Рассчитайте через сколько секунд произойдет столкновение автобуса?

9 ответов на вопрос “Рассчитайте через сколько секунд произойдет столкновение автобуса?”

  1. супер няша тв Ответить

    Задачи на движение с решениями

    перейти к содержанию курса текстовых задач
    Первый турист проехал 2 ч на велосипеде со скоростью 16 км/ч. Отдохнув 2 ч, он отравился дальше с прежней скоростью. Спустя 4 ч после старта велосипедиста ему вдогонку выехал второй турист на мотоцикле со скоростью 56 км/ч. На каком расстоянии от места старта мотоциклист догонит велосипедиста? Решение
    Из пункта A в пункт B отправились три машины друг за другом с интервалом в 1 ч. Скорость первой машины равна 50 км/ч, а второй — 60 км/ч. Найти скорость третьей машины, если известно, что она догнала первые две машины одновременно. Решение
    Поезд был задержан в пути на 12 мин, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. Найти первоначальную скорость поезда. Решение
    Расстояние между станциями A и B равно 103 км. Из A в B вышел поезд и, пройдя некоторое расстояние, был задержан, а потому оставшийся до B путь проходил со скоростью, на 4 км/ч большей, чем прежняя. Найти первоначальную скорость поезда, если известно, что оставшийся до B путь был на 23 км длиннее пути, пройденного до задержки, и что на прохождение пути после задержки было затрачено на 15 мин больше, чем на прохождение пути до нее. Решение
    Скорость автомобиля по ровному участку на 5 км/ч меньше, чем скорость под гору, и на 15 км/ч больше, чем скорость в гору. Дорога из A в B идет в гору и равна 100 км. Определить скорость автомобиля по ровному участку, если расстояние от A до B и обратно он проехал за 1 ч 50 мин. Решение
    Автобус проходит расстояние между пунктами A и B по расписанию за 5 ч. Однажды, выйдя из A, автобус был задержан на 10 мин в 56 км от A и, чтобы прибыть в B по расписанию, он должен был оставшуюся большую часть пути двигаться со скоростью, превышающей первоначальную на 2 км/ч. Найти скорость движения автобуса по расписанию и расстояние между пунктами A и B, если известно, что это расстояние превышает 100 км. Решение
    Поезд проходит мимо платформы за 32 с. За сколько секунд поезд проедет мимо неподвижного наблюдателя, если длина поезда равна длине платформы? Решение
    Два поезда отправляются навстречу друг другу с постоянными скоростями, один из А в В, другой из В в А. Они могут встретиться на середине пути, если поезд из А отправится на 1,5 ч раньше. Если бы оба поезда вышли одновременно, то через 6 ч расстояние между ними составило бы десятую часть первоначального. Сколько часов каждый поезд тратит на прохождение пути между А и В? Решение
    От пристани А одновременно отправились вниз по течению катер и плот. Катер спустился вниз на 96 км, потом повернул обратно и вернулся в А через 14 ч. Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения, если известно, что катер встретил плот на обратном пути расстоянии 24 км от А. Решение
    Пункт В находится по реке ниже пункта А. В одно и то же время из пункта А отплыли плот и первая моторная лодка, а из пункта В – вторая моторная лодка. Через некоторое время лодки встретились в пункте С, а плот за это время проплыл третью часть пути от А до С. Если бы первая лодка без остановки доплыла до пункта В, то плот за это время прибыл бы в пункт С. Если бы из пункта А в пункт В отплыла вторая лодка, а из пункта В в пункт А – первая лодка, то они встретились бы в 40 км от пункта А. Какова скорость обеих лодок в стоячей воде, а также расстояние между пунктами А и В, если скорость течения реки равна 3 км/ч? Решение
    Два тела, двигаясь по окружности в одном направлении, встречаются через каждые 112 мин, а двигаясь в противоположных направлениях – через каждые 16 мин. Во втором случае расстояние между телами уменьшилось с 40 м до 26 м за 12 с. Сколько метров в минуту проходит каждое тело и какова длина окружности? Решение
    Две точки, двигаясь по окружности в одном направлении, встречаются каждые 12 мин, причем первая обходит окружность на 10 с быстрее, чем вторая. Какую часть окружности проходит за 1 с каждая точка? Решение
    Два тела движутся навстречу друг другу из двух точек, расстояние между которыми 390 м. Первое тело прошло в первую секунду 6 м, а в каждую последующую секунду проходило на 6 м больше, чем в предыдущую. Второе тело двигалось равномерно со скоростью 12 м/c и начало движение спустя 5 с после первого. Через сколько секунд после того, как начало двигаться первое тело, они встретятся? Решение
    Задачи для самостоятельного решения
    Дорога от A до D длиной в 23 км идет сначала в гору, затем — по ровному участку, а потом — под гору. Пешеход, двигаясь из A в D, прошел весь путь за 5 ч 48 мин, а обратно, из D в A, — за 6 ч 12 мин. Скорость его движения в гору равна 3 км/ч, по ровному участку — 4 км/ч, а под гору — 5 км/ч. Определить длину дороги по ровному участку. Ответ:  8 км
    В 5 ч утра со станции A вышел почтовый поезд по направлению к станции B, отстоящей от A на 1080 км. В 8 ч утра со станции B по направлению к A вышел пассажирский поезд, который проходил в час на 15 км больше, чем почтовый. Когда встретились поезда, если их встреча произошла в середине пути AB? Ответ: в 5 ч дня
    Из пункта A впунктB отправились три велосипедиста. Первый из них ехал со скоростью 12 км/ч. Второй отправился на 0,5 ч позже первого и ехал со скоростью 10 км/ч. Какова скорость третьего велосипедиста, который отправился на 0,5 ч позже второго, если известно, что он догнал первого через 3 ч после того как догнал второго? Ответ: 15 км/ч
    Два поезда — товарный длиной в 490 м и пассажирский длиной в 210 м — двигались навстречу друг другу по двум параллельным путям. Машинист пассажирского поезда заметил товарный поезд, когда он находился от него на расстоянии 700 м; через 28 с после этого поезда встретились. Определить скорость каждого поезда, если известно, что товарный поезд проходит мимо светофора на 35 с медленнее пассажирского. Ответ:  36 км/ч; 54 км/ч
    Турист A и турист B должны были выйти одновременно навстречу друг другу из поселка M ипоселкаN соответственно. Однако турист A задержался и вышел позже на 6 ч. При встрече выяснилось, что A прошел на 12 км меньше, чем B. Отдохнув, туристы одновременно покинули место встречи и продолжили путь с прежней скоростью. В результате A пришел в поселок N через 8 ч, а B пришел в поселок M через 9 ч после встречи. Определить расстояние MN и скорости туристов. Ответ:  84 км; 6 км/ч; 4 км/ч.
    Пешеход, велосипедист и мотоциклист движутся по шоссе в одну сторону с постоянными скоростями. В тот момент, когда пешеход и велосипедист находились в одной точке, мотоциклист был на расстоянии 6 км позади них, а тот момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста, пешеход отстал от них на 3 км. На сколько километров велосипедист обогнал пешехода в тот момент, когда пешехода настиг мотоциклист? Ответ: 2 км
    Два туриста вышли одновременно из пункта A в пункт B.Первый турист проходил каждый километр на 5 мин быстрее второго. Пройдя 20% расстояния от A до B, первый турист повернул обратно, пришел в A, пробыл там 10 мин, снова пошел в B и оказался там одновремен-
    но со вторым туристом. Определить расстояние от A до B, если второй турист прошел его за 2,5 ч. Ответ: 10 км
    Рыбак проплыл на лодке от пристани против течения 5 км и возвратился обратно на пристань. Скорость течения реки равна 2,4 км/ч. Если бы рыбак греб с той же силой в неподвижной воде озера на лодке с парусом, увеличивающим скорость на 3 км/ч, то он за то же время проплыл бы 14 км. Найти скорость лодки в неподвижной воде. Ответ:  9,6 км/ч
    Моторная лодка проплыла по озеру, а потом спустилась вниз по реке, вытекающей из озера. Расстояние, пройденное лодкой по озеру, на 15% меньше расстояния, пройденного по реке. Время движения лодки по озеру на 2% больше, чем по реке. На сколько процентов скорость движения лодки вниз по реке больше скорости движения по озеру? Ответ: на 20%
    Турист проплыл в лодке по реке из города A в город B и обратно, затратив на это 10 ч. Расстояние между городами равно 20 км. Найти скорость течения реки, зная, что турист проплывал 2 км против течения реки за такое же время, как 3 км по течению. Ответ: 5/6 км/ч
    По окружности длиной 60 м равномерно в одном направлении движутся две точки. Одна из них совершает полный оборот на 5 с быстрее другой. При этом совпадение точек происходит каждый раз через 1 мин. Определить скорости точек. Ответ:  4 м/с; 3 м/с.
    Из точек A и B одновременно начали двигаться два тела навстречу друг другу. Первое в первую минуту прошло 1 м, а в каждую последующую проходило на 0,5 м больше, чем в предыдущую. Второе тело проходило каждую минуту по 6 м. Через сколько минут оба тела встретились, если расстояние между A и B равно 117 м? Ответ: через 12 мин.
    Два приятеля в одной лодке прокатились по реке вдоль берега и вернулись по одной и той же речной трассе через 5 ч с момента отплытия. Протяженность всего рейса составила 10 км. По их подсчетам получилось, что на каждые 2 км против течения в среднем потребовалось столько же времени, сколько на каждые 3 км по течению. Найти скорость течения реки, а также время проезда туда и время проезда обратно. Ответ:  5/12 км/ч; 2 ч и 3 ч.

  2. Goldenstaff Ответить

    Знаю, что мои статьи читают и обсуждают автоэксперты и аварийные комиссары. Нельзя не сделать Вам, коллеги, подарок на Новый год. А какой подарок может подарить учёный? Конечно, статью. Чтобы легко читалась, была понятной и полезной как экспертам, так и адвокатам, которые должны знать возможности классической механики для случаев, когда методики «основоположников» дают НПВ (не представляется возможным). Но на то они и «основоположники», раз у них в основном на всё давно положено…
    Задача. Имеем перекрёстное столкновение двух автомобилей, в результате которого они оба во время неуправляемого движения в конечное положение разворачиваются на некоторый угол. Как обычно, следов движения автомобилей на месте ДТП сотрудниками ГИБДД не зафиксировано, а может их и не осталось, а есть только место столкновения. Угол между продольными осями автомобилей известен и составляет, например, около половины прямого угла или 45 градусов. Требуется установить скорости автомобилей в момент столкновения в этом ДТП.

    Для полноты картины на следующем рисунке показана схема ДТП, где слева – момент столкновения, а справа – конечное положение наших участников ДТП. Размерные линии на рисунках связывают центры тяжестей наших автомобилей в момент столкновения и в конечном положении.

    Метод расчета – применяем закон сохранения количества движения (импульса)

    В самом деле, для этой задачи можно установить остаточные, после удара, скорости движения автомобилей синего u1 и зелёного u2. Кажется, что раз столкновение всё-таки встречное, надо установить энергетически эквивалентные скорости для каждого автомобиля EES, или, что одно и то же, затраты энергии на деформацию их конструкций. Потом установить величину изменения скорости каждого автомобиля в результате удара dv1 и dv2 и добавить эти величины к их остаточным скоростям u1 и u2. Но здесь можно обойтись и без этого, и достаточно точно всё сделать примитивными ручными расчётами.
    Вспомним Ньютона, а именно то, что действие равно противодействию. Во время удара в каждый момент времени на заднее правое колесо первого (синего) автомобиля действовала такая же по величине сила, как на переднюю справа часть второго (зелёного). Только направление этих сил было противоположным. Или, с учётом, что сила, умноженная на время её действия, называется импульсом, импульсы сил были равны по величине и противоположны по направлению.
    А за счёт чего развернулись автомобили в нашем ДТП? Конечно, за счёт того, что импульсы силы взаимодействия создали вращающие моменты относительно центров тяжестей этих автомобилей, или моменты импульсов.
    Зная углы разворота автомобилей можно вычислить отношение плечей моментов импульсов, откуда с помощью геометрического построения установить направление импульса силы удара, а, значит, и установить величины изменения скоростей автомобилей в результате удара.
    Не понятно? Сейчас всё поймёте. Вперёд!

    Решаем задачу

    1. Определяем остаточные скорости автомобилей
    Перемещение центра тяжести автомобилей, согласно теореме Пифагора, составляет
    Коэффициент сцепления шин с дорогой для бокового скольжения составит 0.56, из чего, умножив его на ускорение силы тяжести 9.8 м/с2, получим, что j=5.5 м/с2.  Тогда остаточные скорости после удара у наших автомобилей будут

    2. Определяем время движения автомобилей после удара
    В нашем ДТП после столкновения автомобили не только перемещались, но и одновременно вращались. Нам понадобится знать время движения. Получаем, что
    или второй автомобиль остановился почти на секунду раньше.

    3. Определяем скорости вращения автомобилей в результате удара
    В нашем примере первый автомобиль в результате удара развернулся на угол а1=146 градусов или 2.55 радиан, второй – на угол а2=95 градусов или 1.66 радиан.
    Тогда начальные скорости вращения автомобилей после удара были

    4. Определяем массы и моменты инерции автомобилей
    Снаряжённая масса первого автомобиля и его водителя составляет m1=1960+70=2030 кг, второго – m2=985+70=1055 кг. Габариты первого автомобиля (длина и ширина) а1=5.35м и b1=1.7м, второго –
    а2=4.33м и b2=1.62м.
    Тогда моменты инерции автомобилей составляют соответственно

    5. Вычисляем плечи момента импульса силы удара и определяем направление линии силы (вектора импульса)

    Момент импульса – это плечо линии силы относительно центра тяжести, умноженное на произведение момента инерции на начальную скорость вращения. Но здесь надо вычислить отношение плечей
    Поскольку мы знаем локализацию мест удара на автомобилях, графически легко найти линию, расстояние от которой до центра тяжести второго автомобиля в 2.2 раза больше расстояния до  центра тяжести первого автомобиля. Смотрим, что получилось.

    Видно, что импульс силы удара фактически действовал вдоль правого борта первого автомобиля.

    6. Вычисляем величину импульса, величины изменения скоростей и величины скоростей в момент столкновения
    Итак, мы уже близко к занавесу. Поскольку из рисунка выше видно, что величина плеча импульса для первого автомобиля составляет h1=0.8 м, величина импульса силы удара составляет
    Тогда скорость первого автомобиля уменьшилась в результате удара на
    А двигался первый автомобиль в момент столкновения со скоростью u1+dv1=38.3+31.1=69.4 км/ч.
    Второй автомобиль в момент столкновения двигался под углом к линии силы, отсюда его скорость уменьшилась в результате удара на

    Скорость второго автомобиля в момент столкновения была u2+dv2=19.3+42.3=61.6 км/ч.

    Обсуждаем результат

    Итак, без следов торможения и прочностных расчётов установлены скорости обоих автомобилей. Хотя рассмотренный случай и частный, но он повторяется достаточно часто на улицах наших городов и весей.
    Откуда я взял все эти формулы? А из учебника по теоретической механики для ВУЗов. Можете посмотреть любой, в том числе и древний, из докомпьютерной эпохи. На всех них, как правило, гриф «Допущен министерством …», но грифа «Утвержден Минюстом …» не найдёте. Не созрели ещё наши госэксперты до расчётов вращательного движения, нет в их методиках таких слов, как «угловая скорость», «угловое ускорение (замедление)», «момент инерции». Как мы недавно узнали из их секретного журнала, многое чего не нашло своего применения, и пока ищет, ищет, ищет … Не будем к ним слишком строги – им ведь только недавно самим разрешили анализировать диаграммы из тахографов грузовиков.
    Тем не менее, приём, который я показал, достаточно легко проходит в наших судах, так как против учебника по теоретической механике госавтоэксперту в суде (который практически всегда отгадайте на чьей стороне) и возразить вроде нечего, кроме «не утверждено МЮ». А что тут неправильного, в учебнике-то?
    Польза от этой публикации для экспертов несомненна. А адвокаты намотают на ус, что есть случаи, когда можно установить скорости автомобилей достаточно просто, а лучше – сразу несколькими методами, для надёжности.

  3. Ms_sashka Ответить

    Мы также можем выразить время Сабины через скорость и расстояние: 122v?2\frac{122}{v-2}v?2122?. В результате мы получим уравнение с одной неизвестной vvv:
    122v+160=122v?2.\frac{122}{v}+\frac{1}{60}=\frac{122}{v-2}.v122?+601?=v?2122?.
    Решим его. Это рациональное уравнение, которое в данном случае сводится к квадратному уравнению. Для того чтобы получить квадратное уравнение, умножим обе части сначала на vvv, а затем на (v?2)(v-2)(v?2):
    122+v60=122vv?2;122+\frac{v}{60}=\frac{122v}{v-2};122+60v?=v?2122v?;
    122(v?2)+v(v?2)60=122v;122(v-2)+\frac{v(v-2)}{60}=122v;122(v?2)+60v(v?2)?=122v;
    122?60?(v?2)+v(v?2)=122?60?v;122\cdot 60\cdot (v-2)+v(v-2)=122\cdot 60\cdot v;122?60?(v?2)+v(v?2)=122?60?v;
    v(v?2)?122?120=0;v(v-2)-122\cdot 120=0;v(v?2)?122?120=0;
    v2?2v?122?120=0;v^2-2v-122\cdot 120=0;v2?2v?122?120=0;
    D=4+4?122?120=4?1212;D=4+4\cdot 122\cdot 120=4\cdot 121^2;D=4+4?122?120=4?1212;
    v=2±2422;v=\frac{2\pm 242}{2};v=22±242?;
    Уравнению удовлетворяет 222 различных значения vvv, но поскольку скорость — это положительная величина, то мы выбираем положительный корень: v=122кмчv=122\,\, \frac{км}{ч}v=122чкм?.
    Как и в этой задаче, в большинстве задач на движение в качестве переменной обычно удобно выбрать скорость.

    Неравномерное движение

    В задачах, которые мы решали до сих пор, нам было не важно, как менялись скорости во время движения, поскольку нас интересовали только средние скорости. Мы могли смело применять формулу v=Stv=\frac{S}{t}v=tS?, когда расстояние и время движения были нам известны. Но что делать, если скорости на различных участках пути отличаются, а общее время или расстояние неизвестны? Как вычислить среднюю скорость движения?
    Пусть скорости на двух участках пути равны v1v_1v1? и v2v_2v2?. Мы рассмотрим два случая: когда известно время пути на каждом участке (t1t_1t1? и t2t_2t2?) и когда известна длина каждого участка (S1S_1S1? и S2S_2S2?). В каждом из случаев мы покажем, как найти среднюю скорость пути v=S1+S2t1+t2v=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}v=t1?+t2?S1?+S2??.
    1) Если известны t1t_1t1? и t2t_2t2?, то на iii-м участке верна формула Si=vi?tiS_i=v_i\cdot t_iSi?=vi??ti?. Поэтому v=S1+S2t1+t2=v1t1+v2t2t1+t2=v1?t1t1+t2+v2?t2t1+t2.v=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}=v_1\cdot \frac{t_1}{t_1+t_2}+v_2\cdot \frac{t_2}{t_1+t_2}.v=t1?+t2?S1?+S2??=t1?+t2?v1?t1?+v2?t2??=v1??t1?+t2?t1??+v2??t1?+t2?t2??.
    Из этой формулы можно увидеть, что если тело затратило одинаковое время на прохождение первого и второго участка, то средняя скорость будет равна среднему арифметическому скоростей на каждом участке: v=v1+v22v=\frac{v_1+v_2}{2}v=2v1?+v2??.
    2) Если известны S1S_1S1? и S2S_2S2?, то ti=Sivit_i=\frac{S_i}{v_i}ti?=vi?Si??. Поэтому v=S1+S2t1+t2=S1+S2S1v1+S2v2.v=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\frac{S_1+S_2}{\frac{S_1}{v_1}+\frac{S_2}{v_2} }.v=t1?+t2?S1?+S2??=v1?S1??+v2?S2??S1?+S2??.
    Вы можете легко убедиться, что если тело прошло одинаковое расстояние на каждом из участков пути, то средняя скорость не равна v1+v22\frac{v_1+v_2}{2}2v1?+v2??, а равна 21v1+1v2\frac{2}{\frac{1}{v_1}+\frac{1}{v_2}}v1?1?+v2?1?2?. Например, при v1=5v_1=5v1?=5 (км/ч) и v2=10v_2=10v2?=10 (км/ч) средняя скорость равна 215+110=623\frac{2}{\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}=6 \frac{2}{3}51?+101?2?=632? (км/ч), что меньше, чем среднее арифметическое: 5+102=7,5\frac{5+10}{2}=7,525+10?=7,5 (км/ч).
    В таблице показан результат вычислений средней скорости в случае равных по длине участков пути и в случае равных промежутков времени.

  4. Nilath Ответить

    Рассмотрим задачи на движение вдогонку, в которых объекты движутся в одном направлении, но выезжают из разных пунктов, находящихся на некотором расстоянии друг от друга.
    При движении вдогонку объекты могут как сближаться, так и удаляться.
    Если скорость объекта, который идет впереди, меньше скорости идущего вслед за ним объекта, то второй догоняет первого и они сближаются.
    Чтобы найти скорость сближения, надо из большей скорости вычесть меньшую:

    {v_2}).\]” title=”Rendered by QuickLaTeX.com”/>
    Если скорость идущего впереди объекта больше скорости объекта, который движется следом, то второй не сможет  догнать первого и они удаляются друг от друга.
    Чтобы найти скорость удаления, надо из большей скорости вычесть меньшую:

    {v_1}).\]” title=”Rendered by QuickLaTeX.com”/>
    Скорость, время и расстояние связаны между собой формулой пути:

    Задача 1.
    Расстояние между двумя пунктами 20 км. Из этих пунктов в одном направлении одновременно выехали автомобиль и мотоциклист, причем автомобиль двигался впереди. Через 5 часов расстояние между ними стало 170 км. Найти скорость мотоциклиста, если скорость автомобиля 70 км/ч.
    Решение:

    v, км/ч
    t, ч
    s, км
    Автомобиль
    70
    5
    ?
    Мотоциклист
    ?
    5
    ?
    1) 170-20=150 (км) на столько увеличилось расстояние между автомобилем и мотоциклистом за 5 часов
    2) 150:5=30 (км/ч) скорость удаления автомобиля от мотоциклиста
    3) 70-30=40 (км/ч) скорость мотоциклиста.
    Ответ: 40 км/ч.

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *