В каких случаях закон всемирного тяготения можно применять?

9 ответов на вопрос “В каких случаях закон всемирного тяготения можно применять?”

  1. Reirok Ответить


    Начало

    Поиск по сайту

    ТОПы

    Учебные заведения

    Предметы

    Проверочные работы

    Обновления

    Новости

    Переменка
    Отправить отзыв

  2. DarkWindow Ответить

    3. Известно, что масса Солнца в 330 000 раз больше массы Земли. Верно ли, что Солнце притягивает Землю в 330 000 раз сильней, чем Земля притягивает Солнце? Ответ поясните.

    Нет, тела притягивают друг друга с одинаковыми силами, т.к. сила притяжения пропорциональна произведению их масс.
    4. Мяч, подброшенный мальчиком, в течение некоторого времени двигался вверх. При этом его скорость всё время уменьшалась, пока не стала равной нулю. Затем мяч стал падать вниз, с возрастающей скоростью. Объясните: а) действовала ли на мяч сила притяжения к Земле, во время его движения вверх; вниз; б) что послужило причиной уменьшения скорости мяча при его движении вверх; увеличения его скорости при движении вниз; в) почему при движении мяча вверх его скорость уменьшалась, а при движении вниз – увеличивалась.
    а) да, сила притяжения действовала на всем пути; б) всемирная сила тяготения (притяжение Земли); в) при движении вверх скорость и ускорение тела разнонаправлены, а при движении вниз – сонаправлены.
    5. Притягивается ли к Луне человек, стоящий на Земле? Если да, то к чему он притягивается сильнее: к Луне или к Земле? Притягивается ли Луна к этому человеку? Ответы обоснуйте.
    Да, все тела притягиваются друг к другу, но сила притяжения человека к Луне, много меньше чем к Земле, т.к. Луна находится значительно дальше.

  3. tihonchi Ответить

    Ньютону удалось получить формулу для вычисления силы взаимодействия тел, обладающих массами. Именно эту формулу и называют законом всемирного тяготения. Она была открыта в $1667$ г. Свое открытие И. Ньютон обосновал на астрономических наблюдениях
    Сам $закон всемирного тяготения$ звучит так: два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
    Давайте рассмотрим величины, которые входят в этот закон. Итак, сам закон всемирного тяготения выглядит следующим образом:
    Здесь есть еще одна величина – $G$, гравитационная постоянная. Ее физический смысл заключается в том, что она показывает, с какой силой взаимодействуют два тела массой в $1$ кг, каждый в $1$ кг, расположенные на расстоянии $1$ м. эта величина очень маленькая, она всего лишь по порядку величины составляет $10^{-11}.$
    $G=6,67\cdot 10^{-11} \frac{H\cdot м^2}{кг^2}$
    Такое ее значение говорит о том, в каком соотношении находятся, с какой силой взаимодействуют тела, находящиеся рядом, и даже если они будут достаточно близко располагаться (например, два стоящих человека), они абсолютно не почувствуют этого взаимодействия, поскольку порядок силы $10^{-11}$ не даст значительного ощущения. Действие гравитационной силы начинает сказываться только тогда, когда масса тел велика.

  4. sn1kers2510 Ответить


    Содержание:
    Кто открыл закон всемирного тяготения
    Определение закона всемирного тяготения
    Формула закона всемирного тяготения
    Закон всемирного тяготения и невесомость тел
    Закон всемирного тяготения, видео

    Кто открыл закон всемирного тяготения

    Ни для кого не секрет, что закон всемирного тяготения был открыт великим английским ученым Исааком Ньютоном, по легенде гуляющим в вечернем саду и раздумывающем над проблемами физики. В этот момент с дерева упало яблоко (по одной версии прямо на голову физику, по другой просто упало), ставшее впоследствии знаменитым яблоком Ньютона, так как привело ученого к озарению, эврике. Яблоко, упавшее на голову Ньютону и вдохновило того к открытию закона всемирного тяготения, ведь Луна в ночном небе оставалась не подвижной, яблоко же упало, возможно, подумал ученый, что какая-то сила воздействует как на Луну (заставляя ее вращаться по орбите), так и на яблоко, заставляя его падать на землю.
    Сейчас по заверениям некоторых историков науки вся эта история про яблоко лишь красивая выдумка. На самом деле падало яблоко или нет, не столь уж важно, важно, что ученый таки действительно открыл и сформулировал закон всемирного тяготения, который ныне является одним из краеугольных камней, как физики, так и астрономии.
    Разумеется, и задолго до Ньютона люди наблюдали, как падающие на землю вещи, так и звезды в небе, но до него они полагали, что существует два типа гравитации: земная (действующая исключительно в пределах Земли, заставляющая тела падать) и небесная (действующая на звезды и Луну). Ньютон же был первым, кто объединил эти два типа гравитации в своей голове, первым кто понял, что гравитация есть только одна и ее действие можно описать универсальным физическим законом.

    Определение закона всемирного тяготения

    Согласно этому закону, все материальные тела притягивают друг друга, при этом сила притяжения не зависит от физических или химических свойств тел. Зависит она, если все максимально упростить, лишь от веса тел и расстояния между ними. Также дополнительно нужно принять во внимание тот факт, что на все тела находящиеся на Земле действует сила притяжения самой нашей планеты, получившая название – гравитация (с латыни слово «gravitas» переводиться как тяжесть).
    Попробуем же теперь сформулировать и записать закон всемирного тяготения максимально кратко: сила притяжения между двумя телами с массами m1 и m2 и разделенными расстоянием R прямо пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

    Формула закона всемирного тяготения

    Ниже представляем вашему вниманию формулу закона всемирного тяготения.

    G в этой формуле это гравитационная постоянная, равная 6,67408(31)•10−11 эта величина воздействия на любой материальный объект силы гравитации нашей планеты.

    Закон всемирного тяготения и невесомость тел

    Открытый Ньютоном закон всемирного тяготения, а также сопутствующий математический аппарат позже легли в основу небесной механики и астрономии, ведь с помощью него можно объяснить природу движения небесных тел, равно как и явление невесомости. Находясь в космическом пространстве на значительном удалении от силы притяжения-гравитации такого большого тела как планета, любой материальный объект (например, космический корабль с астронавтами на борту) окажется в состоянии невесомости, так как сила гравитационного воздействия Земли (G в формуле закона тяготения) или какой-нибудь другой планеты, больше не будет на него влиять.

    Закон всемирного тяготения, видео

    И в завершение поучительное видео об открытии закона всемирного тяготения.

  5. krab76sebastian Ответить

    В нашем мире противоречий и сомнений есть вещи, которые не обсуждаются – аксиомы и законы. К таким относятся законы Ньютона, объясняющие силы тяготения и притяжения. Давайте вспомним, как они работают и почему знания о них так важны.
    Однажды Исаак Ньютон гулял по яблоневому саду и вдруг увидел Луну в дневном небе. Тут возле него упало яблоко, и он связал эти два факта – Луну и яблоко – воедино. Ученый тогда исследовал законы движения и знал, что яблоко падает из-за гравитационного поля Земли.
    Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.
    Сегодня это может быть в порядке вещей, но более чем 300 лет назад сэр Исаак Ньютон предложил революционную идею: два любых объекта, независимо от их массы, притягиваются друг к другу. До Ньютона считалось, что на Земле и в космосе действуют разные физические законы. То есть, яблоко падает на землю по одним причинам, а планеты вращаются вокруг Солнца – совершенно по другим. Преимущество универсального закона тяготения в том, что он позволяет вычислить гравитационное притяжение между двумя любыми объектами. Эта способность крайне полезна, когда ученые, например, запускают спутник на орбиту или определяют курс Луны. Двигатель космического корабля должен быть достаточно мощным, чтобы преодолеть земное притяжение. Приливы и отливы морей и рек тоже происходят благодаря силе тяготения, они вызваны действием силы тяготения Луны. Земное притяжение (сила тяготения) заставляет течь реки.
    Закон Ньютона: сила притяжения двух тел прямо пропорциональна массе каждого тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
    Так что при увеличении расстояния эта сила убывает, но она никогда не равна в точности нулю. Конечно, если массы малы, а расстояние велико, то сила настолько мала, что она просто незаметна, и мы считаем ее равной нулю. Сила тяготения не возникает, она всегда есть, но заметна только при больших массах (или если хотя бы одна из масс велика) и небольших расстояниях. Правда, “небольшое” расстояние в космических масштабах может показаться нам огромным, например, от Солнца до Земли 149000000 км, а сила притяжения настолько велика, что Земля (с нашей точки зрения, огромный шар) не улетает прочь, а всегда вращается вокруг Солнца.
    Закон Ньютона существует и работает в своей неизменной форме. То же самое относится к выбору скоростного режима на дороге. Значение скорости, указанную на дорожном знаке, следует понимать однозначно, без лишних интерпретаций — это всегда максимально разрешенная скорость. Соблюдайте ее и путешествуйте безопасно!
    ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ:
    Это не обсуждается: Скоростной режим
    Это не обсуждается: Число Пи
    Это не обсуждается: Таблица умножения
    Это не обсуждается: Золотое сечение
    Это не обсуждается: Таблица Менделеева
    Это не обсуждается: Закон Архимеда

  6. Elivagar Ответить

    Его можно применить:
    а) для материальных точек;
    б) для тел, имеющих форму шара;
    в) для шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых значительно меньше размеры шара.
    Эту формулу нельзя применить:
    а) для взаимодействия бесконечного стержня и шара;
    б) для тела и бесконечной плоскости.
    Закон всемирного тяготения позволил Ньютону объяснить движение планет, морские приливы и отливы. Впоследствии астрономы с его помощью «на кончике пера» открыли самые планеты нашей Солнечной системы – Нептун и Плутон. На основании этого закона прогнозируют солнечные и лунные затмения, рассчитывают движение космических кораблей.
    Такое значение гравитационной постоянной объясняет, почему гравитационные силы между телами небольшой массы ничтожно малы, и мы их часто не замечаем. Ведь даже две пули, каждая массой с тонну, на расстоянии 1 м притягиваются друг к другу с силой лишь в 6,67 стотысячных долей ньютона. А для тел, имеющих большую массу (звезд и планет), эти силы достигают больших значений.
    Вопрос к ученикам во время изложения нового материала
    1. Что общего у падениях тел на Землю, вращениях Луны вокруг Земли, приливах и отливах?
    2. Почему до Ньютона никто не смог объяснить природу движения планет?
    3. Как двигались небесные тела, если бы они не привлекались друг к другу?
    4. Как зависит сила притяжения двух тел от их масс и от расстояния между ними?
    5. Чем объясняется наличие и периодичность морских приливов и отливов на Земле?
    6. Что притягивает к себе с большей силой: Земля – Луна или Луна – Землю?
    Закрепление изученного материала
    1. Тренируемся решать задачи
    1. Два корабля массой по 50 000 т стоят на рейде на расстоянии 1 км друг от друга. Вычислите силу притяжения между ними.
    2. Две одинаковые шарики находятся на расстоянии 0,1 м друг от друга и притягиваются с силой 6,67-Ю “15 Н. Какова масса каждого шарика?
    3. Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 500 м. Вычислите силу их взаимного притяжения.
    4. Массы Земли и планеты Плутон почти одинаковы, а расстояния их до Солнца соотносятся примерно как 1:40. Вычислите соотношение их сил притяжения к Солнцу.
    2. Контрольные вопросы
    1. Почему мы не замечаем притяжения окружающих тел друг к другу, хотя притяжения этих тел к Земле наблюдать легко?
    2. Где с большей силой привлекаться к Земле тело: на ее поверхности или на дне колодца?
    3. Планеты движутся по своим орбитам вокруг Солнца. Куда направлена сила тяжести, действующая на планеты со стороны Солнца? Куда направлено ускорение планеты в любой точке на орбите? Как направленная скорость?
    4. Почему пуговица, оторвавшись от пальто, падает на землю, ведь он находится значительно ближе к человеку и привлекается к ней?
    Что мы узнали на уроке
    • Гравитационное взаимодействие – это взаимодействие, присуща всем телам во Вселенной. Она проявляется в их взаимном притяжении друг к другу.

  7. WormSkull Ответить

    Применив кинематическую формулу для центростремительного ускорения, получаем
    an=υ12RЗ=g, υ1=gRЗ=7, 91·103 м/с.
    При такой скорости спутник смог облететь Землю за время, равное T1=2πRЗυ1=84 мин 12 с.
    Но период обращения спутника по круговой орбите вблизи Земли намного больше, чем указано выше, так как существует различие между радиусом реальной орбиты и радиусом Земли.
    Спутник движется по принципу свободного падения, отдаленно похожее на траекторию снаряда или баллистической ракеты. Разница заключается в большой скорости спутника, причем радиус кривизны его траектории достигает длины радиуса Земли.
    Спутники, которые движутся по круговым траекториям на больших расстояниях, имеют ослабленное земное притяжение, обратно пропорциональное квадрату радиуса r траектории. Тогда нахождение скорости спутника следует по условию:
    υ2к=gR32r2, υ=gR3RЗr=υ1R3r.
    Поэтому, наличие спутников на высоких орбитах говорит о меньшей скорости их движения, чем с околоземной орбиты. Формула периода обращения равняется:
    T=2πrυ=2πrυ1rRЗ=2πRзυ1rR33/2=T12πRЗ.
    T1 принимает значение периода обращения спутника по околоземной орбите. Т возрастает с размерами радиуса орбиты. Если r имеет значение 6,6 R3 то Т спутника равняется 24 часам. При его запуске в плоскости экватора, будет наблюдаться, как висит над некоторой точкой земной поверхности. Применение таких спутников известно в системе космической радиосвязи. Орбиту, имеющую радиус r=6,6 RЗ, называют геостационарной.

    Рисунок 1.10.3. Модель движения спутников.

  8. Aliminator Ответить

    На склоне своих дней Исаак Ньютон рассказал, как это произошло: он гулял по яблоневому саду в поместье своих родителей и вдруг увидел луну в дневном небе. И тут же на его глазах с ветки оторвалось и упало на землю яблоко. Поскольку Ньютон в это самое время работал над законами движения (см. Законы механики Ньютона), он уже знал, что яблоко упало под воздействием гравитационного поля Земли. Знал он и о том, что Луна не просто висит в небе, а вращается по орбите вокруг Земли, и, следовательно, на нее воздействует какая-то сила, которая удерживает ее от того, чтобы сорваться с орбиты и улететь по прямой прочь, в открытый космос. Тут ему и пришло в голову, что, возможно, это одна и та же сила заставляет и яблоко падать на землю, и Луну оставаться на околоземной орбите.
    Чтобы в полной мере оценить весь блеск этого прозрения, давайте ненадолго вернемся к его предыстории. Когда великие предшественники Ньютона, в частности Галилей, изучали равноускоренное движение тел, падающих на поверхность Земли, они были уверены, что наблюдают явление чисто земной природы — существующее только недалеко от поверхности нашей планеты. Когда другие ученые, например Иоганн Кеплер (см. Законы Кеплера), изучали движение небесных тел, они полагали что в небесных сферах действуют совсем иные законы движения, нежели законы, управляющие движением здесь, на Земле. История науки свидетельствует, что практически все аргументы, касающиеся движения небесных тел, до Ньютона сводились в основном к тому, что небесные тела, будучи совершенными, движутся по круговым орбитам в силу своего совершенства, поскольку окружность — суть идеальная геометрическая фигура. Таким образом, выражаясь современным языком, считалось, что имеются два типа гравитации, и это представление устойчиво закрепилось в сознании людей того времени. Все считали, что есть земная гравитация, действующая на несовершенной Земле, и есть гравитация небесная, действующая на совершенных небесах.
    Прозрение же Ньютона как раз и заключалось в том, что он объединил эти два типа гравитации в своем сознании. С этого исторического момента искусственное и ложное разделение Земли и остальной Вселенной прекратило свое существование.
    Результаты ньютоновских расчетов теперь называют законом всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону между любой парой тел во Вселенной действует сила взаимного притяжения. Как и все физические законы, он облечен в форму математического уравнения. Если M и m — массы двух тел, а D — расстояние между ними, тогда сила F взаимного гравитационного притяжения между ними равна:
    F = GMm/D2
    где G — гравитационная константа, определяемая экспериментально. В единицах СИ ее значение составляет приблизительно 6,67 × 10–11.
    Относительно этого закона нужно сделать несколько важных замечаний. Во-первых, его действие в явной форме распространяется на все без исключения физические материальные тела во Вселенной. В частности, сейчас вы и эта книга испытываете равные по величине и противоположные по направлению силы взаимного гравитационного притяжения. Конечно же, эти силы настолько малы, что их не зафиксируют даже самые точные из современных приборов, — но они реально существуют, и их можно рассчитать. Точно так же вы испытываете взаимное притяжение и с далеким квазаром, удаленным от вас на десятки миллиардов световых лет. Опять же, силы этого притяжения слишком малы, чтобы их инструментально зарегистрировать и измерить.
    Второй момент заключается в том, что сила притяжения Земли у ее поверхности в равной мере воздействует на все материальные тела, находящиеся в любой точке земного шара. Прямо сейчас на вас действует сила земного притяжения, рассчитываемая по вышеприведенной формуле, и вы ее реально ощущаете как свой вес. Если вы что-нибудь уроните, оно под действием всё той же силы равноускоренно устремится к земле. Галилею первому удалось экспериментально измерить приблизительную величину ускорения свободного падения (см. Уравнения равноускоренного движения) вблизи поверхности Земли. Это ускорение обозначают буквой g.
    Для Галилея g было просто экспериментально измеряемой константой. По Ньютону же ускорение свободного падения можно вычислить, подставив в формулу закона всемирного тяготения массу Земли M и радиус Земли D, помня при этом, что, согласно второму закону механики Ньютона, сила, действующая на тело, равняется его массе, умноженной на ускорение. Тем самым то, что для Галилея было просто предметом измерения, для Ньютона становится предметом математических расчетов или прогнозов.
    Наконец, закон всемирного тяготения объясняет механическое устройство Солнечной системы, и законы Кеплера, описывающие траектории движения планет, могут быть выведены из него. Для Кеплера его законы носили чисто описательный характер — ученый просто обобщил свои наблюдения в математической форме, не подведя под формулы никаких теоретических оснований. В великой же системе мироустройства по Ньютону законы Кеплера становятся прямым следствием универсальных законов механики и закона всемирного тяготения. То есть мы опять наблюдаем, как эмпирические заключения, полученные на одном уровне, превращаются в строго обоснованные логические выводы при переходе на следующую ступень углубления наших знаний о мире.
    Картину устройства солнечной системы, вытекающую из этих уравнений и объединяющую земную и небесную гравитацию, можно понять на простом примере. Предположим, вы стоите у края отвесной скалы, рядом с вами пушка и горка пушечных ядер. Если просто сбросить ядро с края обрыва по вертикали, оно начнет падать вниз отвесно и равноускоренно. Его движение будет описываться законами Ньютона для равноускоренного движения тела с ускорением g. Если теперь выпустить ядро из пушки в направлении горизонта, оно полетит — и будет падать по дуге. И в этом случае его движение будет описываться законами Ньютона, только теперь они применяются к телу, движущемуся под воздействием силы тяжести и обладающему некой начальной скоростью в горизонтальной плоскости. Теперь, раз за разом заряжая в пушку всё более тяжелое ядро и стреляя, вы обнаружите, что, поскольку каждое следующее ядро вылетает из ствола с большей начальной скоростью, ядра падают всё дальше и дальше от подножия скалы.
    Теперь представьте, что вы забили в пушку столько пороха, что скорости ядра хватает, чтобы облететь вокруг земного шара. Если пренебречь сопротивлением воздуха, ядро, облетев вокруг Земли, вернется в исходную точку точно с той же скоростью, с какой оно изначально вылетело из пушки. Что будет дальше, понятно: ядро на этом не остановится и будет и продолжать наматывать круг за кругом вокруг планеты. Иными словами, мы получим искусственный спутник, обращающийся вокруг Земли по орбите, подобно естественному спутнику — Луне. Так мы поэтапно перешли от описания движения тела, падающего исключительно под воздействием «земной» гравитации (ньютоновского яблока), к описанию движения спутника (Луны) по орбите, не изменяя при этом природы гравитационного воздействия с «земной» на «небесную». Вот это-то прозрение и позволило Ньютону связать воедино считавшиеся до него различными по своей природе две силы гравитационного притяжения.
    Остается последний вопрос: правду ли рассказывал на склоне своих дней Ньютон? Действительно ли всё произошло именно так? Никаких документальных свидетельств того, что Ньютон действительно занимался проблемой гравитации в тот период, к которому он сам относит свое открытие, сегодня нет, но документам свойственно теряться. С другой стороны, общеизвестно, что Ньютон был человеком малоприятным и крайне дотошным во всем, что касалось закрепления за ним приоритетов в науке, и это было бы очень в его характере — затемнить истину, если он вдруг почувствовал, что его научному приоритету хоть что-то угрожает. Датируя это открытие 1666-м годом, в то время как реально ученый сформулировал, записал и опубликовал этот закон лишь в 1687 году, Ньютон, с точки зрения приоритета, выгадал для себя преимущество больше чем в два десятка лет.
    Я допускаю, что кого-то из историков от моей версии хватит удар, но на самом деле меня этот вопрос мало беспокоит. Как бы то ни было, яблоко Ньютона остается красивой притчей и блестящей метафорой, описывающей непредсказуемость и таинство творческого познания природы человеком. А является ли этот рассказ исторически достоверным — это уже вопрос вторичный.

  9. noream Ответить

    Закон гравитационного взаимодействия тел в классической механике носит название закона всемирного тяготения. Этот закон был установлен И. Ньютоном на основе анализа законов движения планет Солнечной системы, открытых И. Кеплером. Согласно этому закону, все тела в природе взаимно притягивают друг друга с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:
    (47)
    где G – коэффициент пропорциональности, называемый гравитационной постоянной. Направлена сила вдоль прямой, проходящей через взаимодействующие тела (рис. 17). Формула (47) дает численное значение равных по величине и противоположно направленных сил и .
    Тела, о которых идет речь в соотношении (47), представляют собой, очевидно, материальные точки. Для определения силы взаимодействия тел, которые не могут рассматриваться как материальные точки, их нужно разбить на элементарные объемы ΔVi, каждый из которых можно было бы принять за материальную точку. Каждый такой объем будет иметь массу Δmi. Затем, согласно формуле (47), вычисляются силы притяжения, действующие между всеми возможными элементарными массами в обоих телах, и результирующая сила притяжения вычисляется как векторная сумма (суперпозиция) всех элементарных сил. Практически такое суммирование сводится к интегрированию и является очень сложной математической задачей.

    Рис. 17.
    Гравитационное взаимодействие двух тел (материальных точек)
    Коэффициент пропорциональности между силой и ускорением в формуле (31) принимается равным единице. Тем самым определяется единица измерения силы. Коэффициент пропорциональности в формуле (47) уже невозможно приравнять единице, поскольку единицы измерения всех величин уже определены. Поэтому коэффициентом пропорциональности в формуле (47) является не равная единице величина, имеющая размерность и носящая особое название – гравитационная постоянная. Ее значение (с определенной точностью):
    G = 6,67545 × 10−11 м³/(кг·с²). (48)
    Ее физический смысл можно сформулировать следующим образом: гравитационная постоянная численно равна силе, с которой притягиваются две материальные точки массой 1 кг, находящиеся на расстоянии 1м друг от друга. Как видно, гравитационная сила взаимодействия тел весьма мала. Она имеет существенное значение только при очень больших массах взаимодействующих тел.
    Величина гравитационной постоянной не зависит от природы взаимодействующих тел, оно одно и то же для всех материальных тел. Ее значение определяется экспериментально. Первый эксперимент по измерению гравитационной постоянной провел Генри Кавендиш в 1798 г. В своем эксперименте он использовал так называемые крутильные весы (рис. 18).

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *