Почему сила лоренца меняет направление скорости но не меняет ее модуль?

14 ответов на вопрос “Почему сила лоренца меняет направление скорости но не меняет ее модуль?”

  1. Smile Ответить

    Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь великого голландского физика Х. Лоренца (1853 — 1928) — основателя электронной теории строения вещества. Силу Лоренца можно найти с помощью закона Ампера.
    Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной ?l, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:

    Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током. Пусть длина отрезка ?l и площадь поперечного сечения проводника S настолько малы, что вектор индукции магнитного поля можно считать одинаковым в пределах этого отрезка проводника. Сила тока I в проводнике связана с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц (числом зарядов в единице объема) и скоростью их упорядоченного движения v следующей формулой:
    I = qnvS ( 2 )
    Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на выбранный элемент тока, равен:
    F = | I |B ?l sin ?
    Подставляя в эту формулу выражение ( 2 ) для силы тока, получаем:
    F = | q | nvS ?l B sin ? = v | q | NB sin ?,
    где N = nS?l — число заряженных частиц в рассматриваемом объеме. Следовательно, на каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, равная:

    где ? — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Сила Лоренца перпендикулярна векторам магнитной индукции и скорости упорядоченного движения заряженных частиц. Ее направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера.
    Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она не совершает работы. Согласно теореме о кинетической энергии это означает, что сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.
    Другие заметки по физике

  2. Yosida Ответить

    Эта зависимость может быть выражена формулой:

    Для прямолинейного проводника конечной длины, помещенного перпендикулярно к направлению равномерного магнитного поля, сила, действующая на проводник, будет равна:

    Из последней формулы определим размерность магнитной индукции.
    Так как размерность силы:

    т. е. размерность индукции такая же, какая была получена нами из закона Био и Савара.

    Тесла (единица магнитной индукции)

    Тесла, единица магнитной индукции Международной системы единиц, равная магнитной индукции, при которой магнитный поток сквозь поперечное сечение площадью 1 м2 равен 1 веберу. Названа по имени Н. Тесла. Обозначения: русское тл, международное Т. 1 тл = 104 гс(гаусс).
    Магни?тный моме?нт, магни?тный дипо?льный моме?нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Магнитный момент измеряется в А⋅м2 или Дж/Тл (СИ), либо эрг/Гс (СГС), 1 эрг/Гс = 10-3 Дж/Тл. Специфической единицей элементарного магнитного момента является магнетон Бора. В случае плоского контура с электрическим током магнитный момент вычисляется как
    ,
    где — сила тока в контуре, — площадь контура, — единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.
    Для произвольного замкнутого контура магнитный момент находится из:
    ,
    где — радиус-вектор, проведенный из начала координат до элемента длины контура
    В общем случае произвольного распределения токов в среде:
    ,
    где — плотность тока в элементе объёма .
    Итак, на контур с током в магнитном поле действует вращающий момент. Контур ориентируется в данной точке поля только одним способом. Примем положительное направление нормали за направление магнитного поля в данной точке. Вращающий момент прямо пропорционален величине тока I, площади контура S и синусу угла между направлением магнитного поля и нормали .

    здесь М – вращающий момент, или момент силы, – магнитный момент контура (аналогично – электрический момент диполя).
    В неоднородном поле ( ) формула справедлива, если размер контура достаточно мал (тогда в пределах контура поле можно считать приближенно однородным). Следовательно, контур с током по-прежнему стремится развернуться так, чтобы его магнитный момент был направлен вдоль линий вектора .
    Но, кроме того, на контур действует результирующая сила (в случае однородного поля и . Эта сила действует на контур с током или на постоянный магнит с моментом и втягивает их в область более сильного магнитного поля.
    Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.
    Нетрудно доказать, что работа по перемещению контура с током в магнитном поле равна , где и – магнитные потоки через площадь контура в конечном и начальном положениях. Эта формула справедлива, если ток в контуре постоянен, т.е. при перемещении контура не учитывается явление электромагнитной индукции.
    Формула справедлива и для больших контуров в сильно неоднородном магнитном поле (при условии I=const).
    Наконец, если контур с током не смещать, а изменять магнитное поле, т.е. изменять магнитный поток через поверхность, охватываемую контуром, от значения до то для этого надо совершить ту же работу . Эта работа называется работой изменения магнитного потока, связанного с контуром. Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, которая равна
    (1)
    где Bn=Вcosα – проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α — угол между векторами n и В), dS = dSn — вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα (задается выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В обычно связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру нами задавалось: оно связывается с током правилом правого винта. Значит, магнитный поток, который создается контуром, через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.
    Поток вектора магнитной индукции ФB через произвольную заданную поверхность S равен
    (2)
    Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В, Bn=B=const и

    Из этой формулы задается единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадью 1 м2, который расположен перпендикулярно однородному магнитному полю и индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл•м2).
    Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:
    (3)
    Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.
    Следовательно, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные формулы.
    В качестве примера найдем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ, равна

    Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен

    а полный магнитный поток, который сцеплен со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением,

  3. Sharpwind Ответить

    Урок № 43-169 Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца Сила Лоренца – сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся электрически заряженную частицу. FЛ= q•v•B•sin?
    q – заряд частицы;
    V – скорость заряда;
    В – вектор индукции магнитного поля;
    ? – угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.
    Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки:
    Если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заря­да (против движения отрицательно­го), то отогнутый на 90° большой палец покажет направление дейст­вующей на заряд силы Лоренца Fл.
    Выводы:
    Так как сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости заряда, то она не совершает работы (т.е. не изменяет величину скорости заряда и его кинетическую энергию).
    Если заряженная частица движется параллельно силовым линиям магнитного поля, то FЛ = 0 , и заряд в магнитном поле движется равномерно и прямолинейно.
    Если заряженная частица движется перпендикулярно силовым линиям магнитного поля, то сила Лоренца является центростремительной и создает
    центростремительное ускорение. В этом случае частица движется по окружности
    Согласно второму закону Ньютона: сила Лоренца равна
    произведению массы частицы на центростремительное ускорение q•v•B = , тогда радиус окружности R= , а период обращения заряда в магнитном поле T =
    Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды
    Вопросы.
    1. Чему равен модуль силы Лоренца?
    2. Как движется заряженная частица в однородном магнитном поле, если началь­ная скорость частицы перпендикулярна ли­ниям магнитной индукции?
    3. Как определить направление силы Ло­ренца?
    4. Почему сила Лоренца меняет на­правление скорости, но не меняет ее модуль?
    Экзаменационный вопрос. Сила Лоренца
    50. Чему равна сила, действующая на заряд 10-7 Кл, движущийся со скоростью 600 м/с в магнитном поле с индукцией 0,02 Тл, если скорость направлена перпендикулярно линиям магнитной индукции?
    А. 3 ? 10-11 Н. Б. 12 ? 10-11 Н. В. 12 ? 10-7 Н. Г. 3 ? 10-7 Н. Д. Сила равна 0.
    Задачи






    Рис. 1
    Рис. 2
    Рис. 3
    Рис. 4
    Рис. 5
    Рис 6
    № 1 В каком направлении повернется магнитная стрелка в контуре с током на рисунке.1?
    № 2. Обозначить полюсы источника тока, питающе­го соленоид, чтобы наблюдалось
    Взаимодействие, указанное на рисунке 2.
    № 3. Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого 0,5 Тл, со скоростью 20000 км/с перпендикулярно линиям индукции. Определить силу, с которой магнитное поле действует на электрон.
    № 4. На рисунке 3 изображены четыре частицы, имеющие одинаковые заряды и вылетающие из точки А в магнитное поле с одинаковыми скоростями. Определить знак заряда частиц и объяснить причину несовпадения траекторий их движения.
    № 5. На рисунке 4 даны направления векторов В и v. Определить направление силы Лоренца,
    действующей на отрицательный электрический заряд.
    № 6. Электрон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого
    0,05 Тл, перпендикулярно линиям индукции со скоростью 40000 км/с. Определить
    радиус кривизны траектории электрона.
    № 7. По направлениям векторов В и v, изображенных на рисунке 5, определить направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд.
    № 8.Электрон и протон, двигаясь со скоростями, влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Сравнить радиусы кривизны траекторий протона и электрона, если масса протона 1,67•10 -27 кг, а масса электрона 9,1• 10-31 кг.
    № 9. Определить знак заряда частицы, влетевшей в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, и указать направление силы Лоренца в точках А, В, С и О на рисунке 6.
    Задачи трех уровней. Сила Лоренца
    1. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл. Скорость электрона равна 107 м/с и электрон Чему равна сила, действующая на электрон?
    2. Протон движется со скоростью 5•106 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл. Определить силу, действующую на протон, если угол между направлением скорости протона и линиями индукции равен 30?.
    3. С какой скоростью влетел электрон в однородное магнитное поле с индукцией 10-2 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции, если сила, действующая на него, равна 4,8•10 -15 Н.
    4. В однородное магнитное поле влетает электрон со скоростью 3,2•107 м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции. Определить вектор магнитной индукции, если радиус, по которому движется электрон в магнитном поле, 0,91 мм.
    5. С какой скоростью влетел электрон в магнитное поле перпендикулярно линиям индукции с В=0,1 Тл, если радиус его движения равен 0,5 мм?
    6. В однородное магнитное поле индукцией 0,8 Тл влетает электрон со скоростью 4•107 м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции. Определить радиус, по которому будет двигаться электрон в магнитном поле.
    7. Ионы какого химического элемента разгоняются в электрическом поле с напряжением 800В и затем попадают в однородное магнитное поле с индукцией 0,25 Тл, где движутся в вакууме по окружности радиусом 8см?
    8. Из электронной пушки, ускоряющее напряжение которой 600 В вылетает электрон и попадает в однородное магнитное поле с индукцией 1,2 Тл. Направление скорости составляет с направлением линий магнитной индукции угол 30?. Найти ускорение электрона в магнитном поле. Отношение заряда электрона к его массе g/m=1,76•1011 Кл/кг.
    9. Электрон, обладающий кинетической энергией 1,6•10-18 Дж влетел в магнитное поле, перпендикулярно линиям индукции В=0,1Тл. Чему равно центростремительное ускорение, которое получает электрон в магнитном поле?
    http://landing.megapost.info/phisic/
    2

  4. twinklitomb509 Ответить

    Источник:

    Решебник
    по
    физике
    за 11 класс (Касьянов В.А., 2002 год),
    задача №23
    к главе «Магнетизм. Магнитное поле. § 22. Действие магнитного поля на движущиеся заряженные частицы».
    Все задачи >

    1. Каким образом, зная силу Ампера, можно найти силу Лоренца?

    где N – это количество заряженных частиц в проводнике.

    2. Дайте определение силы Лоренца. Чему равен ее модуль?

    Сила Лоренца – сила, действующая со стороны магнитного поля на движущуюся заряженную частицу.

    3. Как определяется направление силы Лоренца с помощью правила левой руки?

    Направление силы Лоренца определяется так же, как и направление силы Ампера. (Направление силы тока совпадает с направлением скорости частицы, если ее заряд положительный.)

    4. Почему заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции, движется по окружности? В каком случае частица движется в магнитном поле прямолинейно?

    В этом случае
    а значит, модуль силы
    Лоренца не меняется, но частице постоянно сообщается центростремительное ускорение. Частица будет двигаться прямолинейно, если

    5. Докажите, что период обращения по окружности заряженной частицы в поперечном магнитном поле не зависит от ее скорости

    Следовательно, период обращения не зависит от скорости частицы.
    ← 5. Определите модуль магнитной индукции, если максимальный вращающий момент 5 • 10-2 Н • м действует на проволочную катушку, площадь поперечного сечения которой 10 см2, при силе тока в рамке 2 А. Число витков в катушке 1000.[25 мТл]
    1. Индукция однородного магнитного поля В = 0,3 Тл направлена в положительном направлении оси X Найдите модуль и направление силы Лоренца, действующей на протон, движущийся в положительном направлении оси Y со скоростью υ = 5 • 106 м/с (заряд прот >
    Вконтакте
    Facebook

  5. Kizuru Ответить

    Индукция магнитного поля, созданного движущимся точечным зарядомРассмотрим заряд q, движущийся с постоянной скоростью V. Заряд движется, следовательно, он создаёт магнитное поле. Экспериментально установлено, что индукция В магнитного поля, созданного этим зарядом в интересующей нас точке, равна где г – радиус-вектор, начинающийся на заряженной частице…
    (ФИЗИКА: МЕХАНИКА, ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ)
    ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ЗАРЯДЫ И ТОКИСила Лоренца Магнитное поле – это особый вид материи. Подобно тому, как электрическое поле проявляет себя действием на заряды, магнитное поле проявляется в том, что на движущиеся заряды и электрические токи в этом поле действуют силы. Количественной характеристикой магнитного поля служит вектор…
    (ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ, ОПТИКА, КВАНТОВАЯ ФИЗИКА)
    Действие магнитного поля на проводник с током. Сила АмпераРассмотрим прямолинейный участок проводника с током, помещенного в пространстве, где имеется однородное магнитное поле. Электрический ток есть направленное движение заряженных частиц, называемых носителями тока. На движущийся в магнитном поле заряд действует сила Лоренца. Сумма всех сил Лоренца,…
    (ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ, ОПТИКА, КВАНТОВАЯ ФИЗИКА)
    Действие магнитного поля на токи. Закон АмпераКак уже отмечалось выше, основное проявление магнитного поля состоит в его силовом действии на электрические токи и движущиеся заряды. А. Ампер в результате обобщения экспериментальных данных установил, от чего зависит величина этого действия. По закону Ампера на элемент проводника dl с…
    (ФИЗИКА)
    СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ТОК В МАГНИТНОМ ПОЛЕПлотность силы На заряженную частицу действует сила Лоренца F = qvx В. Если в объеме ДК находится большое число частиц, то на этот объем будет действовать сила ДF: суммирование ведется по всем частицам в объеме Д V Учитывая (6.7), получаем Это сила, действующая на единицу…
    (ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА. МЕХАНИКА. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ)
    СИЛА, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ТОК В МАГНИТНОМ ПОЛЕПлотность силы На заряженную частицу действует сила Лоренца F = qvx В. Если в объеме ДК находится большое число частиц, то на этот объем будет действовать сила ДF: суммирование ведется по всем частицам в объеме Д V Учитывая (6.7), получаем Это сила, действующая на единицу…
    (ФИЗИКА. МЕХАНИКА. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ)
    Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в магнитном полеРанее рассматривалась сила Ампера, действующая на элемент тока (i dl) в поле В: dF/i = [(i d 1), В] (рис. 4.51, а). Она является суммарной силой, действующей на все движущиеся по проводнику заряды. Найдем силу, действующую на отдельный малый заряд dq. Она получила название силы…
    (ОБЩАЯ ФИЗИКА )
    Электродинамические силы и энергия магнитного поляЭлектродинамические силы могут быть определены не только на основе закона Ампера, но и из энергетических соотношений в электромагнитном поле (см. работу |5|). В системе контуров с токами в магнитном ноле есть некоторый запас энергии WM. При питании контуров от источников тока, т.е. когда при возможном…
    (ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ АППАРАТЫ)
    Электродинамические силы и энергия магнитного поляЭлектродинамические силы могут быть определены не только на основе закона Ампера, но и из энергетических соотношений в электромагнитном поле (см. работу |5|). В системе контуров с токами в магнитном ноле есть некоторый запас энергии WM. При питании контуров от источников тока, т.е. когда при возможном…
    (ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ АППАРАТЫ)

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *