В каком треугольнике углы при основании равны?

7 ответов на вопрос “В каком треугольнике углы при основании равны?”

  1. Mugor Ответить

    Свойства равнобедренного треугольника выражаются через 5 теорем:
    Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

    Доказательство теоремы:
    Рассмотрим равнобедренный ? ABC с основанием АС.
    Боковые стороны равны АВ = ВС,
    Следовательно углы при основании ? BАC = ? BСA.

    Теорема о биссектрисе, медиане, высоте, проведенной к основанию равнобедренного треугольника

    Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
    Теорема 3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
    Теорема 4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

    Доказательство теоремы:
    Дан ? ABC.
    Из точки В проведем высоту BD.
    Треугольник разделился на ? ABD и ?CBD. Эти треугольники равны, т.к. гипотенузы и общий катет у них равны (теорема Пифагора).
    Прямые АС и BD называются перпендикуляром.
    В ? ABD и ? BCD ? BАD = ? BСD (из Теоремы 1).
    АВ = ВС — боковые стороны равны.
    Стороны АD = СD, т.к. точка D отрезок делит пополам.
    Следовательно ? ABD = ?BCD.
    Биссектриса, высота и медиана это один отрезок – BD
    Вывод:
    Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.
    Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.
    Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
    Запомни! При решении таких задач опусти высоту на основание равнобедренного треугольника. Чтобы разделить его на два равных прямоугольных треугольника.

  2. Аббатище Ответить

    Задание
    В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в три раза больше угла при основании. Найти углы треугольника.
    Решение
    Пусть угол при основании равен , тогда угол между боковыми сторонами равен . Поскольку сумма углов в треугольнике равна , то получим уравнение

    Таким образом, углы при основании равны по , а угол между боковыми сторонами .
    Ответ

  3. Мартина Штоссель Ответить


    Равнобедренный треугольник   —   треугольник
    у которого равны   две стороны.
    Например
    (см. рис.) :
    AB = BC
    —   боковые стороны;
    AC
    —   основание равнобедренного треугольника.

    Равносторонний треугольник   —   треугольник
    у которого   все стороны   равны.
    Например
    (см. рис.) :
    A
    1B
    1 = B
    1C
    1 = A
    1C
    1
    —   стороны треугольника.
    Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным,
    но не всякий равнобедренный   —   равносторонним.
    Свойства равнобедренного треугольника:
    •
    в равнобедренном треугольнике
    углы при основании равны;

    •
    в равнобедренном треугольнике
    медиана, проведенная к основанию, является
    биссектрисой и
    высотой;


    AB = BC (равнобедренный треугольник),
    AO = OC (BO — медиана),
    BO — общая сторона
    ABO и
    CBO.

    ABO   =  
    CBO   по 3-му признаку.
    Следовательно:
    ABO   =  
    CBO.
    BO — биссектриса.

    AOC — развернутый угол   =
    180°.

    AOB =
    COB   =

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *