Если ресурс образует узкое место производства то это означает что?

32 ответов на вопрос “Если ресурс образует узкое место производства то это означает что?”

  1. alien_avatar Ответить

    Однако, учитывая прекрасную аналогию “бутылочного горлышка” с рассматриваемыми производственными ситуациями, для термина bottleneck в переводе используется и второе значение узкое место. — Прим. ред.
    Основные блоки построения производства
    Любой производственный процесс и поток можно представить в упрощенном виде в одной из четырех основных конфигураций, которые изображены на рис. 20. 5.
    На рис. 20. 5 в строке А продукция проходит процесс X и поступает в процесс Y. В строке В отображено, что изделия движутся от процесса Y к процессу X. В строке С показана ситуация, когда в результате процессов Xu Y создаются сборочные узлы, которые затем объединяются и направляются для удовлетворения потребностей рынка. В строке D процессы X и Y не зависят друг от друга и обеспечивают потребности разных рынков. В последнем столбце рисунка показаны различные возможные варианты последовательности расположения недостаточных ресурсов, которые для упрощения визуального восприятия можно сгруппировать и обозначить буквой Y.
    Удобство использования таких составных блоков заключатся в том, что благодаря им можно в значительной степени упростить производственный процесс для его анализа и управления им. Так, например, вместо того, чтобы отслеживать ход и выполнение графика на всех отдельных этапах производственного потока, проходящего через группу избыточных ресурсов, вы можете сосредоточить свое внимание только в начальной и конечной точках такой группы.
    Методы управления ресурсами
    На рис. 20. 6 наглядно изображены способы управления недостаточными и избыточными ресурсами.
    Ресурсы X и Y являются рабочими центрами, предназначенными для выпуска разных видов продукции. Каждый из них способен работать по 200 часов в месяц. Для простоты предположим, что мы имеем дело только с одним видом продукции. Затем мы несколько изменим условия и рассмотрим четыре разные ситуации. Для выпуска единицы продукции X необходим один час, и потребность рынка в этой продукции составляет 200 единиц в месяц. Время выпуска продукции Y— 45 минут, и потребность рынка в ней такая же — 200 единиц в месяц.
    В ситуации А, представленной на рис. 20. 6, избыточный ресурс поставляет продукцию в недостаточный ресурс системы. Продукция поступает с рабочего центра X на центр Y. При этом центр X является недостаточным ресурсом, поскольку его мощность 200 единиц (200 часов: 1 час на выпуск одной единицы). Мощность центра Y составляет 267 единиц (200 часов: 45 минут на выпуск одной единицы). Так как центр Y вынужден ждать завершения операции на рабочем центре X и при этом имеет большую мощность, накопления избыточной продукции в системе не происходит. Вся продукция направляется на рынок.

    Ситуация В обратна ситуации А, т. е. продукция поступает с рабочего центра Y на центр X. Таким образом, недостаточный ресурс снабжает работой избыточный ресурс. Поскольку Y имеет мощность 267 единиц, а X— всего 200, мы сможем выпускать только 200 единиц на центре Y (т. е. он будет работать с 75%-ной загрузкой), в противном случае перед рабочим центром X будет накапливаться запас незавершенной продукции.
    В ситуации С составные части, произведенные на центрах X и Y, собираются в готовую продукцию и после этого поступают на рынок. Поскольку изделие, произведенное на центре X, и изделие, выпущенное на центре Y, входят составными частями в готовую продукцию, X выступает избыточным ресурсом, так как его мощность составляет 200 единиц, а следовательно, центр Y не должен работать с загрузкой выше 75%. В противном случае будут накапливаться лишние
    составные части К.
    В ситуации D потребность рынка в продукции, выпускаемой рабочими центрами Х и Y, одинакова. В этом случае мы можем назвать эти два вида продукции “готовой продукцией”, поскольку спрос на одну не зависит от спроса на другую. В данной ситуации центр Y имеет независимый от X доступ к материалам и, в силу того, что он обладает более высокой производственной мощностью для удовлетворения потребностей рынка, он может выпускать продукции больше, чем способен принять рынок. Однако при таких условиях создавались бы запасы ненужной готовой продукции.
    Четыре описанные выше ситуации демонстрируют характеристики недостаточных и избыточных ресурсов и их взаимосвязь с производством и рыночным спросом. Они показывают, что практика применения в промышленности уровня загрузки ресурсов в качестве критерия эффективности способна приводить к чрезмерной загрузке недостаточных ресурсов и, как результат, к наращиванию избыточных товарно-материальных запасов.
    Временные компоненты
    Продолжительность производственного цикла складывается из следующих временных компонентов. Время наладки — время, которое деталь проводит в ожидании наладки ресурса для выпуска данной детали. Время обработки — время, на протяжении которого деталь находится в обработке. Время ожидания обработки — время, в течение которого деталь ожидает освобождения занятого ресурса. Время ожидания сборки — время, на протяжении которого деталь ожидает не освобождения «ресурса, а другой детали, с которой ее нужно объединить в процессе сборки. Время простоя — неиспользованное время; иными словами, продолжительность цикла за исключением суммы времени наладки, обработки и ожидания обработки и сборки.
    Для детали, проходящей через недостаточный ресурс, наиболее продолжительным будет время ожидания обработки. Как мы увидим из дальнейшего обсуждения в этой главе, это вызвано тем, что ресурсы данного типа обычно обеспечены объемом работы, необходимым для их полной загрузки. При прохождении же детали через избыточный ресурс самым продолжительным будет время ожидания сборки. Деталь просто остается на месте, ожидая прибытия другой комплектующей, после чего проводится их сборка.
    Специалисты, занимающиеся составлением производственных графиков, часто стремятся к экономии времени наладки. Представим, что для сокращения такого времени в два раза плановик соответствующим образом увеличил размер партии. В этом случае удвоенный размер партии приводит в двойному увеличению всех других временных компонентов производственного цикла (времени обработки и времени ожидания обработки и сборки). В результате увеличения этих периодов в два раза, вызванного сокращением в два раза времени наладки, происходит приблизительно удвоение объема незавершенного производства и инвестиций в товарноматериальные запасы.
    Идентификация недостаточных ресурсов
    Известно два способа поиска в системе недостаточного ресурса (или нескольких). Один заключается в запуске шаблона производственной мощности ресурса; а второй — в использовании накопленного предприятием опыта, наблюдении за системой в действии и обсуждении ее характеристик с рабочими и руководителями производственных участков.
    Шаблон мощности ресурса можно создать в результате наблюдения за загрузкой каждого ресурса продукцией, прохождение которой через данный ресурс запланировано графиком. При прогонке шаблона мощности мы исходим из предположения, что наши данные относительно точны, хотя и необязательно безупречны. В качестве примера рассмотрим ситуацию, при которой продукция направляется через ресурсы М1—М5. Предположим, что первоначальные вычисления загрузок каждого из этих ресурсов данной продукцией дали следующие результаты:
    М/1 — 130%-ная загрузка мощности;
    М/2 — 120%-ная загрузка мощности;
    М/3 — 105%-ная загрузка мощности;
    М/4 — 95%-ная загрузка мощности;
    М/5 — 85%-ная загрузка мощности.
    При проведении этого первоначального анализа мы можем не обращать внимания на ресурсы с низким процентом загрузки, поскольку они избыточны и не должны стать проблемой. Имея на руках приведенный выше список, следует отправиться непосредственно в цех и проверить все пять операций. Обратите внимание, что ресурсы М/1, М/2 и М/3 перегружены. Это означает, что их запланированная мощность превышает реальную. В такой ситуации мы наверняка увидим перед ресурсом М/1 большое скопление материальных запасов. В противном случае можно считать, что где-то в системе существует ошибка, возможно, в маршрутной карте или в списке материалов. Представим теперь, что в результате наблюдений и бесед с персоналом цеха выяснилось, что ошибки существуют в ресурсах М/1, М/2, М/3 и М/4. Мы отслеживаем эти ошибки, проводим необходимые исправления и заново запускаем шаблон мощности, в результате чего получаем следующие данные:
    М/1 — 110%-ная загрузка мощности;
    М/2 — 115%-ная загрузка мощности;
    М/3 — 105%-ная загрузка мощности;
    М/4 — 90%-ная загрузка мощности;
    М/5 — 85%-ная загрузка мощности.
    Как мы видим, ресурсы М/1, М/2 и М/3 по-прежнему загружены сверх их мощности, но показатель загрузки ресурса М/2 наиболее проблемный. Итак, если на данный момент мы уверены в правильности полученных результатов, этот ресурс можно считать недостаточным ресурсом нашей производственной системы.
    Если данные содержат слишком много ошибок, возможно, что для их достоверного анализа не стоит тратить время на исправление всех этих ошибок (что может занять месяцы). Вполне вероятно, что в этом случае на много эффективнее воспользоваться классификацией VAT (мы подробно обсудим ее в этой главе) и на ее основе разработать план действий. Определение типа предприятия (V, А или Т) помогает направить аналитика именно в то место в системе, в котором, по всей вероятности, должен находиться недостаточный ресурс. Чтобы его идентифицировать, воспользуйтесь VAT-классификацией, после чего отправляйтесь в цех и наблюдайте и прислушивайтесь. Беседуя с рабочими и мастерами участков в цеху, вы вполне можете услышать замечания: “Нам вечно приходится ждать деталей со станка с ЧПУ” или “Мне подают больше деталей, чем я способен обработать, и я просто не успеваю за процессом”. Именно такие комментарии и должны лечь в основу дальнейших мероприятий.
    Экономия времени
    Напомним, что недостаточным ресурсом является ресурс, мощность которого меньше, чем потребность, определяемая выпускаемой им продукцией. Поскольку мы сосредотачиваем внимание на недостаточных ресурсах как на ограничении выручки (которая определяется как объем продаж), мощность таких ресурсов будет меньше рыночного спроса на продукцию. Существует целый ряд способов экономии времени в недостаточном ресурсе (лучшее инструментальное обеспечение, использование более квалифицированной рабочей силы, увеличение размеров партий, сокращение времени наладки и т. д. ), но насколько ценным будет это сэкономленное время? Невероятно ценным!
    Один час, сэкономленный в недостаточном ресурсе, добавляет час ко всей производственной системе.
    А что можно сказать о времени, сэкономленном в избыточном ресурсе?
    Один час, сэкономленный в избыточном ресурсе, — не что иное как мираж. Мы просто
    увеличиваем время простоя данного ресурса на один час.
    Поскольку избыточный ресурс обладает большей мощностью, чем нужно для обеспечения текущих потребностей в системе, он уже изначально содержит в себе время простоя. Меры, направленные на экономию времени в этом ресурсе, не приводят к увеличению показателя использования ресурсов в системе, а только увеличивают время простоя.
    Цена превращения избыточного ресурса в недостаточный
    Если для прохождения через избыточный ресурс планируются излишне большие партии, это может привести к созданию нового недостаточного ресурса, чего, несомненно, следует избегать. Рассмотрим ситуацию, изображенную на рис. 20. 7, где Yi, Y2 и Y3 — избыточные ресурсы.
    Пусть ресурс Yi производит детали А, которые затем направляются в ресурс Y3, и В, которые направляются в ресурс Y2. Время наладки для выпуска детали А ресурса У, составляет 200 минут, а время обработки — 1 минута на одну деталь. Детали А выпускается партиями в 500 единиц. Для выпуска детали В ресурсу Y1 требуется время наладки 150 минут и время обработки 2 минуты на одну деталь. Деталь В производится партиями по 200 единиц. При данной последовательности ресурс Y2 использует 70% времени, а ресурс Y3 — 80%.
    Поскольку время наладки ресурса У1 для выпуска детали А составляет 200 минут, рабочий и руководитель участка ошибочно решили, что объем производства можно увеличить, сократив число наладок. Давайте предположим, что размер партии увеличен до 1500 единиц, и посмотрим, что из этого выйдет. На первый взгляд может показаться, что мы, добились экономии 400 минут времени наладки. (Поскольку вместо трех наладок, занимающих в совокупности 600 минут и необходимых для выпуска трех партий по 500 единиц, мы имеем только одну наладку для одной партии в 1500 единиц. )
    Проблема в данном случае заключается в том, что экономия этих 400 минут не приводит нас к достижению цели, так как это мешает производству детали В, поскольку ресурс Y1, выпускает еще детали В для ресурса Y2. В исходной ситуации последовательность процесса была следующей: деталь А (700 мин), деталь В (550 мин), деталь А (700 мин), деталь В (550 мин) и т. д. Однако теперь, после увеличения размера партии детали В до 1500 единиц (1700 мин), ресурсы Y2 и Y3 будут загружены недостаточно и им придется ждать деталей дольше, чем они должны (30% время простоя для ресурса Y2 и 20% — для ресурса Y, ). Новая последовательность будет следующей: деталь А (1700 мин), деталь В (1350 мин) и т. д. Такое затянутое ожидание для ресурсов Y2 и Y, будет иметь весьма неприятные последствия. Они могут временно превратиться в недостаточные ресурсы, что способно привести к снижению выручки.

    “Барабан”, “амортизатор” о “веревка”
    Каждая производственная система нуждается в определенной контрольной точке или нескольких точках для управления ее производственным потоком. Если в системе есть ограниченный ресурс, то именно он является лучшей точкой для такого управления. Такую контрольную точку называют “барабаном” (Drum), поскольку именно она “выдает дробь”, которая используется для управления функционированием всей остальной системы (или обработкой деталей, которые зависят от данного недостаточного ресурса). Вспомните, что недостаточным ресурсом называется ресурс, мощности которого мало для удовлетворения спроса на выпускаемую им продукцию. Таким образом, такой ресурс работает все время, и одна из причин использования его в качестве контрольной точки заключается в том, что это позволяет убедиться, что в ходе предыдущих операций не выпускается чрезмерного объема продукции и не создаются излишние запасы незавершенной продукции, с которыми этот недостаточный ресурс не может справиться.
    Если же недостаточный ресурс в системе отсутствует, “барабан” должен находиться в месте ресурса ограниченной мощности (CCR). Напомним, что это ресурс, который эксплуатируется с несколько недостаточной загрузкой, но в среднем обладает необходимой производственной мощностью, если его работа не была спланирована неправильно (например, если он работает со слишком большим количеством наладок, что приводит к недостатку мощности, либо выпускает излишне большую партию продукции, в результате чего следующие за ним операции не получают необходимой загрузки).
    Если же в системе отсутствуют и недостаточный ресурс, и ресурс ограниченной мощности, контрольную точку можно разместить в любом ее месте. Наилучшей позицией в данном случае будет точка, в которой выход ресурса распределяется на наибольшее количество операций.
    Правильное управление недостаточными ресурсами — очень важная задача, и в нашем обсуждении мы неоднократно подчеркивали, что такие ресурсы обязательно должны быть постоянно обеспечены работой. На рис. 20. 8 изображен простой линейный поток движения детали от ресурса А к ресурсу С.
    Предположим, что обрабатывающий центр D — недостаточный ресурс. Это означает, что операции как до этого ресурса, так и после него имеют большую мощность. Если такой последовательностью не управлять, то скорее всего перед рабочим центром D соберется большой запас деталей, а на последующих участках их будет недостаточно. Запасы готовой продукции будут очень небольшими, поскольку (исходя из определения недостаточного ресурса) вся выпущенная продукция будет направляться на рынок.
    С таким недостаточным ресурсом можно сделать следующее. Создать перед ним резервные запасы — “амортизатор” (Buffer), что позволит обеспечить его постоянную загрузку работой. Поскольку этот ресурс является недостаточным, выход продукции из него определяет показатель использования ресурсов в системе. Сообщать на ресурс А о том, какое количество деталей выпущено ресурсом D, чтобы А также выпускал такое же количество и не больше. Данный метод позволяет избегать накопления товарно-материальных запасов. Такая связь между ресурсами получила название “веревка” (Rope). Она может быть чисто формальной (например, в виде графика) либо неформальной (скажем, в форме ежедневных обсуждений).
    Резервные запасы перед недостаточным, ресурсом представляют собой временной амортизатор (Time Buffer), так как нам нужна уверенность, что рабочий центр D будет всегда загружен работой, а какая именно запланированная продукция на нем вырабатывается, не имеет значения. Мы могли бы, например, создать 96-часовой резервный запас продукции, как в последовательности операций от А до Р, изображенной на рис. 20. 9.
    Операции от А до половины Е расписаны на 24 часа первого дня; операции со второй половины Е и до части операции I расписаны на второй день (следующие 24 часа); вторая часть операции I до части L расписана на третий 24-часовой день и операции с части L до Р — на последние 24 часа. В целом весь процесс составляет 96 часов. Это означает, что при нормальном отклонении, либо если что-либо случится в ходе предшествующей операции и выход продукции на ней временно задержится, рабочий центр будет способен работать еще 96 часов, обеспечивая тем самым загрузку последовательных ресурсов в системе. Эти 96 часов работы включают время


    Мы можем задать вопрос: какова должна быть величина временного амортизатора? Ответ таков: она должна быть такой, чтобы обеспечивать непрерывную работу недостаточного ресурса. Сделать соответствующие предположения позволяет анализ отклонений каждой операции. Теоретически размер временного амортизатора можно рассчитать статистически, анализируя показатели за прошлые годы, либо в результате имитации последовательности операций. В любом случае точность не имеет большого значения. Можно начать с предварительной оценки временного амортизатора как одной четверти общего времени протекания процесса в системе. Например, предположим, что последовательность операций от А до G составляет 16 дней (рис. 20. 10). При этом можно назначить, что продолжительность временного амортизатора перед ресурсом D должна быть 4 дня. Если в течение следующих нескольких дней или недель этот резерв иссякнет, значит, его следует увеличить. Это достигается предоставлением большего объема материалов для первой операции A. С другой стороны, если выясняется, что резерв не становится меньше трех дней, мы можем отказаться от выделения дополнительных материалов для операции А и сократить временной амортизатор до этого срока. Следовательно, лучше всего определить окончательный размер временного амортизатора поможет практический опыт.
    Если в качестве “барабана” используется не недостаточный ресурс, а ресурс ограниченной мощности (а следовательно, время простоя в нем невелико), можно принять решение о создании двух резервных запасов: один перед этим ресурсом, а другой — в конце процесса, в виде готовой продукции (см. рис. 20. 10).
    Запасы готовой продукции защищают рынок, а временной амортизатор перед CCR — выручку. В нашем примере рынок не может принять всю выпущенную нами продукцию, поэтому нам необходимо обеспечить достаточное ее количество на тот момент, когда рынок сможет ее закупить.
    В данном примере нам нужны две “веревки”: во-первых, “веревка”, связывающая запасы готовой продукции с “барабаном”, благодаря чему увеличивается или уменьшается выход продукции; во-вторых, “веревка”, идущая от “барабана” к точке “высвобождения” материалов, благодаря чему передается информация об использованных материалах.
    На рис. 20. 11 показан сетевой график потока с одним недостаточным ресурсом.
    Запасы в этом случае создаются не только перед данным недостаточным ресурсом, но и после группы избыточных ресурсов, с которой связан этот недостаточный ресурс. Такая структура не замедляет потока продукции после прохождения им недостаточного ресурса, так как ему не приходится ожидать обработки.
    Значение качества
    Система планирования материальных потребностей допускает определенный процент брака благодаря производству несколько большей партии продукции, чем это на самом деле необходимо. В отличие от MRP система JIT “не переносит” низкого качества, поскольку ее работа основана на сбалансированной мощности. Бракованная деталь или комплектующая может стать причиной нарушения работы системы JIT, что приводит к снижению выручки. В отличие от JIT, синхронное производство характеризуется избыточной мощностью во всей системе, за исключением недостаточных ресурсов. Если бракованная деталь произведена перед недостаточным ресурсом, безвозвратно испорченным будет только затраченный на нее материал. Благодаря наличию в системе избыточной мощности все равно остается время для выполнения другой операции с целью замены только что отбракованной детали. Однако в недостаточном ресурсе такого запасного времени нет, поэтому непосредственно перед этим ресурсом следует разместить пункт проверки качества, благодаря чему можно будет гарантировать, что в недостаточный ресурс на обработку попадает исключительно качественная продукция. Кроме того, необходима гарантия того, что продукция, проходящая через операции после недостаточного ресурса, не будет отправлена в отходы, поскольку это означает потерю возможной выручки.


    Размеры партий
    Каковы же размеры партии должны быть на сборочной линии? Кто-то скажет “одна деталь”, поскольку детали по линии перемещаются одна за одной; другие скажут “бесконечное число”, так как линия непрерывно выпускает одну и ту же продукцию. И оба ответа будут правильными, просто они оценивают ситуацию с разных точек зрения. Первый ответ основывается на последовательности обработки деталей, которые перемещаются по сборочной линии одна за одной. Второй ответ сфокусирован на процессе. С точки зрения ресурса размер партии — бесконечное число,
    поскольку процесс непрерывно производит одинаковые детали. Таким образом, на сборочной линии мы имеем обработочную партию (Process Batch) бесконечного размера (т. е. все единицы продукции, выпущенные на сборочной линии до момента ее наладки на следующий процесс) и передаточную партию (Transfer Batch) размером в одну единицу.
    Как мы помним, в главе 15 этой книги мы подробно обсуждали затраты на пуско-наладочные работы и текущие издержки. В данном контексте затраты на наладку относятся к обработочной партии, а текущие издержки — к передаточной.
    Обработочная партия может быть большого или малого размера, но такого, чтобы ее можно было обработать в заданный промежуток времени. Что касается ресурса, в данном случае мы имеем дело с двумя типами затрат времени — временем наладки и временем обработки (время простоя на техническое обслуживание или ремонт оборудования не учитывается). При большом размере обработочной партии требуется меньшее количество наладок, что приводит к увеличению удельного веса времени обработки и к увеличению объема выпускаемой продукции. Для недостаточных ресурсов желательны именно большие размеры обработочных партий Для избыточных ресурсов желательны меньшие размеры обработочных партий (поскольку в них можно лучше использовать время простоев), что приводит к сокращению запасов продукции в процессе обработки.
    Передаточные партии связаны с частичным перемещением обработочных партий. Вместо того чтобы ожидать полного выпуска всей партии, продукция, обработанная на конкретной операции, может передаваться дальше, на следующую рабочую станцию с тем, чтобы она также могла начать работать с этой же обработочной партией. Размер передаточной партии может совпадать с размером обработочной партии, но ни в коем случае не может его превышать[52].
    Преимущество использования передаточных партий, размеры которых меньше обработочных, заключается в том, в этом случае общее время производства уменьшается, а следовательно, сокращается объем незавершенного производства. На рис. 20. 12 отображена ситуация, когда в результате использования передаточной партии в 100 единиц вместо 1000 и уменьшения числа передаточных партий для второй операции общее время производства продукции было сокращено с 2100 до 1300 минут.
    Как определяются размеры обработочных и передаточных партий
    Логика подсказывает, что для определения размеров обработочных и передаточных партий следует проанализировать основной план производства (независимо от того, как он разрабатывался) и определить его влияние на разные рабочие центры. В системе MRP это означает, что для того, чтобы определить конкретную загрузку каждого рабочего центра, основной план производства должен охватывать как вопросы планирования материальных потребностей, так и вопросы планирования потребностей в мощности. По утверждению М. Л. Стриканта (М. L. Strikanth), основанному на его опыте, для качественного выполнения такой задачи в производственных базах данных содержится слишком много ошибок[53]. Для идентификации потенциальных недостаточных ресурсов и ресурсов ограниченной мощности он предлагает использовать процедуры, которые заключаются в том, что вначале определяется тип производства: V, А или Т (они подробно описаны дальше в этой главе). Альтернативных ресурсов должно быть немного, и управленческому персоналу следует проанализировать и определить, какие из них фактически управляют производством. Эти ресурсы и станут “барабаном”.
    Вместо корректировки основного плана производства для изменения степени загрузки ресурсов целесообразнее и практичнее стремиться управлять потоком в каждом недостаточном ресурсе или ресурсе ограниченной мощности и тем самым обеспечивать “гармонию” их производственных мощностей. Размеры обработочных и передаточных партий корректируются на основе сравнения прошлых показателей эффективности при соблюдении плановых сроков.
    При небольших размерах передаточных партий уменьшаются запасы незавершенной продукции и ускоряется производственный поток (что соответственно приводит к сокращению времени производства), однако при этом необходимы большие усилия по перемещению материалов. Таким образом, размер передаточной партии определяется на основе оптимального соотношения времени производства, преимуществ сокращения запасов и затрат на перемещение материалов.
    При рассмотрении процесса управления производственным потоком можно столкнуться с четырьмя следующими ситуациями. Недостаточный ресурс (простои отсутствуют), в котором при смене одного вида продукции на другой не требуется времени наладки. Недостаточный ресурс, в котором при смене одного вида продукции на другой требуется время наладки. Ресурс ограниченной мощности (с незначительным временем простоя), в котором при переходе с выпуска одной продукции на другую не требуется времени наладки. Ресурс ограниченной мощности, в котором при переходе с выпуска одной продукции на другую требуется время наладки.
    В первом случае (недостаточный ресурс, в котором при смене одной продукции на другую не требуется время наладки) операции должны выполняться в строго запланированном порядке, что обеспечивает своевременные поставки. При отсутствии времени наладки значение имеет только последовательность. Во втором случае, когда наладка необходима, увеличивают размер партии. Но поскольку речь идет о недостаточном ресурсе, увеличение размеров партий дает экономию времени наладки и таким образом приводит к увеличению выручки (сэкономленное время наладки используется для выработки продукции). Увеличение размеров обработочной партии может привести к запаздыванию выполнения операций, запланированных на ранние стадии процесса. Следовательно, для сокращения времени производства необходимо использовать более частые и мелкие передаточные партии.
















    Ситуации 3 и 4 описывают ресурс ограниченной мощности, в котором требуется или не требуется время наладки. Управление такими ресурсами сродни управлению недостаточными ресурсами, но при этом следует проявлять большую осторожность. Для ресурсов ограниченной мощности характерно наличие некоторого времени простоев. В данном случае было бы правильно сократить размеры некоторых обработочных партий с тем, чтобы обеспечить возможность чаще изменять продукцию. Это приведет к сокращению цикла производства и операции скорее всего будут выполняться вовремя. При изготовлении продукции, предназначенной для складского хранения, сокращение размеров обработочной партии имеет намного больший эффект, чем увеличение количества передаточных партий. Это происходит потому, что полученный в результате ассортимент продукции будет гораздо шире, что приводит к сокращению объемов незавершенного производства и общего времени производства.

    Рис. 20.12. Влияние изменения размеров передаточной партии на общее время производства обработочной партии в 1000 единиц продукции
    Управление товарно-материальными запасами
    Из традиционного подхода к управлению запасами следует, что их единственное негативное влияние на показатели эффективности фирмы состоит исключительно в связанных с ними текущими издержками. Однако теперь можно добавить, что такое влияние объясняется увеличением времени производства и появлением проблем в процессе внедрения технических новшеств. При любых технических улучшениях продукции, что происходит непрерывно, часто бывает, что изделия, уже находящиеся в производственной системе, также должны быть соответствующим образом изменены. Следовательно, при меньшем объеме незавершенного производства сокращается количество технических переделок находящихся в производстве изделий.
    Р. Фокс и Е. Голдрат предлагают рассматривать запасы как заем, выданный конкретной производственной единице. Стоимость такого займа основывается исключительно на закупаемой продукции, которая является частью товарно-материальных запасов. Как уже говорилось выше, запасы в этой главе рассматриваются только с точки зрения стоимости материала, без добавленной производством стоимости. Если же рассматривать запасы как заем производственной единице, то понадобится способ для определения того, сколько времени он находится в ее распоряжении. Одним из подходящих для этого критериев мы считаем долларо-день.
    Долларо-дни
    Удобным критерием эффективности является концепция долларо-дней — критерий, объединяющий стоимость товарно-материальных запасов и время, в течение которого эти запасы пребывают в данной производственной единице. При использовании этого критерия мы просто умножаем общую стоимость запасов на количество дней их пребывания в подразделении.
    Предположим, подразделение X имеет средние запасы на 40 тысяч долларов и в среднем они остаются в нем в течение пяти дней. Таким образом, запасы подразделения X умножаем на количество дней и получаем объем товарно-материальных запасов, равный 200 тысяч доллародней. Из этого мы не можем определить, высок или низок данный уровень запасов, но этот критерий ясно показывает, где именно они размещены. После этого управленческий персонал может понять, на чем следует сосредоточить внимание, и определить приемлемые уровни. При этом можно попытаться разработать методы сокращения количества долларо-дней, помня при этом, что такая мера не должна стать локальной целью, например, только минимизировать количество долларо-дней, и наносить вред глобальным задачам — повышению прибыли на инвестированный капитал, увеличению потока наличности и чистой прибыли.
    Применение критерия долларо-дней выгодно со многих точек зрения. Рассмотрим, например, современную практику использования в качестве критериев эффективности коэффициента загрузки оборудования. Для достижения высокого коэффициента загрузки компании создают значительные запасы, благодаря чему все участки работают без простоев. Однако высокий уровень запасов ведет к повышению показателя долларо-дней, что в свою очередь является стимулом для отказа от больших запасов продукции в процессе производства. Критерий долларо-дней может применяться и в других областях. Маркетинг. Стимулирует отказ от создания больших запасов готовой продукции. Основной результат проявляется в увеличении продаж готовой продукции. Закупки. Стимулирует уменьшение размеров заказов на закупки, что на первый взгляд может показаться невыгодным ввиду существования скидок при приобретении больших объемов продукции. Но в результате это приводит к переходу на закупки по системе “точно в срок”. Производство. Обеспечивает стимул не создавать больших объемов незавершенного производства и не выпускать продукцию раньше того момента, когда в ней возникает потребность. Это ускоряет движение материалов на предприятии. Управление проектами. Позволяет количественно оценивать эффективность инвестиций проекта и стимулирует правильное распределение ограниченных ресурсов между
    конкурирующими проектами.

  2. tvoy_zaychik Ответить

    Задание 1.
    Тест № 1
    Линейное программирование
    Модель – это:
    аналог (образ) оригинала, но построенный средствами и методами, отличными от оригинала
    подобие оригинала
    копия оригинала
    Экономико-математическая модель – это
    математическое представление экономической системы (объектов, задачи, явлений, процессов и т. п.)
    качественный анализ и интуитивное представление объектов, задач, явлений, процессов экономической системы и ее параметров
    эвристические описание экономической системы (объектов, задачи, явлений, процессов и т. п.)
    Метод – это
    описание особенностей задачи (проблемы) и условий ее решения
    требования к условиям решения той или иной задачи
    подходы, пути и способы постановки и решения той или иной задачи в различных областях человеческой деятельности
    Выберите неверное утверждение
    ЭММ позволяют выявить оптимальный способ действия
    ЭММ позволяют сделать вывод о поведении объекта в будущем
    ЭММ позволяют управлять объектом
    ЭММ позволяют выявить и формально описать связи между переменными, которые характеризуют исследования
    Множество всех допустимых решений системы задачи линейного программирования является
    выпуклым
    вогнутым
    одновременно выпуклым и вогнутым
    Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то целевая функция достигает нужного экстремального значения в одной из
    внутренних точек многоугольника (многогранника) допустимых решений
    точек многоугольника (многогранника) допустимых решений
    вершин многоугольника (многогранника) допустимых решений
    В задачах линейного программирования решаемых симплекс-методом искомые переменные должны быть
    неотрицательными
    положительными
    свободными от ограничений
    любыми
    Симплексный метод решения задач линейного программирования включает
    определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана)
    определение правила перехода к не худшему решению
    проверку оптимальности найденного решения
    определение одного из допустимых базисных решений поставленной задачи (опорного плана), определение правила перехода к не худшему решению, проверка оптимальности найденного решения
    Графический способ решения задачи линейного программирования – это
    построение прямых, уравнения которых получаются в результате замены в ограничениях знаков неравенств на знаки точных равенств
    нахождение полуплоскости, определяемой каждым из ограничений задачи
    нахождение многоугольника допустимых решений
    построение прямой F = h = const>= 0, проходящей через многоугольник решений
    построение вектора C, перпендикулярного прямой F = h = const
    передвижение прямой F = h = const в направлении вектора C (в сторону увеличения h), в результате чего находят либо точку (точки), в которой целевая функция принимает максимальное значение, либо устанавливают неограниченность сверху функции на множестве допустимых решений
    определение координат точки максимума функции и вычисление значения целевой функции в этой точке
    Задача линейного программирования не имеет конечного оптимума, если
    в точке А области допустимых значений достигается максимум целевой функции F
    в точке А области допустимых значений достигается минимум целевой функции F
    система ограничений задачи несовместна
    целевая функция не ограничена сверху на множестве допустимых решений
    При приведении задачи линейного программирования (ЛП) к виду основной задачи ЛП ограничения вида «?» преобразуются в ограничения равенства добавлением к его левой части дополнительной неотрицательной переменной.
    Да 2) нет
    Числовое значение дополнительной переменной в решении задачи, записанной в виде основной, имеет смысл:
    двойственной оценки ресурса остатка ресурса
    нехватки ресурса стоимости ресурса
    Если ресурс образует «узкое место производства», то это означает
    ресурс избыточен
    ресурс использован полностью
    двойственная оценка ресурса равна нулю
    Критерием остановки вычислений в алгоритме поиска оптимального решения методами одномерной оптимизации является:
    условие отношение длины текущего интервала неопределенности к длине первоначального интервала меньше заданной величины ?
    значение целевой функции (ЦФ), вычисленное в текущей точке, меньше значения ЦФ, вычисленного в последующей точке
    отношение длины текущего интервала неопределенности к длине первоначального интервала больше заданной величины ?
    значение ЦФ, вычисленное в текущей точке, меньше значения ЦФ, вычисленного в предыдущей точке
    Если целевая функция и все ограничения выражаются с помощью линейных уравнений, то рассматриваемая задача является задачей:
    динамического программирования
    линейного программирования
    целочисленного программирования
    нелинейного программирования
    Модель задачи линейного программирования, в которой целевая функция исследуется на максимум и система ограничений задачи является системой уравнений, называется:
    стандартной канонической
    общей основной
    нормальной
    Модель задачи линейного программирования, в которой целевая функция исследуется на максимум и система ограничений задачи является системой неравенств, называется:
    стандартной канонической общей
    основной
    нормальной
    В линейных оптимизационных моделях, решаемых с помощью геометрических построений число переменных должно быть:
    не больше двух
    равно двум
    не меньше двух
    не больше числа ограничений
    сколько угодно
    Задача линейного программирования может достигать максимального значения
    только в одной точке
    в двух точках
    во множестве точек
    в одной или двух точках
    в одной или во множестве точек
    Транспортная задача является задачей Программирования …
    Динамического
    нелинейного
    линейного
    целочисленного
    параметрического
    Если в транспортной задаче объем спроса равен объему предложения, то такая задача называется:
    замкнутой
    закрытой
    сбалансированной
    открытой
    незамкнутой
    Если в транспортной задаче объем запасов превышает объем потребностей, в рассмотрение вводят:
    фиктивный пункт производства
    фиктивный пункт потребления
    изменения структуры не требуются
    Поделитесь с Вашими друзьями:

  3. YFADOB Ответить

    Государственный университет управления
    Институт заочного
    обучения
    Специальность – менеджмент
    Кафедра
    прикладной математики
    КУРСОВОЙ ПРОЕКТ
    по дисциплине: «Прикладная
    математика»
    Выполнил студент 1-го курса
    Группа № УП4-1-98/2
    Студенческий билет №
    Москва, 1999 г.


    Содержание

    1. Линейная производственная задача______________________________________________ 3
    2. Двойственная задача__________________________________________________________ 7
    3. Задача о «Расшивке узких мест производства»______________________________________ 9
    4. Транспортная задача_________________________________________________________ 12
    5. Распределение капитальных вложений___________________________________________ 17
    6. Динамическая задача управления запасами_______________________________________ 21
    7. Анализ доходности и риска финансовых операций__________________________________ 26
    8. Оптимальный портфель ценных бумаг___________________________________________ 28
    1.
    Линейная производственная задача
    Линейная производственная задача – это задача о рациональном
    использовании имеющихся ресурсов, для решения которой применяют методы
    линейного программирования. В общем виде задача может быть сформулирована
    следующим образом:
    Предположим, предприятие или цех может выпускать  видов продукции, используя  видов ресурсов. При этом известно количество
    каждого вида ресурса, расход каждого вида ресурса на выпуск каждого вида
    продукции, прибыль, получаемая с единицы выпущенной продукции. Требуется
    составить такой план производства продукции, при котором прибыль, получаемая
    предприятием, была бы наибольшей.
    Примем следующие обозначения:
    Номер ресурса (i=1,2,…,m)
    Номер продукции
    (j=1,2,…,n)
    Расход i-го ресурса на единицу j-ой продукции
    Имеющееся
    количество i-го ресурса
    Прибыль на
    единицу j-ой продукции
    Планируемое
    количество единиц j-ой
    продукции
    Искомый план
    производства
    Таким образом, математическая модель задачи
    состоит в том, чтобы найти производственную программу  максимизирующую прибыль:
    При этом, какова бы ни была производственная
    программа ,
    ее компоненты должны удовлетворять условию, что суммарное использование данного
    вида ресурса, при производстве всех видов продукции не должно превышать
    имеющееся количество данного вида ресурса, т.е.
    , где
    А так как компоненты программы – количество изделий,
    то они не могут быть выражены отрицательными числами, следовательно добавляется
    еще одно условие:
    , где
    Предположим, что предприятие может выпускать
    четыре вида продукции (), используя для этого три вида ресурсов ().
    Известна технологическая матрица  затрат любого ресурса на единицу каждой
    продукции, вектор  объемов ресурсов и вектор  удельной
    прибыли:
    Тогда математическая модель задачи будет иметь вид:
    Найти производственную программу  максимизирующую прибыль:
    (1.1)
    при ограничениях по ресурсам:
    (1.2)
    где по смыслу задачи: , , ,
    Таким образом, получили задачу на нахождение
    условного экстремума. Для ее решения введем дополнительные неотрицательные
    неизвестные:
    ,
    ,
    остаток ресурса определенного вида (неиспользуемое
    количество каждого ресурса)
    Тогда вместо системы неравенств (1.2), получим
    систему линейных алгебраических уравнений:
    (1.3)
    где среди всех
    решений, удовлетворяющих условию неотрицательности:
    , , , , , ,
    надо найти
    решение, при котором функция (1.1) примет наибольшее значение. Эту задачу будем
    решать методом последовательного улучшения плана – симплексным методом.
    Воспользуемся тем, что правые части всех уравнений системы (1.3)
    неотрицательны, а сама система имеет предпочитаемый вид – дополнительные
    переменные являются базисными. Приравняв к нулю свободные переменные x1, x2, x3,
    x4, получаем базисное неотрицательное решение:
    , , , , , ,
    первые четыре
    компоненты которого представляют производственную программу , по которой пока ничего не производится.
    Из выражения (1.1) видно, что наиболее выгодно начинать производить
    продукцию третьего вида, т.к. прибыль на единицу выпущенной продукции здесь
    наибольшая, поэтому в системе (1.3) принимаем переменную x3 за разрешающую и преобразуем эту систему к другому предпочитаемому
    виду. Для чего составляем отношения правых частей уравнений к соответствующим
    положительным коэффициентам при выбранной неизвестной и находим наибольшее
    значение x3, которое она может принять при нулевых
    значениях других свободных неизвестных, сохранив правые части уравнений
    неотрицательными, т.е.
    Оно соответствует первому уравнению в системе (1.3), и показывает какое
    количество изделий третьего вида предприятие может изготовить с учетом объемов
    сырья первого вида. Следовательно, в базис вводим неизвестную x3, а исключаем от туда неизвестную x5.
    Тогда принимаем первое уравнение в системе (1.3) за разрешающее, а разрешающим
    элементом будет a13=6.
    Применив формулы исключения, переходим к новому предпочитаемому виду
    системы с соответствующим базисным допустимым решением.
    Полный процесс решения приведен в таблице 1, где в последней строке
    третьей таблицы нет ни одного отрицательного относительного оценочного
    коэффициента
    ,
    где ,
    где ,
    т.е. выполняется
    критерий оптимальности для максимизируемой функции (1.1).
    Таблица 1
    C
    Базис
    H
    30
    11
    45
    6
    Пояснения
    150
    3
    2
    6
    1
    x3 – разрешающая переменная
    x3 ® в базис.
    первая строка – разрешающая
    x5 ® из базиса.
    разрешающий элемент = 6
    130
    4
    2
    3
    5
    1
    124
    4
    3
    2
    4
    1
    -30
    -11
    -45
    -6
    45
    25
    1
    x1
    – разрешающая переменная
    вторая строка – разрешающая
    разрешающий элемент =
    55
    1
    5
    1
    74
    3
    4
    1
    1125
    4
    -6
    45
    14
    1
    -1
    Все
    30
    22
    1
    2
    8
    -2
    1
    1290
    7
    9
    6
    3
    При этом каждый элемент симплексной таблицы имеет определенный
    экономический смысл. Например, во второй симплексной таблице:
    В столбце :
    Показывает, на сколько следует уменьшить
    изготовление изделия третьего вида, если запланирован выпуск одного изделия
    первого вида.
    ; 3
    Показывают, сколько потребуется сырья
    второго и третьего вида, при включении в план одного изделия первого вида.
    Т.е. при включении в план одного изделия первого вида, потребуется
    уменьшение выпуска продукции третьего вида на 0.5 единиц, а также потребуются
    дополнительные затраты 2.5 единиц сырья второго вида и 3 единицы сырья
    третьего вида, что приведет к увеличению прибыли предприятия на 7.5 денежных
    единиц.
    В столбце :
    ;;
    Показывают, что увеличение объема сырья первого
    вида на единицу позволило бы увеличить выпуск продукции третьего вида на.
    что одновременно потребовало бы единицы сырья второго вида и единицы сырья третьего вида.
    Т.к. в последней строке третьей
    таблицы 1 нет ни одного отрицательного относительного оценочного
    коэффициента, то производственная программа, при которой получаемая
    предприятием прибыль имеет наибольшее значение, найдена, т.к., например,
    коэффициент  при переменной  показывает, что если произвести одну единицу
    продукции второго вида, то прибыль уменьшится на 7 денежных единиц.
    Таким образом, получили производственную программу:
    , , ,
    которая является
    оптимальной и обеспечивает предприятию наибольшую возможную прибыль:
    При этом первый и второй ресурсы будут использованы полностью, т.е.
    первый и второй ресурсы образуют «узкие места производства»:
    ,
    а третий ресурс
    будет иметь остаток:
    Помимо этого в третьей симплексной таблице получен обращенный базис,
    отвечающий оптимальной производственной программе:
    тогда можно
    проверить выполнение соотношения :
    а т.к. из третьей
    симплексной таблицы:
    , следовательно, соотношение  выполняется.


    2. Двойственная
    задача
    Задача, двойственная линейной производственной задаче, например, может
    заключаться в оценке выгоды от продажи сырья, используемого в производстве, на
    сторону.
    Например, в предыдущем п.1. рассмотрена линейная производственная
    задача по выпуску четырех видов продукции с использованием трех видов ресурсов
    по заданным технологиям. Предположим, некий предприниматель, занимающийся
    производством других видов продукции с использованием трех таких же видов
    ресурсов, предлагает «уступить» ему все имеющиеся ресурсы и обещает платить y1 денежных единиц за каждую единицу первого
    ресурса, y2 денежных
    единиц за каждую единицу второго ресурса и y3 денежных единиц за каждую единицу третьего
    ресурса. Возникает вопрос: при каких значениях y1, y2, y3
    можно согласиться с предложением этого предпринимателя.
    Т.к. в предыдущей задаче технологическая матрица  затрат
    любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор  объемов
    ресурсов и вектор  удельной прибыли имели вид:
    значит, для
    производства, например, первого вида продукции, предприятие должно затратить 3 единицы
    ресурса первого вида, 4 единицы ресурса второго вида и 4 единицы
    ресурса третьего вида, за что оно получит прибыль 30 денежных единиц.
    Следовательно, согласиться с предложением предпринимателя можно, если он
    заплатит не меньше, т.е. в ценах y1, y2, y3
    это условие будет иметь вид:
    Аналогично и с продукцией второго, третьего и четвертого вида, при
    этом, за все имеющиеся ресурсы, предприниматель должен заплатить не меньше:
    денежных
    единиц.
    Следовательно, предприниматель будет искать такие значения y1, y2, y3, при которых эта сумма была бы как можно меньше. При этом речь идет о
    ценах, которые зависят не от цен по которым эти ресурсы были когда-то
    приобретены, а о ценах зависящих от применяемых в производстве технологий,
    объемов ресурсов и прибыли, которую возможно получить за произведенную
    продукцию.
    Таким образом, задача определения расчетных оценок ресурсов приводит к
    задаче линейного программирования: найти вектор двойственных оценок
    минимизирующий
    общую оценку всех ресурсов
    при условии, что
    по каждому виду продукции суммарная оценка всех ресурсов, затрачиваемых на
    производство единицы продукции, не меньше прибыли, получаемой от реализации
    единицы этой продукции, т.е.:
    причем оценки ресурсов не могут быть отрицательными,
    т.е.: ,
    ,
    Решение полученной задачи можно найти с помощью второй теоремы
    двойственности: дефицитный (избыточный) ресурс, полностью
    (неполностью) используемый по оптимальному плану производства, имеет
    положительную (нулевую) оценку, и технология, применяемая с ненулевой
    (нулевой)  интенсивностью, имеет нулевую (положительную) оценку.
    Т.е. для оптимальных решений  и  пары двойственных задач необходимо и
    достаточно выполнение условий:
    Ранее в п.1. было найдено, что  , , а  и , тогда:
    Но т.к. третий ресурс был избыточным (см.
    п.1.), то по второй теореме двойственности, его двойственная оценка равна нулю,
    т.е. .
    Тогда  переходим к новой системе уравнений:
    от куда получаем:   ,
    Таким образом, получили двойственные оценки ресурсов:
    , ,
    тогда общая оценка
    всех ресурсов равна:
    То же самое решение значений двойственных
    оценок содержится в последней строке симплексной таблицы 1 и имеет
    определенный экономический смысл:
    Показывает, что
    добавление одной единицы первого ресурса обеспечит прирост прибыли в 6 денежных
    единиц.
    Показывает, что
    добавление одной единицы второго ресурса обеспечит прирост прибыли в
    3 денежные единицы.
    Одновременно
    технологические оценки из той же строки симплексной таблицы:
    Показывает, что если
    произвести одну единицу продукции второго вида (не входящую в оптимальную
    производственную программу), то это уменьшит прибыль на 7 денежных
    единиц
    Показывает, что
    если увеличить выпуск продукции четвертого вида на одну единицу, то это
    уменьшит прибыль на 9 денежных единиц
    3. Задача о
    «Расшивке узких мест производства»
    Задача о «расшивке узких мест производства» заключается в том, что,
    например, когда в процессе производства происходит изменение объема какого-либо
    ресурса, используемого в производстве, то, соответственно изменяется план
    производства и прибыль предприятия, получаемая от реализации готовой продукции.
    Это может происходить по различным причинам, например: сломался станок,
    поставщик предлагает сырье в большем количестве и т.п.
    Поэтому, когда какой-либо ресурс используется полностью, то уменьшение
    объема этого ресурса, может повлиять на всю структуру плана производства и
    прибыль предприятия. Следовательно, такой ресурс, образующий «узкие места
    производства», желательно иметь с некоторым запасом, т.е. заказывать
    дополнительно, чтобы сохранить структуру плана производства и получить
    возможность увеличить прибыль предприятия.
    Для примера возьмем данные и результаты вычислений из п.1. и п.2., где
    определено, что первый и второй ресурс используются полностью, и,
    соответственно, именно их нужно заказывать дополнительно. Но в таких объемах,
    чтобы сохранить структуру ранее найденной программы производства, и с условием,
    что от поставщика можно получить дополнительно не более одной трети
    первоначально выделенного объема ресурса любого вида. Следовательно, задача
    сводиться к нахождению объемов приобретения дополнительных ресурсов,
    удовлетворяющих указанным условиям, и вычислению дополнительной возможной
    прибыли.
    Тогда,
    пусть  – вектор дополнительных объемов ресурсов:
    при этом, для
    сохранения структуры производственной программы, должно выполняться условие
    устойчивости двойственных оценок:
    Т.к. , то задача состоит в том, чтобы найти вектор:
    максимизирующий
    суммарный прирост прибыли:
    (3.1)
    при условии сохранения структуры производственной программы:
    (3.2)
    предполагая, что
    можно надеяться получить дополнительно не более одной трети первоначального
    объема ресурса каждого вида, т.е.:
    (3.3)
    причем дополнительные объемы ресурсов, по смыслу задачи, не могут быть
    отрицательными, т.е.:
    ,
    (3.4)
    Т.к. неравенства (3.2) и (3.3) должны выполняться
    одновременно, то их можно переписать в виде одной системы неравенств:
    ?
    ?
    ?
    ?
    ?
    (3.5)
    Таким образом, получена задача линейного
    программирования: максимизировать функцию (3.1) при условиях (3.4) и (3.5).
    Эту задачу с двумя переменными можно решить графически:
    График 1.
    На графике видно, что система линейных неравенств (3.4), (3.5),
    образует область допустимых решений, ограниченную прямыми:
    , , ,
    при этом линии
    уровня функции (3.1) перпендикулярны вектору-градиенту  и образуют семейство параллельных прямых
    (градиент указывает направление возрастания функции). Наибольшего значения функция
    (3.1) достигает в точке пересечения прямых:
    и
    Координаты этой точки и определяют искомые объемы дополнительных
    ресурсов. Следовательно, программа «расшивки узких мест производства имеет вид:
    , ,
    и прирост прибыли
    составит:
    Сводка результатов по пунктам 1-3 приведена в
    таблице 2.
    Таблица 2.
    30
    11
    45
    6
    B
    3
    2
    6
    150
    6
    50
    4
    2
    3
    5
    130
    3
    4
    3

  4. Хочешь-добьешься Ответить

    В терминологии lean и Бережливого производства  термин «узкое место» является достаточно распространённым и популярным.  Большая часть  деятельности в lean как раз направлена на выявление и устранение потерь и проблем, препятствующих идеальному выполнению той или иной работы, функционированию того или иного процесса. В любом процессе и в любой работе даже невооружённым взглядом всегда можно найти множество проблем и потерь. Термин «узкое место» как раз и отвечает на вопрос «с чего же начать? » Начните именно с него.

    В переводе с английского, узкое место или bottle neck переводится как «горлышко бутылки». Это отличная аналогия для того, чтобы понять суть термина.  Представьте, что вы хотите вылить воду или высыпать песок из бутылки. Вы не сможете сделать это быстро, бутылка будет медленно опустошаться по мере вытекания воды (высыпания песка) через узкое горлышко бутылки. Чем уже горлышко, тем медленней скорость опустошения бутылки. Если проделать то же самое со стаканом (опустошить его), подобных проблем вы не встретите. Цилиндрическая форма стакана позволит выплеснуть всё содержимое без каких либо задержек. Возвращаясь к бутылке, представьте, что она имеет искажённую форму, например в виде песочных часов, т.е. у неё есть несколько таких горлышек разной величины (разного диаметра).  При опустошении такой бутылки, или для того, чтобы высыпать песок из песочных часов вам понадобиться не меньше времени, т.к. вам придётся ожидать пока всё содержимое пройдёт через самое узкое горлышко (узкое место). Этот же принцип применим к любому процессу.
    В производстве узкое место – это место (операция, работник или этап процесса), после которого работа обрывается и замедляется. Если взять несколько последовательных операций, то узким местом будет являться та операция (или несколько операций), время цикла которой превышает время такта, определённого потребностью Заказчика.  Например, если время цикла трёх операций 10, 15 и 10 секунд соответственно. Время такта составляет  12 секунд, следовательно, операция №2 является явным узким местом, т.к. как бы безупречно не работали две других операции, в конечном итоге они будут ожидать операцию №2, а Заказчик будет получать единицу готового изделия не через 12, а через 15 секунд.
    Узкое место в операциях наглядно видно, если представить загрузку в виде диаграммы Ямазуми. В масштабах потока при помощи КПСЦ можно также увидеть узкие места: там, где по различным причинам  завышено время цикла. Причинами может быть не только технология выполнения самой операции, но и наличие огромного количество потерь внутри неё, а также наличие периодически возникающих проблем, также увеличивающих фактическое время цикла. Индикатором наличия узкого места в потоке создания ценности всегда являются  запасы. Они образуются перед операциями, время цикла которых объективно больше времени цикла остальных операций. Они появляются перед особо проблемными операциями, которые часто останавливаются ввиду частых проблем (поломок, проблем с качеством и т.п.).
    Рассмотрев любой процесс, вы всегда можете увидеть узкое место, то есть тот его этап, который сдерживает весь процесс, не даёт ему работать быстрее и эффективнее. Помимо КПСЦ, диаграммы Ямазуми и проведения хронометража часто для определения узкого места достаточно просто понаблюдать за процессом, обратить внимание на наличие индикатора (запасов).
    Для окончательного понимания сути узкого места, приведём пример из жизни. Три друга собираются пойти на футбол, договорившись встретиться у стадиона в назначенное время, но один из них опаздывает и остальным приходится его ждать, пропуская интересное начало матча.
    В завершение ещё раз повторим, зачем нам нужно отдельное понятие. А точнее, зачем следует уметь определять узкие места. Вернитесь к приведённым выше примерам и подумайте, есть ли смысл улучшать другие операции, работать над другими проблемами, если не заниматься узким местом? Конечно, нет. Умение правильно определить узкое место и сконцентрировать внимание на нём – начинать улучшения или решение проблем именно с него, – является неким принципом расстановки приоритетов в lean. Это логично, понятно и очевидно, однако на практике часто встречаются улучшения (в проектах и текущей работе), направленные куда угодно, но не на узкое место.
    Обратите на это внимание уже сегодня. Определите узкие места ваших процессов. Если вы уверены, что знаете их – проверьте ещё раз, обратите внимание на индикаторы, убедитесь в этом.  Устраняйте их последовательно. Помните, что устранив одно узкое место в процессе, в нём обязательно останется другое, менее «узкое», но также ограничивающее скорость его работы. Это и есть непрерывное совершенствование. Насколько далеко зайти в устранении узких мест – продолжать ли поиск узких мест в этом процессе, или переключиться на другой – решать вам.+
    Статья подготовлена специально для LeanBase.ru

  5. Vetax_Lyfe Ответить

    Т.к. в последней строке третьей таблицы 1 нет ни одного отрицательного относительного оценочного коэффициента, то производственная программа, при которой получаемая предприятием прибыль имеет наибольшее значение, найдена, т.к., например, коэффициент при переменной показывает, что если произвести одну единицу продукции второго вида, то прибыль уменьшится на 7 денежных единиц.
    Таким образом, получили производственную программу:
    , , ,
    которая является оптимальной и обеспечивает предприятию наибольшую возможную прибыль:

    При этом первый и второй ресурсы будут использованы полностью, т.е. первый и второй ресурсы образуют «узкие места производства»:
    ,
    а третий ресурс будет иметь остаток:

    Помимо этого в третьей симплексной таблице получен обращенный базис, отвечающий оптимальной производственной программе:

    тогда можно проверить выполнение соотношения :

    а т.к. из третьей симплексной таблицы:
    , следовательно, соотношение выполняется.


    Двойственная задача
    Задача, двойственная линейной производственной задаче, например, может заключаться в оценке выгоды от продажи сырья, используемого в производстве, на сторону.
    Например, в предыдущем п.1. рассмотрена линейная производственная задача по выпуску четырех видов продукции с использованием трех видов ресурсов по заданным технологиям. Предположим, некий предприниматель, занимающийся производством других видов продукции с использованием трех таких же видов ресурсов, предлагает «уступить» ему все имеющиеся ресурсы и обещает платить y1 денежных единиц за каждую единицу первого ресурса, y2 денежных единиц за каждую единицу второго ресурса и y3 денежных единиц за каждую единицу третьего ресурса. Возникает вопрос: при каких значениях y1, y2, y3 можно согласиться с предложением этого предпринимателя.
    Т.к. в предыдущей задаче технологическая матрица затрат любого ресурса на единицу каждой продукции, вектор объемов ресурсов и вектор удельной прибыли имели вид:

    значит, для производства, например, первого вида продукции, предприятие должно затратить 3 единицы ресурса первого вида, 4 единицы ресурса второго вида и 4 единицы ресурса третьего вида, за что оно получит прибыль 30 денежных единиц. Следовательно, согласиться с предложением предпринимателя можно, если он заплатит не меньше, т.е. в ценах y1, y2, y3 это условие будет иметь вид:

    Аналогично и с продукцией второго, третьего и четвертого вида, при этом, за все имеющиеся ресурсы, предприниматель должен заплатить не меньше:
    денежных единиц.
    Следовательно, предприниматель будет искать такие значения y1, y2, y3, при которых эта сумма была бы как можно меньше. При этом речь идет о ценах, которые зависят не от цен по которым эти ресурсы были когда-то приобретены, а о ценах зависящих от применяемых в производстве технологий, объемов ресурсов и прибыли, которую возможно получить за произведенную продукцию.
    Таким образом, задача определения расчетных оценок ресурсов приводит к задаче линейного программирования: найти вектор двойственных оценок

    минимизирующий общую оценку всех ресурсов

    при условии, что по каждому виду продукции суммарная оценка всех ресурсов, затрачиваемых на производство единицы продукции, не меньше прибыли, получаемой от реализации единицы этой продукции, т.е.:

    причем оценки ресурсов не могут быть отрицательными, т.е.: , ,
    Решение полученной задачи можно найти с помощью второй теоремы двойственности: дефицитный (избыточный) ресурс, полностью (неполностью) используемый по оптимальному плану производства, имеет положительную (нулевую) оценку, и технология, применяемая с ненулевой (нулевой) интенсивностью, имеет нулевую (положительную) оценку.
    Т.е. для оптимальных решений и пары двойственных задач необходимо и достаточно выполнение условий:

    Ранее в п.1. было найдено, что , , а и , тогда:

    Но т.к. третий ресурс был избыточным (см. п.1.), то по второй теореме двойственности, его двойственная оценка равна нулю, т.е. . Тогда переходим к новой системе уравнений:

    от куда получаем: ,
    Таким образом, получили двойственные оценки ресурсов:
    , ,
    тогда общая оценка всех ресурсов равна:

    То же самое решение значений двойственных оценок содержится в последней строке симплексной таблицы 1 и имеет определенный экономический смысл:

  6. Imperator_Neron Ответить

    Расширение бизнеса – такой же обязательный тезис для компании, как и извлечение дохода. Затянувшееся пребывание в прежних границах рано или поздно неминуемо отразится на операционной деятельности в виде роста издержек и падения доходов. А в случае стартапа отсутствие роста – это вообще прямая дорога к краху. Тот факт, что проблема носит универсальный характер, свидетельствует о том, что существуют и универсальные закономерности ее возникновения.
    «Организациям, столкнувшимся с ограничением, или «потолком» собственного роста, важно убрать эти ограничители, которые, зачастую, имеют искусственную природу и заключаются в особенностях работы самой организации. Каким образом это можно сделать? Мы, например, начинаем с диагностики, в ходе которой определяем наиболее актуальные проблемы организации («узкие места») и «точки роста», после чего помогаем убрать лишнее и внедрить необходимое», – говорит основатель Центра Деловых Инициатив Владимир Коровин.

    Усилия попадают в «бутылочное горлышко»

    Если компания направляет ресурсы на развитие и получает негативный результат, значит, производительность бизнес-процессов не соответствует входящим импульсам.
    Точки закупорки производительности называются «узкими местами». Термин возник по аналогии с узким бутылочным горлышком (англ. – bottleneck), которое не может пропустить содержимое больше или быстрее, чем позволяет его пропускная способность. Если рассматривать бизнес-процессы как совокупность действий, то узкие места не могут принять столько, сколько требуется, и не могут выпустить столько, сколько нужно.

    Узкое место возникает там, где в силу неэффективности – технологии, процесса или работы конкретного человека – объем «на входе» превышает способность этого участка бизнес-процесса трансформировать его в собственные результаты. Елена Столповская, возглавляющая калининградский деловой клуб «Бизнес Парк», вспоминает о своем опыте «работы в рекламном агентстве, где “узкое место” был директор, который просчитывал заказы, выходящие за рамки стандартного прайса. Таких заказов было немало. Работать над усовершенствованием прайса руководитель не хотел. Потенциальный заказчик мог ждать день, два или три, пока ему озвучат стоимость. Таким образом, производительность узкого места всегда неадекватна спросу на результат, что неминуемо ухудшает общую картину операционной эффективности.
    В рамках нашей услуги «Поиск и устранение проблем, мешающих развитию» мы найдем и «расширим» узкие места вашей компании

    Точки роста или зоны проблем?

    Компания может развиваться многими способами:
    наращивание производительности основного бизнеса вслед за развитием своего рыночного сегмента;
    развитие смежных направлений бизнеса;
    географическое расширение;
    захват рыночных позиций конкурентов;
    экспансивные способы, к примеру, сделки слияний и поглощений.
    Любой из выше перечисленных пунктов всегда требует дополнительных вложений. Ольга Соколова, финансовый директор провайдера телекоммуникационных услуг Linxtelecom, говорит, что ее компания в своем развитии собирается прорвать растущие барьеры конкуренции. Как именно? При помощи разработки уникальных клиентских решений и тщательного мониторинга структуры затрат. Кроме того, процесс роста сразу обнажает проблемы, которые нужно решать в приоритетном порядке.

    «Узкие места» в теории ограничений Голдратта

    Процесс возникновения узких мест детально описан в знаменитой теории ограничений (Theory of Constraints – TCO). Ее создатель – израильский физик Элияху Голдратт. Свою теорию он раскрывает в рамках художественного бестселлера «Цель: процесс непрерывного совершенствования». Кстати, большим поклонником его теории является Джефф Безос – основатель компании Amazon. На одном из своих совещаний он посоветовал книгу к прочтению всем своим топ-менеджерам.

    Джефф Безос
    В основе теории лежит идея, что производительность компании – это потенциально бесконечная величина. Однако она встречает внутренние и внешние системные ограничения, среди которых временные, технологические, рыночные факторы и даже факторы, связанные с культурой и стереотипами управления. Узкое место – по сути, точка встречи ограничения с неэффективностью.Теория призывает бороться с узкими местами управленческими средствами, которые фактически сродни методам менеджмента качества. Менеджеры должны заниматься непрерывным выявлением и расширением узких мест.

    Как выявить узкое место в своей компании

    Чтобы выявить в своей компании узкие места, нужно заручиться не аналитическим, а системным подходом к организации. В теории ограничений есть несколько ключевых принципов, среди которых:
    Принцип системного подхода.
    Он означает, что компания рассматривается как сетевая система, состоящая из совокупности звеньев в цепи. Каждое из них потребляет продукцию предыдущего звена и вырабатывает собственную. То есть результат работы отдела продаж потребляется производством, продукт производственного звена – складом и так далее.
    Принцип слабого звена.
    Постулируется, что в цепи обязательно присутствуют слабые звенья, они же – узкие места. Улучшения процессов вокруг слабого звена не дадут результата, пока не будет расширена пропускная способность узкого места. На вопрос, как выявить узкое место, специалисты часто отвечают, что оно само себя визуализирует. Это участки, чья проблемность сугубо очевидна в виде авралов, срывов сроков, больших объемов незавершенной работы и т.д. Этот принцип хорошо работает в небольших компаниях или при анализе отдельных бизнес-процессов.
    Основатель сервиса заказа ремонтов PriceRemont Юрий Гольдберг: «Обычно, если фирма небольшая, сразу видны узкие места на входе. В ручном режиме я разбираю ситуацию за ситуацией, почему звонков или заявок на ремонт на сайте много, а итоговых заказов – мало».

    Как решить проблему «узких мест»

    Собрать и проанализировать информацию о своих бизнес-процессах. Принцип здесь тот же, что и в основе составления и анализа карты операционной деятельности компании (operational flow chart). Каждый бизнес-процесс имеет вход и выход, потребляет разнообразные ресурсы (сырье, заготовки, время, информацию) и трансформирует их в результат.
    Взглянуть на свою компанию как на сетевую систему. Понять, какое звено в цепочке бизнес-процесса является первым по темпу работы, а какое – последним, как результаты работы одних звеньев отражаются на работе других.
    В рамках нашей услуги «Поиск и устранение проблем, мешающих развитию» мы найдем и «расширим» узкие места вашей компании

    Как расширить узкое место

    Хотя экстенсивный способ расширения полностью не отвергается (например, привлечение дополнительных трудовых или производственных ресурсов), но в теории ограничений совет будет следующим:
    пропускную способность узкого места нужно непрерывно наращивать, синхронизируя при этом ритм работы всей цепочки. Возможности слабого звена, которое не дорабатывает, и сильного звена, которое направляет к узкому месту чрезмерное для него количество ресурсов, нужно равно усреднить. Затем темп плавно, но неуклонно повышается и выравнивается во всей цепи. Так удастся избавиться от авралов, «связанных» возможностей и незавершенной работы.

    Как обезвредить узкие места роста компании

    Руководствуясь вышесказанным, узкие места роста могут наблюдаться в любых направлениях, в которых компоненты организационной системы не справляются с ограничениями. Чтобы обнаружить и обезвредить слабые звенья, способные оказывать ключевое негативное влияние на развитие бизнеса, проанализируйте:
    1. Какие ресурсы требуются для развития вашего бизнеса. Критически важным для роста, например, является наличие у компании финансовых ресурсов и доступа к их источникам, человеческих и деловых ресурсов и др.
    2. Какие звенья потребляют эти ресурсы, какова их текущая производительность, могут ли они выдержать рост нагрузки.
    3. Оцените влияние слабых звеньев на ключевые вопросы развития бизнеса, например:
    возможность мобилизовать денежные средства на цели роста,
    наличие доступа к источникам заемных средств,
    способность компании адекватно планировать бюджет и контролировать расходование средств,
    достаточность и качество человеческих ресурсов,
    готовность управленческой команды к активным действиям,
    эффективность работы с поставщиками и клиентами,
    способность удовлетворить потребности вновь привлеченных клиентов,
    доступ к эффективным источникам сырья,
    востребованность продукта/услуг рынком,
    способность собирать и обрабатывать маркетинговую информацию и т.д.
    Ответы на эти вопросы помогут разложить глобальную проблему блокировки развития на менее комплексные задачи. Идея непрерывного операционного улучшения через точечную работу с узкими местами позволяет экономить управленческие усилия, сосредотачивая их строго на проблемных участках.
    О типовых проблемах, создающих ограничения для роста вы можете прочитать в нашем материале Как прекратить топтаться на месте: практика преодоления «потолка роста»
    Заключение: Чаще всего ликвидация этих (и многих других) проблем отзывается ростом – возрастает выручка, и прибыль. Это, без сомнения, важно, однако наша практика показывает, что качественный результат не менее важен. Мы стараемся изменить мышление руководителя, научить его свободно ориентироваться в структуре его собственного бизнеса, что впоследствии дает ему долгосрочные дивиденды.
    Появились вопросы? Пишите в комментариях.
    Также вы можете задать вопрос нашему эксперту
    © «Центр Деловых Инициатив», при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
    Вернуться в начало

  7. Snowhammer Ответить

    Математические методы исследования в экономике

    Автоматизация процесса управления не включает в себя (ППЗ: задание 3 тема 1)
    Верхняя цена игры – это
    В качестве критерия оптимальности производственного процесса не выступает
    В линейных оптимизационных моделях, решаемых с помощью геометрических построений число переменных должно быть (ППЗ: задание 5 тема 3) (более одного правильного ответа)
    Возникает необходимость в операции «short sale», если вектор долей рисковых ценных
    бумаг есть
    Восстановить порядок шагов алгоритма моделирования СМО:
    В сетевой модели не должно быть (ППЗ: задание 3 тема 7)
    Выберите неверное утверждение – ЭММ позволяют
    Выстроить в правильной последовательности этапы графического решения задачи линейного программирования.
    Выстроить в правильной последовательности этапы определения вводимой в базис переменной по методу потенциалов при решении транспортной задачи:
    Вычислительная схема метода динамического программирования (ППЗ: задание 2 тема 7)
    Графический способ решения задачи линейного программирования – это
    Динамическое программирование – это метод оптимизации многошаговых задач в
    условиях
    Если в задаче линейного программирования допустимое множество не пусто и целевая функция ограничена, то (ППЗ: задание 2 тема 5)
    Если ресурс образует «узкое место производства», то это означает, что
    Если целевая функция и все ограничения выражаются с помощью линейных уравнений,
    то рассматриваемая задача является задачей
    Завершающее событие – это
    Задача, включающая целевую функцию f и функции Ф, входящие в ограничения,
    является задачей линейного программирования, если
    Задача линейного программирования не имеет конечного оптимума, если
    Задача линейного программирования не имеет конечного оптимума, если если (ППЗ: задание 2 тема 3)
    Задачей линейного программирования является (ППЗ: задание 2 тема 1)
    Имеется 3 склада, содержащие некоторое количество единиц однотипной продукции, и 4 потребителя, нуждающихся в определенном количестве данной продукции (см.таблицу 1). При перевозке одной единицы продукции со склада i потребителю j возникают издержки Pij. Величины издержек приведены в таблице 2. При перевозке K единиц продукции со склада i потребителю j суммарные затраты на перевозку составляют K*Pij.Требуется:
    Какое уравнение называется характеристическим уравнением матрицы А (ППЗ: задание 1 тема 2)
    Компания с ограниченной ответственностью Jubilee Computer Systems Ltd выполняет заказ, полученный от ее потребителя. Необходимая информация приведена ниже в таблице. Косвенные издержки, связанные с выполнением проекта, составляют 300 ф. ст. в день. В контракте, заключенном с потребителем, оговорено, что, если заказ не будет выполнен в течение 15 дней, сумма штрафа составит 100 ф. ст. за каждый последующий день. (ППЗ: задание 2 тема 7)
    Конечное событие – это
    Корреляция ценных бумаг на риск портфеля ценных бумаг
    Критический путь сетевого графика – это
    Критическим путем в сетевом графике называется (ППЗ: задание 3 тема 7)
    Математической моделью конфликтных ситуаций является (ППЗ: задание 2 тема 8)
    Метод динамического программирования применяется для решения
    Метод исследования, основанный на том, что изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающую реальную систему, и с ней проводятся эксперименты
    с целью получения информации об этой системе называется ________
    Метод Монте-Карло – это метод
    Метод статистических испытаний – это метод
    Методы теории игр предназначены для решения задач с
    Метод – это
    Множество всех допустимых решений системы задачи линейного программирования является (ППЗ: задание 5 тема 3)
    Модель задачи линейного программирования, в которой целевая функция исследуется на максимум и система ограничений задачи является системой уравнений, называется (ППЗ: задание 1 тема 1)
    Мощности поставщиков в транспортной задаче определяются по формуле (ППЗ: задание 4 тема 4)
    Мощности потребителей в транспортной задаче определяются по формуле (ППЗ: задание 1-4 тема 4)
    Начальное событие – это
    Неотрицательная матрица А называется _________, если существует такой неотрицательный вектор Х>0, что Х > АХ.
    Нижняя цена игры – это
    Обязательные требования, предъявляемые к математической модели
    Основная детерминированная модель задачи управления запасами в условиях
    отсутствия дефицита состоит в
    Основными элементами, из совокупности которых складывается статистическая модель,являются
    Оценки матрицы перевозок (детермин.) определяются (ППЗ: задание 1-4 тема 4)
    Показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта от принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернатив) и выбора наилучшего из них, называется _______
    (ППЗ: задание 1 тема 6)
    (ППЗ: задание 3 тема 3)
    Предпосылками модели ________ размера заказа являются следующие данные: 1) темп спроса на товар известен и постоянен; 2) получение заказа мгновенно; 3) отсутствуют количественные скидки при закупке больших партий товара; 4) единственные меняющиеся параметры – издержки заказа и хранения; 5) исключается дефицит в случае своевременного заказа.
    Предшественниками имитационных были (какие?) ___________ игры (ППЗ: задание 1 тема 8)
    При приведении задачи линейного программирования (ЛП) к виду основной задачи ЛП
    ограничения вида «< или =» преобразуются в ограничения равенства добавлением к его левой части дополнительной неотрицательной переменной. Вводимые дополнительные неизвестные имеют вполне определенный смысл. Так, если в ограниях исходной задачи ЛП отражается расход и наличие производственных ресурсов, то числовое значение дополнительной переменной в решении задачи, записанной в виде основной имеет смысл: Путь в сетевом графике – это Расставить шаги алгоритма перехода к новой симплекс-таблице в правильном порядке: Расставить этапы алгоритма динамического программирования по порядку: Решение игры в смешанных стратегиях определяется Решение игры в смешанных стратегиях определяется (ППЗ: задание 8 тема 8) Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей. (ППЗ: задание 3 тема 4) Для решения задачи вычислите значение целевой функции функции F(x)->min, и определите оптимальный план перевозок, при котором запросы пунктов потребления были бы удовлетворены в наибольшей степени за счет имеющегося количества производственного продукта, причем общие транспортные расходы по доставке продукции были минимальны. В ответ впишите значение целевой функции.
    Система, в которой в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки выполняются с помощью имеющихся в распоряжении систем каналов обслуживания, называется система____
    Стратегия игрока – это совокупность правил, определяющих выбор его действий при
    Стратегия игрока – это совокупность правил, определяющих выбор его действий при (ППЗ: задание 3 тема 8)
    Транспортная задача решается методом (ППЗ: задание 2,3 тема 4)
    Транспортная задача является задачей ________ программирования (ППЗ: задание 3 тема 4)
    Укажите некорректную форму записи условия ограничения для задачи. (ППЗ: задание 3 тема 3) Нумерация условий ЗЛП производится сверху вниз. В ответ впишите номер строки с некорректной записью.
    Установите соответствие между видами моделей по назначению
    Установите соответствие между видом задачи и методом, применяемым для ее решения
    Установите соответствие между видом области допустимых решений и количеством решений ЗЛП(ОДР):
    Установите соответствие между видом области допустимых решений (ОДР) и системой ограничений в задаче линейного программирования: (ППЗ: задание 1-6 тема 3)
    Установите соответствие между выполнением условия сбалансированности транспортной и задачи и этапом ее решения:
    Установите соответствие между выполнением условия сбалансированности транспортной и задачи и этапом ее решения: (ППЗ: задание 1-6 тема 3)
    Установите соответствие между задачей экономико-математического моделирования и стандартным методом ее решения:
    Установите соответствие между задачей экономико-математического моделирования и стандартным методом ее решения: (ППЗ: задание 1-6 тема 3)
    Установите соответствие между критериями выбора оптимальной стратегии и их практическими интерпретациями:
    Установите соответствие между критериями выбора оптимальной стратегии и их практическими интерпретациями: (ППЗ: задание 1-8 тема 8)
    Установите соответствие между характеристиками прямой и двойственной задачами линейного программирования:
    Установите соответствие между характеристиками финансовых операций и их математической интерпретацией:
    Функция нескольких переменных называется сепарабельной, если она может быть представлена в виде (ППЗ: задание 1 тема 12)
    Экономико-математическая модель – это

    Математические методы исследования в экономике (тренировочный)

    24. Метод, основанный на многократных испытаниях построенной модели с последующей статистической обработкой полученных данных с целью определения числовых характеристик рассматриваемого процесса в виде статистических оценок его параметров, называется ___________
    В задачах исследования операций метод Монте-Карло не применяется для
    В задачах линейного программирования решаемых симплекс-методом искомые переменные должны быть (ППЗ: задание 1 тема 3)
    В линейных оптимизационных моделях, решаемых с помощью геометрических построений число переменных должно быть (ППЗ: задание 5 тема 3) (более одного правильного ответа)
    Восстановить порядок шагов алгоритма моделирования СМО
    Восстановить правильный порядок этапов имитационного моделирования:
    Все финансовые операции проводятся в условиях неопределенности и поэтому результат невозможно предсказать заранее. Финансовые операции рискованные, то есть при их проведении возможны как прибыль, так и убыток.
    Рассмотрим финансовых операции, доход которых есть случайная величина Q. Известны ряды распределения для четырех операций (см. таблицу). Необходимо оценить все операции с точки зрения их доходности и риска. Укажите операции оптимальные по Парето. (ППЗ: задание 4 тема 9)
    Вычислительная схема метода динамического программирования (ППЗ: задание 2 тема 7)
    Для динамического программирования не характерно
    Если в задаче линейного программирования допустимое множество не пусто и целевая функция ограничена, то (ППЗ: задание 2 тема 5)
    Если в транспортной задаче объем спроса равен объему предложения, то такая задача называется (ППЗ: задание 2 тема 4)
    Если задача линейного программирования имеет оптимальное решение, то целевая функция достигает нужного экстремального значения в одной из ________ многоугольника (многогранника) допустимых решений (ППЗ: задание 3 тема 3)
    Если ресурс образует «узкое место производства», то это означает, что
    Если ресурс образует «узкое место производства», то это означает, что (ППЗ: задание 7 тема 3)
    Задача линейного программирования может достигать максимального значения (ППЗ: задание 5 тема 4)
    Задача линейного программирования называется канонической, если система ограничений включает в себя (ППЗ: задание 2 тема 5)
    Задача управления запасами состоит в
    Имеется 3 склада, содержащие некоторое количество единиц однотипной продукции, и 4 потребителя, нуждающихся в определенном количестве данной продукции (см.таблицу 1). При перевозке одной единицы продукции со склада i потребителю j возникают издержки Pij. Величины издержек приведены в таблице 2. При перевозке K единиц продукции со склада i потребителю j суммарные затраты на перевозку составляют K*Pij.
    Какое допущение постулируется в модели Леонтьева многоотраслевой экономики (ППЗ: задание 3 тема 2)
    Какой из методов целочисленного программирования является комбинированным (ППЗ: задание 2 тема 1)
    Компания с ограниченной ответственностью Jubilee Computer Systems Ltd выполняет заказ, полученный от ее потребителя. Необходимая информация приведена ниже в таблице:
    Косвенные издержки, связанные с выполнением проекта, составляют 300 ф. ст. в день. В контракте, заключенном с потребителем, оговорено, что, если заказ не будет выполнен в течение 15 дней, сумма штрафа составит 100 ф. ст. за каждый последующий день.
    Корреляция ценных бумаг на риск портфеля ценных бумаг
    Метод динамического программирования применяется для решения (ППЗ: задание 3 тема 6)
    Метод имитационного моделирования используется для
    Методы теории игр предназначены для решения задач (ППЗ: задание 1 тема 8)
    Множество всех допустимых решений системы задачи линейного программирования
    является
    Модель задачи линейного программирования, в которой целевая функция исследуется на максимум и система ограничений задачи является системой неравенств, называется (ППЗ: задание 1 тема 1)
    Модель ____________ позволяет решать три вида задач:
    a. по заданным величинам конечного продукта Y и технологической матрице A определить необходимый валовой выпуск продукции X
    b. по известным величинам выпуска валовой продукции X и технологической матрице A вычислить величину конечного продукта Y
    c. по известным величинам валового выпуска некоторых отраслей, заданных значений конечного продукта других отраслей и матрице прямых затрат определить конечный продукт первых отраслей и валовой выпуск вторых.
    Мощности поставщиков в транспортной задаче определяются по формуле (ППЗ: задание 4 тема 4)
    Мощности потребителей в транспортной задаче определяются по формуле (ППЗ: задание 1-4 тема 4)
    Найти экстремум функции f(x) при выполнении ограничений Ri(x) = ai , ? (x) ? bj ,
    наложенных на параметры функции – это
    Неизвестные в допустимом виде системы ограничений задачи линейного программирования, которые выражены через остальные неизвестные, называются (ППЗ: задание 2 тема 5)
    Неотрицательная матрица А называется _________, если существует такой неотрицательный вектор Х ? 0, что Х > АХ.
    Нижняя цена игры – это
    Основными элементами, из совокупности которых складывается статистическая модель,
    являются
    Оценки матрицы перевозок (детермин.) определяются (ППЗ: задание 1-4 тема 4)
    Показатель, выражающий предельную меру экономического эффекта от принимаемого решения для сравнительной оценки возможных решений (альтернатив) и выбора наилучшего из них, называется _______
    Полный путь сетевого графика – это
    (ППЗ: задание 1 тема 6)
    (ППЗ: задание 3 тема 1)
    (ППЗ: задание 3 тема 3)
    Предпосылками модели ________ являются следующие данные: 1) темп спроса на товар известен и постоянен; 2) получение заказа мгновенно; 3) отсутствуют количественные скидки при закупке больших партий товара; 4) единственные меняющиеся параметры – издержки заказа и хранения; 5) исключается дефицит в случае своевременного заказа.
    Предшественниками имитационных были (какие?) ___________ игры (ППЗ: задание 1 тема 8)
    При приведении задачи линейного программирования (ЛП) к виду основной задачи ЛП
    ограничения вида «< или =» преобразуются в ограничения равенства добавлением к его левой части дополнительной неотрицательной переменной. Вводимые дополнительные неизвестные и Проведение операции «short sale» с ценными бумагами означает Расставить шаги алгоритма перехода к новой симплекс-таблице в правильном порядке: Решить матричную игру, заданную приведенной ниже матрицей, сведя ее к паре двойственных задач линейного программирования: (ППЗ: задание 5-8 тема 6)
    Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей. (ППЗ: задание 3 тема 4)
    Для решения задачи вычислите значение целевой функции F(x)->min, и определите оптимальный план перевозок, при котором запросы магазинов были бы удовлетворены в наибольшей степени за счет имеющихся на складах количества продукции, причем общие транспортные расходы по доставке продукции были минимальны. В ответ впишите значение целевой функции.
    Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей. (ППЗ: задание 3 тема 4) Для решения задачи вычислите значение целевой функции функции F(x)->min, и определите оптимальный план перевозок, при котором запросы пунктов потребления были бы удовлетворены в наибольшей степени за счет имеющегося количества производственного продукта, причем общие транспортные расходы по доставке продукции были минимальны. В ответ впишите значение целевой функции.
    Симплексный метод решения задач линейного программирования включает (ППЗ: задания 2, 3 тема 3)
    Система массового обслуживания включает следующие элементы
    Стратегия игрока – это совокупность правил, определяющих выбор его действий при
    Транспортная задача решается методом (ППЗ: задание 2,3 тема 4)
    Установите соответствие между видом задачи и методом, применяемым для ее решения
    Установите соответствие между видом области допустимых решений (ОДР) и системой ограничений в задаче линейного программирования:
    Установите соответствие между видом области допустимых решений (ОДР) и системой ограничений в задаче линейного программирования: (ППЗ: задание 1-6 тема 3)
    Установите соответствие между выполнением условия сбалансированности транспортной и задачи и этапом ее решения: (ППЗ: задание 1-6 тема 3)
    Установите соответствие между задачей экономико-математического моделирования и стандартным методом ее решения:
    Установите соответствие между задачей экономико-математического моделирования и стандартным методом ее решения: (ППЗ: задание 1-6 тема 3)
    Установите соответствие между количеством решений ЗЛП и видом области допустимых решений (ОДР):
    Установите соответствие между критериями выбора оптимальной стратегии и их практическими интерпретациями: (ППЗ: задание 1-8 тема 8)
    Экономико-математическая модель межотраслевого баланса – это

  8. zaya•love•you Ответить

    Принцип 1
    Управление производственной мощностью
    1. Не стоит тратить время на повышение эффективности каждой единицы оборудования или каждого участника производственного процесса. Мощность системы в целом определяется не часами простоя того или иного оборудования или работников. Производственные возможности ограничены мощностью слабейшего (или наименее производительного) звена. Как только это выяснится, у руководства появятся определенные перспективы.
    2. Если всё дело в узких местах, важнейшим приёмом увеличения производственной мощности становится их выявление и устранение. В табл. 5.15 приведены пять критериев, каквыявлять узкие места свидетельствующие о наличии узких мест. При устранении последних ресурсы следует направить, прежде всего, туда, где ожидается наибольшая отдача.
    Таблица 5.15. Пять критериев, свидетельствующих о наличии узких мест
    · Наименьшая мощность: объём производства ограничен возможностями узкого места.
    · Наивысшая загрузка: участки с наивысшей загрузкой людей и оборудования являются, скорее всего, узким местом всей системы. При возрастании объёма производства, вероятно, именно здесь выявится нехватка мощностей.
    · Ни минуты покоя: в узких местах люди и оборудование загружены постоянно.
    · Жалобы рабочих: обычно поступает много жалоб от рабочих, занятых на участках, являющихся узким местом всего производства.
    Очереди и заторы: перед узким местом создаются очереди или заторы (деталей, полуфабрикатов и др.).
    3. Для максимизации производственных возможностей системы нужновыравнивать нагрузку на разных производственных участках. Не стоит стремиться к наивысшей производительности отдельных видов оборудования или процессов, потому что возможности системы в целом сковывают узкие места.
    4. Простои людей или оборудования на участке, являющемся узким местом, обходятся крайне дорого, потому что при этом простаивает всё производство. Простои людей или оборудования на остальных участках никак не могут повлиять на производительность системы в целом и сами по себе не представляют проблему. Проблема возникает, когда простой в одном месте ведёт к остановке всего производственного процесса.
    5. Суммарные показатели производственных возможностей и использования мощностей содержат мало информации для принятия решений. Диагностика проблем и выбор путей совершенствования производства требуют, чтобы предметом анализа стали отдельные виды ресурсов. Например, для повышения производственной мощности можно сократить время на переналадку процессов или оборудования, но это эффективно только в том случае, когда сокращается время переналадки на участках, являющихся узкими местами. Уменьшив время на переналадку в остальных звеньях производства, мы повышаем их пропускную способность, но не пропускную способность предприятия в целом. Более того, узкие места могут быть результатом недостаточной мощности оборудования или нехватки персонала, и, чтобы выявить реальную причину, нужно проделать определенный анализ. Например, в госпитале может быть достаточное количество операционных, но, если не хватает медицинских сестер и хирургов, часть операционных будет пустовать, и число выполняемых операций будет ограничивать нехватка персонала, а не оборудованных помещений.

  10. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *