Разрядные слагаемые что это такое 3 класс?

7 ответов на вопрос “Разрядные слагаемые что это такое 3 класс?”

  1. Gholar Ответить

    При счёте: «один, два, три… сорок четыре» или расстановке по очереди: «первый, второй, третий… сорок четвёртый» используются естественные числа, которые называются натуральными. Вся эта совокупность называется «ряд натуральных чисел» и обозначается латинской буквой N и не имеет конца, ведь всегда есть число ещё больше, и са?мого большого просто не существует.

    Разряды и классы чисел

    Разряды

    единиц
    1…9;
    десятков
    10…90;
    сотен
    100…900.
    Отсюда видно, что разрядом числа является его позиция в цифровой записи, причём любое значение можно представлять через разрядные слагаемые в виде nnn = n00 + n0 + n, где n — любая цифра от 0 до 9.
    Один десяток является единицей второго разряда, а одна сотня — третьего. Единицы первого разряда называются простыми, все остальные являются составными.
    Для удобства записи и передачи применяется группировка разрядов в классы по три в каждом. Между классами для удобства чтения допускается ставить пробел.

    Классы

    Первый — единиц, содержит до 3 знаков:
    200 + 10 +3 = 213.
    Двести тринадцать содержит в себе следующие разрядные слагаемые: две сотни, один десяток и три простых единиц.
    40 + 5 = 45;
    Сорок пять состоит из четырёх десятков и пяти простых единиц.
    [block id=»3?]
    Второй — тысяч, от 4 до 6 знаков:
    679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.
    Эта сумма состоит из следующих разрядных слагаемых:
    шестьсот тысяч;
    семьдесят тысяч;
    девять тысяч;
    восемьсот;
    десять;
    два;
    3 456 = 3000 + 400 +50 +6.
    Здесь отсутствуют слагаемые выше четвёртого разряда.
    Третий — миллионов, от 7 до 9 цифр:
    887 213 644;
    Это число содержит девять разрядных слагаемых:
    800 миллионов;
    80 миллионов;
    7 миллионов;
    200 тысяч;
    10 тысяч;
    3 тысячи;
    6 сотен;
    4 десятка;
    4 единицы;
    7 891 234.
    В этом числе нет слагаемых выше 7 разряда.
    [block id=»4?]
    Четвёртый — миллиардов, от 10 до 12 цифр:
    567 892 234 976;
    Пятьсот шестьдесят семь миллиардов восемьсот девяносто два миллиона двести тридцать четыре тысячи девятьсот семьдесят шесть.
    Разрядные слагаемые 4 класса читаются слева направо:
    единицы сотен миллиардов;
    единицы десятков миллиардов;
    единицы миллиардов;
    сотен миллионов;
    десятков миллионов;
    миллионов;
    сотен тысяч;
    десятков тысяч;
    тысяч;
    простые сотни;
    простые десятки;
    простые единицы.
    Нумерация разряда числа производится начиная с меньшего, а чтение — с большего.
    [block id=»5?]
    При отсутствии в числе слагаемых промежуточных значений при записи ставятся нули, при произношении названия отсутствующих разрядов, как и класса единиц не произносится:
    400 000 000 004;
    Четыреста миллиардов четыре. Здесь не произносятся из-за отсутствия следующие названия разрядов: десятого и одиннадцатого четвёртого класса; девятого, восьмого и седьмого третьего и самого? третьего класса; также не озвучиваются названия второго класса и его разрядов, а также сотни и десятки единиц.
    Пятый — триллионов, от 13 до 15 знаков.
    487 789 654 427 241.
    Читается слева:
    Четыреста восемьдесят семь триллионов семьсот восемьдесят девять миллиардов шестьсот пятьдесят четыре миллиона четыреста двадцать семь двести сорок один.
    Шестой — квадриллионов, 16—18 цифр.
    321 546 818 492 395 953;
    Триста двадцать один квадриллион пятьсот сорок шесть триллионов восемьсот восемнадцать миллиардов четыреста девяносто два миллиона триста девяносто пять тысяч девятьсот пятьдесят три.
    Седьмой — квинтиллионов, 19—21 знак.
    771 642 962 921 398 634 389.
    Семьсот семьдесят один квинтиллион шестьсот сорок два квадриллиона девятьсот шестьдесят два триллиона девятьсот двадцать один миллиард триста девяносто восемь миллионов шестьсот тридцать четыре тысячи триста восемьдесят девять.
    Восьмой — секстиллионов, 22—24 цифры.
    842 527 342 458 752 468 359 173
    Восемьсот сорок два секстиллиона пятьсот двадцать семь квинтиллионов триста сорок два квадриллиона четыреста пятьдесят восемь триллионов семьсот пятьдесят два миллиарда четыреста шестьдесят восемь миллионов триста пятьдесят девять тысяч сто семьдесят три.
    Можно просто различать классы по нумерации, к примеру, число 11 класса содержит в себе при написании от 31 до 33 знаков.
    Но на практике запись такого количества знаков неудобна и чаще всего приводит к ошибкам. Поэтому при операциях с такими величинами производится сокращение количества нулей путём возведения в степень. Ведь значительно проще написать 10 31, чем приписывать тридцать один ноль к единице.
    [block id=»6?]
    [block id=»2?]
    [block id=»10?]

  2. ((((((((((((kInG $tRеЕt))))))))) Ответить

    Чтобы разложить число как сумму разрядных слагаемых, необходимо вспомнить, что натуральные числа связаны с количеством некоторых предметов. В записи числа разряды зависят от количества единиц, десятков, сотен, тысяч и так далее. Если вы возьмем, например, число 58, то может отметить, что он отвечает 5 десяткам и 8 единицам. Число 134 400 соответствует 1 сотне тысяч, 3 десяткам тысяч, 4тысячам и 4 сотням. Можно представить эти числа в виде равенств – 50+8=58 и 134 400=100 000+30 000+4 000+400. В данных примерах мы наглядно увидели, как можно разложить число в виде разрядных слагаемых.
    Смотря на этот пример, мы сможем любое натуральное число представить в виде суммы разрядных слагаемых.
    Приведем еще один пример. Представим натуральное число 25 в виде суммы разрядных слагаемых. Число 25 соответствует 2 десяткам и 5 единицам, поэтому 25=20+5. А вот сумма 17+8 не является суммой разрядных слагаемых числа 25, так как в ней не может быть двух чисел, состоящих из одинакового количества знаков.
    Мы разобрали основные понятия. Разрядные слагаемые получили свое название из-за того, что каждое принадлежит к определенному разряду.

    Как найти натуральное число, если известна сумма разрядных слагаемых?

    Для того, чтобы разобрать данный пример, проанализируем обратную задачу. Представим, что нам известна сумма разрядных слагаемых. Нам необходимо найти данное натуральное число.
    Например, сумма 200+30+8 разложено по разрядам числа 238, а сумма 3 000 000+20 000+2 000+500 соответствует натуральному числу 3 022 500. Таким образом, мы легко можем определить натуральное число, если нам известна его сумма резервных слагаемых.
    Еще один способ нахождения натурального числа – это сложение в столбцах разрядных слагаемых. Данный пример не должен вызвать у вас сложности во время выполнения. Поговорим об этом подробнее.
    Пример 1

  3. Zulukora Ответить

    Разряд – это позиция цифры в числе. Например, есть разряд единиц, разряд десятков, разряд сотен и т.д.
    Все натуральные числа, стостоящие из нескольких цифр, можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
    Разрядные слагаемые – это числа, наглядно показывающие, какое количество различных разрядов входит в то или иное число.
    Также существует такое понятие, как разрядные единицы. Это 1, 10, 100 и т.д.
    При представлении числа в виде суммы разрядных слагаемых необходимо умножать разрядные единицы на количество единиц соответствующего разряда. Например, если в числе содержится 7 десятков, то нужно 10 умножить на 7.
    Пример
    Представим в виде суммы разрядных слагаемых число 1358.
    Это число четырёхзначное, следовательно оно содержит 4 разряда – единицы, десятки, сотни, тысячи.
    Запись начинаем с разряда тысяч. Первое слагаемое – 1000 (1000 = 1000*1).
    Затем переходим к сотням. Второе слагаемое – 300 (300 = 100*3).
    Далее у нас идут десятки. Третье слагаемое – 50 (50 = 10*5).
    Заканчиваем единицами. Четвёртое слагаемое – 8.
    Таким образом, число 1358 будет равно: 1358 = 1000 + 300 + 50 + 8.
    Ваши числа
    56 = 50 + 6.
    234 = 200 + 30 + 4.
    67 = 60 + 7.
    9831 = 9000 + 800 + 30 + 1.
    125 = 100 + 20 + 5.

  4. BigEmiray Ответить

    Рассмотрим обратную задачу. Будем считать, что нам дана сумма разрядных слагаемых некоторого натурального числа, и нужно найти это число. Для этого можно представить, что каждое из разрядных слагаемых написано на прозрачной пленке, но области с цифрами, отличными от цифры 0, не прозрачны. Чтобы получить искомое натуральное число нужно как бы «наложить» друг на друга все разрядные слагаемые, совмещая их правые края.
    К примеру, сумма 300+20+9 представляет собой разложение по разрядам числа 329, а сумма разрядных слагаемых вида 2 000 000+30 000+3 000+400 соответствует натуральному числу 2 033 400. То есть, 300+20+9=329, а 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400.
    Чтобы найти натуральное число по известной сумме разрядных слагаемых, можно сложить столбиком эти разрядные слагаемые (при необходимости обращайтесь к материалу статьи сложение натуральных чисел столбиком). Разберем решение примера.
    Найдем натуральное число, если дана сумма разрядных слагаемых вида 200 000+40 000+50+5. Записываем числа 200 000, 40 000, 50 и 5 так, как того требует способ сложения столбиком:

    Осталось сложить числа по столбцам. Для этого нужно помнить, что сумма нулей равна нулю, а сумма нулей и натурального числа равна этому натуральному числу. Получаем

    Под горизонтальной линией мы получили искомое натуральное число 240 055, сумма разрядных слагаемых которого имеет вид 200 000+40 000+50+5.
    В заключении хочется обратить Ваше внимание еще на один момент. Навыки разложения натуральных чисел по разрядам и умение выполнения обратного действия позволяют представлять натуральные число в виде суммы слагаемых, не являющихся разрядными. Например, разложение по разрядам натурального числа 725 имеет следующий вид 725=700+20+5, а сумму разрядных слагаемых 700+20+5 в силу свойств сложения натуральных чисел можно представить как (700+20)+5=720+5 или 700+(20+5)=700+25, или (700+5)+20=705+20.
    Возникает логичный вопрос: «Для чего это нужно»? Ответ прост: в некоторых случаях это может упростить вычисления. Приведем пример. Выполним вычитание натуральных чисел 5 677 и 670. Сначала представим уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых: 5 677=5 000+600+70+7. Несложно заметить, что полученная сумма разрядных слагаемых равна сумме (5 000+7)+(600+70)=5 007+670. Тогда
    5 677−670=(5 007+670)−670=5 007+(670−670)=5 007+0=5 007.

  5. *ПоШлЫй ПрЕзИдЕнТ* Ответить

    Комментарии преподавателя

    §1. Понятие «разрядные слагаемые»

    В этом занятии познакомимся с понятием «разрядные слагаемые» и научимся раскладывать числа на разрядные слагаемые.
    Давайте решим задачу:
    Красная Шапочка отправилась в гости к своей бабушке.
    И взяла она с собой гостинец для бабушки – корзинку с пирожками.
    У Красной Шапочки в корзинке было 10 пирожков с капустой и 7 пирожков с грибами. Сколько всего пирожков у Красной Шапочки в корзинке?
    Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо выполнить сложение, а именно к 10 пирожкам с капустой прибавить 7 пирожков с грибами.
    10 + 7 = 17 (пирожков).
    Значит, 17 пирожков всего было в корзинке у Красной Шапочки.
    Обратим внимание на получившееся при решении задачи числовое выражение:
    10 + 7 = 17.
    Назовем все компоненты сложения.

    Первое число 10 – первое слагаемое, число 7 – второе слагаемое и число 17 – сумма.
    А что мы еще можем сказать про числа 10, 7 и 17?
    Число 10 – это двузначное число, записанное двумя цифрами 1 и 0.
    Число 10 относится к разряду десятков и равняется 1 десятку.
    Число 7 – это однозначное число, записанное одной цифрой 7.
    Это число относится к разряду единиц.
    Заменим слагаемые 10 и 7 в нашем числовом выражении разрядными числами.
    Так, первое слагаемое 10 = 1 десятку, а второе слагаемое 7 = 7 единицам.
    Получили следующее числовое выражение:
    1 десяток + 7 единиц = 17.
    Значит, число 17 – это двузначное число, записанное двумя цифрами 1 и 7.
    Оно состоит из 1 десятка и 7 единиц.
    Обратим внимание на получившееся выражение: 1 десяток + 7 единиц = 17.
    Назовем компоненты сложения.
    Первое слагаемое – 1 десяток, второе слагаемое – 7 единиц, сумма – число 17.
    И первое, и второе слагаемые представлены разрядными числами.
    Значит, эти слагаемые можно назвать разрядными слагаемыми.

    §2. Разложение чисел на разрядные слагаемые

    Запишем числовые выражения 10 + 7 = 17 и 1 десяток + 7единиц =17 как одно числовое выражение:
    1 десяток + 7 единиц = 10 + 7 = 17.
    Слагаемые 10 и 7 тоже будут разрядными слагаемыми, так 10 = 1 десятку, а 7 = 7 единицам.
    Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
    Например, число 53 состоит из 5 десятков и 3 единиц.
    53 = 5 десятков + 3 единицы = 50 + 3
    Представление числа в виде: 53 = 50 + 3 называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых.
    А числа 50 и 3 называются разрядными слагаемыми.
    Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. – называются разрядными единицами.
    Так, 1 – это единица разряда единиц;
    10 – единица разряда десятков;
    100 – единица разряда сотен и т.д.
    Например, про число 50 можно сказать, что это 5 единиц разряда десятков, а про число 3 мы скажем – это 3 единицы разряда единиц.
    Чтобы разложить число на разрядные слагаемые, необходимо:
    1. определить количество всех единиц какого-либо разряда, т.е. сколько в числе единиц, десятков, сотен и т.д.;
    2. записать число в виде суммы разрядных слагаемых.
    Представим еще одно число, число 72, в виде разрядных слагаемых:
    Подчеркнем одной чертой единицы в этом числе, а двумя чертами – десятки: 72.

    Запишем число 72 в виде суммы разрядных слагаемых.

    §3. Краткие итоги урока

    Подведем итоги урока:
    Любое натуральное многозначное число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых.
    Представление числа в виде: 53 = 50 + 3 называется разложением числа на разрядные слагаемые или суммой разрядных слагаемых. А числа 50 и 3 называются разрядными слагаемыми.
    Чтобы разложить число на разрядные слагаемые, необходимо:
    1) определить количество всех единиц какого-либо разряда, т.е. сколько в числе единиц, десятков, сотен и т.д.;
    2) записать число в виде суммы разрядных слагаемых.
    Числа 1, 10, 100, 1000 и т.д. – называются разрядными единицами. Так, 1 – это единица разряда единиц; 10 – единица разряда десятков; 100 – единица разряда сотен и т.д.
    ИСТОЧНИКИ
    https://vimeo.com/124205288
    http://znaika.ru/catalog/2-klass/matematika/Razryadnye-slagaemye

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *