Сколько символов в алфавите шестнадцатеричной системы счисления?

14 ответов на вопрос “Сколько символов в алфавите шестнадцатеричной системы счисления?”

zekaded 13-03-2020 Ответить

Итак, шестнадцатеричная система счисления, как следует из названия, имеет в своём основании число 16. Почему так? Дело в том, что единица информации в информатике – это бит. Восемь бит образуют байт. Также информационной среде существует такое понятие, как машинное слово – это минимальная единица данных, представляющая собой шестнадцать бит, то есть два байта. Считается, что машинное слово – это минимальная величина разрядности регистров процессора, при которой можно работать с ЭВМ.
Так вот, как мы знаем, компьютер работает на двоичном коде. Однако, если Вы когда-нибудь переводили числа из двоичной системы в десятичную, то замечали, что в ней бывает довольно много разрядов, особенно при переводе больших чисел, например, перевод числа 5132 в двоичной системе будет записано так:

Как можно увидеть, при переводе в двоичную систему этого числа у нас получилось аж 13 разрядов (с 0 до 12). Довольно муторно, а главное, занимает много места на письме и отнимает много времени для перевода.
Именно для этого придумали восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, для этого придумали и байты. Эти системы помогают сократить затраты на перевод чисел и привести их к более приятному визуальному виду.
Если перевести то же число 5132 в восьмеричную систему счисления, то получится «более сокращённая версия» двоичного кода:

Как мы видим, количество символов сократилось, так как разрядность уменьшилась до 5 (с 0 до 4).
Как можно уже понять, шестнадцатеричная система ещё сильнее сокращает разрядность (с 0 до 3) и ещё сильнее сжимает на письме переведённое число:

Человеку такой вид записи в любом случае удобнее, чем бесконечные нули и единицы.
Таким образом, шестнадцатеричная система используется довольно широко в современных информационных системах. Например, при помощи неё указываются коды цветовых схем, данная система используется для записи кодов ошибок, а также для программирования на языках низкого уровня типа Ассемблера, шестнадцатеричную систему зачастую используют для предоставления данных и адресов в малоразрядных ЭВМ.

Как перевести из десятичной системы в шестнадцатеричную

Выше мы уже немного затронули процесс перевода чисел. Теперь мы рассмотрим его подробнее и на примерах.
Но прежде чем начать, надо узнать одну очень важную особенность шестнадцатеричной системы.
hugo_stv 13-03-2020 Ответить

Шестнадцатеричная система счисления (также — шестнадцатеричный код) является позиционной системой счисления с целочисленным основанием 16. Иногда в литературе также используется термин hex (произносится «хекс», сокращение от англ. hexadecimal). Цифрами данной системы счисления принято использовать арабские цифры 0—9, а также первые символы латинского алфавита A—F. Буквы соответствуют следующим десятичным значениями:
* A —10;
* B —11;
* C —12;
* D —13;
* E — 14;
* F — 15.
Таким образом, десять арабских цифр вкупе с шестью латинскими буквами и составляют шестнадцать цифр системы.
Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн.
Применение. Шестнадцатеричный код широко применяется в низкоуровневом программировании, а также в различных компьютерных справочных документах. Популярность системы обоснована архитектурными решениями современных компьютеров: в них в качестве минимальной единицы информации установлен байт (состоящий из восьми бит) — а значение байта удобно записывать с помощью двух шестнадцатеричных цифр. Значение байта может ранжироваться с #00 до #FF (от 0 до 255 в десятичной записи) — другими словами, используя шестнадцатеричный код, можно записать любое состояние байта, при этом не остаётся «лишних» не используемых в записи цифр.
В кодировке Юникод для записи номера символа используется четыре шестнадцатеричных цифры. Запись цвета стандарта RGB (Red, Green, Blue — красный, зелёный, синий) также часто использует шестнадцатеричный код (например, #FF0000 — запись ярко-красного цвета).

Способ записи шестнадцатеричного кода.

Математический способ записи. В математической записи основание системы записывают в десятичном виде в нижнем индексе справа от числа. Десятичную запись числа 3032 можно записать как 303210, в шестнадцатеричной системе данное число будет иметь запись BD816.
В синтаксисе языков программирования. Синтаксис различных языков программирования по-разному устанавливает формат записи числа, использующего шестнадцатеричный код:
* В C, C++ и схожих языках (Java) для этого используется префикс «0x», например: 0x0A0B;
* В синтаксисе некоторых разновидностей языка ассемблера используется латинская буква «h», которая ставится справа от числа, например: 20Dh. Если число начинается с латинской буквы, то перед ним ставится ноль, например: 0A0Bh. Это сделано для того, чтобы отличать от констант значения, использующие шестнадцатеричный код;
* В прочих разновидностях ассемблера, а также в Pascal (и его разновидностях, таких как Delphi) и некоторых диалектах Basic, применяют префикс «$»: $A15;
* В языке разметки HTML, а также в каскадных файлах CSS, для указания цвета в формате RGB с шестнадцатеричной системой записи, используется префикс «#»: #00DC00.

Как перевести шестнадцатеричный код в другую систему?

Перевод из шестнадцатеричной системы в десятичную. Для совершения операции перевода из шестнадцатеричной системы в десятичную, требуется представить исходное число как сумму произведений цифр в разрядах шестнадцатеричного числа на степень основания.
Двоичная СС
шестнадцатеричная СС
0000
0001
1
0010
2
0011
3
0100
4
0101
5
0110
6
0111
7
1000
8
1001
9
1010
A
1011
B
1100
C
1101
D
1110
E
1111
F
Например, требуется выполнить перевод шестнадцатеричного числа A14: в нём три цифры. Используя правило, запишем его в виде суммы степеней с основанием 16:
A1416 = 10•162 + 1•161 + 4•160 = 10•256 + 1•16 + 4•1 = 2560 + 16 + 4 = 258010

Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему и наоборот.

Для перевода используется таблица тетрад. Чтобы выполнить перевод числа из двоичной в десятичную систему, необходимо произвести разбиение его на отдельные тетрады справа налево, после чего, используя таблицу, выполнить замену каждой тетрады на соответствующую шестнадцатеричную цифру. При этом, если количество цифр не кратно четырём, то необходимо добавить соответствующее количество нулей справа от числа, для того, чтобы общее число двоичных цифр стало кратно четырём.
Таблица тетрад для перевода.

Для перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную, необходимо выполнить обратную операцию: выполнить замену каждой цифры на тетраду из таблицы.
Двоичная СС
Восьмеричная СС
000
001
1
010
2
011
3
100
4
101
5
110
6
111
7
Пример перевода из шестнадцатеричной системы в двоичную: A5E16 = 1010 0101 1110 = 1010010111102
Пример перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную: 1111001112 = 0001 1110 0111 = 1E716
В этом примере количество цифр в исходном двоичном числе не было равным четырём (9), поэтому были добавлены незначащие нули — общее число цифр стало 12.
Автоматический перевод. Быстрый перевод из шестнадцатеричной системы счисления в одну из трёх популярных систем (двоичную, восьмеричную и десятичную), как и обратный перевод, можно выполнить, используя стандартный калькулятор из комплекта поставки ОС Windows. Откройте калькулятор, выберите в меню Вид -> Программист. В данном режиме можно устанавливать систему счисления, используемую в данный момент (см. меню слева: Hex, Dec, Oct, Bin). При этом изменение текущей системы счисления автоматически производит перевод.
РјРёС…РІРёРє_СЏ 13-03-2020 Ответить

Перевод чисел из двоичной, десятичной, восьмиричной, шестнадцатиричной и других систем счисления.
Перевод систем счисления онлайн

Обработка и передача информации

Системы счисления, языки программирования, персональный компьютер и др
Обработка и передача информации

Системы счисления. Позиционная система счисления восьмеричная.

Позиционная система счисления — значение всех цифр зависит от позиции (разряда) данной цифры в числе.
Системы счисления. Позиционная система счисления восьмеричная.

Системы счисления. Позиционная система счисления двоичная.

В Индии система работает в виде
позиционной десятичной нумерации с использованием нуля, у индусов данную систему чисел
позаимствовала арабская нация, у них, в свою очередь, взяли европейцы.
Системы счисления. Позиционная система счисления двоичная.

История развития средств вычислительной техники

Системы счисления, языки программирования, персональный компьютер и др
История развития средств вычислительной техники

Системы счисления. Позиционная система счисления десятичная.

Позиционная система счисления — значение всех цифр зависит от позиции (разряда) данной цифры в числе.
Системы счисления. Позиционная система счисления десятичная.
dimsat1 13-03-2020 Ответить

Начало

Поиск по сайту

ТОПы

Учебные заведения

Предметы

Проверочные работы

Обновления

Новости

Переменка
Отправить отзыв
pev 13-03-2020 Ответить

Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
Калькулятор покажет подробный ход решения.
Поставить LIKE
и поделиться ссылкой
Калькулятор
Инструкция
Теория
История
Сообщить о проблеме
Перевод 2C5D из 16-ричной в двоичную CC
Перевод 2C5D из 16-ричной в двоичную CC
Осуществлен перевод числа: 2C5D из 16-ричной системы счисления в
двоичную систему счисления.
Дата и время данного расчета
2019-09-29 07:05 МСК
Введите число
Его система счисления
Двоичная
Троичная
Восьмеричная
Десятичная
Шестнадцатиричная
Двоично-десятичная
Другая
По триадам
По тетрадам
Какая? (число)
Перевести в
Двоичную
Троичную
Восьмеричную
Десятичную
Шестнадцатиричную
Двоично-десятичную
Другую
Какая? (число)
Результат:
10110001011101
Показать как оно получилось
Ура!!! Вам стало интересно как получилось данное число
Вы ввели число: 2C5D16 в 16-ричной системе счисления и
хотите перевести его в двоичную.
Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :
2C5D16 = 2∙163+12∙162+5∙161+13∙160 = 8192+3072+80+13 = 1135710
Получилось: 1135710
Переведем 1135710 в двоичную систему вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой
113572-11356567821-5678283920-2838141921-141870921-70835421-35417720-1768821-884420-442220-221120-10521-4221-210
Получилось:1135710 = 101100010111012
Результат перевода:
2C5D16 = 101100010111012
Постоянная ссылка на результат этого расчета
Вы можете отблагодарить нас:
Сумма:
Комментарий:
Яндекс.Деньгами
Банковской картой
C баланса мобильного
Введите число которое надо перевести.
Укажите его систему счисления.
Укажите в какую систему счисления переводить.
Нажмите кнопку “Перевести”.
Калькулятор перевода чисел имеет одно поле для ввода. В это поле необходимо ввести число которое Вы хотите перевести.
После этого Вам обязательно нужно указать в какой системе счисления Вы его ввели. Для этого под полем ввода есть графа “Его система счисления”.
Если Вы не нашли своей системы, то выберите графу “другая” и появится поле ввода . В это поле необходимо вписать основание системы одним числом без пробелов.
Далее необходимо выбрать в какую систему хотите перевести данное число. Если Вы опять не нашли нужной системы то введите ее в графе “другая”.
После нажмите кнопку “ПЕРЕВЕСТИ” и результат появится в соответствующем поле. Если Вы хотите получить подробный ход решения, то нажмите на соответствующую ссылку.
Научиться переводить число из одной системы счисления в другую очень просто.
Любое число может быть легко переведено в десятичную систему по следующему алгоритму:
Каждая цифра числа должна быть умножена на основание системы счисления этого числа возведенное в степень равное позиции текущей цифры в числе справа налево, причём счёт начинается с 0.
Пример 1:
Последние 20 расчетов на этом калькуляторе
Перевод 56900099 из десятичной в шестнадцатиричную CC Выполнен: 2020-03-13 13:15 МСК
Перевод 1479 из шестнадцатиричной в 11-ричную CC Выполнен: 2020-03-13 13:15 МСК
Перевод 9a4e из шестнадцатиричной в десятичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:14 МСК
Перевод 0.5145502536643 из десятичной в двоичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:13 МСК
Перевод 43CA2C из шестнадцатиричной в десятичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:13 МСК
Перевод 0.4622776601683 из десятичной в двоичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:12 МСК
Перевод 000010 из двоичной-десятичной в десятичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:12 МСК
Перевод 1110111.0101001 из двоичной в десятичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:11 МСК
Перевод 0.4091263510296 из десятичной в двоичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:11 МСК
Перевод 76 из 8-ричной в двоично-десятичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:11 МСК
Перевод 5690009989798 из десятичной в шестнадцатиричную CC Выполнен: 2020-03-13 13:10 МСК
Перевод 569000 из десятичной в шестнадцатиричную CC Выполнен: 2020-03-13 13:10 МСК
Перевод 56748696 из десятичной в шестнадцатиричную CC Выполнен: 2020-03-13 13:09 МСК
Перевод 56748 из десятичной в шестнадцатиричную CC Выполнен: 2020-03-13 13:09 МСК
Перевод 0010000056686D1 из шестнадцатиричной в десятичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:09 МСК
Перевод 2222228 из десятичной в двоичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:08 МСК
Перевод 00100000566B6D из шестнадцатиричной в десятичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:08 МСК
Перевод 001000005699A37 из шестнадцатиричной в десятичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:07 МСК
Перевод 001000005668527 из шестнадцатиричной в десятичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:06 МСК
Перевод ffffd78c из шестнадцатиричной в десятичную CC Выполнен: 2020-03-13 13:05 МСК
Сообщите нам о возникшей проблеме в результате расчета на этом калькуляторе.
Ваша оценка?
Попробуйте новый сайт: Перейти
V^^V 13-03-2020 Ответить

Восьмеричная и 16-ричная системы счисления
Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи.
Поэтому в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Однако, чтобы профессионально использовать компьютер, следует научиться понимать слово машины. Для этого и разработаны восьмеричная и шестнадцатеричная системы.
Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуют соответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше разрядов, чем в двоичной системе (ведь числа 8 и 16 — соответственно, третья и четвертая степени числа 2).
Таблица кодирования символов 8-битовыми числами называется кодовой таблицей символов ASCII (American Standard Code for Information Interchange – американский стандартный код обмена информацией). Первая ее половина (коды 0-127), содержащая знаки препинания, арабские цифры и символы английского алфа-вита, является общепринятой во всем мире. Коды 128-255 (расширенные ASCII-коды) используются для националь-ных алфавитов и символов для рисования линий (псевдографики).
Восьмеричная система счисления употребляется в ЭВМ как вспомогательная для записи информации в сокращённом виде. Ранее широко использовалась в программировании и компъютерной документации, в настоящее время почти полностью вытеснена 16-ричной.
Для представления чисел используются цифры 0-7.

Для представления одной цифры восьмеричной системы используются три двоичных разряда (триада).
Шестнадцатеричная система счисления широко используется в низкоуровневом программировании и вообще в компьютерной документации, поскольку в современных компьютерах минимальной единицей памяти является 8-битный байт, значения которого удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами. Для обозначения адресов расположения данных в памяти компьютера и других целей удобно пользоваться именно шестнадцатеричным представлением чисел.
Первые 10 цифр этой системы обозначаются цифрами 0-9, остальные – латинскими буквами 10- A, 11 – B, 12 – C, 13 – D, 14 – E, 15 – F.
Для представления одной цифры используется 4 двоичных разряда (тетрада).
snakezx 13-03-2020 Ответить

Таблица соответствия десятеричного от 1 до 255 (decimal), двоичного (binary) и шестнадцатеричного (hexadecimal) представлений чисел.
Десятичное
Шестнадцатеричное
Двоичное
Десятичное
Шестнадцатеричное
Двоичное
Десятичное
Шестнадцатеричное
Двоичное
Десятичное
Шестнадцатеричное
Двоичное
0
64
40
1000000
128
80
10000000
192
c0
11000000
1
1
1
65
41
1000001
129
81
10000001
193
c1
11000001
2
2
10
66
42
1000010
130
82
10000010
194
c2
11000010
3
3
11
67
43
1000011
131
83
10000011
195
c3
11000011
4
4
100
68
44
1000100
132
84
10000100
196
c4
11000100
5
5
101
69
45
1000101
133
85
10000101
197
c5
11000101
6
6
110
70
46
1000110
134
86
10000110
198
c6
11000110
7
7
111
71
47
1000111
135
87
10000111
199
c7
11000111
8
8
1000
72
48
1001000
136
88
10001000
200
c8
11001000
9
9
1001
73
49
1001001
137
89
10001001
201
c9
11001001
10
a
1010
74
4a
1001010
138
8a
10001010
202
ca
11001010
11
b
1011
75
4b
1001011
139
8b
10001011
203
cb
11001011
12
c
1100
76
4c
1001100
140
8c
10001100
204
cc
11001100
13
d
1101
77
4d
1001101
141
8d
10001101
205
cd
11001101
14
e
1110
78
4e
1001110
142
8e
10001110
206
ce
11001110
15
f
1111
79
4f
1001111
143
8f
10001111
207
cf
11001111
16
10
10000
80
50
1010000
144
90
10010000
208
d0
11010000
17
11
10001
81
51
1010001
145
91
10010001
209
d1
11010001
18
12
10010
82
52
1010010
146
92
10010010
210
d2
11010010
19
13
10011
83
53
1010011
147
93
10010011
211
d3
11010011
20
14
10100
84
54
1010100
148
94
10010100
212
d4
11010100
21
15
10101
85
55
1010101
149
95
10010101
213
d5
11010101
22
16
10110
86
56
1010110
150
96
10010110
214
d6
11010110
23
17
10111
87
57
1010111
151
97
10010111
215
d7
11010111
24
18
11000
88
58
1011000
152
98
10011000
216
d8
11011000
25
19
11001
89
59
1011001
153
99
10011001
217
d9
11011001
26
1a
11010
90
5a
1011010
154
9a
10011010
218
da
11011010
27
1b
11011
91
5b
1011011
155
9b
10011011
219
db
11011011
28
1c
11100
92
5c
1011100
156
9c
10011100
220
dc
11011100
29
1d
11101
93
5d
1011101
157
9d
10011101
221
dd
11011101
30
1e
11110
94
5e
1011110
158
9e
10011110
222
de
11011110
31
1f
11111
95
5f
1011111
159
9f
10011111
223
df
11011111
32
20
100000
96
60
1100000
160
a0
10100000
224
e0
11100000
33
21
100001
97
61
1100001
161
a1
10100001
225
e1
11100001
34
22
100010
98
62
1100010
162
a2
10100010
226
e2
11100010
35
23
100011
99
63
1100011
163
a3
10100011
227
e3
11100011
36
24
100100
100
64
1100100
164
a4
10100100
228
e4
11100100
37
25
100101
101
65
1100101
165
a5
10100101
229
e5
11100101
38
26
100110
102
66
1100110
166
a6
10100110
230
e6
11100110
39
27
100111
103
67
1100111
167
a7
10100111
231
e7
11100111
40
28
101000
104
68
1101000
168
a8
10101000
232
e8
11101000
41
29
101001
105
69
1101001
169
a9
10101001
233
e9
11101001
42
2a
101010
106
6a
1101010
170
aa
10101010
234
ea
11101010
43
2b
101011
107
6b
1101011
171
ab
10101011
235
eb
11101011
44
2c
101100
108
6c
1101100
172
ac
10101100
236
ec
11101100
45
2d
101101
109
6d
1101101
173
ad
10101101
237
ed
11101101
46
2e
101110
110
6e
1101110
174
ae
10101110
238
ee
11101110
47
2f
101111
111
6f
1101111
175
af
10101111
239
ef
11101111
48
30
110000
112
70
1110000
176
b0
10110000
240
f0
11110000
49
31
110001
113
71
1110001
177
b1
10110001
241
f1
11110001
50
32
110010
114
72
1110010
178
b2
10110010
242
f2
11110010
51
33
110011
115
73
1110011
179
b3
10110011
243
f3
11110011
52
34
110100
116
74
1110100
180
b4
10110100
244
f4
11110100
53
35
110101
117
75
1110101
181
b5
10110101
245
f5
11110101
54
36
110110
118
76
1110110
182
b6
10110110
246
f6
11110110
55
37
110111
119
77
1110111
183
b7
10110111
247
f7
11110111
56
38
111000
120
78
1111000
184
b8
10111000
248
f8
11111000
57
39
111001
121
79
1111001
185
b9
10111001
249
f9
11111001
58
3a
111010
122
7a
1111010
186
ba
10111010
250
fa
11111010
59
3b
111011
123
7b
1111011
187
bb
10111011
251
fb
11111011
60
3c
111100
124
7c
1111100
188
bc
10111100
252
fc
11111100
61
3d
111101
125
7d
1111101
189
bd
10111101
253
fd
11111101
62
3e
111110
126
7e
1111110
190
be
10111110
254
fe
11111110
63
3f
111111
127
7f
1111111
191
bf
10111111
255
ff
11111111
VideoAnswer 13-03-2020 Ответить
VideoAnswer 13-03-2020 Ответить
VideoAnswer 13-03-2020 Ответить
VideoAnswer 13-03-2020 Ответить

Сколько символов в алфавите шестнадцатеричной системы счисления?

14 ответов на вопрос “Сколько символов в алфавите шестнадцатеричной системы счисления?”

Добавить ответ Отменить ответ