Что такое корень уравнения в математике 2 класс?

10 ответов на вопрос “Что такое корень уравнения в математике 2 класс?”

  1. sputnik016 Ответить

    Принято обозначать неизвестные маленькими латинскими буквами, например, t, r, m др., но чаще всего используются x, y, z. Иными словами, уравнение определяет форма его записи, то есть равенство будет уравнением только тогда, когда будет приведен к определенному виду – в нем должна быть буква, значение которое надо найти.
    Приведем несколько примеров простейших уравнений. Это могут быть равенства вида x=5, y=6 и т.д., а также те, что включают в себя арифметические действия, к примеру, x+7=38, z−4=2, 8·t=4, 6:x=3.
    После того, как изучено понятие скобок, появляется понятие уравнений со скобками. К ним относятся 7·(x−1) =19, x+6·(x+6·(x−8))=3 и др. Буква, которую надо найти, может встречаться не один раз, а несколько, как, например, в уравнении x+2+4·x−2−x=10. Также неизвестные могут быть расположены не только слева, но и справа или в обеих частях одновременно, например, x·(8+1)−7=8, 3−3=z+3 или 8·x−9=2·(x+17).
    Далее, после того, как ученики знакомятся с понятием целых, действительных, рациональных, натуральных чисел, а также логарифмами, корнями и степенями, появляются новые уравнения, включающие в себя все эти объекты. Примерам таких выражений мы посвятили отдельную статью.
    В программе за 7 класс впервые возникает понятие переменных. Это такие буквы, которые могут принимать разные значения (подробнее см. в статье о числовых, буквенных выражениях и выражениях с переменными). Основываясь на этом понятии, мы можем дать новое определение уравнению:
    Определение 2

  2. sereginn Ответить

    2 х5 + 2 х4 – 3 х3 – 3 х2 + х + 1 = 0.
    Чтобы найти каждое значение, которое можно назвать “корень уравнения”, это равенство нужно преобразовать. Первое действие: сгруппировать его члены попарно: первый со вторым и так далее. Потом из каждой пары вынести общий множитель.
    В каждой скобке останется (х + 1). Общим множителем в первой из пар будет 2 х4, во второй 3 х2. Теперь снова нужно выполнить вынесение общего множителя, которым будет являться одинаковая скобка.
    После множителя (х + 1) будет стоять (2 х4 – 3 х2 + 1). Произведение двух множителей равняется нулю, только если один из них принимает значение, равное нулю.
    Первая скобка равна нулю при х = -1. Это будет одним из корней уравнения.
    Другие будут получены из уравнения, образованного второй скобкой, приравненной к нулю. Оно биквадратное. Для его решения нужно ввести обозначение: х2 = у. Тогда уравнение существенно преобразится и примет привычный вид квадратного уравнения.
    Его дискриминант равен Д = 1. Он больше нуля, значит корней будет два. Первый корень оказывается равным 1, второй будет 0,5. Но это значения для «у».
    Нужно вернуться к введенному обозначению. х1,2 = ± 1, х3,4 = ± √0,5. Все корни уравнения: -1; 1; -√0,5; √0,5. Наименьший из них — -1. Это ответ.

    В качестве заключения

    Напоминание: все уравнения нужно проверять на то, подходит ли корень. Может быть, он посторонний? Стоит выполнить проверку предложенного примера.
    Если подставить в изначально данное уравнение вместо “х” единицу, то получается, что 0 = 0. Этот корень верный.
    Если х = -1, то получается такой же результат. Корень тоже подходящий.
    Аналогично, при значениях “х” равных -√0,5 и √0,5 опять выходит верное равенство. Все корни подходят.
    Этот пример не дал посторонних корней. Такое бывает не всегда. Вполне могло оказаться, что самое маленькое значение не подходило бы при проверке. Тогда пришлось бы выбирать из оставшихся.
    Вывод: надо помнить о проверке и внимательно подходить к решению.

  3. ROMIKW Ответить

    Алгоритм решения уравнений 2 класс
    1. Прочитаю уравнение.
    2. Определю неизвестный компонент.
    3. Вспомню  правило.
    4. Найду неизвестное число.
    5. Выполню проверку.
    Памятка «Как решать уравнения»
    Что надо найти
    Слагаемое
    Х + 9 = 15
    Уменьшаемое
    Х – 14 = 2
    Вычитаемое
    5 – Х = 3
    Правило
    Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.
    Чтобы найти
    УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ
    прибавить
    ВЫЧИТАЕМОЕ.
    Чтобы найти   ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО
    отнять РАЗНОСТЬ.
    Пример решения
    (Проверка )
    Х + 9 = 15
    Х = 15 – 9
    Х = 6
    6 + 9 = 15
    15 = 15
    Х – 14 = 2
    Х = 2 + 14
    Х = 16
    16 – 14 = 2
    2 = 2
    5 – Х = 3
    Х = 5 – 3
    Х = 2
    5 – 2 = 3
    3 = 3
    Алгоритм решения уравнений 2 класс
    1. Прочитаю уравнение.
    2. Определю неизвестный компонент.
    3. Вспомню  правило.
    4. Найду неизвестное число.
    5. Выполню проверку.
    Памятка «Как решать уравнения»
    Что надо найти
    Слагаемое
    Х + 9 = 15
    Уменьшаемое
    Х – 14 = 2
    Вычитаемое
    5 – Х = 3
    Правило
    Чтобы найти неизвестное СЛАГАЕМОЕ, нужно из СУММЫ вычесть известное СЛАГАЕМОЕ.
    Чтобы найти
    УМЕНЬШАЕМОЕ, нужно к РАЗНОСТИ
    прибавить
    ВЫЧИТАЕМОЕ.
    Чтобы найти   ВЫЧИТАЕМОЕ, нужно из УМЕНЬШАЕМОГО
    отнять РАЗНОСТЬ.
    Пример решения
    (Проверка )
    Х + 9 = 15
    Х = 15 – 9
    Х = 6
    6 + 9 = 15
    15 = 15
    Х – 14 = 2
    Х = 2 + 14
    Х = 16
    16 – 14 = 2
    2 = 2
    5 – Х = 3
    Х = 5 – 3
    Х = 2
    5 – 2 = 3
    3 = 3

  4. sharamamburum Ответить

    Для сравнения возьмем уравнение У-Х=5. Здесь корней может быть найдено бесконечное количество. Значение неизвестной У будет меняться в зависимости от того, какое принято значение Х, и наоборот.
    Определить все возможные значения переменных – значит найти корни уравнения. Для этого уравнение необходимо решить. Это осуществляется посредством математических действий, в результате которых алгебраические выражения, а вместе с ними и само уравнение, сокращаются до минимума. В результате либо определяется значение одной неизвестной, либо устанавливается взаимная зависимость двух переменных.
    Чтобы проверить верность решения необходимо подставить в уравнение найденные корни и решить получившийся математический пример. В результате должно получиться равенство двух одинаковых чисел. Если равенства двух чисел не получилось, то уравнение решено неверно и, соответственно, корни не найдены.
    Для примера возьмем уравнение с одной неизвестной: 2Х-4=8+Х.
    Находим корень данного уравнения:
    2Х-Х=8+4
    Х=12
    С найденным корнем решаем уравнение и получаем:
    2*12-4=8+12
    24-4=20
    20=20
    Уравнение решено верно.
    Однако если принять за корень данного уравнения число 6, то получится следующее:
    2*6-4=8+6
    12-4=14
    8=14
    Уравнение решено неверно. Вывод: число 6 не является корнем данного уравнения.
    Однако не всегда корни могут быть найдены. Уравнения, не имеющие корней, называются неразрешимыми. Так, например, не будет корней у уравнения Х2=-9, так как любое значение неизвестной Х, возведенное в квадрат, должно дать положительное число.
    Таким образом, корень уравнения – это значение неизвестной, которое определяется путем решения данного уравнения.

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *