Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная пирамида?

6 ответов на вопрос “Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная пирамида?”

  1. dvwood Ответить


    Начало

    Поиск по сайту

    ТОПы

    Учебные заведения

    Предметы

    Проверочные работы

    Обновления

    Новости

    Переменка
    Отправить отзыв

  2. Eskeletor13 Ответить

    помогаем))

    Плоскость, проходящая через ребро АВ, а перпендикулярная ребру DC является  плоско­стью симметрии. Как следует из чертежа, через вершину В можно провести только  две  плоско­сти симметрии, не совпадающие с плоскостями симметрии, которые проведены через другие вершины тетраэдра. Всего через одну вершину можно провести три плоскости симметрии. Это можно доказать пе­ребором всех вариантов.

    Изображены плоскости симметрии, которые проходят через вершину А тетраэдра.

    Изображены плоскости симметрии, которые проходят через вершину С тетраэдра.

    Изображены плоскости симметрии, которые проходят через вершину В тетраэдра.

    Изображены плоскости симметрии, которые проходят через вершину D тетраэдра.
    Всего имеем 6 несовпадающих плоскостей симметрии тетраэдра.

  3. vaduts2000 Ответить

    Она длинная, к сожалению, как-то так…
    По определению точка называ­ ется центром симметрии фигуры, если каждая точка фигуры сим­ метрична относительно нее неко­ торой точке той же фигуры.

    а) Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам. Сечение параллелепипеда  про­извольной плоскостью,  содержа­щей точку О , есть параллело­грамм, стороны которого – линии пересечения секущей плоскости с гранями параллелепипеда. Пусть точки К и К’ произвольные точки противоположных  граней, через которые проходит секущая плоскость. Т.к. ΔLOK- ΔL’OK’ (по стороне и двум прилежащим к ней углам), то ОК =  ОК’, а это означает симметрию точек К и К’ относительно точки О.
    Поскольку плоскость сечения выбрана произвольно, то любые две точки противоположных граней будут симметричны относи­тельно т. О.
    Т.к. диагонали параллелепипеда пересека­ются в одной точке, то точка О – единствен­ная. Отсюда следует, что параллелепипед имеет одну точку симметрии.

    б)   Не имеет центра симметрии. Рассмотрим самый простой случай: построим плоскость, перпендикулярную к боковому ребру призмы и проходящую через середину этого ребра. Она будет плоскостью симметрии правильной призмы.
    Возьмем на ребрах точки N и N’ симметричны относительно точки N1. М и М’ симмет­ричны  относительно точки М1. Даже в простейшем случае эти точки не совпа­дают.
    в) Двугранный угол не имеет центра симметрии.
    г) Середина отрезка – его единст­венный центр симметрии.

  4. persona555 Ответить


    Начало

    Поиск по сайту

    ТОПы

    Учебные заведения

    Предметы

    Проверочные работы

    Обновления

    Новости

    Переменка
    Отправить отзыв

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *