В какую из перечисленных дат склонение солнца принимает наименьшее значение?

5 ответов на вопрос “В какую из перечисленных дат склонение солнца принимает наименьшее значение?”

  1. Крайзерша Ответить

    Этой таблицей мы будем пользоваться, чтобы вычислять склонение Солнца на любой
    день года.
    Задачи
    20. Какова максимальная высота Солнца в Казани (
    )
    4 октября? Рефракцию не учитывать.
    Решение: Максимальную высоту Солнце имеет в
    момент верхней кульминации. Для того, чтобы ее рассчитать, нам необходимо
    приближенно вычислить склонение Солнца 4 октября. Делается это следующим
    образом:
    1) Необходимо определить ближайшую к данной дату, на которую склонение Солнца
    нам известно точно, т.е. либо день солнцестояния, либо день равноденствия, и
    зафиксировать значение склонения Солнца в этот день.
    В данном случае это день осеннего равноденствия 23 сентября и

    в этот день равно 0o00′.
    2) Рассчитать количество дней, прошедших с этой даты до дня, на который нам
    необходимо узнать склонение Солнца. В нашем случае это 11 дней, 7 дней в
    сентябре и 4 дня в октябре.
    3) Выяснить по таблице 3 скорость изменения склонения в этот период. Это
    -0o.4 день.
    4) Сосчитать полное изменение склонения за этот период. Оно составляет
    .
    5) Прибавить полученное изменение склонения к известному зафиксированному
    значению склонения в том случае, если рассматриваемая дата идет позже
    даты, от которой мы считаем склонение. Если мы ищем склонение Солнца на дату
    предшествующую той, от которой мы считаем склонение Солнца, то полное изменение
    склонения необходимо вычесть. В нашем случае мы вели отсчет от 23 сентября и
    в этот день. Следовательно, склонение Солнца
    4 октября будет суммой склонения 23 сентября и изменением склонения за период
    с 23 сентября по 4 октября
    .
    Заметим, что точное значение склонения на 4 октября 2002 г. составляет
    -4o 12′.
    6) Рассчитать высоту Солнца в верхней кульминации по формуле (10).
    hmax=
    -4o 24′ + 90o-55o47′ = 29o 49′
    21.Какова максимальная высота Солнца в Казани (
    )
    8 февраля? Рефракцию не учитывать.
    Решение:
    1) Необходимо определить ближайшую к данной дату, на которую склонение Солнца
    нам известно точно, т.е. либо день солнцестояния, либо день равноденствия, и
    зафиксировать значение склонения Солнца в этот день.
    В данном случае это день весеннего равноденствия 21 марта и

    в этот день равно 0o00′.
    2) Рассчитать количество дней, прошедших с этой даты до дня, на который нам
    необходимо узнать склонение Солнца. В нашем случае это 41 день, 20 дней в
    феврале и 21 день в марте.
    3) Выяснить по таблице 3 скорость изменения склонения в этот период. Это
    +0o.4 день с 19 февраля по 21 марта и +0o.3 в день с 8 февраля по 19
    февраля.
    4) Сосчитать полное изменение склонения за этот период. Оно составляет
    .
    5) Прибавить полученное изменение склонения к известному зафиксированному
    значению склонения в том случае, если рассматриваемая дата идет позже
    даты, от которой мы считаем склонение. Если мы ищем склонение Солнца на дату
    предшествующую той, от которой мы считаем склонение Солнца, то полное изменение
    склонения необходимо вычесть. В нашем случае мы вели отсчет от 21 марта и
    в этот день. Следовательно, склонение Солнца
    8 февраля будет разностью склонения 21 марта и изменением склонения за период
    с 8 февраля по 21 марта
    (точное значение склонения Солнца на 08.02.2002 -15o 07′).
    6) Рассчитать высоту Солнца в верхней кульминации по формуле (10):
    hmax=
    -15o 18′ + 90o-55o47′ = 18o 55′. Необходимо отметить, что если бы мы стали
    вычислять склонение Солнца от 22 декабря, мы получили бы несколько иной
    результат из-за того, что наши вычисления приближенные.
    22. Какова максимальная высота Солнца в день Вашего рождения?
    23. На какой широте 22 июня в момент нижней кульминации нижний
    край Солнца лежит точно на горизонте? Учесть рефракцию.
    Решение:.
    Будем искать широту места на основе соотношения между высотой светила в
    нижней кульминации, его склонением и широтой места наблюдения:

    В этой формуле под высотой светила
    в момент нижней кульминации имеется в виду высота центра истинного или
    теоретического (без учета рефракции) Солнца. А в условиях задачи нам дана
    высота, равная нулю, нижнего края наблюдаемого (с учетом рефракции) Солнца.
    Следовательно, высота центра наблюдаемого Солнца больше на величину его
    углового радиуса
    . А высота центра теоретического Солнца
    меньше высоты центра наблюдаемого Солнца на величину рефракции
    .
    Следовательно, она должна быть рассчитана по формуле

    Получаем:

    откуда

    Склонение Солнца 22 июня нам известно,
    . Заметим, что это склонение центра истинного Солнца.
    Вычисления дают
    .
    24. Какова высота верхнего края Солнца в меридиане в день летнего
    солнцестояния в Санкт-Петербурге (
    )? Учесть рефракцию.
    25. Как глубоко опускается центр Солнца под горизонт в полночь 22
    декабря в Архангельске (
    )?
    < < 5. Астрономическая рефракция
    | Оглавление |
    7. Суточное движение Солнца >>
    Публикации с ключевыми словами:
    задача – общая астрономия – Небесная сфера – системы координат – суточное вращение – рефракция – Сумерки – время – движение планет – расстояние – звезды – галактика
    Публикации со словами:
    задача – общая астрономия – Небесная сфера – системы координат – суточное вращение – рефракция – Сумерки – время – движение планет – расстояние – звезды – галактика
    См. также:

    Магнитное поле в центре галактики Сигара

    Сравнение размеров звезд

    Самая далекая из всех известных звезд?

    Сбрасывающая массивную оболочку звезда G79.29+0.46

    Дело пропавшей звезды

    Движение двух миллионов звезд

    Необъяснимые ослабления блеска звезды KIC 8462852
    Все публикации на ту же тему >>

  2. Landardin Ответить

    § 16. Изменение
    экваториальных
    координат
    Солнца
    Изменение
    экваториальных
    координат
    Солнца при
    его движении
    по эклиптике
    происходит
    следующим
    образом.
    Когда Солнце
    находится в
    точке
    весеннего
    равноденствия
    (см. § 15),
    его прямое
    восхождение
    и склонение
    равны нулю.
    Затем с
    каждым днем
    прямое
    восхождение
    и склонение
    Солнца
    увеличиваются,
    и когда
    Солнце
    придет в
    точку
    летнего
    солнцестояния,
    его прямое
    восхождение
    станет равным
    90° или бh, а
    склонение
    достигает
    максимального
    значения + 23° 27‘. После
    этого
    склонение
    Солнца
    начинает уменьшаться,
    а прямое
    восхождение
    по-прежнему
    растет. Когда
    Солнце
    придет в
    точку осеннего
    равноденствия,
    его прямое
    восхождение a = 180° или 12h, а
    склонение d = 0°.
    Далее, прямое
    восхождение
    Солнца,
    продолжая
    увеличиваться,
    в точке зимнего
    солнцестояния
    становится
    равным 270° или 18h, а
    склонение
    достигает
    своего
    минимального
    значения — 23° 27′.
    После этого
    склонение
    Солнца
    начинает
    расти, и
    когда Солнце
    придет в точку
    весеннего
    равноденствия,
    его
    склонение
    снова
    становится
    равным нулю,
    а прямое
    восхождение,
    достигнув
    значения 360°
    или 24h, обращается
    в нуль.
    Эти
    изменения
    экваториальных
    координат Солнца
    в течение
    года
    происходят
    неравномерно.
    Склонение
    изменяется
    быстрее всего
    при движении
    Солнца
    вблизи
    равноденственных
    точек и медленнее
    всего —
    вблизи точек
    солнцестояний.
    Прямое
    восхождение,
    наоборот,
    медленнее меняется
    вблизи
    равноденственных
    точек и быстрее
    — вблизи
    точек
    солнцестояний.
    При этом
    скорость
    изменения
    прямого
    восхождения
    Солнца
    вблизи точки
    летнего
    солнцестояния
    меньше, чем
    вблизи точки
    зимнего
    солнцестояния.
    Видимое
    движение
    Солнца по
    эклиптике есть
    следствие
    действительного
    движения Земли
    — обращения
    ее вокруг
    Солнца.
    Движение
    Земли вокруг
    Солнца
    происходит в
    том же
    направлении,
    что и
    вращение
    Земли вокруг
    оси, и неравномерно
    (см. § 40).
    При этом ось
    вращения
    Земли всегда
    наклонена к
    плоскости
    орбиты Земли
    под углом 66° 33‘.
    Поэтому нам и
    кажется, что
    Солнце так же
    неравномерно
    перемещается
    по небесному
    своду среди
    звезд, так же
    с запада на
    восток, но по
    окружности
    (эклиптике),
    плоскость
    которой
    наклонена к
    плоскости
    небесного (и
    земного)
    экватора под
    углом 23° 27‘ = 90° — 66°33‘.
    Когда
    Солнце
    находится в
    точке
    весеннего равноденствия
    (d = 0), то
    оно на всех
    географических
    широтах
    земной
    поверхности
    восходит в
    точке востока
    Е и
    заходит в
    точке запада W (см. § 13).
    Половина его
    суточного
    пути
    находится над
    горизонтом,
    половина под
    горизонтом.
    Следовательно,
    на всем
    земном шаре,
    кроме полюсов,
    в этот день
    продолжительность
    дня равна
    продолжительности
    ночи. Этот
    день называется
    днем
    весеннего
    равноденствия
    (около 21 марта)
    и считается
    началом
    весны в северном
    полушарии
    Земли. (В
    южном
    полушарии
    этот момент
    соответствует
    началу
    осени.)
    Полуденная
    высота
    Солнца в день
    весеннего
    равноденствия
    на данной
    северной
    широте j
    согласно
    формуле (1.7)
    h¤ = 90° — j.
    Когда
    Солнце
    находится в
    точке
    летнего солнцестояния
    (d = +23° 27′), то
    оно восходит
    на данной
    северной
    широте j на
    северо-востоке,
    а заходит на
    северо-западе.
    Большая
    часть его суточного
    пути
    находится
    над
    горизонтом. Продолжительность
    дня в
    северном
    полушарии
    Земли
    максимальная,
    ночи —
    минимальная,
    в южном —
    наоборот.
    Этот день
    называется днем
    летнего
    солнцестояния
    (около 22 июня) и
    считается
    началом лета
    в северном
    полушарии
    Земли (в
    южном этот
    момент
    соответствует
    началу зимы).
    В
    день летнего
    солнцестояния
    полуденная высота
    Солнца на
    данной
    северной
    широте j
    достигает
    максимального
    значения
    hmax = 90° — j  + 23° 27’
    Когда
    Солнце
    находится в
    точке
    осеннего равноденствия
    (d = 0), то
    оно снова на
    всей Земле
    восходит в
    точке
    востока и
    заходит в
    точке запада,
    и снова на
    всех широтах,
    кроме
    полюсов,
    продолжительность
    дня равна
    продолжительности
    ночи. Этот
    день
    называется
    днем
    осеннего
    равноденствия
    (около 23
    сентября) и
    считается
    началом
    осени в
    северном
    полушарии
    Земли (началом
    весны — в
    южном
    полушарии).
    Высота
    Солнца в
    полдень на
    данной
    широте j  в день
    осеннего
    равноденствия
    снова равна 90° — j.
    Наконец,
    когда Солнце
    находится в
    точке зимнего
    солнцестояния
    (d   = — 23° 27’),
    то оно восходит
    на
    юго-востоке,
    а заходит на
    юго-западе.
    Большая
    часть его
    суточного
    пути находится
    под
    горизонтом.
    На данной
    северной географической
    широте j
    продолжительность
    дня
    минимальна,
    ночи —
    максимальна
    (в южных
    широтах,
    наоборот,
    продолжительность
    дня максимальна,
    ночи —
    минимальна).
    Этот день называется
    днем зимнего
    солнцестояния
    (около 22
    декабря) и
    считается
    началом зимы
    в северном
    полушарии
    Земли
    (началом лета
    — в южном
    полушарии).
    Высота
    Солнца в день
    зимнего
    солнцестояния
    на данной
    северной
    широте j
    достигает
    минимального
    значения
    hmin = 90°   — j  —
    23° 27’
    В
    остальные
    дни года
    высота
    Солнца в
    полдень
    лежит между
    значениями hmax и hmin.

  3. Yoramar Ответить

    2. В умеренных поясах (от северного и южного тропиков до северного и южного полярных кругов ) Солнце каждый день восходит и заходит, но никогда не бывает в зените. Летом день длиннее ночи, а зимой – наоборот.
    3. В жарком поясе (от северного тропика до южного тропика ) Солнце всегда восходящее и заходящее. В зените Солнце бывает от одного раза – на северном и южном тропиках, до двух раз – на других широтах пояса.
    Регулярная смена времен года на Земле является следствием трех причин: годового обращения Земли вокруг Солнца, наклона земной оси к плоскости земной орбиты (плоскости эклиптики) и сохранения земной осью своего направления в пространстве на протяжении длительных промежутков времени. Благодаря совместному действию этих трех причин происходит видимое годовое движение Солнца по эклиптике, наклоненной к небесному экватору, и поэтому положение суточного пути Солнца над горизонтом различных мест земной поверхности на протяжении года изменяется, а следовательно, изменяются условия их освещения и обогревания Солнцем.
    Неодинаковое обогревание Солнцем областей земной поверхности с различной географической широтой (или этих же областей в разное время года) легко выясняется простым подсчетом. Обозначим через количество тепла, передаваемого единице площади земной поверхности отвесно падающими солнечными лучами (Солнце в зените). Тогда при другом зенитном расстоянии Солнца та же единица площади получит количество тепла

    (6.3)
    Подставляя в эту формулу значения Солнца в истинный полдень разных дней года и деля полученные равенства друг на друга, можно найти отношение количества тепла, получаемого от Солнца в полдень в эти дни года.
    Задания:
    1. Вычислить наклонение эклиптики и определить экваториальные и эклиптические координаты ее основных точек по измеренному зенитному расстоянии. Солнца в верхней кульминации в дни солнцестояний:
    №
    22 июня
    22 декабря
    1)
    29〫48? ю
    76〫42? ю
    №
    22 июня
    22 декабря
    2)
    19〫23? ю
    66〫17? ю
    3)
    34〫57? ю
    81〫51? ю
    4)
    32〫21? ю
    79〫15? ю
    5)
    14〫18? ю
    61〫12? ю
    6)
    28〫12? ю
    75〫06? ю
    7)
    17〫51? ю
    64〫45? ю
    8)
    26〫44? ю
    73〫38? ю
    2. Определить наклонение видимого годового пути Солнца к небесному экватору на планетах Марс, Юпитер и Уран.
    3. Определить наклонение эклиптики около 3000 лет назад, если по наблюдениям в ту эпоху в некотором месте северного полушария Земли полуденная высота Солнца в день летнего солнцестояния равнялась +63〫48?, а в день зимнего солнцестояния +16〫00? к югу от зенита.
    4. По картам звездного атласа академика А.А. Михайлова установить названия и границы зодиакальных созвездий, указать те из них, в которых находятся основные точки эклиптики, и определить среднюю продолжительность перемещения Солнца на фоне каждого зодиакального созвездия.
    5. По подвижной карте звездного неба определить азимуты точек и моменты времени восхода и захода Солнца, а также примерную продолжительность дня и ночи на географической широте Стерлитамака в дни равноденствий и солнцестояний.
    6. Вычислить для дней равноденствий и солнцестояний полуденную и полуночную высоту Солнца в: 1) Москве; 2) Твери; 3) Казани; 4) Омске; 5) Новосибирске; 6) Смоленске; 7) Красноярске; 8) Волгограде.
    7. Вычислить отношения количеств тепла, получаемых в полдень от Солнца в дни солнцестояний одинаковыми площадками в двух пунктах земной поверхности, расположенных на широте: 1) +60〫30? и в Майкопе; 2) +70〫00? и в Грозном; 3) +66〫30? и в Махачкале; 4) +69〫30? и во Владивостоке; 5) +67〫30? и в Махачкале; 6) +67〫00? и в Южно-Курильске; 7) +68〫00? и в Южно-Сахалинске; 8) +69〫00? и в Ростове-на-Дону.
    Законы кеплера и конфигурации планет
    Под действием гравитационного притяжения к Солнцу планеты обращаются вокруг него по слабовытянутым эллиптическим орбитам. Солнце находится в одном из фокусов эллиптической орбиты планеты. Это движение подчиняется законам Кеплера.
    Величина большой полуоси эллиптической орбиты планеты является также средним расстоянием от планеты до Солнца. Благодаря незначительным эксцентриситетам и небольшим наклонениям орбит больших планет, можно при решении многих задач приближенно полагать эти орбиты круговыми с радиусом и лежащими практически в одной плоскости – в плоскости эклиптики (плоскости земной орбиты).
    Согласно третьему закону Кеплера, если и – соответственно звездные (сидерические) периоды обращения некоторой планеты и Земли вокруг Солнца, а и – большие полуоси их орбит, то
    .
    (7.1)
    Здесь периоды обращения планеты и Земли могут быть выражены в любых единицах, но размерности и должны быть одинаковы. Подобное утверждение справедливо и для больших полуосей и .
    Если за единицу измерения времени принять 1 тропический год ( – период обращения Земли вокруг Солнца), а за единицу измерения расстояния 1 астрономическую единицу ( ), то третий закон Кеплера (7.1) можно переписать в виде
    .
    (7.2)
    Угловая и линейная скорости планеты при ее движении на орбите периодически изменяются в соответствии со вторым законом Кеплера. Их средние значения могут быть посчитаны по средней удаленности планеты от Солнца.
    Средняя суточная угловая скорость планеты, определяется выражением
    ,
    (7.3)
    где – сидерический период обращения планеты вокруг Солнца, выраженный в средних солнечных сутках.
    Очевидно, для Земли средняя угловая скорость определяется формулой

    (7.4)
    и составляет .
    Поделив (7.3) на (7.4), получим
    .
    (7.5)
    Если принять за единицу измерения угловых скоростей планеты и Земли , а периоды обращения измерять в тропических годах, то формула (7.5) может быть записана в виде
    .
    (7.6)
    Учтя третий закон Кеплера (7.2), запишем зависимость средней угловой скорости планеты от большой полуоси ее орбиты
    .
    (7.7)
    Средняя линейная скорость движения планеты на орбите может быть рассчитана по формуле
    ,
    (7.8)
    Аналогичная величина для Земли
    .
    (7.9)
    Среднее значение орбитальной скорости Земли известно и составляет . Поделив (7.8) на (7.9) и используя третий закон Кеплера (7.2), найдем зависимость от
    ,
    (7.10)
    Звездный (сидерический) и синодический периоды обращения планеты связаны между собой уравнением синодического движения
    .
    (7.11)
    Знак «-» соответствует внутренним или нижним планетам (Меркурий, Венера), а «+» – внешним или верхним (Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун). В этой формуле и выражены в годах. В случае необходимости найденные значения и всегда могут быть выражены в сутках.
    Взаимное расположение планет легко устанавливается по их гелиоцентрическим эклиптическим сферическим координатам, значения которых на различные дни года публикуются в астрономических календарях-ежегодниках, в таблице под названием «гелиоцентрические долготы планет».
    Центром этой системы координат (рис. 7.1) является центр Солнца, а основным кругом – эклиптика, полюса которой и отстоят от нее на 90º.
    Большие круги, проведенные через полюса эклиптики, называются кругами эклиптической широты, по ним отсчитывается от эклиптики гелиоцентрическая эклиптическая широта , которая считается положительной в северном эклиптическом полушарии и отрицательной в южном эклиптическом полушарии небесной сферы. Гелиоцентрическая эклиптическая долгота отсчитывается по эклиптике от точки весеннего равноденствия ¡ против часовой стрелки до основания круга широты светила и имеет значения в пределах от 0º до 360º.
    Из-за малого наклонения орбит больших планет к плоскости эклиптики, эти орбиты всегда находятся вблизи эклиптики, и в первом приближении можно считать их гелиоцентрическую долготу , определяя положение планеты относительно Солнца лишь одной ее гелиоцентрической эклиптической долготой .

    Рис. 7.1. Эклиптическая система небесных координат
    Рассмотрим орбиты Земли и некоторой внутренней планеты (рис. 7.2), используя гелиоцентрическую эклиптическую систему координат. В ней основным кругом является эклиптика, а нуль-пунктом – точка весеннего равноденствия ^. Отсчет эклиптической гелиоцентрической долготы планеты ведется от направления «Солнце – точка весеннего равноденствия ^» до направления «Солнце – планета» против часовой стрелки. Для простоты будем считать плоскости орбит Земли и планеты совпадающими, а сами орбиты – круговыми. Тогда положение планеты на орбите задается ее эклиптической гелиоцентрической долготой .
    Если центр эклиптической системы координат совместить с центром Земли, то это будет геоцентрическая эклиптическая система координат. Тогда угол между направлениями «центр Земли – точка весеннего равноденствия ^» и «центр Земли – планета» называется эклиптической геоцентрической долготой планеты . Гелиоцентрическая эклиптическая долгота Земли и геоцентрическая эклиптическая долгота Солнца , как видно из рис. 7.2, связаны соотношением:
    .
    (7.12)
    Будем называть конфигурацией планеты некоторое фиксированное взаимное расположение планеты, Земли и Солнца.
    Рассмотрим раздельно конфигурации внутренних и внешних планет.

    Рис. 7.2. Гелио- и геоцентрическая системы
    эклиптических координат
    Различают четыре конфигурации внутренних планет: нижнее соединение (н.с.), верхнее соединение (в.с.), наибольшая западная элонгация (н.з.э.) и наибольшая восточная элонгация (н.в.э.).
    В нижнем соединении (н.с.) внутренняя планета находится на прямой, соединяющей Солнце и Землю, между Солнцем и Землей (рис. 7.3). Для земного наблюдателя в этот момент внутренняя планета «соединяется» с Солнцем, то есть видна на фоне Солнца. При этом эклиптические геоцентрические долготы Солнца и внутренней планеты равны, то есть: .
    Вблизи нижнего соединения планета перемещается на небе в попятном движении около Солнца, над горизонтом находится днем, причем около Солнца, и наблюдать ее, разглядывая что-либо на ее поверхности, невозможно. Очень редко удается увидеть уникальное астрономическое явление – прохождение внутренней планеты (Меркурия или Венеры) по диску Солнца.

    Рис. 7.3. Конфигурации внутренних планет
    Так как угловая скорость внутренней планеты больше угловой скорости Земли, через некоторое время планета сместится в положение, где направления «планета-Солнце» и «планета-Земля» отличаются на (рис. 7.3). Для земного наблюдателя планета при этом удалена от солнечного диска на максимальный угол, или говорят, что планета в этот момент находится в наибольшей элонгации (удалении от Солнца). Различают две наибольших элонгации внутренней планеты – западную (н.з.э.) и восточную (н.в.э.). В наибольшей западной элонгации ( ) и планета заходит за горизонт и восходит раньше, чем Солнце. Это значит, что наблюдать ее можно утром, перед восходом Солнца, в восточной стороне неба. Это называется утренней видимостью планеты.
    После прохождения наибольшей западной элонгации диск планеты начинает приближаться на небесной сфере к диску Солнца до тех пор, пока планета не исчезнет за диском Солнца. Эта конфигурация, когда Земля, Солнце и планета лежат на одной прямой, причем планета находится за Солнцем, называется верхним соединением (в.с.) планеты. Проводить в этот момент наблюдения внутренней планеты нельзя.
    После верхнего соединения угловое расстояние между планетой и Солнцем начинает расти, достигая максимального значения в наибольшей восточной элонгации (н.в.э.). При этом гелиоцентрическая эклиптическая долгота планеты больше, чем у Солнца (а геоцентрическая – наоборот, меньше, то есть ). Планета в этой конфигурации восходит и заходит позднее Солнца, что дает возможность наблюдать ее вечером после захода Солнца (вечерняя видимость).
    Из-за эллиптичности орбит планет и Земли угол между направлениями на Солнце и на планету в наибольшей элонгации не постоянен, а изменяется в некоторых пределах, для Меркурия – от до , для Венеры – от до .
    Наибольшие элонгации – самые удобные моменты для наблюдений внутренних планет. Но так как даже в этих конфигурациях Меркурий и Венера не отходят на небесной сфере далеко от Солнца, наблюдать их в течение всей ночи нельзя. Продолжительность вечерней (и утренней) видимости у Венеры не превышает 4 часов, а у Меркурия – не более 1.5 часа. Можно сказать, что Меркурий всегда «купается» в солнечных лучах – его приходится наблюдать или непосредственно перед восходом Солнца, или сразу после захода, на светлом небе. Видимый блеск (звездная величина) Меркурия меняется со временем в пределах от до . Видимая звездная величина Венеры варьируется от до . Венера – самый яркий объект на небе после Солнца и Луны.
    У внешних планет также различают четыре конфигурации (рис. 7.4): соединение (с.), противостояние (п.), восточная и западная квадратуры (з.кв. и в.кв.).

    Рис. 7.4. Конфигурации внешних планет
    В конфигурации «соединение» внешняя планета расположена на прямой, соединяющей Солнце и Землю, за Солнцем. В этот момент наблюдать ее нельзя.
    Так как угловая скорость внешней планеты меньше, чем у Земли, дальнейшее относительное движение планеты на небесной сфере будет попятным. При этом она постепенно будет смещаться к западу от Солнца. Когда угловое удаление внешней планеты от Солнца достигнет , она попадет в конфигурацию «западная квадратура». При этом планета будет видна в восточной стороне неба всю вторую половину ночи до восхода.
    В конфигурации «противостояние», называемой иногда также «оппозиция», планета отстоит на небе от Солнца на , тогда
    ,
    (7.13)
    .
    (7.14)
    После противостояния внешняя планета постепенно приближается к Солнцу, находясь на небе восточнее, то есть, левее нашего дневного светила. В этот период планету можно наблюдать вечером после захода Солнца. Когда угловое удаление Солнца достигнет , наступит конфигурация «восточная квадратура», при этом геоцентрическая эклиптическая долгота планеты
    .
    (7.15)
    Планету, находящуюся в восточной квадратуре, можно наблюдать с вечера до полуночи.
    Наиболее благоприятны условия для наблюдений внешних планет в эпоху их противостояния. В это время планета доступна наблюдениям в течение всей ночи. При этом она максимально сближена с Землей и имеет наибольший угловой диаметр и максимальный блеск. Для наблюдателей немаловажно, что все верхние планеты достигают наибольшей высоты над горизонтом в зимние противостояния, когда они движутся по небу в тех же созвездиях, где Солнце бывает летом. Летние же противостояния на северных широтах происходят низко над горизонтом, что может весьма затруднить наблюдения.
    При расчете даты той или иной конфигурации планеты ее расположение относительно Солнца изображается на чертеже, плоскость которого принимается за плоскость эклиптики. Направление на точку весеннего равноденствия выбирается произвольно. Если задан день года, в который гелиоцентрическая эклиптическая долгота Земли имеет определенное значение, то сначала следует отметить на чертеже расположение Земли.
    Приближенное значение гелиоцентрической эклиптической долготы Земли очень легко найти по дате наблюдения. Легко видеть (рис. 7.5), что, например, 21 марта, смотря с Земли в сторону Солнца, мы смотрим в точку весеннего равноденствия ^, то есть, направление «Солнце – точка весеннего равноденствия» отличается от направления «Солнце – Земля» на , а это значит, что гелиоцентрическая эклиптическая долгота Земли . Смотря на Солнце в день осеннего равноденствия (23 сентября), мы видим его в направлении на точку осеннего равноденствия (на чертеже она диаметрально противоположна точке ^). При этом эклиптическая долгота Земли . Из рис. 7.5 видно, что в день зимнего солнцестояния (22 декабря) эклиптическая долгота Земли , а в день летнего солнцестояния (22 июня) – .

    Рис. 7.5. Эклиптические гелиоцентрические долготы Земли
    в разные дни года
    Для расчета долготы Земли в произвольный день года достаточно вспомнить, что полный оборот в вокруг Солнца Земля совершает за 365 дней. Это значит, что за сутки Земля смещается по своей орбите примерно на . Например, 1 апреля эклиптическая гелиоцентрическая долгота Земли будет , так как эта дата наступает через 10 дней после дня весеннего равноденствия, когда .
    Гелиоцентрическая эклиптическая долгота Земли в определенные дни года может быть также найдена по геоцентрической эклиптической долготе Солнца в эти же дни, так как если построить подобную систему эклиптических координат с началом в центре Земли, то всегда , поскольку Солнце и Земля всегда находятся на противоположных концах одного радиуса-вектора. Но геоцентрическая долгота планеты не связана подобной зависимостью со своей гелиоцентрической долготой .
    Затем надо изобразить на чертеже орбиту планеты. Как уже отмечалось, ее можно считать круговой и изображать с помощью циркуля. Крайне важно соблюсти пропорции между радиусами орбит Земли и планеты, в противном случае измерения углов транспортиром окажутся неверными. Напомним, что радиус орбиты Меркурия примерно , Венеры – , Марса – , Юпитера –
    Теперь можно наносить на этот чертеж расположение планеты либо по ее известной гелиоцентрической эклиптической долготе , либо по заданной конфигурации.
    Построив на чертеже положения планет относительно Солнца, можно измерить транспортиром их геоцентрические долготы и по разности
    ,
    (7.16)
    определить условия их видимости с Земли, полагая, что в среднем планета становится видимой при удалении от Солнца на угол около 15º.
    В действительности же условия видимости планет зависят не только от их удаления от Солнца, но также и от их склонения и от географической широты места наблюдения, которая влияет на продолжительность сумерек и на высоту планет над горизонтом.
    Так как положение Солнца на эклиптике хорошо известно для каждого дня года, то по звездной карте и по значениям легко указать созвездие, в котором находится планета в тот же день года. Решение этой задачи облегчается тем, что на нижнем обрезе карт Малого звездного атласа А.А. Михайлова красными числами проставлены даты, в которые отмеченные ими круги склонения кульминируют в среднюю полночь. Эти же даты показывают приблизительное положение Земли на своей орбите по наблюдениям с Солнца. Поэтому, определив по карте экваториальные координаты и точки эклиптики, кульминирующей в среднюю полночь заданной даты, легко найти для этой же даты экваториальные координаты Солнца

    (7.17)
    и по ним показать его положение на эклиптике.
    По гелиоцентрической долготе планет легко вычислить дни (даты) наступления их различных конфигураций. Для этого достаточно перейти к системе отсчета, связанной с планетой. Это предполагает, что в конечном итоге мы планету будем считать неподвижной, а Землю – движущейся по своей орбите, но с относительной угловой скоростью.
    Получим необходимые формулы для изучения движения верхней планеты. Пусть в некоторый день года гелиоцентрическая долгота верхней планеты есть , а гелиоцентрическая долгота Земли – . Верхняя планета движется медленнее Земли ( ), которая догоняет планету, и в какой-то день года при гелиоцентрической долготе планеты и Земли наступит искомая конфигурация планеты. Тогда
    ,
    (7.18)
    ,
    (7.19)
    откуда, обозначив , и , получим

    (7.20)
    и найдем
    .
    (7.21)
    Легко видно, что представляет собой угловой путь Земли по орбите, проходимый Землей с относительной угловой скоростью за промежуток времени . Поэтому для вычисления можно полагать планету неподвижной и, взяв разность между разностями гелиоцентрической долготы Земли и планеты в моменты времени и (или найдя по чертежу), сразу определить . Для вычисления же гелиоцентрической долготы планеты и Земли на дату используются формулы (7.18) и (7.19).
    Очевидно, те же формулы (7.18) – (7.21) служат для вычисления дней наступления конфигураций нижних планет с той лишь разницей, что из-за большой скорости движения нижней планеты по сравнению со скоростью движения Земли в формулы следует подставлять и дугу , которую проходит нижняя планета от одной конфигурации до другой при условии неподвижной Земли.
    Все рассмотренные выше задачи следует решать приближенно, округляя значения до 0,01 астрономической единицы, и – до 0,01 года и – до целых суток.

  4. SkillfuL Ответить

    закономерности годового движения среднего Солнца и истинного, Гринвичский часовой угол истинного Солнца определяется по формуле:

    Из приведенной формулы следует, что для определения гринвичского часового угла истинного Солнца необходимо найти часовой угол среднего Солнца и затем учесть поправку к полученному часовому углу на дату полета на величину уравнения времени.
    Чтобы упростить указанный расчет, пользуются заранее составленной таблицей (см. приложение 13), в которой для соответствующих часов и минут московского времени указаны гринвичские часовые углы среднего Солнца. Поправки к часовым углам на дату полета определяют по специальному графику (см. рисунок в приложении 13), в котором дано также склонение Солнца. Величина склонения Солнца может быть рассчитана также по формуле

    где 23,5° — максимальная величина склонения Солнца; п — количество дней, прошедших после равноденствия или предшествующих равноденствию.
    Количество дней, прошедших после равноденствия, берется перед солнцестоянием, а количество дней, предшествующих равноденствию, берется после солнцестояния.
    Обычно указанную формулу решают с помощью навигационной линейки. Для этого необходимо треугольный индекс шкалы 4 установить на число 23,5, взятое по шкале 5. Затем против количества дней я, взятого по шкале 3, прочитать по шкале 5 склонение Солнца. Знак склонения определяется в зависимости от положения Солнца на эклиптике.
    Рассмотрим на примере порядок определения экваториальных координат Солнца упрощенным способом.
    Пример. Дата полета 20 августа. Определить гринвичский часовой угол и склонение Солнца для московского времени .
    Решение. 1. Определяем по таблице (см. приложение 13) гринвичский часовой угол среднего Солнца для заданного момента времени:

    2. Находим по графику (см. рисунок в приложении 13) поправку к гринвичскому часовому углу на дату полета: .
    3. Определяем гринвичский – часовой угол истинного Солнца:

    4. Определяем склонение Солнца по графику (см. приложение 13): .

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *