Сколько единиц в двоичной записи числа 777?

5 ответов на вопрос “Сколько единиц в двоичной записи числа 777?”

  1. Malantrius Ответить

    Данная задачка судя по всему типовая в ЕГЭ по информатике, алгоритм ее решения в общем случае следующий: перевести число в двоичную форму (например, тут – http://floatingpoint.ru/online/dec2bin.php) и подсчитать количество единиц – калькулятор нулей и единиц в двоичной записи числа
    Однако в некоторых простых случаях можно попробовать разложить искомое число на сумму или разность степеней двоек, и проделать вычисления в уме.
    Для этого нужно помнить несколько первых степеней двойки и двоичные записи по крайней мере некоторых чисел от 1 до 15:
    1024 = 2^10, 512 = 2^9, 256 = 2^8, 128 = 2^7, 64 = 2^6, 32 = 2^5, 16 = 2^4
    15 = 1111, 14 = 1110, 13 = 1101, 12 = 1100, 11 = 1011, 10 = 1010, 9 = 1001, 8 = 1000, 7 = 111, 6 = 110, 5 = 101, 4 = 100, 3 = 11, 2 = 10, 1 = 1.
    Так же могут оказаться полезны некоторые суммы, например:
    192 = 128 + 64
    160 = 128 + 32
    320 = 256 + 64
    640 = 512 + 128
    Приведем некоторые типовые примеры.

    Сколько единиц в двоичной записи числа 1025?

    1025 = 1024 + 1
    1024 = 2^10 это степень двойки, а единица так и будет единицей, следовательно,
    всего в двоичной записи числа 1025 ровно 2 единицы.
    10000000001

    Сколько единиц в двоичной записи числа 519?

    519 = 512 + 7
    512 = 2^9 это степень двойки, а 7 записывается в двоичной системе как 111 и содержит три единицы,
    следовательно, всего в двоичной записи числа 519 содержится ровно 4 единицы.
    1000000111

    Сколько единиц в двоичной записи числа 514?

    514 = 512 + 2
    Слагаемые 512 = 2^9 и 2 = 2^1 – это степени двойки, следовательно, в двоичной записи числа 514
    ровно 2 единицы.
    1000000010

    Сколько единиц в двоичной записи числа 127?

    127 = 128 – 1
    Число 128 представляет собой целую степень двойки и равняется 2^7, требуя таким образом
    для своей записи ровно 8 бит: 10000000
    10000000-1 = 1111111
    Следовательно, в записи числа 127 содержится 7 единиц.
    1111111

    Сколько единиц в двоичной записи числа 195?

    195 = 192 + 3 = 128 + 64 + 3
    128 = 2^7
    64 = 2^6
    3 = 11 в двоичной системе и содержит 2 единицы. Таким образом в двоичной записи числа 195
    содержится 4 единицы.
    11000011

    Сколько единиц в двоичной записи числа 173?

    173 = 160 + 13
    160 = 128 + 32 = 2^7 + 2^5, а 13 = 1101 в двоичной системе.
    Тогда всего получим 5 единиц.
    10101101

    Сколько единиц в двоичной записи числа 3458?

    3458 = 2048 + 1410
    1410 = 1024 + 386
    386 = 256 + 130
    130 = 128 + 2
    Таким образом 3458 = 2^11 + 2^10 + 2^8 + 2^7 + 2^1 и всего будет 5 единиц.
    110110000010

  2. VideoAnswer Ответить

  3. VideoAnswer Ответить

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *