Можно ли описать окружность около четырехугольника если его углы?

2 ответов на вопрос “Можно ли описать окружность около четырехугольника если его углы?”

  1. Enesbest Ответить

    Вписанный в окружность четырехугольник – это четырехугольник, все вершины которого лежат на этой окружности. В этом случае окружность называют описанной вокруг четырехугольника.
    Если взять произвольный четырехугольник, то вокруг него не всегда можно описать окружность, а лишь при выполнении определенных свойств.
    Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противолежащих углов будет равна 180 градусов.

    То есть для данного рисунка можно записать, что:
    Угол BAD + угол BCD = 180 градусов.
    Среди четырехугольников, относящихся к параллелограммам, окружность можно описать лишь вокруг квадрата и прямоугольника.
    Вокруг трапеции может быть описана окружность только в том случае, если эта трапеция является равнобокой (равнобедренной).
    Рассмотрим пример использования данного свойства.
    Задача.
    Известны два угла четырехугольника, вписанного в окружность, которые равны 82 градуса и 58 градусов. Найти размер большего из неизвестных углов.
    Решение.
    Воспользуемся свойством вписанных четырехугольников в окружность и найдем угол, который лежит против угла, равного 82 градусам:
    180 – 82 = 98 градусов.
    Найдем угол, противолежащий углу 58 градусов:
    180 – 58 = 122 градуса.
    Ответ. 122 градуса.

  2. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *