Что такое аксиома теорема определение приведите примеры обратных теорем?

12 ответов на вопрос “Что такое аксиома теорема определение приведите примеры обратных теорем?”

  1. Элерон Ответить

    Планиметрия
    1. Введение
    1.1. Понятие об аксиоме и теореме
    Наука начинается с установления понятий, геометрия — с понятий геометрическое тело (часть пространства, ограниченная со всех сторон); поверхность (граница тела), в частности плоскость; линия (граница поверхности), в частности прямая линия; точка (общая часть двух встречающихся прямых). Плоскость и прямую можно продолжать неограниченно, они не имеют толщины. В дальнейшем понятия вводятся с помощью определений.
    Определение
    Любую совокупность точек, линий, поверхностей и тел называют фигурой. В геометрии изучают свойства фигур.
    Результат изучения свойств фигур (или чисел, величин, их соотношений, операций над ними) выражается математическим предложением.
    Определение
    Математическое предложение, правильность которого доказывается, называют теоремой.
    Определение
    Математическое предложение принимаемое без доказательства, называют аксиомой.
    Приведем аксиомы, выражающие свойства прямой, плоскости и отрезка.
    Аксиома 1
    Через две точки можно провести прямую линию и притом только одну.
    Аксиома 2
    Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и каждая точка этой прямой принадлежит плоскости.
    Аксиома 3
    Отрезок прямой короче всякой другой линии (ломаной или кривой), соединяющей его концы.
    Расстояние между двумя точками измеряется по прямой линии. В геометрии используются еще и такие аксиомы, которые уже применялись в арифметике и алгебре (сформулируем их для произвольных величин , и ):
    Аксиома 4
    Если и , то .
    Аксиома 5
    Если , то и .
    Теорема состоит из условия (того, что дано) и заключения (утверждения, которое требуется доказать). Условие может начинаться словом «если», а заключение — словом «то». Теоремы, например: «Вертикальные углы равны», «Углы при основании равнобедренного треугольника равны» можно сформулировать так: «Если углы вертикальные, то они равны», «Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны».
    Если условие данной теоремы сделать заключением, а заключение — условием, то первая теорема будет прямой, а полученная — обратной теоремой.
    Теоремы, обратные приведенным выше: «Если углы равны, то они вертикальные», «Если углы при основании треугольника равны, то треугольник равнобедренный». Первая из этих теорем неверна, хотя ее прямая теорема верна. Каждая обратная теорема требует своего доказательства.
    Определение
    Предложение, непосредственно вытекающее из теоремы, называют следствием.
    Определение
    Вспомогательную теорему, которая вводится для облегчения доказательства основной теоремы, называют леммой.

  2. Silantiev_Nikita Ответить

    4; -3) относительно оси абсцисс?
    а. А 1 (-4; 3) б. А 1 (4; 3) в. А 1 (-4; -3) г. А 1 (3; 4)
    3. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х + 5 в 1 = в — 4. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (5; -4) б. (-5; 4) в. (5; 4) г. (-5; -4)
    4. В какую точку отобразится центр круга (х + 7) 2 + (у + 11) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (7, 11) б. (-7; 11) в. (7; -11) г (-7; -11)
    5. Точка А 1 (1; 4) является образом точки А (2; -8) при гомотетии с центром в начале
    координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. 2 б. -2 в.0,5 г. 0,5
    6. Стороны двух квадратов относятся как 4: 5 Как относятся их площади?
    а. 16: 5 б. 16: 25 в. 4: 25 г. 4: 5
    7. Какая из приведенных фигур имеет только одну ось симметрии?
    а. квадрат бы. парабола в. круг г. отрезок
    8. Какая из приведенных точек симметричная точке А (-2; 5) относительно оси ординат?
    а. А 1 (-2; -5) б. А 1 (2; -5) в. А 1 (2, 5) г. А 1 (5; -2)
    9. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х — 6, у 1 = в + 3. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (6; -3) б. (-6; 3) в. (6; 3) г. (-6; -3)
    10. В какую точку отобразится центр круга (х — 8) 2 + (у + 10) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (8; 10) б. (-8; -10) в. (-8; -10) г. (-8, 10)
    11. Точка А 1 (1, 2) является образом точки А (-4; -8) при гомотетии с центром в
    начала координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. -4 бы. 4 в. 0,25 г 0,25
    12. Стороны двух квадратов относятся как 3: 4 Как относятся их площади?
    а. 9: 4 б. 9: 16 в. 3: 4 г. 3: 16
    13. Точки А (5; в) и В (х — 7) симметричны относительно точки Р (3; -8). Найдите х и у.
    14. Выполните поворот треугольника АВС вокруг точки А на угол 90 против
    часовой стрелки.
    15. Основы и боковые стороны равносторонней трапеции соответственно равны 4 см, 12 см
    и 5 см. Найдите площадь подобной трапеции, высота которой равна 6 см.

  3. 1Diver Ответить

    4; -3) относительно оси абсцисс?
    а. А 1 (-4; 3) б. А 1 (4; 3) в. А 1 (-4; -3) г. А 1 (3; 4)
    3. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х + 5 в 1 = в — 4. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (5; -4) б. (-5; 4) в. (5; 4) г. (-5; -4)
    4. В какую точку отобразится центр круга (х + 7) 2 + (у + 11) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (7, 11) б. (-7; 11) в. (7; -11) г (-7; -11)
    5. Точка А 1 (1; 4) является образом точки А (2; -8) при гомотетии с центром в начале
    координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. 2 б. -2 в.0,5 г. 0,5
    6. Стороны двух квадратов относятся как 4: 5 Как относятся их площади?
    а. 16: 5 б. 16: 25 в. 4: 25 г. 4: 5
    7. Какая из приведенных фигур имеет только одну ось симметрии?
    а. квадрат бы. парабола в. круг г. отрезок
    8. Какая из приведенных точек симметричная точке А (-2; 5) относительно оси ординат?
    а. А 1 (-2; -5) б. А 1 (2; -5) в. А 1 (2, 5) г. А 1 (5; -2)
    9. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х — 6, у 1 = в + 3. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (6; -3) б. (-6; 3) в. (6; 3) г. (-6; -3)
    10. В какую точку отобразится центр круга (х — 8) 2 + (у + 10) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (8; 10) б. (-8; -10) в. (-8; -10) г. (-8, 10)
    11. Точка А 1 (1, 2) является образом точки А (-4; -8) при гомотетии с центром в
    начала координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. -4 бы. 4 в. 0,25 г 0,25
    12. Стороны двух квадратов относятся как 3: 4 Как относятся их площади?
    а. 9: 4 б. 9: 16 в. 3: 4 г. 3: 16
    13. Точки А (5; в) и В (х — 7) симметричны относительно точки Р (3; -8). Найдите х и у.
    14. Выполните поворот треугольника АВС вокруг точки А на угол 90 против
    часовой стрелки.
    15. Основы и боковые стороны равносторонней трапеции соответственно равны 4 см, 12 см
    и 5 см. Найдите площадь подобной трапеции, высота которой равна 6 см.

  4. igoriasha Ответить

    Доказательство. Теорема. Аксиома.
    Начальные понятия. Определение.

    Доказательство
    рассуждение,
    устанавливающее какое-либо свойство.

    Теорема
    утверждение,
    устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства.

    Теоремы
    называются также леммами,
    свойствами
    ,
    следствиями, правилами, признаками,
    утверждениями.
    Доказывая
    теорему,
    мы основываемся на ранее
    установленных свойствах; некоторые их них
    также являются теоремами.
    Однако некоторые свойства рассматриваются
    в геометрии как основные и
    принимаются без доказательств
    .

    Аксиома

    утверждение, устанавливающее некоторое
    свойство и принимаемое без доказательства.

    Аксиомы
    возникли из опыта, и опыт же проверяет
    их истинность в совокупности. Можно построить систему аксиом
    различными способами. Однако
    важно, чтобы принятый набор аксиом был
    минимальным

    и достаточным для доказательства всех остальных геометрических свойств.
    Заменяя в этом наборе одну аксиому другой, мы должны
    будем доказывать заменённую
    аксиому, так как она теперь уже не аксиома, а теорема.
    Начальные понятия.
    В геометрии ( и вообще, в
    математике ) существуют понятия, которым невозможно дать
    сколько-нибудь осмысленное
    определение. Мы их принимаем как начальные понятия. Смысл этих понятий
    может
    быть установлен только на основании опыта. Так, понятия точки и прямой
    линии являются начальными. На основе начальных понятий мы можем
    дать определения всем остальным понятиям.
    Назад

  5. WincentWega Ответить

    4; -3) относительно оси абсцисс?
    а. А 1 (-4; 3) б. А 1 (4; 3) в. А 1 (-4; -3) г. А 1 (3; 4)
    3. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х + 5 в 1 = в — 4. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (5; -4) б. (-5; 4) в. (5; 4) г. (-5; -4)
    4. В какую точку отобразится центр круга (х + 7) 2 + (у + 11) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (7, 11) б. (-7; 11) в. (7; -11) г (-7; -11)
    5. Точка А 1 (1; 4) является образом точки А (2; -8) при гомотетии с центром в начале
    координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. 2 б. -2 в.0,5 г. 0,5
    6. Стороны двух квадратов относятся как 4: 5 Как относятся их площади?
    а. 16: 5 б. 16: 25 в. 4: 25 г. 4: 5
    7. Какая из приведенных фигур имеет только одну ось симметрии?
    а. квадрат бы. парабола в. круг г. отрезок
    8. Какая из приведенных точек симметричная точке А (-2; 5) относительно оси ординат?
    а. А 1 (-2; -5) б. А 1 (2; -5) в. А 1 (2, 5) г. А 1 (5; -2)
    9. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х — 6, у 1 = в + 3. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (6; -3) б. (-6; 3) в. (6; 3) г. (-6; -3)
    10. В какую точку отобразится центр круга (х — 8) 2 + (у + 10) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (8; 10) б. (-8; -10) в. (-8; -10) г. (-8, 10)
    11. Точка А 1 (1, 2) является образом точки А (-4; -8) при гомотетии с центром в
    начала координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. -4 бы. 4 в. 0,25 г 0,25
    12. Стороны двух квадратов относятся как 3: 4 Как относятся их площади?
    а. 9: 4 б. 9: 16 в. 3: 4 г. 3: 16
    13. Точки А (5; в) и В (х — 7) симметричны относительно точки Р (3; -8). Найдите х и у.
    14. Выполните поворот треугольника АВС вокруг точки А на угол 90 против
    часовой стрелки.
    15. Основы и боковые стороны равносторонней трапеции соответственно равны 4 см, 12 см
    и 5 см. Найдите площадь подобной трапеции, высота которой равна 6 см.

  6. free39 Ответить

    4; -3) относительно оси абсцисс?
    а. А 1 (-4; 3) б. А 1 (4; 3) в. А 1 (-4; -3) г. А 1 (3; 4)
    3. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х + 5 в 1 = в — 4. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (5; -4) б. (-5; 4) в. (5; 4) г. (-5; -4)
    4. В какую точку отобразится центр круга (х + 7) 2 + (у + 11) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (7, 11) б. (-7; 11) в. (7; -11) г (-7; -11)
    5. Точка А 1 (1; 4) является образом точки А (2; -8) при гомотетии с центром в начале
    координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. 2 б. -2 в.0,5 г. 0,5
    6. Стороны двух квадратов относятся как 4: 5 Как относятся их площади?
    а. 16: 5 б. 16: 25 в. 4: 25 г. 4: 5
    7. Какая из приведенных фигур имеет только одну ось симметрии?
    а. квадрат бы. парабола в. круг г. отрезок
    8. Какая из приведенных точек симметричная точке А (-2; 5) относительно оси ординат?
    а. А 1 (-2; -5) б. А 1 (2; -5) в. А 1 (2, 5) г. А 1 (5; -2)
    9. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х — 6, у 1 = в + 3. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (6; -3) б. (-6; 3) в. (6; 3) г. (-6; -3)
    10. В какую точку отобразится центр круга (х — 8) 2 + (у + 10) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (8; 10) б. (-8; -10) в. (-8; -10) г. (-8, 10)
    11. Точка А 1 (1, 2) является образом точки А (-4; -8) при гомотетии с центром в
    начала координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. -4 бы. 4 в. 0,25 г 0,25
    12. Стороны двух квадратов относятся как 3: 4 Как относятся их площади?
    а. 9: 4 б. 9: 16 в. 3: 4 г. 3: 16
    13. Точки А (5; в) и В (х — 7) симметричны относительно точки Р (3; -8). Найдите х и у.
    14. Выполните поворот треугольника АВС вокруг точки А на угол 90 против
    часовой стрелки.
    15. Основы и боковые стороны равносторонней трапеции соответственно равны 4 см, 12 см
    и 5 см. Найдите площадь подобной трапеции, высота которой равна 6 см.

  7. Domenick90 Ответить

    4; -3) относительно оси абсцисс?
    а. А 1 (-4; 3) б. А 1 (4; 3) в. А 1 (-4; -3) г. А 1 (3; 4)
    3. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х + 5 в 1 = в — 4. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (5; -4) б. (-5; 4) в. (5; 4) г. (-5; -4)
    4. В какую точку отобразится центр круга (х + 7) 2 + (у + 11) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (7, 11) б. (-7; 11) в. (7; -11) г (-7; -11)
    5. Точка А 1 (1; 4) является образом точки А (2; -8) при гомотетии с центром в начале
    координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. 2 б. -2 в.0,5 г. 0,5
    6. Стороны двух квадратов относятся как 4: 5 Как относятся их площади?
    а. 16: 5 б. 16: 25 в. 4: 25 г. 4: 5
    7. Какая из приведенных фигур имеет только одну ось симметрии?
    а. квадрат бы. парабола в. круг г. отрезок
    8. Какая из приведенных точек симметричная точке А (-2; 5) относительно оси ординат?
    а. А 1 (-2; -5) б. А 1 (2; -5) в. А 1 (2, 5) г. А 1 (5; -2)
    9. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х — 6, у 1 = в + 3. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (6; -3) б. (-6; 3) в. (6; 3) г. (-6; -3)
    10. В какую точку отобразится центр круга (х — 8) 2 + (у + 10) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (8; 10) б. (-8; -10) в. (-8; -10) г. (-8, 10)
    11. Точка А 1 (1, 2) является образом точки А (-4; -8) при гомотетии с центром в
    начала координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. -4 бы. 4 в. 0,25 г 0,25
    12. Стороны двух квадратов относятся как 3: 4 Как относятся их площади?
    а. 9: 4 б. 9: 16 в. 3: 4 г. 3: 16
    13. Точки А (5; в) и В (х — 7) симметричны относительно точки Р (3; -8). Найдите х и у.
    14. Выполните поворот треугольника АВС вокруг точки А на угол 90 против
    часовой стрелки.
    15. Основы и боковые стороны равносторонней трапеции соответственно равны 4 см, 12 см
    и 5 см. Найдите площадь подобной трапеции, высота которой равна 6 см.

  8. evgen8383 Ответить

    4; -3) относительно оси абсцисс?
    а. А 1 (-4; 3) б. А 1 (4; 3) в. А 1 (-4; -3) г. А 1 (3; 4)
    3. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х + 5 в 1 = в — 4. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (5; -4) б. (-5; 4) в. (5; 4) г. (-5; -4)
    4. В какую точку отобразится центр круга (х + 7) 2 + (у + 11) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (7, 11) б. (-7; 11) в. (7; -11) г (-7; -11)
    5. Точка А 1 (1; 4) является образом точки А (2; -8) при гомотетии с центром в начале
    координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. 2 б. -2 в.0,5 г. 0,5
    6. Стороны двух квадратов относятся как 4: 5 Как относятся их площади?
    а. 16: 5 б. 16: 25 в. 4: 25 г. 4: 5
    7. Какая из приведенных фигур имеет только одну ось симметрии?
    а. квадрат бы. парабола в. круг г. отрезок
    8. Какая из приведенных точек симметричная точке А (-2; 5) относительно оси ординат?
    а. А 1 (-2; -5) б. А 1 (2; -5) в. А 1 (2, 5) г. А 1 (5; -2)
    9. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х — 6, у 1 = в + 3. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (6; -3) б. (-6; 3) в. (6; 3) г. (-6; -3)
    10. В какую точку отобразится центр круга (х — 8) 2 + (у + 10) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (8; 10) б. (-8; -10) в. (-8; -10) г. (-8, 10)
    11. Точка А 1 (1, 2) является образом точки А (-4; -8) при гомотетии с центром в
    начала координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. -4 бы. 4 в. 0,25 г 0,25
    12. Стороны двух квадратов относятся как 3: 4 Как относятся их площади?
    а. 9: 4 б. 9: 16 в. 3: 4 г. 3: 16
    13. Точки А (5; в) и В (х — 7) симметричны относительно точки Р (3; -8). Найдите х и у.
    14. Выполните поворот треугольника АВС вокруг точки А на угол 90 против
    часовой стрелки.
    15. Основы и боковые стороны равносторонней трапеции соответственно равны 4 см, 12 см
    и 5 см. Найдите площадь подобной трапеции, высота которой равна 6 см.

  9. askat0596 Ответить

    Сформулировать теорему о свойстве накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых третьей.
    Построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.
    Задача по теме «Перпендикуляр и наклонная».
    Ответ на 17 билет:
    1.
    2.
    Билет 18.
    Сформулировать теорему о соответственных углах при пересечении двух параллельных прямых третьей.
    Понятие перпендикуляра и наклонной к прямой. Расстояние от точки до прямой.
    Задача по теме «Прямоугольный треугольник»
    Ответ на 18 билет:
    1.
    2.
    Билет 19.
    1. Сформулируйте теорему о том, что если в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30°, то катет в два раза меньше гипотенузы.
    Метод «от противного». Докажите, что если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую.
    Задача по теме «Равнобедренный треугольник»
    Ответ на 19 билет:
    1.
    2.
    Билет 20.
    Определение и теорема о внешнем угле треугольника.
    Практические способы построения параллельных прямых.
    Задача по теме «Равенство треугольников»
    Ответ на 20 билет:
    1.
    2.
    Билет 21.
    Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.
    Понятие аксиомы, теоремы, определения? Приведите примеры обратных теорем.
    Задача по теме «Внешний угол треугольника»
    Ответ на 21 билет:
    1.Если катеты одного прямоугольного ∆ соответственно равны катетам другого, то такие ∆=∆.
    2.Аксиома — это утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства. Теорема – это утверждение, устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства. В любой теореме можно выделить две части: условие и заключение.Условие теоремы — это то, что дано, а заключение — то, что требуется доказать.Теоремой, Обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением — условие данной теоремы.
    Рассмотрим, например, теорему, выражающую признак параллельности двух прямых: «если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.» В этой теореме условием является первая часть утверждения: «при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны» (дано), а заключением — вторая часть: «прямые параллельны» ( это требуется доказать).
    Получилось:Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

  10. Ternium Ответить

    4; -3) относительно оси абсцисс?
    а. А 1 (-4; 3) б. А 1 (4; 3) в. А 1 (-4; -3) г. А 1 (3; 4)
    3. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х + 5 в 1 = в — 4. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (5; -4) б. (-5; 4) в. (5; 4) г. (-5; -4)
    4. В какую точку отобразится центр круга (х + 7) 2 + (у + 11) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (7, 11) б. (-7; 11) в. (7; -11) г (-7; -11)
    5. Точка А 1 (1; 4) является образом точки А (2; -8) при гомотетии с центром в начале
    координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. 2 б. -2 в.0,5 г. 0,5
    6. Стороны двух квадратов относятся как 4: 5 Как относятся их площади?
    а. 16: 5 б. 16: 25 в. 4: 25 г. 4: 5
    7. Какая из приведенных фигур имеет только одну ось симметрии?
    а. квадрат бы. парабола в. круг г. отрезок
    8. Какая из приведенных точек симметричная точке А (-2; 5) относительно оси ординат?
    а. А 1 (-2; -5) б. А 1 (2; -5) в. А 1 (2, 5) г. А 1 (5; -2)
    9. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х — 6, у 1 = в + 3. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (6; -3) б. (-6; 3) в. (6; 3) г. (-6; -3)
    10. В какую точку отобразится центр круга (х — 8) 2 + (у + 10) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (8; 10) б. (-8; -10) в. (-8; -10) г. (-8, 10)
    11. Точка А 1 (1, 2) является образом точки А (-4; -8) при гомотетии с центром в
    начала координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. -4 бы. 4 в. 0,25 г 0,25
    12. Стороны двух квадратов относятся как 3: 4 Как относятся их площади?
    а. 9: 4 б. 9: 16 в. 3: 4 г. 3: 16
    13. Точки А (5; в) и В (х — 7) симметричны относительно точки Р (3; -8). Найдите х и у.
    14. Выполните поворот треугольника АВС вокруг точки А на угол 90 против
    часовой стрелки.
    15. Основы и боковые стороны равносторонней трапеции соответственно равны 4 см, 12 см
    и 5 см. Найдите площадь подобной трапеции, высота которой равна 6 см.

  11. Bobyorchik Ответить

    4; -3) относительно оси абсцисс?
    а. А 1 (-4; 3) б. А 1 (4; 3) в. А 1 (-4; -3) г. А 1 (3; 4)
    3. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х + 5 в 1 = в — 4. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (5; -4) б. (-5; 4) в. (5; 4) г. (-5; -4)
    4. В какую точку отобразится центр круга (х + 7) 2 + (у + 11) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (7, 11) б. (-7; 11) в. (7; -11) г (-7; -11)
    5. Точка А 1 (1; 4) является образом точки А (2; -8) при гомотетии с центром в начале
    координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. 2 б. -2 в.0,5 г. 0,5
    6. Стороны двух квадратов относятся как 4: 5 Как относятся их площади?
    а. 16: 5 б. 16: 25 в. 4: 25 г. 4: 5
    7. Какая из приведенных фигур имеет только одну ось симметрии?
    а. квадрат бы. парабола в. круг г. отрезок
    8. Какая из приведенных точек симметричная точке А (-2; 5) относительно оси ординат?
    а. А 1 (-2; -5) б. А 1 (2; -5) в. А 1 (2, 5) г. А 1 (5; -2)
    9. Параллельный перенос задано формулами х 1 = х — 6, у 1 = в + 3. В какую
    точку переходит начало координат при таком переносе?
    а. (6; -3) б. (-6; 3) в. (6; 3) г. (-6; -3)
    10. В какую точку отобразится центр круга (х — 8) 2 + (у + 10) 2 = 9 относительно
    начала координат?
    а. (8; 10) б. (-8; -10) в. (-8; -10) г. (-8, 10)
    11. Точка А 1 (1, 2) является образом точки А (-4; -8) при гомотетии с центром в
    начала координат. Чему равен коэффициент гомотетии?
    а. -4 бы. 4 в. 0,25 г 0,25
    12. Стороны двух квадратов относятся как 3: 4 Как относятся их площади?
    а. 9: 4 б. 9: 16 в. 3: 4 г. 3: 16
    13. Точки А (5; в) и В (х — 7) симметричны относительно точки Р (3; -8). Найдите х и у.
    14. Выполните поворот треугольника АВС вокруг точки А на угол 90 против
    часовой стрелки.
    15. Основы и боковые стороны равносторонней трапеции соответственно равны 4 см, 12 см
    и 5 см. Найдите площадь подобной трапеции, высота которой равна 6 см.

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *