С какими законами ньютона связан закон сохранения импульса?

17 ответов на вопрос “С какими законами ньютона связан закон сохранения импульса?”

  1. Ironcrusher Ответить

    Реактивное движение также основано на принципе отдачи. Нагретые газы выбрасываются из сопла реактивного двигателя со скоростью u>. Пусть масса газов равна m, а масса ракеты после истечения газов – M. Рассматривая замкнутую систему “ракета-газы” и применяя к ней закон сохранения импульса, можно вычислить скорость ракеты V после истечения газов.
    V=muM
    Формула для пушки и снаряда не применима к ракете, так как дает лишь приблизительное представление о движении ракеты, На самом деле вся масса газов выходит из сопла не сразу, а постепенно.
    Рассмотрим этот процесс подробнее. Пусть масса ракеты в момент времени t равна M, а сама ракета движется со скоростью v>. В течение малого промежутка времени ?t из сопла ракеты выбрасывается порция газа с относительной скоростью u>. По истечении времени ?t ракета будет двигаться со скоростью v+?v, а масса ракеты станет равной M-?M.
    В момент t+?t импульс ракеты равен:
    M-?M·v>+?v>.
    Импульс реактивных газов:
    ?M·v>+u>.
    По закону сохранения импульса:
    Mv>=M-?M·v>+?v>+?M·v>+u>.
    Или
    M?v>=?M·u>-?M·?v>.
    ???????
    Величиной ?M·?v> можно пренебречь, так как ?M намного меньше M.
    Разделим последнее равенство на ?t и перейдем к пределу ?t>0.
    M?v>?t=?M·u>?t (?t>0)
    Ma>=-?u>.
    Здесь ? – расход топлива в единицу времени, а -?u> – реактивная сила тяги. Направление этой силы совпадает с направлением движения ракеты.
    Формула Ma>=-?u> выражает второй закон Ньютона для тела переменной массы.  В скалярном виде ее можно переписать так:
    Ma=?u.
    Конечная скорость ракеты определяется по формуле:
    v=ulnM0M.
    Это так называемая формула Циолковского, согласно которой конечная скорость ракеты может превышать скорость истечения газов из сопла двигателя. Правда, достижение такой скорости связано с определенными сложностями. Во-первых такими, как значительный расход топлива.
    Для того, чтобы развить первую космическую скорость v=v1=7,9·103 мс при скорости истечения газов u=3·103 мс стартовая масса ракеты должна быть примерно в 14 раз больше конечной массы.
    Современное ракетостроение развивается в направлении экономичных многоступенчатых ракет. Сброс отсеков с отработанным топливом позволяет значительно сократить массу ракеты и оптимизировать дальнейший расход топлива для ее разгона.

  2. Тучи в голубом Ответить

    Кинематика
    поступательного движения

    При
    поступательном движении тела все точки
    тела движутся одинаково, и, вместо того
    чтобы рассматривать движение каждой
    точки тела, можно рассматривать движение
    только одной его точки.
    Основные
    характеристики движения материальной
    точки: траектория движения, перемещение
    точки, пройденный ею путь, координаты,
    скорость и ускорение.
    Линию,
    по которой движется материальная точка
    в пространстве, называют траекторией.
    Перемещением материальной
    точки за некоторый промежуток времени
    называется вектор перемещения ?r=r-r0,
    направленный от положения точки в
    начальный момент времени к ее положению
    в конечный момент.
    Скорость материальной
    точки представляет собой вектор,
    характеризующий направление и быстроту
    перемещения материальной точки
    относительно тела отсчета. Вектор
    ускорения     характеризует
    быстроту и направление изменения
    скорости материальной точки относительно
    тела отсчета.
    Кинематика
    вращательного движения
    вращательным
    движением абсолютно твердого тела
    вокруг неподвижной оси называется такое
    его движение, при котором все точки тела
    движутся в плоскостях, перпендикулярных
    к неподвижной прямой, называемой осью
    вращения, и описывают окружности, центры
    которых лежат на этой оси.
    Рассмотрим
    твердое тело, которое вращается вокруг
    неподвижной оси. Тогда отдельные точки
    этого тела будут описывать окружности
    разных радиусов, центры которых лежат
    на оси вращения. Пусть некоторая точка
    А движется по окружности радиуса R. Ее
    положение через промежуток времени ?t
    зададим углом ??.
    Угловой
    скоростью вращения называется вектор,
    численно равный первой производной
    угла поворота тела по времени и
    направленный вдоль оси вращения.
    Для характеристики неравномерного
    вращения тела вводится понятие углового
    ускорения. Угловым ускорением называется
    векторная величина, равная первой
    производной угловой скорости по времени
    Законы
    Ньютона
    Законы НьютонаI
    закон Ньютона

    Существуют
    такие системы отсчета, которые называются
    инерциальными, относительно которых
    тела сохраняют свою скорость неизменной,
    если на них не действуют другие тела
    или действие других сил скомпенсированно.
    Масса –
    это свойство тела, характеризующее его
    инертность.
    Сила –
    это количественная мера взаимодействия
    тел.
    Инерция —
    это явление сохранения телом скорости
    движения (и по величине, и по направлению),
    когда на тело не действуют никакие силы.
    Инертность —
    это свойство тел сопротивляться изменению
    их текущего состояния. Величина инертности
    характеризуется массой тела.

    II закон Ньютона

    Ускорение
    тела прямопропорционально равнодействующей
    сил, приложенных к телу, и обратно
    пропорционально его массе:

    Если
    на тела разной массы подействовать
    одинаковой силой, то ускорения,
    приобретаемые телами, оказываются
    обратно пропорциональны массам:
    при F = const.
    Если
    силами разной величины подействовать
    на одно и то же тело, то ускорения тела
    оказываются прямо пропорциональными
    приложенн силам:
    при m = const.

    III закон Ньютона

    Силы,
    с которыми два тела действуют друг на
    друга, равны по модулю и противоположны
    по направлению.

    4. Закон сохранения импульса Закон сохранения импульса.

    Импульсом
    называют векторную величину, равную
    произведению массы тела на ее скорость:

    При
    взаимодействии тел замкнутой системы
    полный импульс системы остается
    неизменным:

    Закон
    сохранения импульса
    есть следствие второго и третьего
    законов Ньютона.
    закон
    сохранения импульса заключается в том,
    что векторная
    сумма импульсов тел, составляющих
    замкнутую систему, не меняется с течением
    времени при любых движениях и
    взаимодействиях этих тел.
    Импульс
    силы      – Векторная
    физическая величина, являющаяся мерой
    действия силы за некоторый промежуток
    времени.
    Импульс
    тела    -Векторная
    физическая величина, являющаяся мерой
    механического движения и равная
    произведению массы тела на его скорость.
    Замкнутой называется
    система тел, взаимодействующих только
    друг с другом и не взаимодействующих с
    другими телами. Можно пользоваться и
    для незамкнутых систем, если сумма
    внешних сил, действующих на тела системы,
    равна нулю, или процесс происходит очень
    быстро, когда внешними воздействиями
    можно пренебречь (взрыв, атомные
    процессы).
    Примеры
    применения закона сохранения импульса:
    1.
    Любые столкновения тел (биллиардных
    шаров, автомобилей, элементарных частиц
    и т.д.);
    2.
    Движение воздушного шарика при выходе
    из него воздуха;
    3.
    Разрывы тел, выстрелы и т.д.

    5.Закон сохранения механической энергии

    Ek1
    + Ep1 = Ek2 + Ep2
    Сумма
    кинетической и потенциальной энергии
    тел, составляющих замкнутую систему и
    взаимодействующих между собой посредством
    сил тяготения и сил упругости, остаётся
    неизменной.
    Это
    утверждение выражает закон сохранения
    энергии в механических процессах. Он
    является следствием законов Ньютона.
    Сумму E = Ek + Ep называют полной механической
    энергией. Закон сохранения механической
    энергии выполняется только тогда, когда
    тела в замкнутой системе взаимодействуют
    между собой консервативными силами, то
    есть силами, для которых можно ввести
    понятие потенциальной энергии.
    Пример
    применения закона сохранения энергии
    – нахождение минимальной прочности
    лёгкой нерастяжимой нити, удерживающей
    тело массой m при его вращении в
    вертикальной плоскости (задача Х.
    Гюйгенса).
    6.
    Закон сохранения момента импульса
    Моментом
    импульса вращающегося тела называют
    физическую величину, равную произведению
    момента инерции тела I на угловую скорость
    ? его вращения.
    L
    = I?
    = const,
    где
    L
    – момент импульса, I
    – момент инерции, ? – угловая скорость.
    Это
    и есть закон сохранения момента импульса.
    Иллюстрацией этого закона может служить
    неупругое вращательное столкновение
    двух дисков, насажанных на общую ось.
    Закон
    сохранения момента импульса справедлив
    для любой замкнутой системы тел. Он
    выполняется, например, при движении
    планет по эллиптическим орбитам вокруг
    Солнца (второй закон Кеплера).

  3. BRO100PRO Ответить

    (2.38)
    С учетом (2.38) выражение для момента импульса
    (2.39)
    Если просуммировать соотношение (2.39) по всем индексам i, то получим:
    (2.40)
    В левой части (2.40) находится момент импульса всего тела, а в правой части произведение угловой скорости на момент инерции всего тела:
    (2.41)
    (2.42)
    Формула (2.42) выражает значение момента инерции для любого мела, в общем случае эта формула приближенная, и она будет тем точнее, чем на более мелкие части мы разбиваем тело.
    В пределе при мы получим
    (2.43)
    В данном случае интегрирование ведется по всему объему тела, что и отражено значком V , стоящему у интеграла.
    Если ввести понятие плотности, то


    (2.44)
    Рассмотрим, как находятся моменты инерции некоторых тел простых конфигураций.
    Вывод для стержня, шара, диска.
    Сплошной цилиндр (диск)
    Шар
    Прямой тонкий стержень ось перпендикулярна стержню и проходит через середину.
    Стержень, ось перпендикулярна к стержню и проходит через его конец
    Сфера, ось проходит через центр .
    2.9
    Установим законы механики, связывающие величины, характеризующие вращательное движение.
    Пусть потенциальная энергия тела остается неизменной и изменяется только кинетическая энергия вращательного движения .
    В соответствии с определение работы имеем:

    так как ,то следовательно

    Из этого выражения легко получается закон:

    который похож на второй закон Ньютона. Он называется ОСНОВНЫМ ЗАКОНОМ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ:
    момент силы, действующий на тело, есть величина, численно равная произведению момента инерции тела на его угловое ускорение.
    Как и во втором законе Ньютона, можно учесть зависимость момента инерции тела от времени, и запишем в виде:

    2.9
    Вращательный момент и момент импульса основной закон динамики вращательного движения.
    Т.о. момент инерции зависит от:
    1. массы тела
    2. геометрической формы тела
    3. расп-ние масс
    4. от положения оси вращения.
    Последнее обстоятельство учитывается при помощи теоремы Штейнера.
    Момент инерции относительно произвольной оси равен сумме момента инерции относительно оси проходящей через центр масс параллельно данной и произведению массы тела на квадрат расстояния между осями.





    Доказать теорему самостоятельно, расстояние между а равно радиусу цилиндра r. Следовательно для однородного цилиндра:

    Стержень можно считать тонким, если max поперечный размер его много меньше длины l, следовательно

    С помощью этой теоремы можно найти момент инерции стержня относительно перпендикулярно к нему оси, проходящий через его центр.

    откуда для стержня
    Формула Штейнера

    Доказательство теоремы:
    Момент инерции J относительно оси О определяется выражением
    Разобьем это выражение на три суммы:

    Первая сумма представляет собой момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс. Сумма дает массу тела m. И сумма , где -координата центра масс, которая при сделанном выборе начала координат =0. Т.о. приходим к соотношению:

    Глава 3.
    Работа и механическая энергия. Законы сохранения импульса, момента импульса и энергии.
    3.1
    Закон сохранения импульса как фундаментальный закон природы. Реактивное движение.
    Несмотря на то, что З.С.И. был нами получен при помощи второго закона Ньютона, на самом деле этот закон является фундаментальным законом природы, вытекающий из определенных свойствах пространства и времени. Этот закон справедлив, в отличие от закона Ньютона в любых системах отсчета, а не только в инерциальных и при любых взаимодействиях между телами.
    Единственное ограничение выполнение которого необходимо для справедливости З.С.И. это ЗАМКНУТОСТЬ СИСТЕМЫ.
    И даже это ограничение может быть нарушено, необходимо либо восстановить замкнутость, либо рассмотреть не выполняется ли условие замкнутости для некоторого выделенного направления.
    В первом случае замкнутость системы восстанавливается путем включения в нее тех внешних тел, взаимодействие с которыми нарушало замкнутость.
    Во втором случае необходимо найти такое направление вдоль которого выполняется условие замкнутости в том смысле, что равнодействующая всех сил действующих на эту систему, дает проекцию равно нулю на это направление.
    В этом случае будет сохраняться не импульс системы, а только его проекция на данное направление.
    В результате отдачи орудие приобретает некоторую скорость.

    х
    До выстрела все покоилось, суммарный импульс =0. В результате выстрела импульс стал равен:

    Если рассмотреть систему снаряд орудия с платформой, то она не замкнута, потому что платформа взаимодействует с Землей, но вдоль горизонтального направления система замкнута, поэтому ЗСИ выглядит:
    ;

    На выполнение ЗСИ основано особое движение в природе и технике, называют реактивным движением.
    Реактивным называется движение возникающие в результате отделение тела и некоторых его частей с определенной скоростью. Если до этого тело покоилось, то в результате отделение тело начнет двигаться в сторону противоположную направлению скорости отделяющейся части тела.
    Применим к этому случаю второй закон Ньютона
    (3.1)
    Важным признаком реактивного движения является то, что при этом меняется масса тела, поэтому второй закон Ньютона может быть записан:
    (3.2)
    или
    (3.3)
    Из уравнения (3.3) следует что ускорение приобретаемое телом , обусловлено двумя факторами:
    1. Действием на тело силы
    2. Изменением массы некоторого тела
    Если скорость V, в данном случае скорость частиц отделяющихся от тела выразить через скорость самого тела, то уравнение
    (3.4)
    V- скорость тела относительно неподвижной системы отсчета
    U – скорость частиц отделяющихся от тела относительно неподвижной системы отсчета.
    Уравнение (3.4) называется уравнением Мещерского.
    Второе слагаемое часто обозначают:
    (3.5)
    и называют РЕАКТИВНОЙ СИЛОЙ.
    Если на тело не действуют внешние тела то уравнение (3.4) упрощается:
    (3.6) уравнение Циолковского
    Эти уравнения описывают реактивное движение. Очень важной особенностью является то, что бы оно происходило необходимо взаимодействие с окружающей средой.
    При помощи уравнения Циолковского вывести формулу для скорости ракеты.
    Предположим сначала, что весь газ, образующийся при сгорании топлива, выбрасывается сразу, а не постепенно но, как это происходит в действительности. Обозначим массу газа через , а скорость газа .
    Массу и скорость оболочки обозначим соответственно и . Т.к. сумма импульсов оболочки и газа должна быть равна нулю, то нулю должна быть равна и сумма их проекций.
    или
    , отсюда

    Скорость оболочки тем больше, чем больше скорость выбрасываемого газа и чем больше отношение массы газа к массе оболочки.
    3.2
    Закон сохранения момента импульса.
    Запишем уравнение моментов
    (3.7)
    Если момент внешних сил действующих на данную систему =0, то такая система также называется ЗАМКНУТОЙ.
    Условие замкнутости (3.8)
    или (3.9)
    Соотношение (3.9) говорит о том, что момент импульса это величина сохраняющаяся, причем отметим, что соотношение (3.9) ВЕКТОРОНОЕ СООТНОШЕНИЕ, это означает, что сохраняются не только величина момента импульса, но и так же как ЗСИ, как и ЗСМИ. Является фундаментальным законом природы.
    Его Выполнение можно связать с определенными свойствами пространства и времени. Рассмотрим, как выполняется ЗСИ на двух примерах:
    Первый:

    Второй: Гироскоп. Гироскопический эффект основан.



    3.3
    Движение в центральном поле. Законы Кеплера. Законы всемирного тяготения.
    Центральным называется поле, котором силы, действующие со стороны поля, направлены к некоторой точке – центру.

  4. JoJoshakar Ответить

    Импульс тела

    Импульсом тела называется величина, равная произведению массы тела на его скорость.
    Следует помнить, что речь идет о теле, которое можно представить как материальную точку. Импульс тела ($р$) называют также количеством движения. Понятие количества движения было введено в физику Рене Декартом (1596—1650). Термин «импульс» появился позже (impulsus в переводе с латинского означает «толчок»). Импульс является векторной величиной (как и скорость) и выражается формулой:
    $p?{>}=m??{>}$
    Направление вектора импульса всегда совпадает с направлением скорости.
    За единицу импульса в СИ принимают импульс тела массой $1$ кг, движущегося со скоростью $1$ м/с, следовательно, единицей импульса является $1$ кг $·$ м/с.
    Если на тело (материальную точку) действует постоянная сила в течение промежутка времени $?t$, то постоянным будет и ускорение:
    $a?{>}={{?_2}?{>}-{?_1}?{>}}/{?t}$
    где, ${?_1}?{>}$ и ${?_2}?{>}$ — начальная и конечная скорости тела. Подставив это значение в выражение второго закона Ньютона, получим:
    ${m({?_2}?{>}-{?_1}?{>})}/{?t}=F?{>}$
    Раскрыв скобки и воспользовавшись выражением для импульса тела, имеем:
    ${p_2}?{>}-{p_1}?{>}=F?{>}?t$
    Здесь ${p_2}?{>}-{p_1}?{>}=?p?{>}$ — изменение импульса за время $?t$. Тогда предыдущее уравнение примет вид:
    $?p?{>}=F?{>}?t$
    Выражение $?p?{>}=F?{>}?t$ представляет собой математическую запись второго закона Ньютона.
    Произведение силы на время ее действия называют импульсом силы. Поэтому изменение импульса точки равно изменению импульса силы, действующей на нее.
    Выражение $?p?{>}=F?{>}?t$ называется уравнением движения тела. Следует заметить, что одно и то же действие — изменение импульса точки — может быть получено малой силой за большой промежуток времени и большой силой за малый промежуток времени.

    Импульс системы тел. Закон изменения импульса

    Импульсом (количеством движения) механической системы называется вектор, равный сумме импульсов всех материальных точек этой системы:
    ${p_{сист}}?{>}={p_1}?{>}+{p_2}?{>}+…$
    Законы изменения и сохранения импульса являются следствием второго и третьего законов Ньютона.
    Рассмотрим систему, состоящую из двух тел. Силы ($F_{12}$ и $F_{21}$ на рисунке, с которыми тела системы взаимодействуют между собой, называются внутренними.

    Пусть кроме внутренних сил на систему действуют внешние силы ${F_1}?{>}$ и ${F_2}?{>}$. Для каждого тела можно записать уравнение $?p?{>}=F?{>}?t$. Сложив левые и правые части этих уравнений, получим:
    ${?p_1}?{>}+{?p_2}?{>}=({F_{12}}?{>}+{F_{21}}?{>}+{F_1}?{>}+{F_2}?{>})?t$
    Согласно третьему закону Ньютона ${F_{12}}?{>}=-{F_{21}}?{>}$.
    Следовательно,
    ${?p_1}?{>}+{?p_2}?{>}=({F_1}?{>}+{F_2}?{>})?t$
    В левой части стоит геометрическая сумма изменений импульсов всех тел системы, равная изменению импульса самой системы — ${?p_{сист}}?{>}$.С учетом этого равенство ${?p_1}?{>}+{?p_2}?{>}=({F_1}?{>}+{F_2}?{>})?t$ можно записать:
    ${?p_{сист}}?{>}=F?{>}?t$
    где $F?{>}$ — сумма всех внешних сил, действующих на тело. Полученный результат означает, что импульс системы могут изменить только внешние силы, причем изменение импульса системы направлено так же, как суммарная внешняя сила. В этом суть закона изменения импульса механической системы.
    Внутренние силы изменить суммарный импульс системы не могут. Они лишь меняют импульсы отдельных тел системы.

    Закон сохранения импульса

    Из уравнения ${?p_{сист}}?{>}=F?{>}?t$ вытекает закон сохранения импульса. Если на систему не действуют никакие внешние силы, то правая часть уравнения ${?p_{сист}}?{>}=F?{>}?t$ обращается в ноль, что означает неизменность суммарного импульса системы:
    ${?p_{сист}}?{>}=m_1{?_1}?{>}+m_2{?_2}?{>}=const$
    Система, на которую не действуют никакие внешние силы или равнодействующая внешних сил равна нулю, называется замкнутой.
    Закон сохранения импульса гласит:
    Суммарный импульс замкнутой системы тел остается постоянным при любых взаимодействиях тел системы между собой.
    Полученный результат справедлив для системы, содержащей произвольное число тел. Если сумма внешних сил не равна нулю, но сумма их проекций на какое-то направление равна нулю, то проекция импульса системы на это направление не меняется. Так, например, система тел на поверхности Земли не может считаться замкнутой из-за силы тяжести, действующей на все тела, однако сумма проекций импульсов на горизонтальное направление может оставаться неизменной (при отсутствии трения), т. к. в этом направлении сила тяжести не действует.

    Реактивное движение

    Рассмотрим примеры, подтверждающие справедливость закона сохранения импульса.
    Возьмем детский резиновый шарик, надуем его и отпустим. Мы увидим, что когда воздух начнет выходить из него в одну сторону, сам шарик полетит в другую. Движение шарика является примером реактивного движения. Объясняется оно законом сохранения импульса: суммарный импульс системы «шарик плюс воздух в нем» до истечения воздуха равен нулю; он должен остаться равным нулю и во время движения; поэтому шарик движется в сторону, противоположную направлению истечения струи, и с такой скоростью, что его импульс по модулю равен импульсу воздушной струи.
    Реактивным движением называют движение тела, возникающее при отделении от него с какой- либо скоростью некоторой его части. Вследствие закона сохранения импульса направление движения тела при этом противоположно направлению движения отделившейся части.
    На принципе реактивного движения основаны полеты ракет. Современная космическая ракета представляет собой очень сложный летательный аппарат. Масса ракеты складывается из массы рабочего тела (т. е. раскаленных газов, образующихся в результате сгорания топлива и выбрасываемых в виде реактивной струи) и конечной, или, как говорят, «сухой» массы ракеты, остающейся после выброса из ракеты рабочего тела.
    Когда реактивная газовая струя с большой скоростью выбрасывается из ракеты, сама ракета устремляется в противоположную сторону. Согласно закону сохранения импульса, импульс $m_{p}?_p$, приобретаемый ракетой, должен быть равен импульсу $m_{газ}·?_{газ}$ выброшенных газов:
    $m_{p}?_p=m_{газ}·?_{газ}$
    Отсюда следует, что скорость ракеты
    $?_p=({m_{газ}}/{m_p})·?_{газ}$
    Из этой формулы видно, что скорость ракеты тем больше, чем больше скорость выбрасываемых газов и отношение массы рабочего тела (т. е. массы топлива) к конечной («сухой») массе ракеты.
    Формула $?_p=({m_{газ}}/{m_p})·?_{газ}$ является приближенной. В ней не учитывается, что по мере сгорания топлива масса летящей ракеты становится все меньше и меньше. Точная формула для скорости ракеты была получена в 1897 г. К. Э. Циолковским и носит его имя.
    Формула Циолковского позволяет рассчитать запасы топлива, необходимые для сообщения ракете заданной скорости.

    Работа силы

    Термин «работа» был введен в физику в 1826 г. французским ученым Ж. Понселе. Если в обыденной жизни работой называют лишь труд человека, то в физике и, в частности, в механике принято считать, что работу совершает сила. Физическую величину работы обычно обозначают буквой $А$.
    Работа силы — это мера действия силы, зависящая от ее модуля и направления, а также от перемещения точки приложения силы. Для постоянной силы и прямолинейного перемещения работа определяется равенством:
    $A=F|?r?{>}|cos?$
    где $F$ — сила, действующая на тело, $?r?{>}$ — перемещение, $?$ — угол между силой и перемещением.

    Работа силы равна произведению модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними, т. е. скалярному произведению векторов $F?{>}$ и $?r?{>}$.
    Работа — величина скалярная. Если $? 0$, а если $90° < ? < 180°$, то $A < 0$; если же $? = 90°$, то $А = 0$. Так, сила тяжести не совершает работу при перемещении тела по горизонтальной плоскости. Также при движении спутника по круговой орбите сила тяготения не совершает работу. При действии на тело нескольких сил полная работа (сумма работ всех сил) равна работе результирующей силы. Единицей работы в СИ является джоуль ($1$ Дж). $1$ Дж — это работа, которую совершает сила в $1$ Н на пути в $1$ м в направлении действия этой силы. Эта единица названа в честь английского ученого Дж. Джоуля (1818-1889): $1$ Дж = $1$ Н $·$ м. Часто применяются также килоджоули и миллиджоули: $1$ кДж $= 1 000$ Дж, $1$ мДж $= 0.001$ Дж.

    Работа силы тяжести

    Рассмотрим тело, скользящее по наклонной плоскости с углом наклона $?$ и высотой $Н$.

    Выразим $?x$ через $H$ и $?$:
    $?x={H}/{sin?}$
    Учитывая, что сила тяжести $F_т=mg$ составляет угол ($90° – ?$) с направлением перемещения, используя формулу $?x={H}/{sin}?$, получим выражение для работы силы тяжести $A_g$:
    $A_g=mg·cos(90°-?)·{H}/{sin?}=mgH$
    Из этой формулы видно, что работа силы тяжести зависит от высоты и не зависит от угла наклона плоскости.
    Отсюда следует, что:
    работа силы тяжести не зависит от формы траектории, по которой движется тело, а лишь от начального и конечного положения тела;
    при перемещении тела по замкнутой траектории работа силы тяжести равна нулю, т. е. сила тяжести — консервативная сила (консервативными называются силы, обладающие таким свойством).
    Работа сил реакции, равна нулю, поскольку сила реакции ($N$) направлена перпендикулярно перемещению $?x$.

    Работа силы трения

    Сила трения направлена противоположно перемещению $?x$ и составляет с ним угол $180°$, поэтому работа силы трения отрицательна:
    $A_{тр}=F_{тр}?x·cos180°=-F_{тр}·?x$
    Так как $F_{тр}=?N, N=mg·cos?, ?x=l={H}/{sin?},$ то
    $A_{тр}=?mgHctg?$

    Работа силы упругости

    Пусть на нерастянутую пружину длиной $l_0$ действует внешняя сила $F?{>}$, растягивая ее на $?l_0=x_0$. В положении $x=x_0F_{упр}=kx_0$. После прекращения действия силы $F?{>}$ в точке $х_0$ пружина под действием силы $F_{упр}$ сжимается.

    Определим работу силы упругости при изменении координаты правого конца пружины от $х_0$ до $х$. Поскольку сила упругости на этом участке изменяется линейно, в законе Гука можно использовать ее среднее значение на этом участке:
    $F_{упр.ср.}={kx_0+kx}/{2}={k}/{2}(x_0+x)$
    Тогда работа (с учетом того, что направления ${F_{упр.ср.}}?{>}$ и ${?x}?{>}$ совпадают) равна:
    $A_{упр}={k}/{2}(x_0+x)(x_0-x)={kx_0^2}/{2}-{kx^2}/{2}$
    Можно показать, что вид последней формулы не зависит от угла между ${F_{упр.ср.}}?{>}$ и ${?x}?{>}$. Работа сил упругости зависит лишь от деформаций пружины в начальном и конечном состояниях.
    Таким образом, сила упругости, подобно силе тяжести, является консервативной силой.

    Мощность силы

    Мощность — физическая величина, измеряемая отношением работы к промежутку времени, в течение которого она произведена.
    Другими словами, мощность показывает, какая работа совершается за единицу времени (в СИ — за $1$ с).
    Мощность определяется формулой:
    $N={A}/{?t}$
    где $N$ — мощность, $А$ — работа, совершенная за время $?t$.
    Подставив в формулу $N={A}/{?t}$ вместо работы $A$ ее выражение $A=F|{?r}?{>}|cos?$, получим:
    $N={F|{?r}?{>}|cos?}/{?t}=F?cos?$
    Мощность равна произведению модулей векторов силы и скорости на косинус угла между этими векторами.
    Мощность в системе СИ измеряется в ваттах (Вт). Один ватт ($1$ Вт) — это такая мощность, при которой за $1$ с совершается работа $1$ Дж: $1$ Вт $= 1$ Дж/с.
    Эта единица названа в часть английского изобретателя Дж. Ватта (Уатта), построившего первую паровую машину. Сам Дж. Ватт (1736-1819) пользовался другой единицей мощности — лошадиной силой (л. с.), которую он ввел для того, чтобы можно было сравнивать работоспособности паровой машины и лошади: $1$ л.с. $= 735.5$ Вт.
    В технике часто применяются более крупные единицы мощности — киловатт и мегаватт: $1$ кВт $= 1000$ Вт, $1$ МВт $= 1000000$ Вт.

    Кинетическая энергия. Закон изменения кинетической энергии

    Если тело или несколько взаимодействующих между собой тел (система тел) могут совершать работу, то говорят, что они обладают энергией.
    Слово «энергия» (от греч. energia — действие, деятельность) нередко употребляется в быту. Так, например, людей, которые могут быстро выполнять работу, называют энергичными, обладающими большой энергией.
    Энергия, которой обладает тело вследствие движения, называется кинетической энергией.
    Как и в случае определения энергии вообще, о кинетической энергии можно сказать, что кинетическая энергия — это способность движущегося тела совершать работу.
    Найдем кинетическую энергию тела массой $m$, движущегося со скоростью $?$. Поскольку кинетическая энергия — это энергия, обусловленная движением, нулевым состоянием для нее является то состояние, в котором тело покоится. Найдя работу, необходимую для сообщения телу данной скорости, мы найдем его кинетическую энергию.
    Для этого подсчитаем работу на участке перемещения $?r?{>}$ при совпадении направлений векторов силы $F?{>}$ и перемещения $?r?{>}$. В этом случае работа равна
    $A=F·?x,$
    где $?x=?r$

    Для движения точки с ускорением $?=const$ выражение для перемещения имеет вид:
    $?x=?_1t+{at^2}/{2},$
    где $?_1$ — начальная скорость.
    Подставив в уравнение $A=F·?x$ выражение для $?x$ из $?x=?_1t+{at^2}/{2}$ и воспользовавшись вторым законом Ньютона $F=ma$, получим:
    $A=ma(?_1t+{at^2}/{2})={mat}/{2}(2?_1+at)$
    Выразив ускорение через начальную $?_1$ и конечную $?_2$ скорости $a={?_2-?_1}/{t}$ и подставив в $A=ma(?_1t+{at^2}/{2})={mat}/{2}(2?_1+at)$ имеем:
    $A={m(?_2-?_1)}/{2}·(2?_1+?_2-?_1)$
    или
    $A={m?_2^2}/{2}-{m?_1^2}/{2}$
    Приравняв теперь начальную скорость к нулю: $?_1=0$, получим выражение для кинетической энергии:
    $E_K={m?}/{2}={p^2}/{2m}$
    Таким образом, движущееся тело обладает кинетической энергией. Эта энергия равна работе, которую необходимо совершить, чтобы увеличить скорость тела от нуля до значения $?$.
    Из $E_K={m?}/{2}={p^2}/{2m}$ следует, что работа силы по перемещению тела из одного положения в другое равна изменению кинетической энергии:
    $A=E_{K_2}-E_{K_1}=?E_K$
    Равенство $A=E_{K_2}-E_{K_1}=?E_K$ выражает теорему об изменении кинетической энергии.
    Изменение кинетической энергии тела (материальной точки) за некоторый промежуток времени равно работе, совершенной за это время силой, действующей на тело.

    Потенциальная энергия

    Потенциальной энергией называется энергия, определяемая взаимным расположением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела.
    Поскольку энергия определяется как способность тела совершать работу, то потенциальную энергию, естественно, определяют как работу силы, зависящую только от взаимного расположения тел. Таковой является работа силы тяжести $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ и работа силы упругости:
    $A={kx_0^2}/{2}-{kx^2}/{2}$
    Потенциальной энергией тела, взаимодействующего с Землей, называют величину, равную произведению массы $m$ этого тела на ускорение свободного падения $g$ и на высоту $h$ тела над поверхностью Земли:
    $E_p=mgh$
    Потенциальной энергией упруго деформированного тела называют величину, равную половине произведения коэффициента упругости (жесткости) $k$ тела на квадрат деформации $?l$:
    $E_p={1}/{2}k?l^2$
    Работа консервативных сил (тяжести и упругости) с учетом $E_p=mgh$ и $E_p={1}/{2}k?l^2$ выражается следующим образом:
    $A=E_{p_1}-E_{p_2}=-(E_{p_2}-E_{p_1})=-?E_p$
    Эта формула позволяет дать общее определение потенциальной энергии.
    Потенциальной энергией системы называется зависящая от положения тел величина, изменение которой при переходе системы из начального состояния в конечное равно работе внутренних консервативных сил системы, взятой с противоположным знаком.
    Знак «минус» в правой части уравнения $A=E_{p_1}-E_{p_2}=-(E_{p_2}-E_{p_1})=-?E_p$ означает, что при совершении работы внутренними силами (например, падение тела на землю под действием силы тяжести в системе «камень — Земля») энергия системы убывает. Работа и изменение потенциальной энергии в системе всегда имеют противоположные знаки.
    Поскольку работа определяет лишь изменение потенциальной энергии, то физический смысл в механике имеет только изменение энергии. Поэтому выбор нулевого уровня энергии произволен и определяется исключительно соображениями удобства, например, простотой записи соответствующих уравнений.

    Закон изменения и сохранения механической энергии

    Полной механической энергией системы называется сумма ее кинетической и потенциальной энергий:
    $E=E_k+E_p$
    Она определяется положением тел (потенциальная энергия) и их скоростью (кинетическая энергия).
    Согласно теореме о кинетической энергии,
    $E_k-E_{k_1}=A_p+A_{пр},$
    где $А_р$ — работа потенциальных сил, $А_{пр}$ — работа непотенциальных сил.
    В свою очередь, работа потенциальных сил равна разности потенциальной энергии тела в начальном $Е_{р_1}$ и конечном $Е_р$ состояниях. Учитывая это, получим выражение для закона изменения механической энергии:
    $(E_k+E_p)-(E_{k_1}+E_{p_1})=A_{пр}$
    где левая часть равенства — изменение полной механической энергии, а правая — работа непотенциальных сил.
    Итак, закон изменения механической энергии гласит:
    Изменение механической энергии системы равно работе всех непотенциальных сил.
    Механическая система, в которой действуют только потенциальные силы, называется консервативной.
    В консервативной системе $А_{пр} = 0$. Отсюда следует закон сохранения механической энергии:
    В замкнутой консервативной системе полная механическая энергия сохраняется (не изменяется со временем):
    $E_k+E_p=E_{k_1}+E_{p_1}$
    Закон сохранения механической энергии выводится из законов механики Ньютона, которые применимы для системы материальных точек (или макрочастиц).
    Однако закон сохранения механической энергии справедлив и для системы микрочастиц, где сами законы Ньютона уже не действуют.
    Закон сохранения механической энергии является следствием однородности времени.
    Однородность времени состоит в том, что при одинаковых начальных условиях протекание физических процессов не зависит от того, в какой момент времени эти условия созданы.
    Закон сохранения полной механической энергии означает, что при изменении кинетической энергии в консервативной системе должна меняться и ее потенциальная энергия, так что их сумма остается постоянной. Это означает возможность превращения одного вида энергии в другой.
    В соответствии с различными формами движения материи рассматривают различные виды энергии: механическую, внутреннюю (равную сумме кинетической энергии хаотического движения молекул относительно центра масс тела и потенциальной энергии взаимодействия молекул друг с другом), электромагнитную, химическую (которая складывается из кинетической энергии движения электронов и электрической энергии их взаимодействия друг с другом и с атомными ядрами), ядерную и пр. Из сказанного видно, что деление энергии на разные виды достаточно условно.
    Явления природы обычно сопровождаются превращением одного вида энергии в другой. Так, например, трение частей различных механизмов приводит к превращению механической энергии в тепло, т. е. во внутреннюю энергию. В тепловых двигателях, наоборот, происходит превращение внутренней энергии в механическую; в гальванических элементах химическая энергия превращается в электрическую и т. д.
    В настоящее время понятие энергии является одним из основных понятий физики. Это понятие неразрывно связано с представлением о превращении одной формы движения в другую.
    Вот как в современной физике формулируется понятие энергии:
    Энергия — общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Энергия не возникает из ничего и не исчезает, она может только переходить из одной формы в другую. Понятие энергии связывает воедино все явления природы.

    Простые механизмы. КПД механизмов

    Простыми механизмами называются приспособления, изменяющие величину или направление приложенных к телу сил.
    Они применяются для перемещения или подъема больших грузов с помощью небольших усилий. К ним относятся рычаг и его разновидности — блоки (подвижный и неподвижный), ворот, наклонная плоскость и ее разновидности — клин, винт и др.

    Рычаг. Правило рычага

    Рычаг представляет собой твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры.

    Правило рычага гласит:
    Рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорциональны их плечам:
    ${F_2}/{F_1}={l_1}/{l_2}$
    Из формулы ${F_2}/{F_1}={l_1}/{l_2}$, применив к ней свойство пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов), можно получить такую формулу:
    $F_1l_1=F_2l_2$
    Но $F_1l_1=M_1$ — момент силы, стремящейся повернуть рычаг по часовой стрелке, а $F_2l_2=M_2$ — момент силы, стремящейся повернуть рычаг против часовой стрелки. Таким образом, $M_1=M_2$, что и требовалось доказать.
    Рычаг начал применяться людьми в глубокой древности. С его помощью удавалось поднимать тяжелые каменные плиты при постройке пирамид в Древнем Египте. Без рычага это было бы невозможно. Ведь, например, для возведения пирамиды Хеопса, имеющей высоту $147$ м, было использовано более двух миллионов каменных глыб, самая меньшая из которых имела массу $2.5$ тонн!
    В наше время рычаги находят широкое применение как на производстве (например, подъемные краны), так и в быту (ножницы, кусачки, весы).

    Неподвижный блок


    Действие неподвижного блока аналогично действию рычага с равными плечами: $l_1=l_2=r$. Приложенная сила $F_1$ равна нагрузке $F_2$, и условие равновесия имеет вид:
    $F_1=F_2$
    Неподвижный блок применяют, когда нужно изменить направление силы, не меняя ее величину.

    Подвижный блок


    Подвижный блок действует аналогично рычагу, плечи которого составляют: $l_2={l_1}/{2}=r$. При этом условие равновесия имеет вид:
    $F_1={F_2}/{2}$
    где $F_1$ — приложенная сила, $F_2$ — нагрузка. Применение подвижного блока дает выигрыш в силе в два раза.

    Полиспаст (система блоков)


    Обычный полиспаст состоит из $n$ подвижных и $n$ неподвижных блоков. Его применив дает выигрыш в силе в $2n$ раз:
    $F_1={F_2}/{2n}$
    Степенной полиспаст состоит из п подвижных и одного неподвижного блока. Применение степенного полиспаста дает выигрыш в силе в $2^n$ раз:
    $F_1={F_2}/{2^n}$

    Винт

    Винт представляет собой наклонную плоскость, навитую на ось.

    Условие равновесия сил, действующих на винт, имеет вид:
    $F_1={F_2h}/{2?r}=F_2tg?, F_1={F_2h}/{2?R}$

    где $F_1$ — внешняя сила, приложенная к винту и действующая на расстоянии $R$ от его оси; $F_2$ — сила, действующая в направлении оси винта; $h$ — шаг винта; $r$ — средний радиус резьбы; $?$ — угол наклона резьбы. $R$ — длина рычага (гаечного ключа), вращающего винт с силой $F_1$.

    Коэффициент полезного действия

    Коэффициент полезного действия (КПД) — отношение полезной работы ко всей затраченной работе.
    Коэффициент полезного действия часто выражают в процентах и обозначают греческой буквой $?$ («эта»):
    $?={A_п}/{A_3}·100%$
    где $А_п$ — полезная работа, $А_3$ — вся затраченная работа.
    Полезная работа всегда составляет лишь часть полной работы, которую затрачивает человек, используя тот или иной механизм.
    Часть совершенной работы тратится на преодоление сил трения. Поскольку $А_3 > А_п$, КПД всегда меньше $1$ (или $< 100%$). Когда КПД немного меньше $1$, можно считать, что затраченная работа примерно равна полезной: $А_3 ? А_п$. Поскольку каждую из работ в этом равенстве можно выразить в виде произведения соответствующей силы на пройденный путь, то его можно переписать так: $F_1s_1?F_2s_2$. Отсюда следует, что, выигрывая с помощью механизма в силе, мы во столько же раз проигрываем в пути, и наоборот. Этот закон называют золотым правилом механики.
    Золотое правило механики является приближенным законом, так как в нем не учитывается работа по преодолению трения и силы тяжести частей используемых приспособлений. Тем не менее оно бывает очень полезным при анализе работы любого простого механизма.

    Так, например, благодаря этому правилу сразу можно сказать, что рабочему, изображенному на рисунке, при двукратном выигрыше в силе подъема груза на $10$ см придется опустить противоположный конец рычага на $20$ см.

    Столкновение тел. Упругий и неупругий удары

    Законы сохранения импульса и механической энергии применяются для решения задачи о движении тел после столкновения: по известным импульсам и энергиям до столкновения определяются значения этих величин после столкновения. Рассмотрим случаи упругого и неупругого ударов.
    Абсолютно неупругим называется удар, после которого тела образуют единое тело, движущееся с определенной скоростью. Задача о скорости последнего решается с помощью закона сохранения импульса системы тел с массами $m_1$ и $m_2$ (если речь идет о двух телах) до и после удара:
    $m_1{?_1}?{>}+m_2{?_2}?{>}=(m_1+m_2)??{>}$
    Очевидно, что кинетическая энергия тел при неупругом ударе не сохраняется (например, при ${?_1}?{>}=-{?_2}?{>}$ и $m_1=m_2$ она становится равной нулю после удара).
    Абсолютно упругим называется удар, при котором сохраняется не только сумма импульсов, но и сумма кинетических энергий ударяющихся тел.
    Для абсолютно упругого удара справедливы уравнения
    $m_1{?_1}?{>}+m_2{?_2}?{>}=m_1{?’_1}?{>}+m_2{?’_2}?{>};$
    ${m_{1}?_1^2}/{2}+{m_{2}?_2^2}/{2}={m_1(?’_1)^2}/{2}+{m_2(?’_2)^2}/{2}$
    где $m_1, m_2$ — массы шаров, $?_1, ?_2$ —скорости шаров до удара, $?’_1, ?’_2$ —скорости шаров после удара.

  5. Silverredeemer Ответить

    Первый
    закон Ньютона.
    Всякое
    тело продолжает оставаться в своем
    состоянии покоя или равномерного
    прямолинейного движения, пока приложенные
    силы не заставят его изменить это
    состояние. Само явление сохранения
    скорости постоянной называется инерцией.
    Второй
    закон Ньютона.
    Ускорение,
    сообщенное телу, прямо пропорционально
    силе, действующей на тело, и обратно
    пропорционально массе тела.
    Третий
    закон Ньютона.
    Действия двух тел
    друг на друга равны, но противоположны
    по направлению. Этот закон показывает,
    что из-за взаимодействия тел силы всегда
    появляются парами. ?Сила
    возникает при взаимодействии тел.
    Применение
    законов Ньютона к движению материальной
    точки по окружности.
    Точка
    может двигаться по окружности, если она
    обладает центростремительным ускорением.
    Для этого ей надо сообщить центростремительную
    силу, которая является мерой воздействия
    на точку всех внешних тел или объектов.
    Такими силами могут быть: Земля (сила
    тяжести), нить (реакция опоры) или
    несколько тел.
    Закон
    сохранения импульса.
    Геометрическая
    сумма импульсов тел, составляющих
    замкнутую систему, остается постоянной
    при любых движениях и взаимодействиях
    тел системы. Замкнутая система тел –
    совокупность тел, взаимодействующих
    между собой, но не взаимодействующих с
    другими телами. Импульс – одна из немногих
    сохраняющихся величин.

    2.Механника твердого тела. Момент силы. Момент импульса. Основной закон динамики вращательного движения.

    Момент
    силы F
    относительно неподвижной точки О
    называется
    физическая величина, определяемая
    векторным произведением радиуса вектора
    r
    проведенного из точки О в точку А
    приложения силы, на силу F.
    M=
    [rF]
    Здесь
    М – псевдовектор его направление
    совпадает с направлением поступательного
    движения правого винта при его вращение
    от r
    к F.
    Моментом
    силы относительно неподвижной оси z
    называется скалярная величина Mz,
    равная проекции на эту ось вектора М
    момента силы, определенного относительно
    произвольной точки О данной оси z.
    Если ось z
    совпадает с направлением вектора М, то
    момент силы представляется в виде
    вектора, совпадающего с осью.
    Mz=
    [rF]z
    Моментом
    импульса (количества движения)
    материальной точки А относительно
    неподвижной точки О называется физическая
    величина, определяемая векторным
    произведением:
    L=
    [rp]= [r, mv]
    Где
    r-
    радиус вектор, проведенный из точки О
    в точку А; p=
    mv
    – импульс материальной точки; L
    – псевдовектор, его направление совпадает
    с направление поступательного движения
    правого винта при его вращение от r
    к p.
    Уравнение
    динамики вращательного движения твердого
    тела.

    3.Момент инерции материальной точки, система материальных точек, твердого тела. Теорема Штейнера. Физический маятник.

    Моментном
    инерции системы
    ( тела) относительно данной оси называется
    физическая величина, равная сумме
    произведения масс n
    материальных точек системы на квадраты
    их расстояний до рассматриваемой оси:

    Моментном
    инерции твердого тела:

    Теорема
    Штейнера: момент
    инерции тела J
    относительно произвольной оси равен
    моменту его инерции Jc
    относительно параллельной оси, проходящей
    через центр масс C
    тела, сложенному с произведением массы
    m
    на квадрат расстояния a
    между осями:

    Физический
    маятник – это
    твердое тело, совершающее под действием
    силы тяжести колебания вокруг неподвижной
    горизонтальной оси, проходящей через
    точку О, не совпадающий с центром масс
    С тела. Физический маятник совершает
    гармонические колебания с циклической
    частотой ?0
    и периодом:
    где
    L
    – приведенная длинна физ. маятника.
    4.
    Кинетическая энергия вращю тела. Закон
    сохранения энергии. Закон сохранения
    момента импульса.
    Кинетическая
    энергия вращ тела.

    Закон
    сохранения энергии:
    в системе тел, между которыми действуют
    только консервативные силы, полная
    механ энергия сохраняется, т.е. не
    изменяется во времени. Eк
    + Ep = E = const.
    Энергия
    превращается из одного вида в другой.
    Полная
    энергия
    тела- сумма потенциальной и кинетической
    энергии тела. EK2+EP2=EK1+EP2.
    Закон
    сохранения момента
    импульса: момент
    импульса замкнутой системы сохрон, т.е.
    не изменяется с течением времени.
    5.
    Первое начало термодинамики и его
    применение к разл изопроцессам.
    Первый
    закон термодинамики-
    закон сохранения энергии в тепловых
    процессах: теплота, переданная системе,
    идет на увеличение внутренней энергии
    и на совершение работы: Q= ?U+A
    , ?U
    – Изменение внутренней энергии.
    Применение
    первого закона термодинамики к
    изопроцессам.
    Количество
    теплоты, сообщенное системе извне,
    расходуется на изменение ее внутренней
    энергии и на работу, совершаемую системой
    против внешних сил.
    Q=?U+Aвнешних
    сил
    Следствия:
    A=0
    ?
    Q=?U
    (Q=?cm?t,
    Q=??m,
    Q=?Lm)
    Q=0
    ?
    A=-?U
    ?U=0
    ?
    Q=A
    Термодинамические
    процессы:
    T=const
    ?
    ?U=0
    ?
    QT=A
    V=const
    ?
    ?V=0,
    A=0 ?
    QV=?U
    3)
    P=const ?
    QP=?U+A=?U+P?V=QV+P?V.
    6.Средняя
    кинетическая энергия молекул идеального
    газа. Теплоемкость идеальных газов и
    их расчет.
    7.Второе
    начало термодинамики. Тепловые машины.
    К.П.Д.цикла Карно.
    Второе
    начало термодинамики.
    Невозможно провести теплоту от холодного
    тела к горячему, не совершая работы.
    Тепловой
    двигатель- устройство,
    преобразующее теплоту в механическую
    энергию. Физические принципы, лежащие
    в основе устройства тепловых машин,
    являются следствием второго закона
    термодинамики.
    Работа
    любого теплового двигателя должна
    состоять из периодически повторяющихся
    циклов расширения и сжатия. К.П.Д. Цикла
    Карно из всех периодически действующих
    машин, имеющих одинаковые температуры
    нагревателей и холодильников, наибольшим
    к.п.д. обладают обратимые машины:
    Т1-
    нагреватель, T2
    – холодильник.
    8.Энтропия-
    функция
    состояния, дифференциалом которой
    является ?Q/T.
    Обозначается – S
    ?Q/T-
    Q
    сообщ телу. Статистический смысл –
    энтропия является мерой непорядочности
    системы. Энтропия системы и термодинамическая
    вероятность связаны между собой: S=
    klnW
    , где k
    – пост Больцмана.
    9.
    Напряженность
    и потенциал электрического поля.
    Принцип суперпозиции полей.
    Напряженность
    электрического поля.
    Напряженность-
    векторная физическая величина, равная
    отношению силы, с которой электрическое
    поле действует на пробный заряд к
    величине этого заряда. Напряженность
    численно равна силе, действующей на
    единичный пробный заряд. Пробный заряд
    всегда положителен, всегда точечный
    (чтобы не искажать поле основного
    заряда). ??F/q,
    ??????л].
    Принцип
    суперпозиции полей.
    В
    любой точке системы, содержащей несколько
    зарядов, напряженность равна сумме
    напряженностей полей, созданных
    каждым
    зарядом системы:

    Потенциал и разность
    потенциалов.
    Потенциальная
    энергия заряда q
    численно равна той работе, которую могут
    совершить силы поля, перемещая заряд q
    из данной точки поля в бесконечность.
    Потенциал- энергетическая характеристика
    точек электрического поля. Потенциал
    какой-либо точки электрического поля
    измеряется потенциальной энергией
    точечного заряда, находящегося в этой
    точке. ?=EP/q.
    ?=q/4??r,
    А=q(?1-?2).
    Разность потенциалов между двумя точками
    электрического поля измеряется работой,
    совершаемой полем при перемещении
    точечного заряда из одной точки поля в
    другую и называется напряжением. Вольт-
    такая разность потенциалов между двумя
    точками электрического поля, при которой
    силы поля, перемещая заряд в 1 Кл из
    одной
    точки в другую, совершают работу в один
    Джоуль. ?В?=?Дж/Кл?.
    Связь
    разности потенциалов с напряженностью
    электростатического поля. А=Fd=Eqd=Uq
    ?
    E=U/d=(?1-?2)/d.
    Напряженность электрического поля
    численно равна изменению потенциала
    на единицу длины силовой линии.
    10.Теорема
    Остроградского – Гаусса
    и
    ее применение к расчету электростатического
    поля.


    Поток
    вектора напряженности электростатического
    поля в вакууме сквозь произвольную
    замкнутую поверхность равен алгебраической
    сумме заключенных внутри этой поверхности
    зарядов, деленной на ?0
    – эл.постоянная (Ф/м).
    11.Конденсаторы.
    Энергия и плотность эл.поля.
    Конденсаторы.
    Конденсаторы-
    устройства, предназначенные для
    накопления зарядов обладающие большой
    емкостью. Образующие конденсатор
    проводники называют его обкладками
    разделенные диэлектриком. В зависимости
    от формы обкладок конденсаторы делятся
    на плоские (2 плоские пластины),
    цилиндрические (2 коаксиальных цилиндра)
    и сферические (2 концентрические сферы).
    Емкость конденсатора определяется как
    отношение заряда конденсатора к разности
    потенциалов между его обкладками.
    C=Q/??=Q/U.
    Энергия
    электростатического поля. Формула
    показывает, что энергия конденсатора
    выражается через величину, характеризующую
    электростатическое поле, –
    напряженность
    E.
    V=Sd
    – объем конденсатора.
    Плотность
    эл-ого поля.

    12.
    Правила
    Кирхгофа.
    Законы
    постоянного тока.
     Первое
    правило Кирхгофа    .
    Точка соединения нескольких проводников
    называется узлом. Алгебраическая сумма
    токов в узле равна нулю. Токи, идущие к
    узлу, будем считать положительными, от
    узла отрицательными. Второе
    правило Кирхгофа    .
    Алгебраическая сумма падений напряжений
    на замкнутом контуре разветвленной
    цепи равна алгебраической сумме эдс.
    Законы
    постоянного тока.
    Закон Ома для
    участка цепи
    (не содержащая источника тока): сила
    тока в проводнике прямо пропорциональна
    приложенному напряжению и обратно
    пропорциональна сопротивлению проводника.
    I=
    U/R,
    [I] =[A]
    I
    =U/R
    – закон Ома для однородного
    участка цепи,
    т.е. такого , в котором не действует ЭДС
    ( нет действия сторонних сил).
    I=

    – закон Ома для
    неоднородного участка цепи.
    Если для
    данного участка (Е=0), то из закона Ома
    для неоднородной цепи приходим к закону
    Ома для однородного участка цепи: I=
    (?1-?2)/R
    = U/R
    Если
    ?1=?2
    тогда получаем Закон ома для замкнутой
    цепи:
    I
    = E/R,
    где E
    – э.д.с. действующая в цепи, R=
    (r+R)-
    суммарное сопротивление всей цепи
    r-внутреннее
    сопротивление
    R-
    сопротивление внешней цепи.
    13.Характеристики
    магнитного поля и связь между ними.
    Закон Био-Савара – Лапласа и его применение
    к выч. магн. индукции. Магнитное поле
    неразрывно связанная с током материальная
    среда, через которую осуществляется
    взаимодействие на расстоянии проводников
    с током. Магнитное поле обладает энергией,
    которая непрерывно распределена в
    пространстве. Магнитное поле создается
    либо движущимися электрическими
    зарядами, либо переменным электрическим
    полем и действует только на движущиеся
    заряды. Магнитные поля токов одинакового
    направления усиливают друг друга, а
    токов противоположного направления
    ослабляют друг друга.
    Действие
    магнитного поля на рамку с током.
    Магнитное
    поле оказывает ориентирующее действие
    на рамку с током. В качестве направления
    мы выбираем направление нормали рамки
    с током, свободно установленной в поле.
    Направление вектора В определяется
    правилом правого винта.
    Закон
    Био-Савара – Лапласа для
    проводника с током I,
    элемент dl
    которого создает в некоторой точке А
    индукцию поля dВ,
    записывается в виде:
    где : dl
    – вектор, по модулю равный длине dl
    эл.проводника и совпадающий по направлению
    с током, r-
    радиус вектор, r
    –     модуль радиуса
    вектора r
    Магнитная
    индукция результирующего поля,
    создаваемого несколькими токами или
    движущимися зарядами, равна векторной
    сумме магнитных индукции складываемых
    полей, создаваемых каждым током или
    движ. зарядом в отдельности:

  6. Зойд Ответить

    без доказательств – аксиома».
    Запишем уравнение, содержащее неизвестное под знаком модуля.
    ¦F¦ = 0 (1),
    где F – неизвестный модуль силы.
    В уравнении (1) существует единственное число, модуль которого равен нулю, это число 0, то есть F = 0 (2) единственный корень уравнения. Однако математики ошибаются, уравнение (1) имеет два корня уравнения.
    Запишем неизвестное так
    0,5 F + 0,5 F = F, (3)
    где
    F1 = F2 = F, (4)
    тогда уравнение (3) будет иметь вид:
    0,5 F1 + 0,5 F2 = F, (5)
    а уравнение (1) запишется так:
    ¦0,5 F1 + 0,5 F2 ¦ = ¦F¦ = 0, (6)
    откуда
    0,5 F1 + 0,5 F2 = 0 (7)
    или
    0,5 F1 = – 0,5 F2. (8)
    Уравнение (8) – это неравенство, потому что
    0,5 ≠ – 0,5 (9) и F1 ≠ – F2. (10)
    Приведем уравнение (5) к общему знаменателю, получим:
    F1 + F2 = 2 F (11)
    Уравнение (11) это закон сохранения импульса тел. При ударе
    F = 0 (12)
    Уравнение (11) будет иметь вид
    F1 = – F2 (13)
    Уравнение (13) это третий закон Ньютона, выведенный теоретически из закона сохранения импульса тел.
    Взаимодействие двух тел всегда порождает пару сил F1 и F2 , которые действуют друг на друга, равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти тела.
    Согласно определению третьего закона Ньютона уравнение математически запишется так
    F1 = F2 Cos 180o, (14)
    откуда F1 = – F2
    Следует отметить, что сила F1 – это сила, с которой второе тело действует на первое, она приложена к первому телу. F2 – сила, с которой первое тело действует на второе.
    Эта сила приложена ко второму телу, поэтому эти силы не уравновешивают друг друга и их нельзя складывать.
    Уравнение (10) может стать равенством, но только по модулю
    F1 =| – F2, |, (15)
    откуда F1 = – F2 – векторное равенство, F1 = F2 (16) – равенство по модулю.
    Из уравнения (16) вытекает следствие: уравнения, связанные с третьим законом Ньютона содержат неизвестное под знаком модуля.
    Рассмотрим практическое применение вывода в физике, например, в законе всемирного тяготения (см. рис. 1).
    , (17)
    где m1 и m2 – масса тел,
    r – расстояние между центрами тел,
    γ – гравитационная постоянная,
    F – сила тяготения.

  7. Goldsong Ответить


    Закон сохранения импульса вытекает из третьего закона Ньютона.
    Нужно помнить, что этот закон действует только в замкнутой, или изолированной, физической системе. А замкнутой называют такую систему, в которой тела взаимодействуют только между собой и не взаимодействуют с внешними телами.
    Представим замкнутую систему из двух физических тел. Силы взаимодействия тел друг с другом называют внутренними силами.
    Импульс силы для первого тела равен

    Согласно третьему закону Ньютона силы, которые действуют на тела при их взаимодействии, равны по величине и противоположны по направлению.
    Следовательно, для второго тела импульс силы равен

    Путём простых вычислений получаем математическое выражение закона сохранения импульса:
    ,
    где m1 и m2 – массы тел,
    v1и v2 – скорости первого и второго тел до взаимодействия,
    v1′ иv2′ – скорости первого и второго тел после взаимодействия.
    p1 = m1 · v1 – импульс первого тела до взаимодействия;
    p2 = m2 · v2 – импульс второго тела до взаимодействия;
    p 1’= m1· v1′– импульс первого тела после взаимодействия;
    p2 ‘= m2· v2′– импульс второго тела после взаимодействия;
    То есть
    p1 + p2 = p1′ + p2′
    В замкнутой системе тела только обмениваются импульсами. А векторная сумма импульсов этих тел до их взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия.Так, в результате выстрела из ружья импульс самого ружья и импульс пули изменятся. Но сумма импульсов ружья и находящейся в нём пули до выстрела останется равной сумме импульсов ружья и летящей пули после выстрела.При стрельбе из пушки возникает отдача. Снаряд летит вперёд, а само орудие откатывается назад. Снаряд и пушка – замкнутая система, в которой действует закон сохранения импульса. Импульс каждого из тел в замкнутой системе может изменяться в результате их взаимодействия друг с другом. Но векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, не изменяется при взаимодействии этих тел с течением времени, то есть остаётся постоянной величиной. Это и есть закон сохранения импульса.Более точно закон сохранения импульса формулируется следующим образом: векторная сумма импульсов всех тел замкнутой системы – величина постоянная, если внешние силы, действующие на неё, отсутствуют, или же их векторная сумма равна нулю. Импульс системы тел может измениться только в результате действия на систему внешних сил. И тогда закон сохранения импульса действовать не будет.Нужно сказать, что в природе замкнутых систем не существует. Но, если время действия внешних сил очень мало, например, во время взрыва, выстрела и т.п., то в этом случае воздействием внешних сил на систему пренебрегают, а саму систему рассматривают как замкнутую. Кроме того, если на систему действуют внешние силы, но сумма их проекций на одну из координатных осей равна нулю, (то есть силы уравновешены в направлении этой оси), то в этом направлении закон сохранения импульса выполняется.Закон сохранения импульса называют также законом сохранения количества движения.Самый яркий пример применения закона сохранения импульса – реактивное движение.

  8. Лучше умереть стоя чем жить на коленях Ответить

    Импульс вводился не случайно. Оказывается, импульс тела никуда не девается — он сохраняется. Мы предлагаем вам убедиться в этом. Рассмотрим простой случай — столкновение двух шаров.
    То, что будет происходить между этими двумя шарами, можно изобразить на рисунке. При этом можно выделить три этапа:
    ситуация “до” (до столкновения)
    само столкновение
    ситуация “после” (после столкновения).
    “До”: шары летели навстречу друг к другу; “после”: шары разлетелись после столкновения; столкновение: шары действовали друг на друга.
    Нам интересен момент столкновения. Первый шар действует на второй с силой F?21\vec{F}_{21}F?21?, а второй шар действует на первый с силой F?12\vec{F}_{12}F?12?. По 3-му закону Ньютона эти силы равны друг другу по модулю и противоположны по направлению:
    F?21=?F?12\vec{F}_{21}=-\vec{F}_{12}F?21?=?F?12?.
    Домножим это равенство на длительность столкновения ?t\Delta t?t:
    F?21??t=?F?12??t\vec{F}_{21}\cdot\Delta t=-\vec{F}_{12}\cdot\Delta tF?21???t=?F?12???t.
    У нас получились импульсы сил, действующие на каждое из тел. Мы помним, импульс силы равен изменению импульса тела. Можем записать:
    ?p?2=??p?1\Delta\vec{p}_2=-\Delta\vec{p}_1?p??2?=??p??1?.
    Распишем изменение импульсов тел. Буквой VVV будем обозначать скорости до столкновения, а буквой UUU — скорости после столкновения.
    m2(U?2?V?2)=?m1(U?1?V?1)m_2(\vec{U}_2-\vec{V}_2)=-m_1(\vec{U}_1-\vec{V}_1)m2?(U?2??V?2?)=?m1?(U?1??V?1?).
    Если отбросить знак “минус”, то изменения импульсов тел равны друг другу. Можно заметить интересную вещь: если два тела разной массы сталкиваются, то скорость более легкого тела (с меньшей массой) в результате столкновения изменится сильнее.
    Продолжаем наши преобразования:
    m2U?2?m2V?2=?(m1U?1?m1V?1)m_2\vec{U}_2-m_2\vec{V}_2=-(m_1\vec{U}_1-m_1\vec{V}_1)m2?U?2??m2?V?2?=?(m1?U?1??m1?V?1?),
    m2U?2?m2V?2=?m1U?1+m1V?1m_2\vec{U}_2-m_2\vec{V}_2=-m_1\vec{U}_1+m_1\vec{V}_1m2?U?2??m2?V?2?=?m1?U?1?+m1?V?1?,
    m2U?2+m1U?1=m2V?2+m1V?1m_2\vec{U}_2+m_1\vec{U}_1=m_2\vec{V}_2+m_1\vec{V}_1m2?U?2?+m1?U?1?=m2?V?2?+m1?V?1?.
    Что получилось? Получился закон сохранения импульса.
    Закон сохранения импульса. Векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов тел после взаимодействия:
    векторная сумма того, что было “до” = векторная сумма того, что стало “после”.
    Небольшое дополнение. Мы рассматривали ситуацию, в которой не было никаких внешних сил: никто “извне” не действовал на шары. Закон сохранения импульса справедлив для случая, когда внешние силы не действуют на систему тел или же действие внешних сил скомпенсировано. Такие системы тел называются замкнутыми.
    Порешаем задачки.
    Условие
    Одинаковые шары движутся с одинаковыми по модулю скоростями в направлениях, указанных стрелками на рисунке, и абсолютно неупруго соударяются.

    Как будет направлен импульс шаров после их столкновения?
    ?\swarrow?
    < \leftarrow< v\downarrowv ?\nwarrow? (Источник: ЕГЭ-2014. Физика. Досрочный этап. Вариант 1) Решение Начнем с того, что поясним, что такое "неупругий удар". Неупругий удар или столкновение — это столкновение, которое приводит к "слипанию" соударяющихся тел. При неупругом ударе не выполняется закон сохранения механической энергии. Но об этом в следующих темах. В этой задаче для нас важно то, что после соударения тела будут двигаться вместе — "слипнутся". В задаче говорится о том, что было "до", а спрашивается про то, что стало "после". Даны направления скоростей. Очень похоже на то, что это задача на закон сохранения импульса. Что мы знаем из него? Мы знаем, что в замкнутой системе тел векторная сумма импульсов тел “до” соударения равна векторной сумме импульсов тел “после”:
    m1U?1+m2U?2=m1V?1+m2V?2m_1\vec{U}_1+m_2\vec{U}_2=m_1\vec{V}_1+m_2\vec{V}_2m1?U?1?+m2?U?2?=m1?V?1?+m2?V?2?.
    В нашем случае m1=m2=mm_1=m_2=mm1?=m2?=m, а после столкновения шары “слипаются”, поэтому закон сохранения импульса примет вид
    mU?1+mU?2=2mV?m\vec{U}_1+m\vec{U}_2=2m\vec{V}mU?1?+mU?2?=2mV?,
    где V?\vec{V}V? — скорость совместного движения шаров после столкновения, а U?1\vec{U}_1U?1? и U?2\vec{U}_2U?2? — скорости шаров до столкновения. Направление импульса шаров после столкновения, о котором спрашивается в задаче, — это направление вектора 2mV?2m\vec{V}2mV?.
    Как его найти? Направление вектора в правой части равенства совпадает с направлением вектора в левой части равенства. Попробуем сложить импульсы шаров до столкновения, чтобы получить векторную сумму импульсов и определить ее направление.
    Направления импульсов до столкновения нам известны (направления импульсов совпадают с направлениями скоростей, а они указаны на рисунке). Так как шары были одинаковыми и двигались с одинаковыми скоростями, модули импульсов шаров были равны. Складываем векторы импульсов по правилу параллелограмма.
    Видно, что суммарный импульс направлен влево. По закону сохранения импульса в ситуации “после” суммарный импульс будет направлен точно так же. Значит, подходит ответ 2).
    Ответ. 2) < \leftarrow< Решим еще одну задачу. Условие Мальчик массой 505050 кг находится на тележке массой 505050 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 111 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с нее со скоростью 222 м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения тележки? Ответ выразите в м/с. (Источник: ЕГЭ-2013. Физика. Реальный экзамен) Решение Шаг 1. Мы думаем, что вы согласитесь с тем, что без рисунка непросто представить, что именно происходит в этой задаче. Давайте сделаем рисунок. У нас на рисунке будут изображены две ситуации: ситуация "до" и ситуация "после". На рисунке кроме самих предметов нужно также указать направление скоростей и ось, на которую мы будем проецировать эти скорости. Должно получиться что-то вроде этого: Шаг 2. Отлично! Теперь можно записать закон сохранения импульса в векторной форме.

  9. АпельсинкА Ответить

    Физика вопросы и ответы:
    3.Первый
    закон Ньютона и понятие инерциальной
    системы отчёта    :
    Первый
    закон Ньютона постулирует существование
    инерциальных систем отсчета. Поэтому
    он также известен как Закон
    инерции    . Инерция —
    это свойство тела сохранять свою скорость
    движения неизменной (и по величине, и
    по направлению), когда на тело не действуют
    никакие силы. Чтобы изменить скорость
    движения тела, на него необходимо
    подействовать с некоторой силой.
    Естественно, результат действия
    одинаковых по величине сил на различные
    тела будет различным. Таким образом,
    говорят, что тела обладают разной
    инертностью. Инертность — это свойство
    тел сопротивляться изменению их скорости.
    Величина инертности характеризуется массой тела
    В
    современной физике первый закон Ньютона
    принято формулировать в следующем виде:
    Существуют
    такие системы
    отсчёта,
    называемые инерциальными,
    относительно которых материальные
    точки,
    когда на них не действуют никакие силы (или
    действуют силы взаимно уравновешенные),
    находятся в состоянии покоя
    или равномерного прямолинейного движения.
    Формула
    первого закона Ньютона: F=ma
    4.Масса сила импульс. Второй закон ньютона
    Ма?сса (от греч. ???? —
    «кусок теста») — скалярная физическая
    величина,
    одна из важнейших величин в физике.
    Первоначально (XVII—XIX
    века)
    она характеризовала «количество
    вещества» в физическом объекте, от
    которого, по представлениям того времени,
    зависели как способность объекта
    сопротивляться приложенной силе
    (инертность),
    так и гравитационные свойства — вес.
    В современной
    физике понятие «количество вещества»
    имеет другой
    смысл,
    а масса тесно связана с понятиями
    «энергия»
    и «импульс»
    (по современным представлениям —
    масса эквивалентна энергии
    покоя). Масса проявляется в природе
    несколькими способами.
    Пассивная
    гравитационная масса показывает,
    с какой силой тело взаимодействует с
    внешними гравитационными
    полями —
    фактически эта масса положена в основу
    измерения массы взвешиванием в
    современной метрологии.
    Активная
    гравитационная масса показывает,
    какое гравитационное поле создаёт само
    это тело — гравитационные массы
    фигурируют в законе
    всемирного тяготения.
    Инертная
    масса характеризует инертность тел
    и фигурирует в одной из формулировок второго
    закона Ньютона.
    Если произвольная сила в инерциальной
    системе отсчётаодинаково
    ускоряет разные исходно неподвижные
    тела, этим телам приписывают одинаковую
    инертную массу.
    Си?ла(F) — векторная физическая
    величина,
    являющаяся мерой интенсивности
    воздействия на данное тело других
    тел, а также полей.
    Приложенная кмассивному телу
    сила является причиной изменения
    его скорости или
    возникновения в нём деформаций и напряжений.
    И?мпульс (Количество
    движения    ) — векторная физическая
    величина,
    являющаяся мерой механического
    движения тела.
    В классической механике импульс тела
    равен произведению массы m этого
    тела на его скорость v,
    направление импульса совпадает с
    направлением вектора скорости:.
    Второй
    закон Ньютона     —
    дифференциальный закон механического
    движения,
    описывающий зависимость ускорения тела
    от равнодействующей всех приложенных
    к телу сил и
    массы тела. Один из трёх законов
    Ньютона.
    Современная
    формулировка:
    В инерциальных системах отсчёта
    ускорение, приобретаемое материальной
    точкой, прямо
    пропорционально вызывающей
    его силе, совпадает с ней по направлению
    и обратно
    пропорционально массе
    материальной точки.
    Обычно
    этот закон записывается в виде формулы:
    где —ускорение тела, —сила,
    приложенная к телу, а —масса материальной
    точки.
    Или, в ином
    виде:
    Формулировка
    второго закона Ньютона с использованием
    понятия импульса:

    5.Третий закон ньютона и закон сохранения импульса.

    Этот
    закон описывает, как взаимодействуют
    две материальные точки. Возьмём для
    примера замкнутую систему, состоящую
    из двух материальных точек. Первая точка
    может действовать на вторую с некоторой
    силой ,
    а вторая — на первую с силой .
    Как соотносятся силы? Третий закон
    Ньютона утверждает: сила действия равна
    по модулю и противоположна по направлению
    силе противодействия 
    Современная
    формулировка:
    атериальные точки взаимодействуют друг
    с другом силами, имеющими одинаковую
    природу, направленными вдоль прямой,
    соединяющей эти точки, равными по модулю
    и противоположными по направлению:

    Зако?н
    сохране?ния и?мпульса     (Зако?н
    сохране?ния количества движения    )
    утверждает, что векторная сумма импульсов всех
    тел (или частиц) системы есть величина
    постоянная, если векторная сумма внешних
    сил, действующих на систему, равна
    нулю.В классической
    механике закон
    сохранения импульса обычно выводится
    как следствие законов Ньютона. Из законов
    Ньютона можно
    показать, что при движении в пустом
    пространстве импульс сохраняется во
    времени, а при наличии взаимодействия
    скорость его изменения определяется
    суммой приложенных сил.

  10. khanali Ответить

    §3 Третий закон Ньютона

    Всякое действие тела друг на друга носит характер взаимодействия: если тело 1 действует на тело 2 с силой F21, то и тело 2 действует на тело 1 с силой F12.
    ІІІ закон Ньютона: силы, с которыми действуют друг на друга взаимодействующие тела равны по величине и противоположны по направлению.( сила действия равна силе противодействия )


    ІІІ закон Ньютона справедлив не всегда. Он строго выполняется в случае контактных взаимодействий, а также при взаимодействии находящихся на некотором расстоянии друг от друга покоящихся тел.
    Из ІІІ закона Ньютона следует, что в любой механической системе геометрическая сумма всех внутренних сил ровна 0


    ІV. Закон всемирного тяготения: Два точечных тела притягиваются друг к другу через пространство с силой, прямо пропорционально их инертным массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними
    γ=6,672

    γ – гравитационная постоянная (численно равная силе взаимного тяготения 2-х материальных точек единичной массы находящихся на расстоянии 1 м.)
    §4 Закон сохранения импульса
    Рассмотрим систему состоящую из n материальных точек, взаимодействующих между собой.


    Силы взаимодействия между телами, образующими систему, обозначим fk. Взаимодействие внешних сил со стороны тел не входящих в данную систему на і-тое тело системы обозначим Fi.
    Запишем ІІ закон Ньютона применительно ко всем телам, образующим систему:




    по III закону Ньютона



    Векторная сумма импульсов всех тел, образующих данную систему называется результирующим импульсом системы.

    Если внешние силы не действуют на тела системы (нет взаимодействия между телами, входящими в систему и внешними телами), или действие внешних сил скомпенсирована, то система называется замкнутой или изолированной.
    В этом случае

    Закон сохранения импульса:
    геометрическая (векторная) сумма импульсов замкнутой системы остаётся постоянной с течением времени при любых взаимодействиях внутри системы:
    З. С. И.

    т. е. в результате взаимодействия между телами системы импульсы отдельных тел могут изменяться как по величине, так и по направлению, но в таких рамках, что векторная сумма импульсов всех тел, образующих данную систему остаётся величиной постоянной.
    Пример 1: абсолютно упругий удар
    З.С.И: .

    Проекция на ось x:
    Пример 2: Упругий удар шара об неподвижную стенку



  11. Dark Leo Ответить

    Из второго и третьего законов Ньютона вытекает закон сохранения импульса замкнутой системы.
    Совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое, называется механической системой. Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются внутренними. Силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела, называются внешними. Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы (они взаимно уравновешиваются), называется замкнутой или изолированной. В такой системе необходимо учитывать только силы взаимодействия между входящими в нее телами (внутренние силы). Строго говоря, изолированных механических систем в природе не существует.
    Рассмотрим изолированную механическую систему, состоящую из n тел с массами m1, m2,…, mn. Обозначим скорости этих тел через а внутреннюю силу, действующую на i-е тело со стороны k-го, – через .
    На основании второго закона Ньютона можно составить следующую систему уравнений движения всех тел системы:

    Складывая почленно эти уравнения и группируя силы и , получим:
    .
    Согласно третьему закону Ньютона =-, поэтому все скобки в правой части этого уравнения равны нулю, т.е.
    или .
    Векторная сумма представляет собой импульс всей системы. Таким образом, или
    const. (2.9)
    Выражение (2.9) представляет собой закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы тел с течением времени не изменяется.
    Закон сохранения импульса справедлив не только в классической механике; он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц, т.е. действует и в квантовой механике. Другими словами, этот закон носит универсальный характер и является фундаментальным законом природы.
    Закон сохранения импульса является следствием однородности пространства: при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, т.е. не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.
    В классической механике из-за независимости массы от скорости импульс системы можно выразить через скорость ее центра масс.
    Скорость i-й материальной точки связана с ее радиусом-вектором соотношением:

    Следовательно,
    .
    Центром масс или центром инерции системы материальных точек называется воображаемая тоска С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус-вектор равен

    где масса системы.
    Скорость центра масс определяется выражением:

    т.е.
    . (2.10)
    Другими словами, импульс системы равен произведению массы системы на скорость ее центра инерции.
    Подставив выражение (2.10) в (2.9), получим:

  12. Angreen Ответить

    Импульс тела. Закон сохранения импульса. Проявление закона сохранения импульса в природе и его использование в технике.
    Согласно второму закону Ньютона независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движения может происходить только под действием силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами. Однако существуют величины, которые могут сохраняться при взаимодействии тел. Такими величинами являются энергия и импульс.
    ^ Импульсом тела называют векторную физическую величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р.
    ^ Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость: . Направление вектора импульса р совпадает с направлением вектора скорости тела ?. Единица измерения импульса: .
    Произведение силы на время ее действия называют импульсом силы – . Единица измерения импульса силы – H•м. Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на нее.
    Для импульса системы тел выполняется закон сохранения, который справедлив только для замкнутых физических систем. В механике замкнутой называют систему, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. Силы, с которыми тела системы взаимодействуют между собой, являются внутренними силами системы. Примеры замкнутых систем: ружье и пуля в его стволе; пушка и её снаряд.
    ^ Закон сохранения импульса: импульс замкнутой физической системы сохраняется при любых взаимодействиях, происходящих внутри этой системы: . Другими словами: в замкнутой физической системе геометрическая сумма импульсов тел до взаимодействия равна геометрической сумме импульсов этих тел после взаимодействия.
    В случае незамкнутой системы импульс тел системы не сохраняется.
    В этом случае , где – начальный импульс системы, а – конечный. В случае двух тел, входящих в систему, это выражение имеет вид: , где ml и m2 – массы тел, а ?1 и ?2 – скорости до взаимодействия, ?1’ и ?2’ – скорости после взаимодействия.
    Кроме того, если время взаимодействия мало (выстрел, взрыв, удар), то за это время даже в случае незамкнутой системы внешние силы незначительно изменяют импульсы взаимодействующих тел. Поэтому для практических расчетов в этом случае тоже можно применять закон сохранения импульса.
    В механике закон сохранения импульса и законы Ньютона связаны между собой. Если на тело массой т в течение времени tдействует сила и скорость его движения изменяется от ?0 до ?, то ускорение движения а тела равно .
    Ha основании второго закона Ньютона для силы F можно записать , отсюда следует .
    Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Реактивное движение — это такое движение тела, которое возникает после отделения от тела его части. Большая заслуга в развитии теории реактивного движения принадлежит К. Э. Циолковскому. Он разработал теорию полета тела переменной массы (ракеты) в однородном поле тяготения и рассчитал запасы топлива, необходимые для преодоления силы земного притяжения. Технические идеи Циолковского находят применение при создании современной ракетно-космической техники. Движение с помощью реактивной струи по закону сохранения импульса лежит в основе гидрореактивного двигателя. В основе движения многих морских моллюсков (осьминогов, медуз, кальмаров, каракатиц) также лежит реактивный принцип.
    ^ 2. Задача на определение периода и частоты свободных колебаний в колебательном контуре.

  15. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *