Сколько существует натуральных чисел не превосходящих 200?

1 ответ на вопрос “Сколько существует натуральных чисел не превосходящих 200?”

  1. Ironconjuror Ответить

    Числа которые делятся на 7, не превосходящие 200 это числа 7, 14, …, 196
    (первое 7*1=7 – в виду что натуральные, кратные 7)
    (последнее вычисляем по неполному частному 200=7*28+4, 7*28=196)
    они образуют арифметическую прогрессию с первым членом 7, разностью 7, последним членом 196



    среди них те которые делятся на 11 это те натуральные числа которые делятся на 11*7=77 (так как 11 и 7 взаимно просты)
    аналогично для 77 – получаем 77, …, 154
    (первое 77=77*1)
    (последнее 200=77*2+2, 77*2=154)
    всего их

    значит натуральных числе, не превосходящих 200, которые делятся на 7, но не делятся на 11 (иначе говоря не делящихся на 77) будет 28-2=26
    ответ: 26 чисел

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *