Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

7 ответов на вопрос “Сколько единиц в двоичной записи числа 195?”

  1. Garus Ответить

    Примеры решения заданий из ЕГЭ
    1. Сколько единиц в двоичной записи числа: 195; 194,5 ?
    Решение:
    195
    2
    194
    2
    1
    97
    2
    97
    2
    1
    48
    2
    1
    48
    2
    24
    2
    24
    2
    12
    2
    12
    2
    6
    2
    6
    2
    3
    2
    0,5 х 2
    3
    2
    1
    1
    1,0
    1
    1
    19510 = 110000112
    194,510 = 11000010,12
    Ответ: 4 единицы.
    Ответ: 4 единицы.
    2. Найти значение выражения. Ответ записать в двоичной системе счисления:
    Решение (один из способов):
    а)1016+108?102= 1610 +810 х 210=3210=1000002
    32
    2
    1016=1х161+0х160=16+0=1610
    16
    2
    108=1х81+0х80=8+0=810
    8
    2
    102=1х21+0х20=2+0=210
    4
    2
    2
    2
    1
    б) А616+758= 16610 +6110 =22710=111000112
    227
    2
    А616=10х161+6х160=160+6=16610
    1
    113
    2
    758=7х81+5х80=56+5=6110
    ….и так далее ….
    3. Чему равна сумма чисел 438 и 5616?
    Решение:
    1-й способ
    1. Перевести оба числа в десятичную СС.
    2. Найти сумму получившихся десятичных чисел.
    3. Перевести полученную сумму последовательно в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную СС и сравнить с представленными ответами, выбрать правильный ответ.
    2-й способ
    1. Перевести оба числа в двоичную СС (по три и четыре знака (0 и 1) соответственно).
    2. Найти сумму получившихся двоичных чисел.
    3. Перевести полученную сумму последовательно в восьмеричную, шестнадцатеричную СС и сравнить с представленными ответами, выбрать правильный ответ.
    4. Дано a=D716, b=3318. Какое из чисел с, записанных в двоичной системе счисления, отвечает условию a< c< b ?
    Решение.
    1-й способ
    1. Перевести числа а и b в десятичную СС.
    a = D716 = 13х161 + 7х160 = 208 + 7 = 21510.
    b = 3318 = 3х82 + 3х81 + 1х80 = 192 + 24 + 1 = 21710.
    2. Перевести двоичные числа в десятичную СС.
    с = 110110012= 27+ 26+ 24+ 23+ 20 = 21710
    с = 110111002= 27+ 26+ 24+ 23+ 22 = 22010
    с = 110101112= 27+ 26+ 24+ 22+ 21 + 20 = 21510
    с = 110110002= 27+ 26+ 24+ 23 = 21610
    3. Определить значение с, отвечающее условию 21510< c <21710
    2-й способ
    1. Перевести оба числа в двоичную СС (по четыре и три знака (0 и 1) соответственно).
    2. Определить значение с, отвечающее условию a < c < b
    5. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.
    Решение:
    1-й способ
    1. СС с основаниями 2, 3, 4 можно исключить сразу (по определению).
    2. Поочередно делим число 22 на оставшиеся основания СС (5, 6, 7, … 21).
    3. Выбираем то частное, где первый остаток равен 4 (это нужные нам СС).
    2-й способ
    1. Находим разность между числами 22 и 4 (22 – 4 = 18).
    2. Выбираем все делители числа 18, большие 4 (6, 9, 18).
    3. Проверяем, в порядке ли возрастания записаны найденные делители (это и есть ответ).
    6. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.
    (Смотрите задание № 5).
    7. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием четыре оканчивается на 11.
    Решение:
    1-й способ
    1. Поочередно делим числа 5, 6, 7, …, 25 на 4.
    2. Выбираем то частное, где последних два остатка 1 и 1 (это нужные нам десятичные числа (делимые)).
    3. Проверяем, в порядке ли возрастания записаны нужные нам десятичные числа (это и есть ответ).
    8. Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Вычислить, что получится, если таким образом закодировать последовательность символов БАВГ и записать результат шестнадцатеричным кодом.
    Решение:
    1. Привести в соответствие буквы А, Б, В, Г и коды (составить таблицу).
    А
    Б
    В
    Г
    00
    01
    10
    11
    2. Закодировать следующую последовательность букв БАВГ (получилось двоичное число 01001011).
    3. Перевести 10010112 в шестнадцатеричную СС.
    1-й способ
    – перевести 10010112 в десятичную СС.
    10010112= 26+ 23+ 21+ 20 = 64 + 8 + 2 + 1 = 7510
    – перевести 7510 в шестнадцатеричную СС.
    75
    16
    11
    4
    7510 = 4В16
    2-й способ
    – добавить впереди числа 10010112 цифру 0 для получения двух групп по четыре цифры в каждой (01001011).
    – сгруппировать число 01001011 по четыре цифры, начиная справа налево.
    0100 1011
    – перевести полученные двоичные числа в десятичную СС соответственно.
    01002 = 22 = 410
    10112 = 23 + 21 + 20 = 1110
    – записать числа 4 и 11 вместе. Известно, что в шестнадцатеричной СС все числа больше 10 заменяются буквами. Соответственно в нашем примере число 11 меняется на букву В. Получится шестнадцатеричное число 4В16.

  2. Sadar Ответить

    Данная задачка судя по всему типовая в ЕГЭ по информатике, алгоритм ее решения в общем случае следующий: перевести число в двоичную форму (например, тут – http://floatingpoint.ru/online/dec2bin.php) и подсчитать количество единиц – калькулятор нулей и единиц в двоичной записи числа
    Однако в некоторых простых случаях можно попробовать разложить искомое число на сумму или разность степеней двоек, и проделать вычисления в уме.
    Для этого нужно помнить несколько первых степеней двойки и двоичные записи по крайней мере некоторых чисел от 1 до 15:
    1024 = 2^10, 512 = 2^9, 256 = 2^8, 128 = 2^7, 64 = 2^6, 32 = 2^5, 16 = 2^4
    15 = 1111, 14 = 1110, 13 = 1101, 12 = 1100, 11 = 1011, 10 = 1010, 9 = 1001, 8 = 1000, 7 = 111, 6 = 110, 5 = 101, 4 = 100, 3 = 11, 2 = 10, 1 = 1.
    Так же могут оказаться полезны некоторые суммы, например:
    192 = 128 + 64
    160 = 128 + 32
    320 = 256 + 64
    640 = 512 + 128
    Приведем некоторые типовые примеры.

    Сколько единиц в двоичной записи числа 1025?

    1025 = 1024 + 1
    1024 = 2^10 это степень двойки, а единица так и будет единицей, следовательно,
    всего в двоичной записи числа 1025 ровно 2 единицы.
    10000000001

    Сколько единиц в двоичной записи числа 519?

    519 = 512 + 7
    512 = 2^9 это степень двойки, а 7 записывается в двоичной системе как 111 и содержит три единицы,
    следовательно, всего в двоичной записи числа 519 содержится ровно 4 единицы.
    1000000111

    Сколько единиц в двоичной записи числа 514?

    514 = 512 + 2
    Слагаемые 512 = 2^9 и 2 = 2^1 – это степени двойки, следовательно, в двоичной записи числа 514
    ровно 2 единицы.
    1000000010

    Сколько единиц в двоичной записи числа 127?

    127 = 128 – 1
    Число 128 представляет собой целую степень двойки и равняется 2^7, требуя таким образом
    для своей записи ровно 8 бит: 10000000
    10000000-1 = 1111111
    Следовательно, в записи числа 127 содержится 7 единиц.
    1111111

    Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

    195 = 192 + 3 = 128 + 64 + 3
    128 = 2^7
    64 = 2^6
    3 = 11 в двоичной системе и содержит 2 единицы. Таким образом в двоичной записи числа 195
    содержится 4 единицы.
    11000011

    Сколько единиц в двоичной записи числа 173?

    173 = 160 + 13
    160 = 128 + 32 = 2^7 + 2^5, а 13 = 1101 в двоичной системе.
    Тогда всего получим 5 единиц.
    10101101

    Сколько единиц в двоичной записи числа 3458?

    3458 = 2048 + 1410
    1410 = 1024 + 386
    386 = 256 + 130
    130 = 128 + 2
    Таким образом 3458 = 2^11 + 2^10 + 2^8 + 2^7 + 2^1 и всего будет 5 единиц.
    110110000010

  3. VideoAnswer Ответить

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *