигнут такой уровень, тогда он не будет изменяться с течением времени, так как две действующие на него силы (инвестиции и выбытие) точно сбалансированы. В случае, когда запасы капитала меньше устойчивого уровня (K1), инвестиции превышают выбытие, в результате капиталовооруженность растет до равновесного уровня (К’). Когда же запасы капитала превышают К’ (например, они равны K2), инвестиции оказываются меньше выбытия, и капитал выбывает быстрее, чем добавляется. Поэтому капиталовооруженность снижается до устойчивого уровня К’. Устойчивый уровень капиталовооруженности соответствует равновесию экономики в долгосрочном периоде. Из модели Солоу следует ключевой вывод: высокий уровень сбережений приводит к более быстрому экономическому росту, но это ускорение выступает лишь движением к новому устойчивому состоянию. Сохранять высокие темпы экономического роста достаточно длительный период времени или постоянно невозможно. Вместе с тем эта модель позволяет проанализировать, какая часть произведенного продукта должна потребляться в настоящий момент и какая должна сберегаться для использования в будущем.
    Рисунок 1.5 – Изменение запасов капитала в зависимости от его выбытия и инвестиций
    Примечание – Источник: [15, с. 147].
    У неоклассиков сбережения выступают в качестве пассивного элемента, а инвестиции являются активным элементом экономического роста. Фундаментальные модели в этой области были разработаны Дж. Робинсон, Е. Кальдором, С. Мирлисом. В основе теории инвестиций лежит функция технического прогресса, т. е. соотношение между темпом накопления капитала и темпом изменения дохода (рисунок 1.6).
    Рисунок 1.6 Функция технического прогресса
    Примечание – Источник: [15, с. 149].
    Характер кривой ТТ отражает тенденцию, что по мере ускорения темпов увеличения инвестиций на единицу труда производительность труда растет, но снижающимися темпами (т.к. рост инвестиций позволяет более глубоко использовать технические знания, но это использование имеет свои пределы). Крутизна кривой ТТ зависима от притока новых идей и от быстроты их внедрения.
    Уравнение сбалансированного экономического роста зависимо от вложений капитала со стороны предпринимателей. Вложения капитала определяются следующим правилом: сумма прибылей равна первоначальной стоимости инвестиций. Для того чтобы совместить два направления в рамках экономической науки, экономистами была принята попытка поиска способа определения капитала, минуя производственную функцию т. е. выделить свойства пластичности капитала. Эту попытку предпринимали такие ученые, как К. Сэун, П. Самуэльсон. Модель Самуэльсона базируется на существовании целого ряда различных производственных функций, в каждой из которых содержится конкретное количество капитальных благ и работников, необходимых для того, чтобы привести их в движение. Эта модель предполагает существование стационарных состояний [8,с.118].
    Разочарование в традиционных неоклассических моделях усилилось в конце 1980 — начале 1990-х годов с углублением долгового кризиса и межстрановых различий в темпах роста. Традиционная теория не могла дать удовлетворительного объяснения этим явлениям. Объяснить эти явления попыталась концепция эндогенного роста (новая теория роста).
    Новая теория направлена на анализ эндогенного роста — постоянного увеличения ВНП, предопределенного той экономической системой, которая реально управляет общественным производством в стране.
    Модели эндогенного роста внешне похожи на неоклассические, но значительно отличаются от них исходными посылками и выводами. Прежде всего модели эндогенного роста отвергают неоклассическую посылку об убывающей предельной производительности капитала, допускают возможность эффекта масштаба производства в рамках всей экономики и просто акцентируют внимание на влиянии внешних эффектов на рентабельность капиталовложений. Хотя техническому прогрессу отводится важная роль в этих моделях, он уже не является единственной возможной “причиной экономического роста в долгосрочном плане. Главными целями новой теории роста являются объяснение межстрановых различий в темпах роста и факторов, от которых эти темпы зависят [15, с. 152].
    Важный вывод, который следует из этих положений, состоит в том, что временное или длительное торможение роста в стране ведет к ее хроническому, все более сильному отставанию от более богатых стран по уровню доходов на душу населения. Но, пожалуй, самый интересный аспект моделей эндогенного роста — объяснение противоестественного перелива капиталов из бедных стран в богатые, который усугубляет разрыв в доходах между «первым» и «третьим» мирами.
    Также в числе современных теорий экономического роста следует отметить теорию «нулевого роста», приверженцы которой утверждают, что технический прогресс и экономический рост приводят к целому ряду отрицательных явлений современной жизни: загрязнению окружающей среды, промышленному шуму, выбросу отравляющих веществ, ухудшению облика городов и т.д. Поскольку производственный процесс лишь преобразует природные ресурсы, но не утилизирует их полностью, то со временем они возвращаются в окружающую среду в виде отходов. В силу этого сторонники «нулевого роста» считают, что экономический рост должен целенаправленно сдерживаться. Признавая, что экономический рост обеспечивает увеличение объема товаров и услуг, сторонники «нулевого роста» приходят к выводу, что экономический рост не всегда может создать высокое качество жизни.
    Среди различных подходов к исследованию проблемы экономического роста в «сверхдлинном» периоде особое место занимает анализ экономической динамики с точки зрения глобальной исторической перспективы качественной эволюции общества. Такой подход привел к созданию альтернативных теорий стадий -экономического роста.
    Основной спецификой «стадийного» подхода к теоретическому анализу экономического роста является выделение фундаментальных различий, характеризующих фундаментальные особенности функционирования общества на каждой из стадий (этапов) его развития [15, с. 153].
    Итак, экономический рост и развитие являются одной из ключевых целей экономической политики каждой страны. Экономический рост – это рост объемов произведенных за конкретный период товаров и услуг создание в экономике страны условий для увеличения масштабов производства товаров и услуг. Выделяют факторы экономического роста экстенсивные и интенсивные, экономические и неэкономические, прямые и косвенные. Показатели экономического роста можно разделить на количественные (прирост ВВП, прирост ВВП на душу населения) и качественные (степень социальной защиты населения, развитость социальной инфраструктуры, инвестиции в человеческий капитал). В экономической теории различают экстенсивный и интенсивный тип экономического роста. Существуют такие теории экономического роста, как кейнсианские и неоклассические. Параметры производства в кейнсианской модели для будущего периода определяются на основе величины капитала или инвестиций. Это однофакторная модель, т.к. рост производства рассматривается как функция капитала, здесь учитываются не цены производственных факторов, а лишь технические условия производства. Неоклассические модели экономического роста базируются на создании стоимости продукта всеми производственными факторами, каждый из которых создает свою часть стоимости. Проблемы экономического роста в Республике Беларусь будут рассмотрены в главе 2.

  6. ilya Ответить

    1. В неоклассических моделях экономического роста коэффициент капиталовооруженности труда в процессе экономического развития:
    а) увеличивается;
    б) не изменяется;
    в) снижается;
    г) изменяется в зависимости от состояния экономической конъюнктуры.
    2. К числу предпосылок построения неоклассических моделей экономического роста относятся следующие допущения:
    а) применяемые технологии не допускают взаимозаменяемости факторов производства;
    б) применяемые технологии допускают достаточно высокую взаимозаменяемость факторов производства;
    в) уровень цен в процессе экономического роста не изменяется.
    3. В моделях экономического роста:
    а) раскрываются причины колебаний экономической активности;
    б) исследуются факторы, обеспечивающие совместимость динамического равновесия с полной занятостью;
    в) объясняется, каким образом согласуются планы фирм, потребителей и государства.
    4. Золотой уровень накопления капитала в модели Р. Солоу достигается, когда:
    а) экономика развивается с максимально возможным темпом роста;
    б) экономический рост является устойчивым равновесием;
    в) норма сбережения равна эластичности объема выпуска по капиталу.
    5. Устойчивый характер равновесного экономического роста в модели Р. Солоу обеспечивается:
    а) ростом населения;
    б) повышением нормы сбережения;
    в) взаимозаменяемостью факторов производства;
    г) НТП.
    6. Укажите, какое утверждение соответствует неоклассическому подходу к экономическому росту:
    а) экономика неустойчива, основной фактор, обеспечивающий сбалансированный экономический рост, – норма прибыли;
    б) важная роль в формировании совокупного спроса принадлежит инвестициям;
    в) устойчивый экономический рост обеспечивается «гарантирующим темпом роста» национального дохода;
    г) отклонения фактических темпов роста национального дохода от гарантирующих темпов его роста приводят к циклическим колебаниям в экономике.
    7. Гарантированные темпы экономического роста определяются:
    а) оптимальной нормой накопления;
    б) техническими коэффициентами, характеризующими предельные отношения «продукт – капитал», «капитал – продукт» и средней нормой сбережений;
    в) равномерным наращиванием предложения труда;
    г) темпами роста производительности труда.
    8. Неокейнсианские модели равновесного экономического роста отличаются от неоклассических тем, что:
    а) коэффициент капиталовооруженности труда является постоянным;
    б) экономический рост является устойчивым;
    в) предельная склонность к сбережению и капиталоотдача определяется эндогенно.
    9. Экономический рост измеряется как:
    а) увеличение реального объема национального производства за определенный временной период;
    б) уменьшение реального объема производства на душу населения за определенный период времени;
    10. Величина изменения запаса капитала определяется:
    а) разностью между валовыми инвестициями и амортизацией;
    б) суммой валовых инвестиций и амортизацией;
    в) суммой чистых инвестиций и амортизацией.
    11. Чем экономические ресурсы отличаются от факторов производства:
    а) в факторы производства не входят трудовые ресурсы;
    б) экономические ресурсы тождественны факторам производства.
    в) факторы производства – это используемые, вовлеченные в производство экономические ресурсы.
    12. Показателем, измеряющим величину экономической эффективности, является:
    а) отношение затрат к общему результату производства;
    б) величина разности между результатами и затратами в общественном производстве;
    в) отношение стоимости результата производства к стоимости затрат на производство.
    13. В условиях экономического роста чистые инвестиции могут быть величиной:
    а) отрицательной;
    б) положительной;
    в) равной нулю;
    г) постоянной;
    14. “Темп экономического роста и уровень занятости находятся в прямой зависимости”. Это утверждение означает, что 
    а) если темп экономического роста вырастет, то уровень занятости изменится, но в каком именно направлении изменится уровень занятости, предсказать нельзя;
    б) если темп экономического роста вырастет, то уровень занятости также вырастет;
    в) если темп экономического роста вырастет, то уровень -занятости упадет;
    г) повлиять на темп экономического роста можно только через изменение уровня занятости.
    15. В условиях экономического роста уровень безработицы:
    а) уменьшается;
    б) увеличивается;
    в) не изменяется.
    16. В соответствии с моделью Солоу, в экономике при отсутствии роста населения и технологического прогресса устойчивый уровень капиталовооруженности возрастает, если:
    а) увеличится норма амортизации;
    б) увеличится уровень потребления в расчете на душу населения;
    в) увеличится норма сбережений.
    17. Если срок службы оборудования составляет 25 лет, то норма амортизации равна:
    а) 2%, или 0,2;
    б) 4%, или 0,04;
    в) 25%, или 0,25;
    г) 1%, или 0,01.
    18. Если доля капитала в валовом национальном доходе составляет 25%, а доля труда 75%, то при ежегодном росте запасе капитала на 2%, росте рабочей силы на 3% и росте В.Н.Д. в целом на 2%, совокупная производительность факторов:
    а) будет расти на 2,75% в год;
    б) будет расти на 5% в год;
    в) будет падать на 3% в год;
    г) будет падать на 0,75% в год.

  7. Maladal Ответить

    ?kt = it – dkt,
    или
    ?kt = Sf(kt) – dkt.
    Запас капитала, при котором инвестиции (it) равны выбытию капитала (dkt), а ?kt = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*).
    В устойчивом (стационарном) состоянии устанавливается постоянное соотношение Kt/Lt и выпуска на одного работника Yt/Lt. При уровне капиталовооруженности, соответствующем k*, экономика находится в состоянии долгосрочного устойчивого (стационарного) равновесия, к которому будет всегда возвращаться.
    Функционирование модели Солоу может быть проиллюстрировано графически (рис.12.3.2).

    Рисунок 12.3.2 – Устойчивый уровень капиталовооруженности
    Если начальное значение k1 ниже k*, то sf(k)>dk.
    Если k2>k* – инвестиции меньше, чем амортизация. При отклонении системы от траектории равновесного развития экономика под воздействием эндогенных механизмов вернется на равновесную траекторию.
    Увеличение нормы накопления с Sy1 до Sy2 сдвигает кривую инвестиций вверх. Теперь в точке прежнего устойчивого состояния инвестиции превышают выбытие. Экономика будет стремиться к достижению нового устойчивого состояния с большей капиталовооруженностью и производительностью труда (рис.12.3.3).
    Из вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
    · рост нормы сбережений в краткосрочном периоде приводит к ускорению темпа роста национального дохода (от k1* до k2*);
    · в долгосрочном периоде устанавливается новое долгосрочное состояние равновесия, при этом уровень капиталовооруженности и производительности труда в расчете на одного работника увеличивается.
    4. Рост населения страны увеличивается постоянным темпом. Благодаря гибкости цен на рынке факторов производства постоянно поддерживается полная занятость, т.е. численность занятых растет тем же темпом, что и численность населения в стране.

    Рисунок 12.3.3 – Рост нормы накопления
    В этом случае запасы капитала могут изменяться, так как:
    · инвестиции приводят к росту запасов капитала;
    · часть капитала амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала;
    · часть капитала идет на вновь вовлекаемых работников.
    Накопление капитала, таким образом, составит
    ?kt = it – dkt – nkt,
    или
    ?kt = it – (d + n)kt,
    где kt – изменение запасов капитала на одного работника; it – инвестиции на одного работника; dkt – амортизация на одного работника; nkt – прирост капитала, обусловленный приростом населения и занятостью в экономике.
    Произведение nkt показывает потребность дополнительного капитала в расчете на одного работника, чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной.
    Поскольку yt = f(k), то условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной капиталовооруженности
    ?kt = syf(k) – (d + n)k = 0.
    Для того чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной при росте населения, необходимо, чтобы капитал увеличивался тем же темпом, что и население. Кроме того, выпуск и население должны расти одинаковыми темпами:
    ?Y/Y = ?L/L = ?K/K.
    Рассмотрим экономические последствия увеличения темпов роста населения и их замедления для экономики страны.
    5. Темп роста населения увеличился с n до n’ при прежней норме накопления (рис.12.3.4).

    Рисунок 12.3.4 – Увеличение темпов роста населения
    Из рис.12.3.4 следует, что увеличение темпов роста населения сдвигает линию (d + n)k вверх и влево.
    Начальное устойчивое состояние экономики соответствует точке с. При повышении темпов роста населения капитал на одного работника будет уменьшаться до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния в точке с’ с более низким уровнем капиталовооруженности. Более низкому уровню капиталовооруженности соответствует более низкая производительность труда ( от точки y0 до точки y1). При этом увеличивается равновесный темп роста национального дохода.
    6. Замедление темпов роста населения с n до n’ при прежней норме накопления (рис.12.3.5).
    Из рис.12.3.5 следует, что замедление темпов роста населения сдвигает линию (d + n)k вниз и вправо, от точки k0 начинает расти капиталовооруженность на одного работника до тех пор, пока экономика не достигнет нужного устойчивого состояния в точке с’ с более высокой капиталовооруженностью и соответственно производительностью труда.

    Рисунок 12.3.5 – Замедление темпов роста населения
    При этом равновесный темп роста экономики замедляется. В первом случае быстрый рост населения при данном уровне объема сбережений определяет низкий уровень дохода на душу населения. Уровень сбережений населения недостаточен для увеличения капиталовооруженности. Во втором случае уровень дохода на душу населения увеличивается.
    Ключевая идея в модели Р.Солоу заключается в том, что экономический рост должен осуществляться за счет научно-технического прогресса, а не за счет увеличения капиталовооруженности.
    Итак, включение в модель технического прогресса меняет исходную производственную функцию:
    Y = F(K, LT),
    где Т – переменная, отражающая эффективность труда; LT – эффективный труд.
    Если предположить, что эффективность труда на одного работника растет с постоянным темпом g = 0,03, то отдача от каждой единицы увеличивается на 3%.
    Поскольку рабочая сила растет темпом n, а отдача – темпом g, то выпуск в устойчивом состоянии равновесия растет темпом n+g.
    Типы НТП
    1. Нейтральный по Хиксу: если каждой фиксированной величине капиталовооруженности труда (K/L – const) соответствует одно и то же значение отношений предельных производительностей факторов производства, то
    ?Yt/?Lt = ?Yt/?Kt – const для любого t.
    2. Нейтральный по Солоу: если по мере развития НТП фиксированному значению средней производительности труда соответствует одинаковое значение предельной производительности труда ( при
    Yt/Lt – const также и ?Yt/?Lt – const).
    3. Нейтральный по Харроду: если при постоянной предельной производительности капитала (?Yt/Kt – const), его средняя производительность Yt/Kt также является постоянной.
    «Золотое правило» накопления было сформулировано американским экономистом Э. Фелпсом в 1961 г. Согласно этому правилу потребление на душу населения в условиях растущей экономики достигает максимума в тот момент, когда предельный продукт капитала становится равным темпу экономического роста.
    При оптимальной норме накопления капитала (k**), соответствующей «золотому правилу», должно выполняться условие: предельный продукт капитала равен амортизации (выбытию капитала), т.е.
    MPK = d,
    А если учитывать темп роста населения и технического прогресса, то
    MPK = d + n + g.
    Теперь предположим, что экономика находится в состоянии равновесия, но не соответствует «золотому правилу», и правительству предстоит определить политику роста, разработать программу достижения максимального душевого потребления.
    В таком случае возможны два варианта состояния экономики.
    1. Экономика располагает запасом капитала большим, чем это необходимо, чтобы соответствовать «золотому правилу».
    2. Запас капитала не достигает соответствующего «золотому правилу».
    Определить запас капитала, соответствующий «золотому правилу», – это значит решить проблему выбора оптимальной нормы накопления.
    Рассмотрим первый вариант развития экономики.
    Снижение нормы накопления приводит к увеличению уровня потребления и сокращению объема инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия.
    Новое состояние равновесия будет соответствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку исходный запас капитала чрезмерно высок, при сокращении дохода и уровня инвестиций.
    Второй вариант развития экономики требует ответственного выбора политиков, поскольку принимаемое ими решение затрагивает жизненные интересы разных поколений.
    Рост нормы накопления приводит к снижению потребления и росту инвестиций. По мере накопления капитала производство, потребление и инвестиции начинают расти до достижения нового устойчивого состояния с более высоким уровнем потребления. Но высокому уровню потребления будет предшествовать переходный период с уменьшением потребления. Этот период может охватить жизнь целого поколения, предоставив плоды экономического роста последующим поколениям.

  8. CYZEKA Ответить

    i=sf(k) – инвестиции на одного работника. Они зависят от капиловооруженности и нормы накопления. Норма накопленbя определяет деление продукта на инвестиции и потребление при любом значении k. Поэтому чем выше k, тем выше уровень производства и больше инвестиции, т.е. существует связь между накопленным запасом капитала и накоплением нового капитала, что иллюстрирует рис.8.3.
    Теперь рассмотрим, как изменяется запас капитала ( k).
    Запас капитала изменяется в случае, когда его выбытие dk вследствие износа ранее накопленного капитала (d –норма амортизации) не равно инвестициям. Величина выбытия пропорциональна накопленному капиталу. На рис.8.4. эта связь отражается прямой, выходящей из точки начала координат с угловым коэффициентом d.
    k= i-dk = sf(k)-dk – прирост запаса капитала на одного занятого.
    Запас капитала (k) будет расти ( k>0) до уровня, при котором инвестиции будут равны величине выбытия. Затем величины выбытия и инвестиций уравновесят друг друга ( k=0).Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называетсяравновесным (устойчивым ) уровнем капиталовооруженности труда( ). При достижении экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.
    Независимо от первоначального накопления капитала, с которого начинает развиваться экономика, она затем приходит в состояние равновесия. Если запасы капитала (k ) ниже устойчивого уровня, валовые инвестиции превышают выбытие (dk), запас капитала будет расти на величину чистых инвестиций и приблизится к , если запасы капитала (k ) выше , то произойдет обратный процесс. В точке равновесия валовые инвестиции станут равными выбытию, а чистые инвестиции k будут равны нулю.
    На равновесный уровень капиталовооруженности влияет норма накопления (сбережения). Рост нормы сбережения с s до s сдвигает кривую инвестиций вверх из положения s f(k) в s f(k) (см. рис.8.5). При этом экономика переходит в новое состояние долгосрочного равновесия. Более высокая норма сбережения обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.Страны с более высокой долей инвестиций в ВВП имеют и более высокий уровень жизни.
    Но процесс накопления в результате повышения нормы сбережения не объясняет механизм непрерывного экономического роста, а лишь показывает переход экономики из одного равновесного состояния в другое. Поэтому Р.Солоу, развивает модель и вводит в нее факторы технического прогресса и роста численности населения.
    Равновесный уровень капиталовооруженности при росте населения. Пусть население растет с постоянным темпомn. Если при этом другие условия не изменяются, то рост населения будет вести к снижению капиталовооруженности труда. Теперь уравнение, показывающее изменение запасов капитала на одного работника будет выглядеть:
    k=i –dk-nk =i-(d+n)k
    На поддержание капиталовооруженности при росте численности населения необходим такой объем инвестиций, который не только покрывал бы выбытие капитала, но и обеспечивал бы капиталом новых работников. Произведение nk показывает, сколько требуется дополнительного капитала в расчете на одного занятого, чтобы капиталовооруженность увеличившегося количества работников не отличалась от уровня до повышения численности занятых.
    Уравнение, формализующее условие сохранения устойчивого равновесия в экономике при росте занятости, выглядит как:
    k=sf(k)-(d+n)k = 0 или sf(k)=(d+n)k
    Это означает, что инвестицииsf(k) должны компенсировать и выбытие капитала и рост населения. Но из постоянства капиталовооруженности при росте населении следует, что капитал должен возрастать с тем же темпом, что и население, т.е.
    Y/Y= L/L= K/K
    Отсюда следует, что рост населения вызывает рост экономический рост в условиях устойчивого состояния экономики. Но если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению капиталоемкости и уменьшение душевого дохода (рис.8.6).
    Учет в модели Р.Солоу технического прогресса. Третьим источником экономического роста после инвестиций и роста занятых, является технический прогресс. Включение технического прогресса в производственную функцию приводит ее к следующему виду:
    Y=f(K,L,e),
    где е – эффективность труда;
    Lе – численность условных единиц труда с постоянной эффективностью.
    Технический прогресс проявляется в приросте эффективности труда с постоянным темпом g. Такая форма технического прогресса называется трудосберегающей, а g – темпом трудосберегающего технического прогресса. Если, например, g=0,02, то отдача от каждой единицы труда увеличиться на 2% в год. Это равносильно росту численности занятых на 2%. Например, в текущем году 100 рабочих могут произвести столько продукции, сколько в предыдущем году производили 102 рабочих. Или, по другому, можно считать, что в базовом году Le =100, а в следующем году, когда наблюдался технический прогресс, Le =102 работникам, производительность которых осталась на уровне базового года.
    Таким образом, технический прогресс может быть отражен в модели аналогично росту населения, но без снижения уровня капиталовооруженности. Уравнение, выражающее в равновесной точке равенство между объемом инвестиций и выбытием части ранее накопленного капитала, выглядит теперь следующим образом:
    k=sf(k) – (d+n+g)k =0
    где g – темп технического прогресса, который как будто приводит к более быстрому обесценению действующего оборудования.
    В новом устойчивом состоянии (k ) общий объем капитала К и выпуска Y будет расти с темпом (n+g). Но в отличие от случая роста населения теперь с темпом g будут расти капиталовооруженность (K/L) и выпуск (Y/L) в расчете на одного занятого. Это означает, что технический прогресс в модели Р.Солоу является единственным условием непрерывного экономического роста и роста уровня жизни, поскольку лишь при его наличии происходит устойчивый рост выпуска на душу населения.
    В модели Р.Солоу норма сбережения s является экзогенным фактором. При любой заданном s экономическая система приходит со временем в некоторое состояние равновесия, которое характеризуется своим уровнем выбытия капитала и, следовательно, уровнем потребляемого дохода. Модель Солоу помогает найти тот уровень сбережений, который позволяет максимизировать потребляемый доход. Условие, при котором достигается максимальный уровень потребления американский экономист Э.Фелпс в работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961) назвал «золотым правилом» накопления.
    В устойчивом состоянии:
    c =f(k ) – i = f(k )- dk
    где с – потребление в устойчивом состоянии.
    В соответствии с «золотым правилом»,уровень потребления будет самым высоким при достижении наибольшей разницы между объемом выпуска f(k ) и объемом выбытия dk в условиях устойчивого уровня капиталовооруженности,когда dk = i . Потребление в этом случае называется устойчивым уровнем потребления:
    с =f(k )- dk
    Запас капитала, который обеспечивает устойчивое состояние при таком потребление, называется «золотым уровнем» накопления капитала (k ). На рис.8.8. показано как можно найти с и k графическим способом. При уровне капиталовооруженности k , соответствующему «золотому правилу», выполняется условие МРК =d (предельный продукт капитала равна норме выбытия), а с учетом роста населения и технического прогресса
    MPK=d+n+g
    На основании результатов, полученных из анализа модели Солоу, неоклассики дали несколько рекомендаций для разработчиков экономической политики. Норму сбережения следует увеличивать или уменьшать в зависимости от отношения фактического запаса капитала по отношению к запасу капитала, рекомендуемого в соответствии с «золотым правилом».
    Если, например, экономика начинает развиваться с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по «золотому правилу», то необходимо увеличить норму сбережений. В этом случае повысятся инвестиции и снизится потребление , но по мере накопления капитала с некоторого момента потребление начнет снова расти. Экономика достигнет нового равновесного состояния, при котором в соответствии с «золотым правилом» потребление будет иметь более высокий уровень.
    Поскольку единственным фактором долгосрочного экономического роста, как следует из модели Р.Солоу, является технический прогресс, правительства многих стран мира проводят государственную политику по его стимулированию, используя различные инструменты.
    Рассмотренная модель не лишена недостатков. Как любое формальное описание, она содержит много упрощающих предпосылок; некоторые экзогенные переменные следовало бы не задавать до исследования, а находить в процессе исследований, т.е. сделать эндогенными; не учитываются некоторые важные ограничители роста, например, экологические и т.д. Эти и другие недостатки пытаются преодолеть современные теории экономического роста.
    Тесты и задачи
    1. Экономика страны описывается производственной функцией вида / Известно, что темп прироста капитала равен 3% в год, а численности занятых – 2%. Общая производительность факторов (параметр А) растет с темпом 1,5% в год. Как меняется объем производства?
    Решение. Изменение выпуска можно представить как , где MPK и MPL – предельные производительности соответствующих факторов. Разделим это выражение на Y=AF(K,L) и получим : . Второе и третье слагаемое правой части уравнения умножим и разделим на К и L: , где в скобках стоят доли капитала и труда в общем выпуске. Сумма этих долей равна 1 (условие постоянной отдачи от масштаба). Отсюда , где , . (коэффициенты при К и L в заданной производственной функции).
    В результате получим , т.е. выпуск растет с темпом 3,9% в год.
    2. Дана производственная функция . Норма сбережения s равна 0,2, норма выбытия d – 5%, темп роста населения n составляет 2% в год, темп трудосберегающего технического прогресса g равен 3%. Каким будет запас капитала и объем выпуска в расчете на одного занятого в устойчивом состоянии? Соответствует ли устойчивая фондовооруженность уровню, при котором достигается максимальный объем потребления («золотому правилу»)? Какой должна быть норма сбережения в соответствии с «злотым правилом»?
    Решение. Представим все параметры функции в расчете на одного занятого (разделим обе части на L). Тогда , где k = K/L. В соответствии с условием устойчивого состояния экономики инвестиции должны быть равны выбытию, т.е. i=sy=s =dk. С учетом роста населения и технологического прогресса формула принимает вид s =(d+n+g)k. Отсюда =s/(d+n+g)=0,2/(0,05+0,02+0,03)=2. k=4. Соответственно y= =2.
    По условию «золотого правила» MPK=d+n+g. Предельный продукт капитала найдем как производную функции y= : =d+n+g=0,1. Отсюда следует, что k=25. Таким образом, исходная фондовооруженность (k=4) не соответствует условиям достижения максимума потребления. Очевидно, норма накопления в соответствии с «золотым правилом» должна быть выше и соответствовать условию sy= (d+n+g)k, где y= =5 и s=0,5. Таким образом, норма сбережения в соответствии с «золотым правилом» должна быть равна=0,5, или 50%.
    3. В соответствии с моделью Солоу при темпе трудосберегающего прогресса g и темпе роста населения n темп прироста общего выпуска в устойчивом состоянии равен:
    а) n; б) g; в) 0; г) n+g.
    4. Производственная функция имеет вид . Если общая производительность факторов расетет с темпом 2% , темп роста выпуска равен 5,9%, а капитал растет с темпом 6%, то численность занятых увеличивается с темпом:
    а) 3,3%; б) 2,1%; в) 3%; г) 0,8%.
    5. В модели Солоу производственная функция имеет вид . Норма выбытия капитала составляет 5%, население растет на 1% в год, темп технологического прогресса равен2%. Тогда норма сбережения соответствующая «золотому правилу», составляет:
    а) 64%; б) 20%; в) 50%; г) 31,25%.
    6. Производственная функция имеет вид . Срок службы капитала составляет 20 лет. Рост населения и технологический прогресс отсутствуют. Определите устойчивый уровень выпуска в расчете на одного занятого, соответствующий условиям «золотого правила»:
    а) 10004; б) 150; в) 1500; г) 300.
    7. В теориях экономического роста:
    а) показывается, какими темпами должны развиваться разные группы стран – богатые, среднеразвитые и бедные;
    б) объясняется, как достигается полная занятость труда, капитала и природных ресурсов;
    в) раскрываются причины отклонений от траектории устойчивого равновесного роста экономики;
    г) исследуются факторы, обеспечивающие совместимость динамического равновесия с полной занятостью;
    д) показывается и объясняется то, что описано в пунктах а) и б);
    е) объясняется и исследуется, что указано в пунктах б) и г).
    8. Неокейнсианские модели роста отличаются от неоклассических тем, что в них:
    а) экономический рост обеспечивается лишь полной занятостью ресурсов;
    б) коэффициент капиталовооруженности труда является постоянным;
    в) экономический рост характеризуется неустойчивостью;
    г) экономический рост обеспечивается полной занятостью ресурсов и характеризуется неустойчивостью;
    д) коэффициент капиталовооруженности труда постоянен и экономический рост неустойчив.
    9. В модели Е.Домара главная роль в обеспечении экономического роста отводится:
    а) инвестициям как фактору роста;
    б) инвестициям как фактору предложения;
    в) сбалансированному росту национального дохода;
    г) организации производства как фактору роста;
    д) факторам, описанным в пунктах в) и г);
    е) другими факторами, кроме указанных в пунктах а)-д).
    10. В модели Р.Харрода под естественным темпом роста понимается:
    а) темп, при котором достигается полная занятость;
    б) темп, необходимый для поддержания динамического равновесия экономической системы с учетом прироста трудовых ресурсов и технического прогресса;
    в) совпадение гарантированного темпа роста с фактическим;
    г) темп, при котором инвестиции совпадают со сбережениями.
    11. В неоклассических моделях роста главный упор делается на:
    а) труд, как фактор роста;
    б) капитал, как фактор роста;
    в) эффективное сочетание труда и капитала;
    г) экономии факторов производства и улучшения организации производства.
    Ответы: 3) г, 4) в, 5) в, 6) б, 7) г, 8) д, 9) в, 10) в, 11) в.
    Литература
    1. Ивашковский С.Н. Макроэкономика. – М., 2002.
    2. Аукционек С.П. Современные буржуазные теории и модели цикла (критический анализ). – М., 1984
    3. Столерю Р. Равновесие и экономический рост. – М., 1974.
    4. Агапова Г.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика 4-ое изд. М., 2001.

  9. Prost Ответить

    Современные модели экономического роста сформировались на базе двух источников: кейнсианской теории макроэкономического равновесия и неоклассической теории производства. Именно они обусловили возникновение и развитие двух направлений в теоретических исследованиях проблем экономического роста: кейнсианского (позднее неокейнсианского) и неоклассического.
    Неокейнсианские модели экономического роста были разработаны после Второй мировой войны последователями Дж. М. Кейнса с целью определить условия поддержания высоких и стабильных темпов экономического роста, исследовать различные варианты динамики воспроизводства. Первая и главная отличительная особенность этих моделей в том, что в основу роста национального дохода положен только один фактор – капиталовложения или инвестиции (норма накопления капитала). Все остальные факторы – технические нововведения, квалификация рабочей силы, уровень организации производства, влияющие на рост капиталоотдачи, игнорируются.
    Поэтому данные модели получили название однофакторных. Вторая особенность в том, что спрос на капитал при данной капиталоемкости поставлен в зависимость только от темпов роста национального дохода. Третья особенность в том, что капиталоемкость не связана с изменением цен и объемов ресурсов, а определяется исключительно техническими условиями производства. Далее предполагается, что новые капиталовложения не изменяют капиталоемкости (так называемый “нейтральный технический прогресс” или “нейтральные инвестиции”). Наконец, поскольку рыночная экономика не способна к саморегулированию, для поддержания динамического равновесия (длительный период) предлагаются меры краткосрочного регулирования. Исторически первой неокейнсианской моделью является модель Харрода (1939), в которую он включил эндогенную функцию инвестиций (в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара) на основе принципа акселератора и ожиданий предпринимателей.
    Согласно принципу акселератора любой рост (сокращение) дохода вызывает рост (сокращение) капиталовложений, пропорциональный изменению дохода. Предприниматели планируют объем собственного производства исходя из ситуации, сложившейся в экономике в предшествующий период: если их прошлые прогнозы относительно спроса оказались верными и спрос полностью уравновесил предложение, то в данном периоде предприниматели оставят темпы роста объема выпуска неизменными; если спрос в экономике был выше предложения, они увеличат темпы расширения производства; если предложение превышало спрос в предшествующем периоде, они снизят темпы роста. Формализовать это можно следующим образом [6]:
    (2.1)
    где а = 1, если спрос в предшествующем периоде (t – 1) был равен предложению; а > 1, если спрос превысил предложение и а < 1, если спрос был ниже предложения. Отсюда получим объем предложения в экономике: (2.2)
    Для определения совокупного спроса используется модель акселератора (а также условие равенства I = S):
    (2.3)
    Равновесный экономический рост предполагает равенство совокупного спроса и предложения:
    (2.4)
    После небольшого преобразования получим:
    (2.5)
    Предположим, что в предшествующем периоде спрос был равен предложению, т.е. а = 1. Тогда в соответствии с принятыми условиями поведения предприниматели и в текущем периоде сохранят темпы роста производства такими же, как и в предшествующем периоде, т.е.
    (2.6)
    Тогда предыдущее выражение можно представить следующим образом:
    (2.8)
    Харрод назвал выражение s/(v-s) «гарантированным» темпом роста: поддерживая его, предприниматели будут полностью удовлетворены своими решениями, поскольку спрос будет равен предложению и их ожидания будут сбываться. Такой темп роста обеспечивает полное использование производственных мощностей (капитала), но полная занятость при этом не всегда достигается.
    Анализ соотношений между гарантированным и фактическим темпами роста позволил сделать следующий вывод: если фактически запланированный предпринимателями темп роста предложения отличается от гарантированного темпа роста (превышает или не достигает его), то система постепенно отдаляется от состояния равновесия.
    Модель экономического роста Е.Домара – наиболее простая модель, разработанная в конце 40-х годов XXв. Ее предпосылки:
    – прирост инвестиций является экзогенной переменной и рассматривается как единственный фактор роста совокупного спроса и совокупного предложения. В этом пункте Е. Домар поправил Кейнса, поскольку последний исключил из своего анализа влияние инвестиций на предложение товаров. (Кейнс анализировал периоды кризисов, когда мощности недоиспользуются);
    – труд не является дефицитным ресурсом, поэтому цена труда не растет в случае увеличения занятости в процессе роста;
    – капиталоемкость, норма сбережений и предельная производительность капитала, или капиталоотдача, – величины постоянные;
    – выбытие капитала отсутствует;
    – инвестиционный лаг равен нулю;
    – инвестиции равны сбережениям.
    Фактором увеличения спроса и предложения в экономике служит прирост инвестиций. Если в данном периоде инвестиции выросли на ?I, то в соответствии с эффектом мультипликатора совокупный спрос возрастет на:
    (2.9)
    где m – мультипликатор расходов, b – предельная склонность к потреблению, S – предельная склонность к сбережению. Увеличение совокупного предложения составит
    (2.10)
    где б – предельная производительность капитала (по условию – постоянна). Прирост капитала ?К обеспечивается соответствующим объемом инвестиций I, поэтому можно записать:
    (2.11)
    Равновесный экономический рост будет достигнут при условии равенства спроса и предложения:
    (2.12)
    (2.13)
    т.е. темп прироста инвестиций должен быть равен произведению предельной производительности капитала и предельной склонности к сбережению. Величина б задается технологией производства и в соответствии с принятыми предпосылками постоянна, а значит, увеличить темпы прироста инвестиций может лишь рост нормы сбережений S (но для рассматриваемого периода она берется постоянной). Поскольку в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям, уровень дохода является величиной, пропорциональной уровню инвестиций, то:
    (2.14)
    экономический неоклассический равновесный кризисный
    Таким образом, согласно теории Е. Домара существует равновесный темп прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используются имеющиеся производственные мощности. Он прямо пропорционален норме сбережений и предельной производительности капитала, или приростной капиталоотдаче ?Y/Y. Инвестиции и доход растут с одинаковым постоянным во времени темпом.
    Такое динамическое равновесие оказывается неустойчивым, как только темп роста плановых инвестиций частного сектора отклоняется от уровня, заданного моделью. Модель Е.Домара не претендовала на роль теории роста. Она показала, что есть условия, при выполнении которого возможен долгосрочный равновесный рост.
    Общность предпосылок и целей исследования, близость полученных результатов делают модели Е.Домара и Р.Харрода похожими. Поэтому в науке их стали именовать как модель Харрода-Домара. Обе модели были разработаны в первой половине XX века, когда главные усилия в производстве были сосредоточены на увеличении инвестиций и создании новых производственных мощностей, когда темпы технического прогресса и обновление капитала были еще не столь высоким, как десятилетия спустя. Поэтому эти модели отражали условия своего времени. Теперь, когда экономический рост все в большей мере определятся техническим прогрессом и качественными изменениями в факторах производства, при среднесрочном моделировании экономических процессов следует отходить от предпосылок постоянства во времени показателей капиталоемкости продукции или капиталовооруженности труда. Возросшая динамичность условий воспроизводства нашла отражение в неоклассических теориях экономического роста.

  10. Mr_Miner Ответить

    Наибольшую известность получили основанные на кейнсианских постулатах модели Е. Домара и модель Р. Харрода.
    Модель экономического роста Е. Домара – простейшая кейнсианская модель экономического роста, исследующая двоякую роль инвестиций в увеличении совокупного спроса и производственных мощностей совокупного предложения во времени.
    Е. Домар выдвинул проблему обеспечения полной занятости в полном периоде, расширил условия краткосрочного кейнсианского равновесия на длительный период. Его модель исходит из предпосылки, что труд не является дефицитным товаром, на рынке труда существует избыточное предложение, что обуславливает постоянство уровня цен. Выпуск продукта зависит только от одного ресурса – капитала.
    Согласно теории Е. Домара определяющим фактором экономического роста и его темпом является рост инвестиций, которые, с одной стороны, способствуют росту национального дохода, с другой – увеличивают производственные мощности, и, в конечном счете – занятость. При этом важно, чтобы рост дохода, стимулирующего инвестиции, был достаточным для недопущения недогрузки предприятий и безработицы. В результате анализа автор приходит к выводу, что инвестиции и доход в одинаковом, постоянном во времени темпе. Е Домар исходил из положения, если экономическая система находится в равновесии или полной занятости, то для сохранения равновесия совокупный спрос должен возрастать тем же темпом, что и производственный ресурс. Он пришел к выводу, что при принятых условиях для поддержания равновесия и полной занятости на рынке благ нужно постоянно увеличивать объем инвестиций заданным темпом.
    Модель экономического роста Р. Харрода базируется на важнейшей кейнсианской предпосылке макроэкономического равновесия: инвестиции равны сбережениям. При этом автор исходит, с одной стороны, из их статического равновесия, с другой – динамического равновесия. Динамическое равновесие не является устойчивым. Оно может существовать и при неполной занятости. Поскольку рыночная экономика не обеспечивает гарантированных темпов роста, для достижения динамического равновесия необходимо государственное регулирование экономики.
    Модель Р. Харрода исходит из уравнений, отражающих действующие связи в экономике, и анализа психологических мотивов поведения предпринимателей. Эта модель была разработана раньше (в 1939 г.), чем модель Домара, однако Харрод поставил задачу: заложить основы общей теории экономического роста. Как и у Домара в модели представлен только рынок благ.
    Но у Харрода она имеет ряд особенностей:
    – в модель включена эндогенная функция инвестиций в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара;
    – величина капиталоемкости постоянна;
    – поведение предпринимателей зависит от их ожиданий относительно спроса на товары и услуги.
    Харрод ввел понятие «гарантированного экономического роста», который является условием динамического равновесия в экономике. Поскольку в реальной практике наблюдается расхождение между фактическим и гарантированным темпами роста, Харрод ввел понятие «естественного» роста. Состояние экономического положения определяется соотношением между значениями гарантированного и естественного темпов экономического роста. Динамическое равновесие в условиях экономического роста в моделях Е. Домара и Р. Харрода неустойчиво, что вызывает необходимость государственного регулирования экономики методами денежно-кредитной политики.
    Несмотря на упрощенный вид моделей Е. Домара и Р. Харрода, их результаты могут быть использованы для укрупненного анализа национальной экономики.
    Часто обе модели объединяют в одну – модель Харрода-Домара, с учетом того, что они приводят к однозначному результату – при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется склонностью к сбережению, а динамическое равновесие может иметь место в условиях неполной занятости. Их модели можно отнести к многофакторному типу моделей.
    По оценкам исследователей, модели Домара и Харрода соответствовали реальным процессам экономического роста в 1920-1950-е годы. В определенных условиях они не исключали возможности нестабильности макроэкономического развития.

  11. Animeshik Ответить

    Учитывая, что объем основного капитала напрямую связан с совокупным доходом посредством коэффициента капиталоемкости, или коэффициента капитала (k), получим следующие равенства:
    (30.3)
    Сбережения в экономике должны быть равны совокупным инвестициям:
    (30.4)
    Используя приведенные выше равенства (30.1)-(30.3), получаем:

    Тогда равенство (30.4) можно представить так: или
    (30.5)
    Далее, разделив обе части равенства (30.5) сначала на Y, а затем на к, получим
    (30.6)
    Уравнение (30.6) представляет упрощенную форму уравнения из теории экономического роста Харрода – Домара. Оно означает, что темп роста ВВП (?Y/Y) определяется одновременно нормой сбережений и коэффициентом капитала. Таким образом, темп роста ВВП прямо пропорционально зависит от нормы сбережений. Одновременно рост ВВП находится в обратной зависимости от коэффициента капитала (он будет тем меньше, чем больше k).
    Следовательно, чтобы в стране был экономический рост, необходимо, чтобы определенная часть ВВП сберегалась и инвестировалась. Однако реальный темп роста, возможный при данном уровне сбережений и инвестиций, определяется тем увеличением продукта, который дает одна дополнительная единица капиталовложений. Итак, темп экономического роста зависит от величины, обратной коэффициенту капитала, 1/k. Она характеризует объем продукции на единицу затрат капитала или на единицу инвестиций. Умножив норму новых сбережений s = I/Y на показатель эффективности инвестиции 1/k, можем рассчитать темп роста ВВП.
    Функциональное назначение модели сводится к определению устойчивого темпа роста совокупного дохода. Различают следующие основные виды темпов роста:
    • естественный рост (определяется темпом роста населения и выражает естественный верхний предел роста совокупного дохода);
    • гарантированный рост (темп роста, ограниченный объемом капитала);
    • фактический рост (рост, варьирующийся в зависимости от наличия капитала и труда).
    Важнейшим условием существования постоянного равновесного темпа роста экономической системы является соблюдение равенства темпов роста населения и темпов роста капитала.
    Большой вклад в развитие теории экономического роста внесли представители посткейнсианства, в частности Дж. Робинсон, которая относится к английской кембриджской школе. Посткейнсианство исходит из того, что темпы роста ВВП зависят от распределения совокупного дохода, которое, в свою очередь, является функцией накопления капитала. Именно скорость накопления капитала определяет норму прибыли, а следовательно, и долю прибыли в совокупном доходе. Доля же заработной платы определяется как остаточная величина.
    Концепция эндогенного роста (новая теория роста) основана на анализе эндогенного роста. В этих моделях технический прогресс является существенной, но не единственной причиной экономического роста в долгосрочном плане.
    Новая теория роста обосновывает вывод, что временное или длительное торможение экономического роста в стране ведет к хроническому отставанию от более богатых стран по уровню доходов на душу населения. Представители этой теории акцентируют внимание на том, что существующий перелив капиталов из бедных стран в богатые еще более усугубляет разрыв в доходах между развитыми странами и странами третьего мира. Для преодоления этого противоречия необходимо государственное регулирование процесса распределения ресурсов, расширение производства общественных благ, а также стимулирование частных инвестиций.
    Концепция пулевого экономического роста возникла в начале 1970-х гг., когда ряд ученых выступили с теорией неизбежности глобальной катастрофы при сохранении существующих тенденций развития общества. Поэтому единственным выходом является поддержание “нулевого роста”.
    Сторонники “нулевого роста” утверждают, что технический прогресс и экономический рост приводят к целому ряду отрицательных явлений в современной жизни: загрязнению окружающей среды, промышленному шуму, выбросу отравляющих веществ, ухудшению облика городов и т.д. В связи с этим сторонники “нулевого роста” считают, что экономический рост должен целенаправленно сдерживаться. Признавая, что экономический рост обеспечивает увеличение объема производства, представители “нулевого роста” делают вывод, что экономический рост не всегда может создать высокое качество жизни.
    В то же время сторонники экономического роста утверждают, что он сам по себе смягчает противоречия между неограниченными потребностями и редкими ресурсами, так как в условиях экономического роста имеется возможность поддерживать инфраструктуру на данном уровне, осуществлять программы помощи престарелым, больным и бедным, совершенствовать систему образования и повышать личные доходы. Что касается окружающей среды, то сторонники экономического роста считают, что ее загрязнение является не следствием экономического роста, а результатом неправильного ценообразования, искаженного экстерналиями (внешними эффектами). Для решения этой проблемы необходимо как введение законодательных ограничений или особых налогов, так и формирование рынка прав на загрязнение.

  12. Славэ Ответить

    Неокейнсианские модели экономического роста. Как и любые модели, модели роста представляют собой абстрактное, упрощённое выражение реального экономического процесса в форме уравнений или графиков. Кейнсианская теория макроэкономического равновесия основана на эффективном спросе, который обеспечивает сбалансированный экономический рост. Большинство моделей роста исходят из того, что увеличение реального объёма выпуска продукции происходит, прежде всего, под влиянием основных факторов производства – труда (L) и капитала (К), причём их количество постоянно.
    Неокейнсианские модели роста используют в основном логический инструментарий. Важное значение и стратегической переменной, с помощью которой можно управлять экономическим ростом, являются инвестиции. В рамках централизованной плановой системы понятие ” валовые капитальные вложения ”, под которыми понимались все затраты на воспроизводство основных фондов, включая затраты на их ремонт. Инвестиции – более широкое понятие. Оно охватывает и так называемые реальные инвестиции, и ”финансовые” инвестиции, т.е. вложение в акции, облигации, другие ценные бумаги, непосредственно дающие право собственности и право на получение дохода от владения собственностью. При этом конкретное использование финансовых инвестиций может осуществляться как через биржевую игру на рынке ценных бумаг, так и через непосредственные вложения в акции предприятий различных отраслей материального производства. Инвестиции – очень важная составляющая совокупных расходов. Колебания инвестиций оказывает существенное влияние на экономический рост. Динамика и величина инвестиций зависят, в основном, от двух факторов: ожидаемой чистой прибыли от вложенных инвестиций и ставки процента за кредит. Так же величина инвестиций в экономике зависит от уровня процентной ставки. При этом именно реальная ставка процента, учитывающая уровень инфляции, оказывает решающее воздействие на объём инвестиционных расходов. Государство, проводя определённую денежную политику, через изменение ставки процента может оказать серьёзное влияние на рост общих расходов на инвестиции, а значит и на экономический рост.
    В основе неокейнсианской концепции экономического роста лежит достаточно простая модель, основные принципы которой были сформулированы Е. Домаром, предложенная в конце 40 – х годов ХХ века. Технология производства представлена в ней производственной функцией Леонтьева с постоянной предельной производительности капитала. Модель Домара исходит из того, что на рынке труда существует избыточное предложение, что обуславливает постоянство уровня цен. Е. Домар, в соответствии с традицией Кейнса, особое внимание уделяет стимулированию инвестицый. Он считает, что в том случае, если доля сбережений не поддаётся быстрому изменению, более высокий уровень дохода и занятости, может быть, достигнут посредством увеличения инвестиций. Исходя из этого можно понять, что Домар подчёркивает важность различных планов поощрения инвестиций с точки зрения льгот в налогообложении для увеличения прибылей, ускоренной амортизации и т.п. Инвестиции Домар рассматривает и как «лекарство» от безработицы. Выпуск фактически зависит от одного ресурса – капитала. Фактором увеличения спроса и предложения в экономике служит прирост инвестиций
    Согласно теории Домара, существует равновесный темп прироста реального дохода в экономике, при котором полностью используется имеющиеся производственные мощности. Он прямопропорционален норме сбережений и предельной производственности капитала. Инвестиции и доход растут с одинаковым постоянным во времени темпов. Модель Домара не претендовала на роль теории роста. Это была попытка расширить условия краткосрочного кейнсианского равновесия на более длительный срок и выяснить, каким будут эти условия для развивающей системы.
    Р.Ф. Харрод построил специальную модель экономического роста (1939)г., включив в неё эндогенную функцию инвестиций, (в отличие от экзогенных занятых инвестиций у Домара) на основе принципа акселератора акселератора и ожиданий предпринимателей.
    Согласно принципу акселератора, любой рост (сокращение) дохода вызывает рост (сокращение) капиталовложений, пропорциональный изменению дохода. Если фактически запланированный предпринимателями темп роста предложения отличается от гарантированного темпа роста, то система постепенно отдаляется от состояния равновесия. Идеальное развитие экономической системы достигается при равенстве гарантированного, естественного и фактического темпов роста в условиях полной занятости ресурсов.
    Обе модели приводят к выводу, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие может существовать в условиях неполной занятости. По своей сущности обе модели схожи, и их принято называть моделью Харрода – Домара. Так же в этой модели экономика рассматривается как одна отрасль, производящая однородные продукты. Темпы роста населения определяются внеэкономическими факторами. Источником финансирования прироста новых мощностей является доля национального дохода, предназначенная для сбережений. Устойчивые темпы роста производства зависят от прироста населения, увеличение производительности труда и размеров накопленного капитала. Темп экономического роста в этой общей модели, в конечном счёте, зависит от доли накопления в национальном доходе и капиталоёмкости продукции.
    Авторы вводят понятие естественная норма роста , которая предполагает темп роста производства, соответствующий всем возможностям технического прогресса и полному использованию всей рабочей силы. Естественная норма роста обеспечивает оптимальное благосостояние общества.
    Теория Хансена. Ещё одна довольно известная теория экономического роста принадлежит американскому экономисту Хансену. Основное внимание он уделяет динамической теории цикла. Этот экономист, которого часто называют американским Кейнсом, предлагает стимулировать эффективный спрос, прежде всего за счёт госбюджета. Стратегическим направлением экономической политики государства должно стать не только поддержание инвестиционной активности частного капитала, но и расширение государственных инвестиций и государственных расходов.
    Хансен, кроме всего прочего, создал теорию стагнации, признавая, таким образом, возможность серьёзных экономических кризисов. Экономисты всех направлений и школ убеждены в том, что экономический рост необходим для повышения уровня материального благосостояния. На основании различных теоретических подходов может быть разработано множество вариантов экономической политики содействия экономическому росту. Существуют и отрицательные последствия экономического роста. Один английский экономист сказал, что экономический прогресс может стать причиной потери большей части того, что так привлекает нас в окружающем мире.

  13. Blackfist Ответить

    Модель динамического равновесия Е. Домара основана на производственной функции, факторы которой не взаимозаменяемы. Модель исходила из следующих предпосылок:
    а) изменение спроса и предложения рассматривается только на реальном рынке, находящемся в состояния равновесия;
    б) избыток предложения труда и постоянство относительных затрат факторов производства позволяет расширить производство без изменения цен;
    в) прирост инвестиций (при неизменной технологии) – единственный фактор совокупного спроса и совокупного предложения, а предельная производительность капитала и норма сбережений стабильны.
    В модели Домара совокупный спрос в текущем периоде (t) изменяется в результате мультипликационного эффекта увеличения инвестиций:
    ?ADt = ? It x k = ? It / MPS
    Увеличение совокупного предложения происходит в два этапа: в предшествующем периоде (t–1) происходит рост инвестиций t-1, которые затем в начале текущего периода (t) создают приращение капитала Kt, являющееся непосредственным источником роста совокупного предложения:
    ,
    г де –предельная производительность капитала.
    , по условию =const
    Условием равновесного экономического роста является достижение одинаковых темпов изменения совокупного спроса и совокупного предложения, измеряемых темпов прироста:
    =
    =
    =
    Таким образом, критерием достижения равновесного экономического роста и полной занятости на рынке благ являются инвестиции, которые в период t должны расти темпами, равными произведению нормы сбережений на величину предельной производительности капитала.
    Распространение неоклассической теории вызвано отрицательными последствиями практики государственного регулирования, основанного на кейнсианских теориях (рост государственных расходов, дефицит госбюджета, усиление инфляции). Неоклассики пытаются решить макроэкономические задачи микроуровневыми инструментами. Они подходят к изучению экономики с позиции мотивов поведения отдельных предприятий, фирм, цен на конкретные товары. Полученные выводы переносятся на экономику в целом, существенно снижая при этом роль государства.
    Суть неоклассического подхода заключается в существенном расширении свободной конкуренции, в условиях которой владельцы факторов производства вознаграждаются в соответствии с предельным продуктом. В качестве фактора роста рассматриваются не только капиталовложения, но и труд, природные ресурсы, технический прогресс. Неоклассические модели строятся на базе производственной функции и основаны на полной занятости, гибкости цен и полной взаимозаменяемости.
    Производственная функция Кобба–Дугласа. Эта модель показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждаются участвующие в его создании факторы производства.
    Y=A K? L ?,
    где А – коэффициент, отражающий уровень технологий; и – коэффициенты которые показывают доли капитала и труда в совокупном доходе. (+=1.) Например, если А=1,1; = 1/4;=3/4 , то доля капитала в национальном доходе 25%, а труда 75%.
    Функция Кобба–Дугласа послужила толчком для разработки различных моделей, основанных на технической взаимозаменяемости факторов производства
    Одной из моделей является модель Солоу. Эта модель исходит из предпосылки господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства. Сначала модель описывает равновесие экономической системы при нейтральности технического прогресса и постоянной отдаче от масштабов производства, в дальнейшем в нее вводятся технологические сдвиги посредством изменения нормы накопления и убывающей отдачи от масштаба.
    Р. Солоу исходит из положения, что необходимым условием равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение определяется производственной функцией:
    Y = f (L, K)
    Модель Р. Солоу можно представить в следующем виде: ,
    где – изменение капиталовооруженности труда; – удельный объем сбережений на одного занятого; – удельный объем валовых инвестиций на одного занятого.
    В модели Солоу выдвигается концепция устойчивого стационарного состояния, согласно которой, при отсутствии технического прогресса и постоянной доле обновляемого капитала, равновесие обеспечивает некоторый равновесный уровень капиталовооруженности .
    Для обеспечения динамического равновесия необходимо, чтобы уровень капиталовооруженности не менялся, т.е. чтобы выполнялось условие =0. В таком случае вышеприведенное уравнение будет выглядеть:

    То есть для обеспечения капиталовооруженности на постоянном равновесном уровне необходимо, чтобы удельные сбережения в каждый момент времени t были полностью распределены между удельными частными инвестициями на обновление капитала. Тогда при темпе роста населения, равном n, инвестиции обеспечат новые рабочие места в объеме, достаточном для сохранения полной занятости при постоянном уровне капиталовооруженности.
    Следовательно, любое изменение удельного объема сбережений, вызванное приростом населения, должно соответствовать приросту инвестиций. При выполнении этого условия в экономике будет достигаться динамическое равновесие при полной занятости. Такое развитие экономики Солоу называет состоянием устойчивой капиталовооруженности или состоянием устойчивой стационарности.
    Если же устойчивость стационарного состояния нарушена, например, вследствие случайных факторов, то экономика самостоятельно возвращается в устойчивое стационарное состояние. Динамическое равновесие обеспечивается за счет гибкой капиталовооруженности труда вследствие предпосылки о взаимозаменяемости факторов производства.
    Механизмы возвращения в устойчивое стационарное состояние проиллюстрирован на рисунке:

    Рис. 12.3. Модель Р. Солоу
    Предположим, что устойчивое состояние обеспечивается при капиталовооруженности К0. Если капиталовооруженность вследствие конъюнктурных изменений повышается до значения К2, то труд станет избыточным и его цена будет снижаться. Капитал начнет заменяться трудом, как более дешевым фактором производства, капиталовооруженность понизится до Ко.
    Если капиталовооруженность вследствие конъюнктурных изменений снизится до значения К1, то труд стал дефицитен, вследствие чего цена его станет расти. Замена труда капиталом как более дешевым фактором приведет к повышению капиталовооруженности до первоначального Ко.
    Таким образом, гибкая капиталовооруженность является в модели Солоу встроенным стабилизатором, обеспечивающим динамическое равновесие.

  14. (тут должн быть никнейм) Ответить

    Поскольку между факторами производства отсутствует взаимозаменяемость, то

    Условие динамического равновесия при полной занятости можно расширить:

    Таким образом, при принятых предпосылках для поддержания равновесия и полной занятости на рынке благ нужно постоянно увеличивать объем инвестиций заданным темпом.
    Модель Р. Харрода исходит из уравнений, отражающих функциональные связи в экономике, и анализа психологических мотивов поведения предпринимателей. Эта модель была разработана раньше (1939 г.), чем модель Домара. Однако Харрод поставил задачу заложить основы общей теории экономического роста.
    В модели представлен только рынок благ (как и у Домара). Но модель Харрода имеет ряд особенностей:
    • в модель включена эндогенная функция инвестиций в отличие от экзогенно заданных инвестиций у Домара;
    • величина капиталоемкости (K/Y)постоянна;
    • поведение предпринимателей зависит от их ожиданий относительно спроса на товары и услуги.
    Объем спроса на инвестиции определяется на основе принципа акселератора:
    It = a(Yt– Yt?1).
    Совокупный спрос на товары и услуги определяется на основе инвестиционного спроса и концепции мультипликатора:

    Если было достигнуто статическое равновесие:

    предполагается, что предприниматели сохранят существующий равновесный темп и в будущем, т. е.

    где п = 1 – параметр темпа прироста предложения благ.
    Темп роста, определяемый по формуле:

    Харрод назвал «гарантированным», поскольку он гарантирует:
    • полное использование существующих производственных мощностей (капитала);
    • развитие экономики по равновесной траектории;
    • оправдание ожиданий предпринимателей относительно совокупного спроса.
    В реальной практике наблюдается расхождение между фактическим и гарантированным темпами роста, поэтому Харрод ввел понятие «естественного» (максимально возможного) темпа роста капитала, который обеспечивает полную занятость при росте предложения труда, т. е. естественный темп роста равен темпу роста трудовых ресурсов.
    Состояние экономической конъюнктуры определяется соотношением между значениями гарантированного и естественного темпов роста.
    Если естественный темп роста национального дохода отстает от гарантированного (т. е. темп роста трудовых ресурсов отстает от темпов роста капитала), то ожидания предпринимателей относительно темпов роста не оправдаются, так как недостаток трудовых ресурсов вызовет сокращение инвестиций и экономическая конъюнктура будет характеризоваться депрессией.
    Если естественный темп роста национального дохода превышает гарантированный, то возможны два варианта развития экономики:
    а) фактический темп роста равен гарантированному. В этом случае экономика будет динамично и равномерно развиваться при наличии конъюнктурной (циклической) безработицы;
    б) фактический темп роста выше гарантированного. Тогда избыток трудовых ресурсов будет стимулировать рост инвестиций, вызывая бум, фактический темп прироста национального дохода превысит ожидаемый.
    Итак, динамическое равновесие в условиях экономического роста в моделях Е. Домара и Р. Харрода неустойчиво. Поэтому возникает необходимость государственного регулирования экономики. Поскольку в модели Домара параметр ?, а в модели Харрода параметр а определяются развитием техники, то государству следует воздействовать на SY методами кредитно?денежной политики.
    Несмотря на упрощенный вид моделей Е. Домара и Р. Харрода, их результаты могут быть использованы для укрупненного анализа национальной экономики. Параметр SYможет быть использован при выборе стратегии развития с целью максимального приближения к равновесной траектории роста национального дохода или выбора минимального интервала времени для достижения заданного уровня национального дохода.

  15. ФРИЗИ Ответить

    В этом заключается кейнсианская природа этих моделей и основное их отличие от неоклассических теорий.
    Таким образом, неокейнсианские модели роста характеризуются двумя наиболее типичными чертами:
    – подходом к экономическому росту со стороны спроса, который оп-ределяется уровнем дохода:
    – ключевой ролью в экономическом росте инвестиций, поскольку от накопления капитала зависит уровень дохода, а следовательно, и
    совокупного спроса,
    Неокейнсианские модели экономического роста были сформулированы (почти одновременно) американским экономистом польского происхождения Е. Домаром и английским экономистом Р. Харродом. Полученные ими результаты оказались настолько близки между собой, что их впоследствии стали именовать в науке как модель Харрода – Домара. Однако поскольку в моделях есть свои особенности, то рассмотрим каждую из них в отдельности, а в заключение обратим внимание на то, что их объединяет.
    Е. Домар открыто признавал, что его модель следует в русле традиции и покоится на кейнсианском фундаменте, но в то же время подчеркивал свой вклад в развитие теории в той части, которая касается роли инвестиций в экономической динамике.
    Как было установлено ранее, в системе Дж. Кейнса функцией инвестиций является образование доходов, которые в результате мультипликационного эффекта увеличивают совокупный спрос и занятость. Иначе говоря, для него инвестиции были важны как расходы (купля), которые рассматривались односторонне, без связи с предложением (продажей). Дело в том, что Дж. Кейнс придавал особое значение государственным расходам, причем той их части, которая шла на проведение общественных работ (строительство дорог, мостов, плотин и т. п.). Почему не в производство массовых рыночных товаров, например в выпуск автомобилей, стиральных машин или мебели? Ответ заключается в том, что в условиях кризиса перепроизводства важно было создать дополнительный платежеспособный (эффективный) спрос, а не выбрасывать на рынки лишнюю товарную массу, поэтому Дж. Кейнс и исключил из своего анализа влияние инвестиций на предложение товаров. Он это сделал еще и потому, что предполагал существование неиспользованных производственных мощностей (зачем же делать инвестиции в новые заводы, если стоят имеющиеся?).
    Именно в этом пункте Е. Домар уточнил и дополнил теорию Дж. Кейнса — у него инвестиции являются фактором не только образования доходов, но и создания мощностей, и, следовательно, развития производства, и предложения товаров. Таким образом, Е. Домар обратил внимание на двойственность инвестиционного процесса и считал, что в этом заключается смысл модели уравновешенного (сбалансированного) роста национального дохода. Иначе говоря, он исходил из сбалансированного состояния экономики, когда национальный доход, представляющий общий спрос, равняется производственным мощностям, которые, в свою очередь, представляют общее предложение.
    Далее Е. Домар поставил вопрос: если инвестиции увеличивают произ-водственные мощности, а также создают дополнительные доходы, то как должны расти инвестиции, чтобы темп прироста дохода равнялся темпу прироста производственных мощностей? Чтобы ответить на этот вопрос. Е. Домар составил систему трех уравнений:
    1) уравнение предложения;
    2) уравнение спроса;
    3) уравнение, выражающее равенство предложения и спроса.
    1. Уравнение предложения показывает, какой прирост производствен-ных мощностей (производства) создают инвестиции.
    Прирост производства получаемый за счет созданных производст-венных мощностей, можно определить путем умножения общих капитало-вложений АQ на их среднюю производительность B (бета)
    Уравнение спроса показывает, на какую величину должен возрасти спрос, чтобы занять дополнительные мощности. Согласно теории мультипликатора, при любой предельной склонности к сбережению а прирост национального дохода АY является результатом мультипликационного воздействия дополнительных инвестиций АI:
    AY=AIa (1)
    Если сравнить уравнение предложения и спроса то нетрудно заметить, что в уравнении предложения выступают общие инвестиции, в то время как в уравнении спроса — только прирост инвестиций по сравнению с предыдущим периодом. Это объясняется тем, что прирост производства обеспечивается производительностью всего капитала, тогда как прирост дохода AY — лишь мультипликационным воздействием дополнительных капиталовложений.
    3. Уравнение равенства темпов прироста дохода и производственных
    мощностей достигается когда
    AIa=Ib (2)
    Решением этого уравнения устанавливается, что
    AII=ab (3)
    В левой части уравнения стоит годовой темп роста инвестиций, которые для поддержания полной занятости с помощью увеличения производственных мощностей должны расти с годовым темпом Доход должен расти с тем же темпом.
    Из полученной формулы следует, что сбалансированный темп роста инвестиций является произведением склонности к сбережениям и степени производительности инвестиций.
    Таким образом, модель Домара позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно расти инвестиции. Этот темп находится в прямой зависимости от доли сбережений в национальном доходе (предельной склонности к сбережениям) и средней эффективности инвестиций.
    Отсюда следовал важный вывод для экономической политики: только постоянно растущая аккумуляция капитала (рост инвестиций) обеспечивает в масштабе общества динамичное равновесие между совокупным спросом и совокупным предложением. Для поддержания сбалансированного роста инвестиций государство может воздействовать на долю сбережений (накопления) в национальном доходе или на темпы технического прогресса (производительность капитала).
    МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА Р. ХАРРОДА Как уже отмечалось, по содержанию эта модель сходна с моделью Е. Домара, однако у нее есть свои особенности. Модель Е. Домара исследует двойственную роль инвестиций в расширении совокупного спроса и в увеличении производственных мощностей (совокупного предложения) во времени. Поэтому она целиком основывается на использовании мультипликатора и определяет норму роста инвестиций, обеспечивающую необходимый рост национального дохода.
    Целью же модели Р. Харрода является исследование траектории роста экономики. Поэтому ее основу составляет теория акселератора, позволившая определить отношение прироста инвестиций к вызвавшему его приросту дохода.
    Из этих особенностей также следует, что Е. Домар оперировал только так называемыми автономными (независимыми от дохода) инвестициями, связанными с соответствующей государственной политикой, в то время как Р. Харрод — производными (индуцированными) инвестициями, вызванными ростом национального дохода.
    Рассмотрим подробно теорию (принцип) акселератора.
    Принцип акселератора — это теория, объясняющая зависимость инвестиций от ожидаемого изменения объема производства (дохода). Принцип акселератора сначала был разработан в рамках теории циклов, которая объясняла экономические кризисы реакцией инвестиций на движение потребительского спроса. В этой взаимосвязи теорию акселератора развивали в начале XX в. французский экономист А. Афтальен и американский экономист Дж. Кларк. Согласно этой теории, рост спроса (или доходов) воздействует как ускоритель (акселератор) степени роста инвестиций прежде всего в сфере основного капитала. Предполагается, что новые инвестиции должны расти несколько быстрее, чем объем производства (доходов), так как стоимость машины обычно значительно превосходит стоимость ее готовой продукции, а значит, и доходов участников производства. Поэтому спрос на инвестиции всегда больший, чем прирост потребительского спроса, который его вызвал. Дело в том, что растущий потребительский спрос оказывает давление на существующие производственные мощности, стимулируя капиталовложения не только в модернизацию существующих мощностей, но и в новые предприятия и оборудование, чтобы удовлетворить повышение спроса.
    Предположим, что некое предприятие удовлетворяет существующий спрос на свою продукцию, используя 10 машин, одна из которых ежегодно заменяется новой. Если спрос возрастет на 20%, предприятие должно будет закупить уже две новые машины (в дополнение к одной машине, идущей на замещение), чтобы удовлетворить этот спрос. Таким образом, акселератор показывает зависимость между ростом производства (дохода) и ростом инвестиций: во сколько раз возрастут новые инвестиции в ответ на изменение объема производства (спроса).
    Эта обратная зависимость изменения в уровнях производства (доходов) и инвестициях полностью отсутствовала у Дж. Кейнса. Он ограничился мультипликационным отношением между инвестициями и доходами — коэффициент мультипликации), так как исходил из существования неиспользованных мощностей и безработицы. Его задача заключалась в том, чтобы показать, как использовать свободные экономические ресурсы, и для этого он предложил увеличивать государственные расходы, которые, будучи умноженными на мультипликатор обеспечивают прирост занятости, производства и доходов а следовательно, и совокупного спроса.
    Принцип же акселератора показывает, что возросшие доход и спрос, в свою очередь, ускоряют инвестиционный процесс. Это означает, что новые капиталовложения — функция прироста дохода, умноженного на коэффициент акселерации
    Коэффициент акселерации — техническая величина, зависящая от типа технического прогресса:
    – при капиталоемком техническом прогрессе, требующем больших объемов капитала, это значение растет;
    – при техническом прогрессе, экономящем капитал (капиталосбере-гающий тип), становится меньше.
    При создании модели экономического роста Р. Харрод ввел в анализ три уравнения: уравнение фактического темпа роста: уравнение гарантированного темпа роста; уравнение естественного темпа роста.
    1. Уравнение фактического темпа роста — исходное уравнение модели Р. Харрода. Оно показывает, какой должна быть доля сбережений в национальном доходе, чтобы обеспечить накопление части прироста продукции, идущей на производственные цели:
    Gc = s…… … ……….(4)
    где G — фактический прирост (growth — рост) общего выпуска за какой-либо период, например за год: т. е. фактический темп роста — это отношение приращения дохода к величине дохода базового периода;
    с — капитальный коэффициент (capital — капитал), или коэффициент капиталоемкости производства, показывающий «инвестиционную цену» одной единицы прироста дохода или продукции и являющийся величиной, обратной производительности капитала
    s — доля сбережений в национальном доходе, или склонность к сбережению:
    Если в уравнение (1) подставить значение его элементов, то получим известное равенство Дж. Кейнса– инвестиции равны сбережениям.
    Однако подход Р. Харрода существенно отличался от подхода Дж. Кейнса. В кейнсианской модели равенство инвестиций и сбережений выражено в статической форме, а в модели Р. Харрода — в форме динамики: левая часть уравнения Gс представляет собой капитализируемую часть прироста идущую на производственные цели, которая должна быть обеспечена определенной долей сбережений s.
    2. Уравнение гарантированного темпа роста выражает равновесие непрерывного поступательного движения, т. е. прогнозируемую линию развития, на которую настраиваются предприниматели и которой они в целом удовлетворены. Р. Харрод считал, что гарантированный (warranted) темп роста является линией динамического равновесия. Вместе с тем (требуемый коэффициент капиталоемкости) также является категорией динамического равновесия: он выражает потребность в новом капитале, деленную на прирост выпуска продукции, для обеспечения которого требуется этот новый капитал. Следовательно, в уравнении гарантированного темпа роста приравниваются инвестиции ex-ante и сбережения ex-post:
    Gwcr=s (5)
    Поскольку доля сбережений в национальном доходе s — величина постоянная (из-за постоянства мотивов, побуждающих людей совершать сбережения), как и требуемый коэффициент капиталоемкости то отсюда Р. Харродом делался вывод о постоянном уровне гарантированного темпа роста.
    Если бы фактический темп роста совпадал с прогнозируемым, гарантированным темпом, то экономика имела бы устойчивое непрерывное развитие. Однако, пишет Р. Харрод, такой устойчивости нет ни в статическом (краткосрочном), ни в динамическом (долгосрочном) плане. Он отмечает, что на практике фактический темп роста всегда выше или ниже гарантированного. Если фактический темп превысит гарантированный, то s из-за относительного постоянства не сможет немедленно увеличиться в той же степени, а это значит, что фактический коэффициент капиталоемкости с обязательно понизится и станет меньше требуемого (прогнозного) коэффициента капи-талоемкости, на который ориентировались предприниматели.
    Таким образом, мы видим, что вместо приспособления фактического темпа развития производства к равновесному на практике имеет место обратная тенденция — к все большему удалению производства от линии динамического равновесия либо в сторону повышения, либо в сторону понижения. Это дало основание Р. Харроду сделать вывод о том, что рыночная экономика по своей сути динамически нестабильна.
    Для интерпретации более длительных колебаний экономической динамики Р. Харрод вводит третье уравнение — уравнение естественного темпа роста.
    3. Уравнение естественного темпа роста в модели Р. Харрода имеет следующий вид:
    Gncr = или НЕ = s (6),
    где G — (natural — естественный) максимально возможный темп движения экономики при полном использовании ресурсов.
    Для поддержания такого темпа роста в экономике может не хватить сбережений, поэтому в уравнении естественного темпа роста предусматривается отсутствие обязательного равенства между левой и правой частями. (Заметим, что гарантированный темп роста Gw допускал наличие и вынужденной безработицы.)
    Программа Р. Харрода по преодолению экономической нестабильности включала две группы мероприятий:
    а) против “бегства фактического темпа роста от гарантированного” предлагалась антициклическая политика краткосрочного плана (общественные работы, процентная ставка, создание запасов из непортящихся материалов, сырья, продовольствия); государственные органы должны установить цены на такие товары на относительно стабильном уровне путем массовой их закупки во время спада и распродажи во времена бума;
    б) против хронической безработицы и длительной депрессии предлагалось использовать политику снижения нормы процента — вплоть до нулевой отметки. Это приведет к расширению инвестиционного спроса на сбережения (на величину а значит, к некоторому сокращению доли сбережений в национальном доходе. Цель политики, по словам Р. Харрода, должна состоять в достижении прогрессирующего понижения процентной ставки.
    Таким образом, в ходе анализа Р. Харрод пришел к выводам, схожим с теми, которые получил Е. Домар. Часто их модели, как уже отмечалось, объединяют в одну модель Харрода – Домара. Из нее следует, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережению, а динамическое равновесие в рыночной системе по своей природе неустойчиво и для его поддержания в условиях полной занятости требуются активные и целенаправленные действия государства.
    Ограниченность модели Харрода–Домара определялась не только предпосылками ее анализа (зависимость между приростом запаса капитала и увеличением объема выпуска линейна), но и историческими условиями: она более или менее адекватно описывала реальные процессы экономического роста в 1930 гг. и в послевоенный (восстановительный) период, когда главные усилия в развитии производства сосредотачивались на увеличении инвестиций и создании новых производственных мощностей при постоянстве капиталоемкости (капиталоотдачи). В более поздний период (вторая половина 50-х — 70-е гг.) перспективы развития производства во все большей мере стали определяться воздействием на него качественных изменений, что нашло отражение в неоклассических теориях экономического роста.

  16. Balladokelv Ответить

    Объем спроса на инвестиции определяется на основе принципа акселератора.
    Совокупный спрос на товары и услуги определяется на основе инвестиционного спроса и концепции мультипликатора:
    Темп роста, в своей модели Харрод назвал «гарантированным», поскольку он гарантирует:
    • полное использование существующих производственных мощностей (капитала);
    • развитие экономики по равновесной траектории;
    • оправдание ожиданий предпринимателей относительно совокупного спроса.
    В реальной практике наблюдается расхождение между фактическим и гарантированным темпами роста, поэтому Харрод ввел понятие «естественного» (максимально возможного) темпа роста капитала, который обеспечивает полную занятость при росте предложения труда, т. е. естественный темп роста равен темпу роста трудовых ресурсов.
    Состояние экономической конъюнктуры определяется соотношением между значениями гарантированного и естественного темпов роста.
    Если естественный темп роста национального дохода отстает от гарантированного (т. е, темп роста трудовых ресурсов отстает от темпов роста капитала), то ожидания предпринимателей относительно темпов роста не оправдаются, так как недостаток трудовых ресурсов вызовет сокращение инвестиций и экономическая конъюнктура будет характеризоваться депрессией.
    Если естественный темп роста национального дохода превышает гарантированный, то возможны два варианта развития экономики:
    а) фактический темп роста равен гарантированному. В этом случае экономика будет динамично и равномерно развиваться при наличии конъюнктурной (циклической) безработицы;
    б) фактический темп роста выше гарантированного. Тогда избыток трудовых ресурсов будет стимулировать poст инвестиций, вызывая бум, фактический темп прироста национального дохода превысит ожидаемый.
    Итак, динамическое равновесие в условиях экономического роста в моделях Е. Домара и Р. Харрода неустойчиво. Поэтому возникает необходимость государственного регулирования экономики.
    Модель экономического роста Р. Солоу — неоклассическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику.
    Модель Р. Солоу была разработана в 1956 г. и предназначена для исследования равновесных траекторий экономического роста; показывает взаимосвязь сбережений, накопления капитала.
    Это простая непрерывная односекторная модель экономической динамики, где представлены только домохозяйства и фирмы.
    Р. Солоу показал, что неустойчивость динамического равновесия в моделях Е. Домара и Р. Харрода является следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо производственной функции В. Леонтьева им используется производственная функция Кобба-Дугласа, где труд и капитал являются субститутами, а сумма коэффициентов их эластичности по факторам производства равна единице. Кроме того, модель построена на следующих предпосылках неоклассической школы:
    • совершенная конкуренция на рынке факторов производства и полная занятость;
    • гибкость цен на рынке благ;
    • постоянная отдача от масштаба;
    • убывающая производительность капитала;
    • постоянная норма выбытия капитала.
    Модель Р. Солоу состоит из следующих уравнений, характеризующих экономическую динамику.
    1. Объем предложения на рынке благ описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба;
    2. Объем спроса на товары и услуги, предъявляемые со стороны потребителей и инвесторов, т.е. частным сектором без государственного заказа и чистого экспорта;
    3. Условием равновесия выступает равенство I(инвестиции) и S(сбережения). Поскольку обем инвестиций есть доля сбережений в доходе;
    4. Рост населения страны увеличивается постоянным темпом. Благодаря гибкости цен на рынке факторов производства постоянно поддерживается полная занятость, т.е. численность занятых растет тем же темпом, что и численность населения в стране.
    В этом случае запасы капитала могут изменяться, так как:
    – инвестиции приводят к росту запасов капитала;
    – часть капитала амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала;
    – часть капитала идет на вновь вовлекаемых работников.
    Ключевая идея в модели Р. Солоу заключается в том, что экономический рост должен осуществляться за счет научно-технического прогресса, а не за счет увеличения капиталовооруженности.

  17. zmhmmm Ответить

    Y=1,01?К0,25?L0,75
    Увеличение затрат капитала на 1% вызывает приращение объема производства на 0,25; увеличение затрат труда на 1% соответственно увеличивает объем выпуска на 0,75.
    Дальнейшее развитие этой теории привело к появлению новых моделей производственной функции. Стали считать, что традиционная форма функции Кобба-Дугласа отражает экстенсивный тип развития экономики. Для того, чтобы отразить интенсивный тип необходимо, чтобы сумма коэффициентов эластичности была больше единицы. Если она меньше единицы, то в этом случае экономика развивается замедляющимся темпом.
    Развитие НТП привело к включению в модель новых факторов. Наиболее известна модель Тинбергена:
    ,
    где – основание логарифма,
    – темп НТП,
    – рассматриваемый период времени
    На основе теории производственной функции была сформулирована теория экономического роста Дж. Мида, которая преобразует модель экономического роста Тинбергена в уравнение приростов:
    ,
    – темп прироста ВНП (в %),
    – доля дохода, который получается за счет капитала,
    – темп прироста капитала (в %),
    – доля дохода, получаемая за счет труда,
    – темп прироста труда (в %),
    – темп прироста ВНП, вызываемый технологическим прогрессом (в %).
    Эти модели считали, что соотношение между факторами производства по мере экономического роста не меняются, и соответственно, доходы которые получают собственники факторов производства также остаются неизменными. Однако в последнее время появились новые модели, которые отражают изменения соотношений между факторами производства по мере экономического развития страны. Одной из таких моделей с переменной эластичностью факторов производства является:
    ,
    где – параметр распределения, который характеризует степень интенсивности использования капитала при данной технологии,
    – параметр замены, он характеризует легкость, с которой технология разрешает труду быть замененным капиталом,
    – коэффициент, характеризующий степень эластичности.
    Наибольшую известность в классической теории получила модель Роберта Солоу, основные положения которой были изложены в статье «Вклад в теорию экономического роста» (1956г.). При анализе экономического роста он исходит,
    – во-первых, из того, что стоимость продукции создается всеми производственными факторами;
    – во-вторых, из того, что каждый фактор производства вносит свой вклад в создание стоимости продукции в соответствии со всеми предельными продуктами и получает доход, равный этому предельному продукту;
    – в-третьих, из того, что существует количественная зависимость между выпуском продукции и ресурсами, необходимыми для ее производства, а также зависимость между самими ресурсами;
    – в-четвертых, из того, что существует взаимозависимость факторов производства и пропорции между капиталом и трудом являются переменными, определяются минимизирующими издержками производителями в зависимости от цен на эти факторы производства.
    Модель является многофакторной.
    Он рассматривает линейно-однородную производственную функцию , так как считает, что земля как фактор производства остается неизменным по своему объему и воздействию на результат производства, и переводит ее в показатели, характеризующие объем производства на единицу труда. С учетом этого производственная функция примет вид:
    ,
    где – производительность общественного труда (обозначается ),
    – капиталовооруженность труда, показывает количество капитала, приходящегося на одного работника (обозначается ).
    С учетом этого производственная функция выражает зависимость между капиталовооруженностью единицы труда и его производительностью и принимает вид:

    Графически можно определить зависимость между производительностью и установившейся капиталовооруженностью. Так как действует закон убывающей предельной производительности, то график становится все более пологим при росте капиталовооруженности труда.

    Рисунок 2 – Производственная функция Соллоу
    Производительность одного работника можно рассматривать как объем производства, приходящийся на одного работника. Мы можем рассмотреть производимую продукцию каждым работником с точки зрения конечного потребления. Она распадается на потребление ( ) и на инвестиции , приходящиеся на одного работника. В то же время каждый работник получает доход, равный его вкладу в производство и направляет его на потребление ( ) и сбережения ( ). Так как доход равен произведенному продукту, то сбережения должны быть равны инвестициям:
    следовательно
    Выразим потребление ( ) через его долю в общем объеме произведенного продукта:

    Данное выражение подставим в объем производства:

    Преобразуем полученное уравнение и получим зависимость инвестиций от нормы сбережений и объема производства на одного работника:

    Данное равенство может быть преобразовано в функциональную зависимость инвестиций от объема производства, приходящего на одного работника, который, в свою очередь, зависит от капиталовооруженности труда:

    При этом норма сбережений (s) рассматривается как величина в интервале [0; 1]; 0 ? ? 1. По мере роста капиталовооруженности труда темп роста инвестиций падает.

    Рисунок 3 – Функция инвестиций
    Инвестиционная функция в различных странах зависит от нормы сбережений. Тем самым экономический рост определяется политикой государства, направленной на стимулирование сбережений.
    Необходимым условием развития экономики является наличие определенного запаса капитала. В процессе производства он подвергается износу и нуждается в замене. Для того чтобы обеспечить непрерывность процесса производства в неизменных масштабах изнашивающийся капитал надо восстановить с помощью фонда амортизации. Размер его зависит от запаса капитала на одного работника ( ) и нормы амортизации ( ). Размер фонда равен произведению нормы амортизации на запас капитала, приходящийся на одного работника ( ).

    Рисунок 4 – Функция инвестиций, направленных на замену изношенного капитала
    В условии равновесия инвестиции, должны быть равны тому запасу капитала, который изнашивается и нуждается в замене:

    Если же инвестиции меньше необходимого запаса капитала, то это означает, что не все изношенные машины и оборудование заменяются новыми и создаются условия для сокращения объема производства в будущем. Если же инвестиции больше требуемого для восстановления запаса капитала, то это означает существование чистых инвестиций, за счет которых приобретается новое оборудование и обеспечивается экономический рост. Таким образом, равенство запаса капитала и инвестиций является необходимым условием, обеспечивающим равновесие в экономике в долгосрочном периоде ввиду того, что все факторы производства, потребности и ресурсы будут сбалансированы. Запас капитала, который обеспечивает такое равенство, называется устойчивым запасом капитала и обозначается . При достижении k* экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия. Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения k экономика будет стремиться к исходному состоянию, то есть k*.

    Рисунок 5 – Равновесие в экономике
    Соллоу сформулировал условие равновесия в экономике, которое характеризует устойчивое состояние в экономике с наивысшим уровнем потребления. В экономической теории существует «золотое правило накопления капитала» Э.Фелпса: если норма сбережений равна эластичности выпуска по капиталу, то в растущей с постоянным темпом экономике средняя норма потребления достигает максимума при полном использовании труда и капитала.
    С учетом того, что потребительские расходы рассчитываются как разность между объемом производства и расходами на инвестиции, то можно, используя состояние экономики в условиях устойчивого запаса капитала, представить данную зависимость в следующем виде:

    Функция производства имеет вид:

    Функцию инвестиций выразим следующим образом:

    Выразим функцию потребления, подставив соответствующие значения:
    –> max
    Чтобы найти максимальное значение этой функции, мы должны взять производную и приравнять к нулю. В этом случае:

    Решение приводит нас к условию, когда обеспечивается максимальное потребление:

    С учетом того, что производная нашей функции будет равна предельному продукту капитала (МРк), то золотое правило принимает вид:

    Если выполнить это условие, то экономика будет в состоянии равновесия и экономический рост обеспечивает максимальный уровень благосостояния. Данное условие получило название золотое правило Соллоу-Фелпса.

    Рисунок 6 – Равновесие в модели Соллоу
    Часть своих доходов население тратит на потребление. Часть направляет на сбережения. И в зависимости от того, как соотносится фактический запас капитала, полученный в результате сбережений, с запасом капитала по золотому правилу можно определить тенденцию развития экономике.
    Если фактический запас капитала окажется больше запаса капитала по золотому правилу, то в экономике будет наблюдаться тенденция к экономическому росту. Это означает существование чистых инвестиций, так как сбережения домохозяйств окажутся большими, чем необходимо средств для возмещения изношенного капитала. За счет чистых инвестиций в экономику вовлекутся новые объемы капитала, за счет которых при неизменной численности работников будет расти капиталовооруженность труда. Как следствие увеличится производительность труда работника и расширится объем производства, увеличивая потребление и благосостояние населения. При этом экономический рост будет продолжаться до тех пор, пока экономика не достигнет равновесия по золотому правилу.
    Если представить объемы потребления, инвестиций и объема производства во времени, то увидим, что первоначально (отрезок t1,t2) домохозяйства несколько снижают свое потребление для того, чтобы увеличить сбережения и инвестиции в экономике. А затем, стабилизировав сбережения и инвестиции в экономике, наблюдается инерционный рост объема производства и потребления (t2,t3).

    Рисунок 7 – Динамика инвестиций, потребления и объема производства
    Если фактический запас капитала в экономике оказывается меньше, чем запас капитала по золотому правилу, то экономика будет иметь тенденцию к падению объема производства. Это объясняется тем что, при данной норме сбережений валовые инвестиции будут не в состоянии обеспечить возмещения изношенного запаса капитала. В результате этого, часть капитала будет изъята из экономики, что приведет к уменьшению объема производства. Он будет уменьшаться до тех пор, пока фактический запас капитала не будет гарантировать равенство между сбережениями и инвестициями, необходимого по золотому правилу. При этом рост потребления будет приводить, в конечном счете, к сокращению объема потребления в будущем, так как недостаток инвестиций вызовет падение объема производства ВНП.
    В модели Солоу норма сбережений имеет значение только до выхода экономики на траекторию устойчивого развития: чем больше величина нормы сбережений, тем выше уровень капиталовооруженности труда по золотому правилу. Но как только рост становится сбалансированным, его дальнейший темп зависит от роста населения и технического прогресса. Включение этих двух факторов позволило объяснить непрерывность экономического роста. Вначале он рассматривает экстенсивный тип роста экономики.
    Для этого Солоу в исходную модель первоначально включил влияние изменения численности трудоспособного населения. При этом он вводит понятие темпа роста численности населения, которое обозначается через . Каждый вновь вступивший в производство работник нуждается в определенном запасе капитала, соответствующем существующей капиталовооруженности труда, что приводит к изменению функции инвестиций.
    Если учесть постоянный темп роста населения n, то должно выполняться равенство между сбережениями и инвестициями:
    sf(k)=(d+n)k.
    Инвестиции должны не только обеспечить замещение изношенного капитала, но и обеспечить новые рабочие места капиталом на уровне существующей капиталовооруженности. А для этого должна расти норма сбережений в обществе.
    Темп прироста капитала можно записать как

    или

    Это так называемое «фундаментальное уравнение» Солоу означает, что прирост капиталовооруженности одного работника – это то, что осталось от удельных инвестиций после того как удалось обеспечить капитальными благами всех дополнительных работников.
    Включение в модель влияния изменения численности трудоспособного населения изменяет условия золотого правила. Экономика будет находиться в устойчивом равновесии, если

    Отсюда можно вывести, чему будет равен экономический рост, если увеличивается численность трудоспособного населения и экономика находится в состоянии равновесия: экономический рост будет равен темпу роста численности трудоспособного населения, вовлекаемого в производство

    Интенсивный тип роста экономики Солоу объясняет через влияние НТП, который включается в модель через показатель эффективного труда и в этом случае производственная функция принимает вид:
    ,
    где – эффективная единица труда, то есть отражает влияние НТП на производительность работника в сфере производства.
    Если данную функцию преобразовать в функцию, характеризующую производительность единицы эффективного труда, а темп НТП обозначить g, то для того, чтобы экономика находилась в состоянии равновесия, должно выполняться условия равновесия:

    Максимальное потребление домохозяйств в условиях равновесия будет обеспечиваться в том случае, если будет достаточно для того, чтобы восстанавливать изношенный запас капитала, дать оборудование, для вновь вступившего в производство трудоспособного населения и обеспечить НТП необходимыми средствами и оборудованием.

    Отсюда вытекает, что экономика будет развиваться устойчиво с поддержанием всех необходимых пропорций, если темп будет равным сумме темпа численности трудоспособности населения ( ) и темпа НТП ( ).

    Технический прогресс в модели Солоу является единственным условием непрерывного роста уровня жизни, так как лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения. Модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий равновесие в экономике и полную занятость факторов. Она выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния. Чем выше темп НТП, тем быстрее развивается экономика.

    Рисунок 8 – Равновесие в модели Солоу с учетом роста численности занятых и НТП
    Кривая k( показывает, сколько каждый работник должен сберегать и инвестировать из своего дохода, чтобы обеспечить будущих работников капитальными благами и внедрить в производство новые поколения капитальных благ.
    Модель Солоу оказалась достаточно простым и удобным аналитическим орудием. С ее помощью оказалось возможным исследовать влияние на экономический рост различных модификаций производственной функции, технического прогресса, изменения нормы сбережений и налогообложения и т.д. Усилиями самого Солоу, Мида и других экономистов модель была дезагрегирована: отдельно учитывалось производство потребительских и инвестиционных благ. Были созданы модели, учитывающие возраст капитальных благ, так как разные поколения обладают разной производительностью. Д.Тобин ввел в теорию экономического роста денежную массу

  18. Zuzuru Ответить

    (1.5)
    В выражении (1.5) Y означает спрос.
    Из равенства (1.4) = (1.5) можно получить следующее выражение (поделив обе части на ):
    (1.6)
    В левой части выражения (8.6) Y означает предложение, в правой части – спрос.
    Предположим, что в предыдущий интервал спрос равнялся предложению, т.е. а=1. Тогда, в соответствии с предпосылками о поведении предпринимателей, темпы роста предложения в текущем интервале (t) будут такими же, как и предшествующий временной интервал, т.е.:
    (1.7)
    Используя выражение (1.7), выражение (1.6) можно переписать в следующей форме
    Отсюда равновесный темп прироста объемов выпуска можно выразить:
    . (1.3а)
    Значение темпа прироста для случая а=1 Р.Харрод назвал «гарантированным» темпом роста. Поддерживая такой же темп роста, как и в предыдущем интервале, когда спрос был равен предложению, предприниматели могут рассчитывать на равенство спроса и предложения и в текущем интервале. В этом случае полностью используется накопленный капитал, но полная занятость не гарантирована.
    Предприниматели при планировании выпуска могут отклониться от гарантированных темпов роста, и фактические темпы роста могут не совпадать с гарантированными темпами (либо превышать, либо быть ниже). В этом случае система будет удаляться от состояния равновесия.
    Экономический рост имеет естественные границы, которые задаются темпами технического прогресса и ростом населения. Понятие «естественного» темпа роста, которое Р. Харрод вводит в научный оборот, отражает эти ограничения. Естественный темп роста, это такой равновесный темп роста, который обеспечивает полную занятость не только капитала, но и труда. Если гарантированный темп роста окажется выше его естественного уровня, то из-за недостатка трудовых ресурсов, фактический темп роста окажется ниже гарантированного. В последующем году инвестиции и выпуск снизятся, и экономическая система окажется в состоянии депрессии. Если гарантированный темп роста выше естественного, то фактический темп может оказаться выше гарантированного, поскольку может увеличиться занятость и, соответственно, инвестиции. Тогда экономическая система будет переживать бум.
    Таким образом, всякое отклонение инвестиций от условий гарантированного темпа роста выводит систему из состояния равновесия. Идеальным развитием экономической системы было бы такое ее равновесное состояние, когда гарантированный, естественный и фактический темпы роста совпадают. Но поскольку в действительности указанные совпадения маловероятны, то динамическое равновесие в модели Р. Харрода оказывается неустойчивым.
    Цель неоклассической модели – ответить на очень важные вопросы экономической теории и экономической политики; каковы факторы сбалансированного экономического роста; какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизировать доход на душу населения и объем потребления; какое влияние на темпы роста экономики оказывают рост населения, накопление капитала и технический прогресс. Модель Солоу показывает не только возможность равновесного экономического роста при полной занятости и полном использовании производственных мощностей. Особенностью этой неоклассической модели является и то, что она демонстрирует устойчивость экономического роста, т.е. способность экономической системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования.
    Рис. 2 Производственная функция у = f(k). Данная функция построена из расчета на одного работника и характеризуется понижающейся предельной производительностью капитала МРК
    Построение модели:
    Разделив двухфакторную производственную функцию Y = f(К, L) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного работника: у = f(k), где k = K/L – уровень капиталовооруженности единицы труда, или одного работника Доход (y = Y/L) предстает как функция только одного фактора – капиталовооруженности (k). Такая единичная производственная функция, отражающая средний уровень производительности труда, показана на рис. 1. Заметим, что крутизна ее наклона, определяемая величиной предельной производительности капитала МРК, изменяется. По мере увеличения количества капитала на одного работника, предельная производительность этого фактора уменьшается (в соответствии теорией предельной производительности факторов[4]), что и вызывает замедление роста функции дохода.
    Часть дохода Y используется на потребление, а другая часть сберегается. В модели Солоу, где все макроэкономические показатели рассчитываются на одного работника, сбережения тоже будут представлять собой часть единичного дохода sy или sf(k), где s — норма сбережения, определяющая, какая часть дохода сберегается.
    Условием макроэкономического равновесия является равенство совокупного спроса (AD) и совокупного предложения (AS), что автоматически приводит нас к макроэкономическому равенству I = S (объем инвестиций равен объему сбережений). Все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (i) к единичной функции сбережений. Помня о макроэкономическом равенстве (доход равен сумме потребления и сбережения), выпуск в расчете на одного занятого можно записать в виде, где, а функцию потребления представить как:
    i = sy = sf(k)
    Y = С + I
    с = C/L, i =I/L
    у = Y/L
    у = с + i
    с = у – i = f(k) – sf(k)
    Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 1. Кривой sf(k) обозначен график фактически осуществленных инвестиций, которые по условию модели равны сбережениям. Поскольку сбережения составляют некую определенную долю от выпуска, то и фактически осуществленные инвестиции на душу населения представлены графиком, лежащим ниже графика производственной функции y = f(k) на рис. 1. Расстояние между графиками функций f(k) и sf(k) определяет объем потребления (c). Таким образом, функция потребления описывается формулой: с = f(k) – sf(k).
    По условию модели Солоу, экономика изначально находится в состоянии устойчивого равновесия. Это значит, что планируемые, или требуемые инвестиции I равны фактически осуществленным инвестициям, т.е. сбережениям S. В модели Солоу оно описывается, как устойчивое, или стационарное состояние экономики, при котором объем капитала на одного работника постоянен. Для определения стационарного состояния экономики в модели Солоу необходимо рассмотреть и проблему накопления капитала. Очевидно, для того, чтобы капитал вооружённость оставалась неизменной при условии роста населения, необходимо, чтобы капитал К увеличивался тем же темпом n, что и рост населения L. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника ir (верхний индекс r у символа инвестиций i – от английского слова required – требуемый) можно записать в виде следующего равенства: ir = nk. При этом если темп роста населения и темп накопления капитала равны, то выпуск на душу населения у остается неизменным.
    Не будем забывать, что для описания чистого прироста капитала нужно учесть выбытие капитала, или амортизацию. Растущего капитала должно быть достаточно не только для оснащения новыми капитальными благами дополнительной рабочей силы, но и для пополнения выбывающего капитала. Обозначим норму выбытия (норму амортизации) символом д. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника будут записаны в виде равенства
    ir = (n+д)k
    С учетом постоянного темпа роста населения и постоянной нормы выбытия можно в формализованном виде записать условия накопления капитала:
    Дk = sf(k) – (n+д)k
    Итак, мы имеем все необходимые данные, для того, чтобы объяснить механизм установления стационарного состояния в модели Солоу.
    В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, независимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост фактических инвестиций, отображаемый графиком sf(k), идет затухающими темпами (рис. 2). Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МРК, происходящим по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но наращивание капитал вооружённости увеличивает и объем требуемых инвестиций, представленных на рис. 2 прямой линией (n+д)k. Угол наклона этой линии равен величине (n+д). С ростом производства разница между сбережениями (фактически осуществленными инвестициями) sf(k) и требуемыми инвестициями(n+д)k будет уменьшаться до тех пор, пока эти величины не выровняются между собой. Когда Дk = 0, тогда производство, сбережения и требуемые инвестиции достигают определенного устойчивого уровня, т.е. экономика достигает состояния равновесия. Уровень капитал вооружённости, при котором Дk = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k*) и характеризует состояние равновесия экономики. В равновесном состоянии объем выпуска не изменяется, а сбережения и требуемые инвестиции равны:
    sf(k*) – (n+д)k* = 0 илиsf(k*) = (n+д)k*.
    Рис. 3 Определение устойчивого уровня капиталовооруженности
    Таким образом, на рис. 3 пересечение графика сбережений sf(k) и графика требуемых инвестиций (n+д)k будет показывать состояние равновесия, определяя величину устойчивого уровня капитал вооруженности k*.
    Каков же в модели Солоу механизм, который обеспечивает равновесный рост? Для этого обратимся вновь к рис. 2. В точке k1 сбережения превышают уровень требуемых инвестиций. Предложение капитала превышает спрос на него, т.е. объем капитала в точке k1 является избыточным. В условиях гибких цен начнется процесс удешевления этого фактора производства по сравнению с трудом и таким образом начнется переход к более капиталоемким технологиям. Динамическое равновесие оказывается устойчивым, поскольку изменение относительных цен на факторы производства будет «подталкивать» экономику к состоянию устойчивой капитал вооружённости k*.
    В случае, когда уровень капиталовооруженности соответствует точке k2, инвестиции превышают сбережения. Возникающий дефицит капитала в условиях гибкого ценового механизма приведет к повышению цен на этот фактор производства, и начнется переход к менее капиталоемким технологиям вплоть до уровня k*.
    Как повлияет на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск продукции на душу населения изменение нормы выбытия (д), темпов роста населения (n) и нормы сбережений (s)? На рис. 3 показаны последствия изменений. Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что налогово-бюджетная и кредитно-денежная политика государства, а также институциональные и психологические факторы могут повлиять на уровень k*через воздействие на норму сбережения s или на норму амортизации д, от величины которой зависит скорость обновления капитала. Например, политика ускоренной амортизации (рис. 3) выразится в смещении графика (n+д)k до уровня (n+д1)k. При этом устойчивый уровень капиталовооруженности снизится c k* до k1* так же, как снизится и выпуск на душу населения с y* до y1*.
    Рис. 4 Влияние параметров модели на устойчивый уровень капиталовооруженности; изменяется: (а) норма выбытия (амортизации) д; (б) темпы роста населения n; (в) норма сбережений s
    Если же увеличится темп роста населения до n1 (рис. 3б), то объем накопленного капитала распределится на большее количество занятых, и уровень устойчивой капиталовооруженности уменьшится до k1*. Кривая требуемых инвестиций сместится из положения (n+д)k в положение (n1+д)k. Одновременно уменьшится и выпуск на душу населения. Это позволяет объяснить низкий уровень подушевого дохода во многих развивающихся странах. Темп роста населения в беднейших странах мира гораздо выше, чем в промышленно развитых странах. Низкая норма сбережения, характерная для этих стран, не позволяет компенсировать последствия высоких темпов роста населения для уровня капиталовооруженности. Не случайно в таких условиях, если оставить в стороне нравственные оценки, снижение уровня рождаемости представляется чуть ли не самым главным способом повышения благосостояния населения.
    Увеличение нормы сбережений в силу различных причин (увеличение склонности к сбережению под влиянием различных факторов психологического, институционального характера, а также под влиянием косвенных методов государственного регулирования) от уровня s до s1 как видно из рис. 3в, наоборот, приведет к повышению равновесного уровня капиталовооруженности до k1* в результате смещения графика сбережения до уровня s1f(k). Таким образом, можно сделать вывод, что более высокая норма сбережения, при прочих равных условиях, ведет к большему объему накопления капитала и к более высокому уровню выпуска на душу населения. Это статистически подтверждено исследованиями многих экономистов. Так, к странам с самым высоким годовым доходом (в долларах США по текущему курсу, на 2000 г.) относятся США ($ 36 611), Великобритания ($23 868), Германия ($22 841), Франция ($22 006), Италия ($18 645), Япония ($37 571). На протяжении последних трех десятилетий XX века в этой группе стран норма сбережений была наиболее высокой (в среднем около 23% от ВВП) по сравнению со странами, где доходы ниже. В странах со средним уровнем подушевого дохода сберегалось от 20% до 22% ВВП, а в странах с низким уровнем дохода на душу населения – от 10% до 19% ВВП.

  19. Tygot Ответить

    В упрощенном виде:
    y = g / L, Где y – производительность труда.
    k = K/ L, где k — капиталовооруженность труда.
    Тогда производственная функция имеет вид :
    y=f(k),гдеf(k)=F(k,1).

    График показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника : y = f (k).
    Совокупный спрос в модели Р. Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:
    g = с + i, где с и i – потребление и инвестиции.
    Так как доход используется на потребление и накопление, то
    c = (1 – s) · y , где s – норма сбережений.
    Тогда y = c + i = (1 – s) · y + i, откуда i = s · y.
    То есть в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.
    В результате условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:
    f (k) = c + i или f (k) = i/ s
    Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на производственную продукцию.
    Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия.
    Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника ( i = sy) или
    i = s • f(k)
    Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i.

    В модели Р.Солоу норма сбережений – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.
    Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции s•f(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n) k, на графике точка Е (рис. 2.3). Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника.
    Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы.

    Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс – это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства). Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию:
    g = f(K, L, e), где e — эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации),
    Le – численность эффективных единиц рабочей силы.
    Если же численность занятых L растет с темпом n, а эффективность e растет с темпом g, то Le будет увеличиваться с темпом n + g. Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k1 + [K /(Le)], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью y1 = g / (Le). Состояние устойчивого равновесия достигается при условии:
    s • f(k1) = (d + n + g) • k1, где d – норма амортизации.

    Из равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k1, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны
    В устойчивом состоянии k1 при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск g будет расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность k/L и выпуск g/L будет расти с темпом g. Таким образом, технический прогресс в модели Р. Солоу – это единственное условие непрерывного экономического развития.
    Из данной модели следует важное заключение: высокий уровень сбережений ведет к более быстрому экономическому росту, а это ускорение — движение к новому устойчивому состоянию.
    Вывод. Основные современные модели экономического роста, как и любые модели представляют собой абстрактное, упрощенное выражение реального экономического процесса в форме уравнений или графиков. Целый ряд допущений, предваряющих каждую модель, уже изначально отодвигает результат от реальных процессов, но, тем не менее, дает возможность проанализировать отдельные стороны и закономерности такого сложного явления как экономический рост.

  20. Nirr Ответить

    Р. Солоу исходит из того, что необходимым условием равновесия экономической системы является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определяется на основе функции выражающей отношение зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией — с другой. Производственная функция Кобба – Дугласа обладает тем свойством, что доли каждого фактора в стоимости продукта постоянны, хотя в абсолютном выражении затраты труда и капитала могут изменяться.
    В самом общем виде объем национального выпуска Y является функцией трех факторов производства: труда L, капитала К и земли N.
    Однако фактор земли в модели Р. Солоу был опущен ввиду его малой значимости в экономических системах, характеризующихся высоким техническим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит лишь от использования трудовых ресурсов и производственных мощностей:
    В развернутом виде данная функция примет вид:
    Y = (AY/AL)L + (AY/AK)K (7),
    где AYAL – предельный продукт труда MPL,
    AYAK– предельный продукт капитала MPK.
    Это означает, что общий продукт (выпуск) равняется сумме произве-дений затраченного количества труда L и капитала на их предельные продукты, т. е. на приросты продуктов AY от увеличения затрат труда AL и затрат капитала т. е. на приросты продуктов AY от увеличения затрат труда AL и затрат капитала AK
    Целью модели Солоу является ответ на вопросы: каковы факторы сбалансированного экономического роста, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления.
    В общем виде объем национального выпуска Y является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N:
    Y = f (L, K, N)
    Фактор земли в модели Солоу был опущен ввиду малой эффективности в экономических системах, характеризующихся высоким технологическим уровнем, и поэтому объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов Y = f (L, K).
    В развернутом виде эта формула имеет вид:
    Y = ( AY / AL) * L + (AY / AK) * K
    где AY / AL – предельный продукт труда MPL, AY / AK – предельный продукт капитала MPK.
    Это значит, что общий продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов AY от увеличения затрат труда AL и затрат капитала AK. В упрощенном виде y = Y / L, где y – производительность труда; k = K/ L, где k — капиталовооруженность труда. Тогда производственная функция имеет вид
    y= f (k), где f (k) = F (k,1).
    Графическое изображение этой функции имеет вид, показанный на рис. 1. Рисунок показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции на одного работника: y = f (k).
    Рис 3 – График производственной функции в модели Солоу
    При этом если tg a = k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. МРК снижается.
    Совокупный спрос в модели Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение выпуска продукции на одного работника имеет вид:
    y = с + i
    где с и i – потребление и инвестиции.
    Доход делится между потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как
    с = (1 — s) y,
    где s — норма сбережения (накопления)
    Тогда
    у = с + i = (1– s) y + i,
    откуда i = sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.
    В результате условие равенства спроса и предложения может быть представлено как:
    f (k) = c + i или f (k) = i / s.
    Производственная функция определяет предложение на рынке товаров, а накопление капитала – спрос на производственную продукцию. Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия. Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i = sy) или
    i = s * f(k).
    Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i.
    В модели Р.Солоу норма сбережений – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.
    Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики необходимо, чтобы инвестиции sf(k) должны компенсировать последствия выбытия капитала и рост капитала (d + n) k, на графике точка Е (рис. 2). Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы.
    Рисунок 4 – Инвестиции s f(k) и рост капитала (d + n) k
    Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс — это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства).
    Включение в модель технического прогресса изменит исходную производственную функцию: Y = f(K, L).
    Технический прогресс вызывает прирост эффективности ? с постоянным темпом g. Если g = 5%, то отдача от каждой единицы труда увеличиться на 5 % в год, а это равносильно тому, что объем производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 5 %. Это трудосберегающая форма технического прогресса.
    Из вышеприведенного равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k1, при которой капитал и выпуск, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны (рис. 3).
    Рисунок 5. Условие постоянства капитала и выпуска продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью
    В устойчивом состоянии k1 при наличии технического прогресса общий объем капитала К и выпуск Y будет расти с темпом n + g. В расчете на одного работника капиталовооруженность k/L и выпуск Y/L будет расти с темпом g. Таким образом, технический прогресс в модели Солоу — это единственное условие непрерывного экономического развития.
    Если экономика развивается с запасом капитала, большим, чем ей необходимо, то в этом случае необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений. Уменьшение нормы сбережения ведет к увеличению потребления и соответствующему снижению инвестиций, а значит, и уменьшению устойчивого уровня запаса капитала.
    Если экономика начинает развиваться с меньшей капиталовооружен-чем при устойчивом состоянии, необходимо увеличить норму сбережений. Это повысит инвестиции и снизит потребление, но по мере накопления капитала с некоторого момента по-требление снова начнет расти. В результате экономика достигнет нового равновесного состояния, где потребление будет иметь более высокий уровень по сравнению с начальным.
    Поощрение технического прогресса. Модель Р. Солоу выделяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления. Однако она рассматривает технический прогресс как внешний (экзогенный) фактор, а значит, не объясняет его. Некоторые ученые считают, что детерминанты технического прогресса недостаточно ясны на сегодняшний день1. Тем не менее государственная политика может стимулировать технический прогресс, используя различные инструменты, в том числе поощряя научные исследования и проектно-конструкторские разработки. Например, совершенствуя патентное законодательство, некоторые развитые страны (США, Япония, Германия) предоставили монополию изобретателям на право производства нового продукта в течение длительного времени. Законы о налогах во многих странах предос-тавляют значительные льготы научно-исследовательским организациям. Специально созданные национальные научные фонды субсидируют фун-даментальные научные исследования. Не менее важно, а в современных условиях становится первостепенным вложение средств в капитал, роль которого в техническом прогрессе ключевая.
    МОДЕЛЬ ДЖ. МИДА. Она также имеет неоклассические основания и объясняет экономический рост маржиналистскими подходами, в которых используется закон предельной производительности — когда каждый из факторов производства занимает свою долю в общем увеличении выпуска. Свою концепцию Дж. Мид изложил в книге “Неоклассическая теория экономического роста”. Используя модернизированный вариант функции Кобба-ДугласаДж. Мид вывел уравнение возможности устойчивого динамического равновесия:
    у= аk + bl + r (8),
    где у — среднегодовой темп роста национального дохода;
    к — среднегодовой темп роста капитала;
    l — среднегодовой темп роста труда;
    а — доля капитала в национальном доходе;
    р — доля труда в национальном доходе; — темп технического прогресса.
    Уравнение показывает, что темп роста национального дохода равен сумме темпов роста труда и капитала, взвешенных по доле их расходов в национальном доходе, плюс темп технического прогресса. Предполагая, что темпы роста труда и технического прогресса постоянны, Дж. Мид делает вывод, что устойчивый темп экономического роста будет достигнут при условии устойчивости темпов роста капитала и его равенства с темпами роста национального дохода. Если темпы увеличения капитала превысят темпы роста национального дохода, то это приведет к автоматическому снижению темпа накопления. Данная зависимость следствие предпосылки Дж. Мида о постоянной доле сбережений в национальном доходе, поэтому прирост сбережений, необходимых для финансирования более высоких темпов накопления, будет отставать от послед-оказывая на них сдерживающее влияние. Обратная картина будет иметь место, если темпы роста капитала окажутся ниже темпов роста национального дохода.
    Рассматривая влияние темпов роста производительности труда на динамическое равновесие, Дж. Мид пришел к выводу, что если они превысят темпы накопления капитала, то в этом случае из-за снижения предельной производительности труда произойдет замещение труда капиталом и новое их сочетание в производственном процессе обеспечит полную занятость как труда, так и капитала. Вместе с тем Дж. Мид обращал внимание на то. что в реальной действительности необходимо соблюдать соответствие между темпами роста труда и накоплением капитала. В противоположном случае, если рост труда не будет сопровождаться соответствующим увеличением капитала, не произойдет роста производства, поскольку весь прирост рабочей силы окажется избыточным и образуется безработица. Напротив, если капитал будет расти быстрее темпов роста производительности труда, возникнут избыточные производственные мощности. Однако и в этом случае существуют способы достижения динамического равновесия. Дж. Мид указывает на них, опираясь на неоклассическую теорию рынков.
    Так, в случае возникновения безработицы на рынке труда усилится конкуренция, которая приведет к снижению ставки заработной платы, а следовательно, к увеличению прибыльности капитала. В результате увеличатся темпы накопления, которые уравновесятся с темпами роста рабочей силы. Государство в модели Дж. Мида должно выполнять лишь косвенную стабилизирующую роль посредством использования денежно-кредитной политики. Только это позволит создать эффективный механизм перераспределения доходов и сбережений, обеспечивающий необходимую занятость ресурсов и устойчивый экономический рост.
    МОДЕЛЬ А. ЛЬЮИСА. Она рассматривает резерв рабочей силы как основу экономического роста. Поэтому ее автор считает, что она применима для тех государств, в которых “плотность населения высока, капитал дефицитен, а естественные ресурсы ограниченны”. К этим странам А. Льюис относит Индию, Пакистан, Египет и др.
    Поскольку в своей концепции А. Льюис опирается на идеи свободного рынка, в центр анализа он ставит фигуру предпринимателя, принимающего решения относительно использования имеющихся на рынке факторов производства: труда, капитала и земли. Модель строится с учетом двух секторов экономики: аграрного с землей и трудом как основными факторами производства и промышленного, где доминирует капитал и труд. Предполагается, что предложение трудовых ресурсов в аграрном секторе не ограничено, производительность труда чрезвычайно низка, а предельный продукт равен нулю. Это означает, что “изъятие” рабочей силы из сельского хозяйства не приводит к сокращению производства. Поскольку заработная
    См.: Lewis W. A. The Theory of Economic Growth. N. Y., 1959. P. 402. плата работников в сельском хозяйстве находилась на уровне прожиточного минимума, то использование такой рабочей силы в промышленности не создавало каких-либо проблем, тем более что в промышленности не было лишней рабочей силы, поскольку ее количество здесь — это функция наличного капитала, уровня технологии и спроса на произведенную продукцию. Соответственно уровень производительности труда в этом секторе гораздо выше, чем в аграрном.
    Таким образом, в модели А. Льюиса задача заключается в том, чтобы перераспределить часть трудовых ресурсов из сельского в промышленность и тем самым добиться ускорения темпов экономического роста. В качестве главного механизма в этом процессе выступает межсекторный рынок. Поскольку промышленность призвана поглощать аграрное население, в этом секторе должны использоваться трудоинтенсивные технологии и трудоемкие виды ресурсов. Это приводит к усилению оттока рабочей силы из сельского хозяйства в промышленность и в конечном счете к ликвидации избытка аграрного населения. Промышленность. в свою очередь, расширяет масштабы производства, обеспечивает своим работникам рост доходов, которые способствуют увеличению внутреннего спроса. Спираль раскручивается, и предприниматели вкладывают растущие прибыли в расширение производства. Эти прибыли в дальнейшем оказывают динамический эффект на экономический рост.
    Сам экономический рост А. Льюис подразделяет на два типа: в промышленности его источником служит использование дополнительного количества рабочей силы (экстенсивный тип), в сельском хозяйстве повышение предельной производительности труда (интенсивный тип). Эти два типа экономического роста соответствуют двум различным функциям инвестирования. В промышленности речь идет, главным образом, о расширении капитала. Поэтому данная функция инвестиций, кейнсианская в своей основе, зависит от спроса на конечную промышленную продукцию. Его рост стимулирует увеличение прибылей и расширение инвестиций. В сельском хозяйстве, напротив, инвестиции расширяются в связи с сокращением прибылей: увеличение издержек на заработную плату вынуждает фермеров осуществлять замену ручного труда машинным, чтобы, сократив издержки, увеличить прибыли.
    Разрабатывая свою модель для развивающихся стран, А. Льюис считал, что она неприменима к уже прошедшим индустриальную стадию западным странам. Другие авторы, напротив, находят ее весьма работоспособной в условиях развитой экономики. Так, Ш. Киндлбергер в своем исследовании показал, что наилучшим примером взаимосвязи экономического роста с увеличением использования труда и капитала являются ФРГ, Италия, Швейцария и Голландия. Такие страны, как Великобритания, Бельгия, Швеция, Норвегия и Дания, также подтвердили модель А. Льюиса, но в обратной зависимости: низкие темпы экономического роста в этих странах были связаны использованием трудовых ресурсов и производственных мощностей. Еще одну группу составили страны, испытывавшие значительный избыток рабочей силы (Испания, Португалия, Греция, Югославия, Турция). Их экономический рост также, по мнению Ш. Киндлбергера, вписывается в модель А. Льюиса. Эти страны снабжали рабочей силой не только собственную промышленность, но и промышленность других европейских государств и служили своеобразным резервным фондом труда для всего
    Основные выводы
    1. Теоретический анализ экономического роста ведется по двум основным направлениям: неокейнсианскому и неоклассическому. Отдельными направлениями являются историко-социологическая теория стадий роста У. Ростоу, в соответствии с которой все страны проходят в своем развитии шесть стадий, а также формационная теория К. Маркса, делящая историю человечества на пять общественно-экономических формаций. В отличие от К. Маркса У- Ростоу считал, что смена одной стадии роста другой происходит эволюционным, а не революционным путем.
    2. Неокейнсианские модели роста возникли на теоретической и методологической основе учения Дж. Кейнса о макроэкономическом равновесии. Они характеризуются двумя наиболее важными чертами:
    а) подходом к росту со стороны совокупного спроса;
    б) ключевой ролью в экономическом росте инвестиций.
    В рамках направления выделяют прежде всего модели
    роста Е. Домара и Р. Харрода.
    3. Модель Е. Домара строится с учетом двойственной роли инвестиций — как элемента совокупного спроса и как фактора создания производственных мощностей, а значит, совокупного предложения. Модель позволяет определить тот темп, с которым должны постоянно расти инвестиции, обеспечивающие необходимый экономический рост национального дохода. Этот темп находится в прямой зависимости от предельной склонности к сбережениям и средней эффективности инвестиций. Однако неустойчивость инвестиционного процесса может приводить к тому, что экономическая тема будет отклоняться от устойчивого динамического роста. Поэтому для поддержания сбалансированного роста инвестиций государство может воздействовать на долю сбережений в национальном доходе или на темпы технического прогресса (производительность капитала).
    4. Модель Р. Харрода описывает механизм сбалансированного роста, основывающийся не только на функциональных связях между доходом, сбережениями и инвестициями, но и на анализе ожиданий предпринимателей. Предприниматели настраиваются на гарантированный (прогнозируемый) темп роста, который является темпом динамического равновесия. Он

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *