Как научить ребенка решать задачи по математике 5 класс?

12 ответов на вопрос “Как научить ребенка решать задачи по математике 5 класс?”

  1. Rubik_SV Ответить

    Уважаемые родители!
    Многие из вас хотят помочь своим детям научиться решать задачи, но не знают , как это сделать.
    Поэтому, как показывает опыт, родители просто решают задачи за своих детей или подсказывают им идею решения задачи или просто покупают «решебник» и дают детям списывать. Такая помощь бесполезна! Ребенок должен справиться с задачей САМ! Только тогда он сможет научиться выполнять задания такого рода сам. Только тогда решение задач превратится из тяжелой работы в интересное занятие.
    Так как же можно помочь ребенку?
    Процесс решения задачи состоит из нескольких этапов :-анализ текста задачи;
    -составление плана решения;
    -оформление решения;
    -проверка решения.
    При решении легких задач они протекают очень быстро , явно выделяется только третий этап. Если же задача вызывает какие – либо затруднения, то полезно останавливаться на каждом этапе специально. Поэтому необходимо знать о тех действиях, которые должны присутствовать при работе на каждом этапе. Остановимся более подробно на анализе текста задачи и составлении плана решения, так как именно на них осуществляется очень важная работа- поиск решения задачи.
    В первую очередь нужно научить ребенка читать текст задачи. Часто дети торопятся и пытаются сразу после прочтения начать выполнять какие-то арифметические действия над данными числами. Обычно результат такой работы над трудной задачей бывает плачевным. Поэтому важно научить детей не торопиться приступать к решению .
    Очень важно убедить ребенка читать текст задачи несколько раз , обращая внимание на каждое слово. Полезно мысленно представить ситуацию , о которой говориться в задаче. Иногда можно проиграть эту ситуацию или попытаться как-то ее изобразить.
    Большую помощь в решении задачи, особенно трудной, может оказаться краткая запись ее текста. При сокращении текста становится понятным, какие слова являются главными в задаче, а на какие слова можно не обращать внимание , как связаны между собой данные и искомые величины, на какие вопросы нужно ответить , чтобы найти ответ задачи.
    Чаще всего используют словесную, графическую или табличную краткую запись. Если задача трудная , то используют одновременно разные виды кратких записей. Тогда легче понять как связаны величины между собой.
    Часто сам процесс составления краткой записи наводит на идею решения. Рассмотрим конкретные примеры.
    Пример 1.Дети собирали клюкву в бидон и в банку. В банку набрали в два раза больше ягод , чем в бидон. Когда в бидон добрали еще 3л , то в нем стало на 2л больше, чем было в банке. Сколько литров ягод стало в бидоне?
    Сделаем чертеж к этой задаче.
    Было: стало:
    Бидон бидон
    Банка банка
    Из чертежа видно, что 3л ягод состоит из двух частей: 2л- это те ягоды, на которые стало больше ягод в бидоне, и количество ягод, составляющих одну часть( можно сказать, что столько ягод было в бидоне первоначально). Итак , 1л ягод составляют одну часть (3-2=1) или столько ягод было первоначально в бидоне. После того, как дособирали 3л ягод в бидон, их стало там 4л(3+1=4). Ответ: в бидоне стало 4л ягод.
    Пример 2. На стеллаж нужно поставить 125 книг. На верхние три полки поставили по 15 книг на каждую, а остальные книги были поставлены поровну на оставшиеся четыре нижние полки. Сколько книг поставили на нижнюю полку?
    Сделаем краткую запись в виде таблицы, так как из текста задачи можно выделить три взаимосвязанные величины: -количество книг на одной полке;
    -количество полок;
    -общее количество книг.
    Количество книг на 1 полке
    Количество полок
    Общее количество книг
    Верхние полки
    15 книг
    3 полки
    125 книг
    Нижние полки
    4 полки
    К этой задаче можно сделать чертеж:
    Краткая запись подсказывает ход решения: сначала нужно узнать количество книг, поставленных на верхние полки; потом количество книг, поставленных на оставшиеся нижние полки, и затем можно ответить на вопрос задачи.
    При чтении текста задачи полезно воспользоваться такой памяткой:
    1
    Прочитай задачу. О чем говорится в задаче?
    2
    Выдели условие и вопрос задачи. Что известно в задаче? Что требуется найти или установить?
    3
    Назови объекты, о которых идет речь в задаче. Сколько их?
    4
    Назови величины, о которых идет речь в задаче. Сколько их? (найти ответ на вопрос помогут наименования, которые стоят у числовых данных)
    5
    Сделай краткую запись задачи.
    Следующий этап- составление плана решения. Здесь важно научить ребенка ставить себе вопросы. В этом случае можно идти от данных задачи к ее вопросу, а можно идти в обратном направлении. Эти два типа поиска решения можно представить в виде таких блоков:
    От условия к вопросу
    От вопроса к условию
    После такой работы ученики обычно справляются с составлением плана решения задачи.
    Вот такие вопросы полезно задать себе при поиске решения задачи в примере 2:
    От условия к вопросу
    От вопроса к условию
    1.известно, что на верхние полки поставили по 15 книг и было 3 полки. По этим данным можно найти количество книг, которые поставили на верхние полки.
    На вопрос задачи не ответили.
    2. теперь известно количество книг на верхних полках и общее количество книг. По этим данным можно найти количество книг на нижних полках.
    На вопрос задачи не ответили.
    3. теперь известно количество книг на нижних полках и количество этих полок. По этим данным можно найти количество книг на нижней полке. На вопрос задачи можно ответить.
    Получен план решения.
    1. для того, чтобы узнать количество книг на одной нижней полке, нужно знать количество книг на всех нижних полках и количество нижних полок. Количество нижних полок известно- их 4. количество книг на нижних полках неизвестно.
    2. чтобы узнать количество книг на нижних полках, нужно знать общее количество книг и количество книг на верхних полках. Общее количество книг известно- их 125. количество книг на верхних полках неизвестно.
    3. чтобы узнать количество книг на верхних полках, нужно знать количество книг на одной полке и количество полок. Обе величины известны: 15 книг на полке, 3 полки.
    Получен план решения.
    Эти рассуждения полезно зафиксировать в виде такой граф– схемы:
    дано
    Количество всех книг-125
    Колич. книг на верх.полке-15
    Колич. верхних полок-3
    Колич. нижних полок-4
    Р
    Е
    Ш
    Е
    Н
    И
    Е
    (125 – 15 3) : 4 = 20(книг)
    Видно, что решение задачи состоит из ответа на три вопроса. Ответ : 20 книг на нижней полке.
    Известно …… и ………
    По этим данным можно найти ……
    Если не ответили на вопрос задачи, то переходим к началу. Если ответили на вопрос, можно составить план решения и его оформлять.
    Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос, нужно знать ….. и…………
    Известно …………….
    Неизвестно …………….
    1.Сколько книг на всех верхних полках?
    2.Сколько книг было на нижних полках?
    3.Сколько книг на одной нижней полке?

  2. marttin Ответить

    Научить детей решать задачи по математике — дело учителя, но и родители не должны оставаться в стороне, если их чадо «тормозит» в этом вопросе. Одним учебником математики сыт не будешь. Ведь если научить ребенка самостоятельно решать задачи в 1-3 классах, дальше он будет щелкать как семечки не только задачи по математике, но и по физике, химии, геометрии и др. И самое главное — этот навык пригодится ребенку в жизни!
    vogazeta.ru
    В статье Как научить ребенка математике мы подробно писали, из каких 4 частей состоит любая задача и что нужно сделать в первую очередь, чтобы ребенок понял, чего от него хотят и как ответить на вопрос задачи. Уяснив алгоритм решения задач, ребенок сможет самостоятельно решить практически любую задачу, даже несмотря на то, что они все кажутся такими разными.

    Основные типы задач по математике: краткий конспект

    Небольшой ликбез, т.к. далеко не все родители учились в педагогических ВУЗах и владеют методикой преподавания. Пробежимся по теории, чтобы понимать, кто, кому и чего «должен». Зная ключевые моменты, вам будет проще помочь ребенку в решении задач, которые вызывают у него сложности, вы сможете определить, где пробелы в знаниях и что нужно «подтянуть» в каждом конкретном случае.
    iqsha.ru
    Рассмотрим самые распространенные виды задач в начальных классах.

    1. Простые задачи на сложение и вычитание

    К этой группе относятся несколько задач, но для всех есть общие рекомендации:
    Решаются в одно действие.
    Иногда удобно составить уравнение.
    На их примере ребенок должен научится выполнять краткую запись.
    Если краткого условия недостаточно, нарисовать рисунок. Если не помог рисунок, показываем на конкретных предметах и производим действия с ними.
    Четко усвоить, что «+» — это прибавить, увеличить, а «-» — уменьшить, отнять, вычесть.
    Хорошо запомнить компоненты арифметических действий:
    слагаемое + слагаемое = сумма
    уменьшаемое — вычитаемое = разность
    Понять разницу между словами «стало» и «осталось». Четко понимать, что значит «на … меньше», «на … больше».
    Важно понять и запомнить: чтобы узнать, НА СКОЛЬКО одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее.
    Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
    Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.
    Важно понять и запомнить: чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
    Задачи с косвенным вопросом
    Это самые коварные задачи из этой группы. Внимательно прочитайте условие — и поймете почему.
    На стоянке у первого подъезда 7 машин. Это на 2 машины больше, чем на стоянке у второго подъезда. сколько машин на стоянке у второго подъезда.

    2. Составные задачи на сложение и вычитание

    Эти задачи решаются двумя и более действиями.
    Есть несколько способов решения:
    по действиям с пояснениями;
    по действиям с вопросами;
    выражением.
    В решении таких задач главное:
    найти главное и сделать краткую запись;
    разложить эту задачу на несколько простых и составить план решения;
    помнить главное: по двум данным находим третье.

    3. Задачи на понимание смысла действий умножения и деления

    Важно запомнить названия компонентов действий и понять их смысл:
    1-й множитель х 2-й множитель = произведение
    делимое : делитель =частное
    Ребенок должен понимать, что 1-й множитель показывает, КАКОЕ число повторяется а 2-й множитель показывает — СКОЛЬКО РАЗ оно повторяется.
    Это очень важно для правильной записи в задачах, иначе получится бессмыслица.
    Советы о том, как научить ребенка осознанно относиться к умножению и делению, вы найдете в нашей статье Как научить детей быстро считать: математика до школы. Если возникли проблемы с решением задач на умножение — сдайте чуть-чуть назад, закрепите осознание этого арифметического действия.

    4. Простые задачи на умножение и деление

    Очень важно понять и запомнить разницу «в «, «на».
    «Во сколько раз» или «на сколько»?  Предлог «на» — это сложение или вычитание, а «в» — умножение или деление.
    Важно понять и запомнить: чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

     5. Составные задачи на все 4 арифметические действия

    6. Задачи на цену, количество, стоимость

    7. Задачи на движение

    Это отдельная обширная тема, вернемся к ней позже.

    Типичные ошибки в решении задач

    Ошибка №1. Ребенок невнимательно прочитал условие задачи.
    Часто бывает так, что ошибки возникают от невнимательности.  Так часто бывает в задачах с косвенным вопросом. Ребенок смотрит на цифры, вроде все логично, но… не верно.
    Например: «У Маши 8 конфет, это на 2 меньше, чем у Кати. Сколько конфет у Кати».
    Ребенок видит «на 2 меньше» и делает «логичный» вывод, что надо отнять. Отнять можно от бОльшего числа, т.е. сразу напрашивается решение 8-2=6. И ответ: 6 конфет у Кати. А ответ-то не тот! Если внимательно почитать условие, то станет понятно, что у Кати конфет больше чем у Маши. И вовсе тут не отнимать надо.
    Как исправить ошибку. Сразу разберитесь с условием, поможет краткая запись.
    Ошибка №2. Ребенок допустил ошибку в решении.
    Когда в задаче несколько неизвестных, решение затрудняется, требуется выполнить не одно действие, а придумать целую цепочку рассуждений.
    Как исправить ошибку. Для начала определим, каких данных нам не хватает. Решаем по действиям. Находим нужные числа (помним правило: по двум неизвестным находим третье), подставляем их и отвечаем на вопрос задачи.
    Ошибка №3. Неправильная запись ответа.
    Часто ребенок пишет не то пояснение.
    Как исправить ошибку.  Нужно внимательно прочитать вопрос задачи. Уяснить раз и навсегда, что ответ начинается с числа, а дальше пишем, что требовалось найти (переписываем формулировку вопроса задачи).

    Творческий подход в решении задач

    http://www.craftykidsathome.com
    Учите ребенка рассуждать.
    Придумывайте задачи с лишними или недостающими данными.
    Пусть ребенок сам вычеркнет лишнее, те данные, которые не влияют на решение.
    Дайте условие, а ребенок пусть сам придумает ответ.
    Пусть ребенок сам составит обратную задачу.
    Придумать несколько задач на одно решение.
    Придумать, как решить задачу другим способом и объяснить его.

    На школу надейся, а сам не плошай

    Заглянем в педагогику и «расшифруем» мысли умных и заслуженных, исходя из сегодняшних реалий.
    В далеком 1867 году К. Ушинский сказал: «У хороших преподавателей дело выходит так, что арифметическая задача есть вместе занимательный рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономии, или историческая или статистическая тема и упражнение в языке».
    «Расшифровка» следующая.
    Ученика нужно поставить в такие условия, чтобы он оказался в эпицентре событий, т.е., решая задачу, видел ее применение в жизни.
    Не всегда задачи в школьном учебнике «вдохновляют» современных школьников. Многим не ясно условие по одной простой причине: ребенок не имеет представления о том, что говорится. Например, задача про надои и бидоны с молоком, а городской «деть» и корову-то в глаза не видел, не то, что тонны молока в бидонах. Или в задаче использованы такие значения, которые в жизни нереальны — это затрудняет восприятие, т.к. ребенок все воспринимает буквально.
    Задача родителей — помочь ребенку ПОНЯТЬ условие. Любым способом: хоть рисуй, хоть танцуй.
    К решению задач нужно подходить творчески.
    Интерес заставляет ребенка быть активным, а активность в свою очередь усиливает внимание.
    В каждодневной жизни нам то и дело приходится решать задачи. Привлекайте ребенка, задавайте вопросы, просите совета. Например, тема ремонта. Вычислить метраж комнаты; просчитать нужное количество краски, зная расход на метр квадратный; купить линолеум, зная длину и ширину комнаты; просчитать, какой метраж выгоднее, если есть напольное покрытие шириной 2, 5 метра и 3 метра, чтобы меньше остатков было и по цене вышло выгоднее. Купить ткань на пошив постельного белья, зная размеры матраса. Примеров масса! И это работает гораздо эффективнее, чем «бездушная» задача в учебнике, которая совершенно не привязана к жизни и не вызывает эмоциональный отклик.
    При решении жизненных задач у ребенка помимо всего прочего развивается наблюдательность, речь, появляется рабочее настроение, развиваются творческие способности и самостоятельность.
    Через некоторое время вы заметите, что ребенок различными способами комбинирует информацию, с легкостью составляет задачи сам, находя идеи в окружающем мире, а не высасывая из пальца.
    Когда ребенка просят составить собственную задачу, нужно следить и за содержанием, и за решением. Задача должна быть осмысленной и целесообразной.
    Например, нельзя допускать таких «ляпов», как «Я съел 13 желтых груш и 20 зеленых яблок. Сколько фруктов я съел?» Задача теряет смысл, если она оторвана от жизни.
    От задачи надо идти к примеру, а не наоборот.
    Дети мыслят не абстрактно, а конкретными образами. Пример 12-6 ни о чем не говорит, а вот ситуация, когда из 12 человек 6 уже купили билеты на футбольный матч — это совсем другое дело. Тут ребенок не задумываясь ответит, что оставшиеся шестеро очень рискуют, нужно поторопиться, иначе билетов может не хватить и придется сидеть у телевизора, вместо того, чтобы активно скандировать на трибунах в поддержку любимой команды.
    Лебединцев в своей книге «Введение в современную методику математики» писал: «То влияние, которое может оказывать обучение счислению и вообще математике на умственное развитие детей, находится в прямой зависимости от материала, которым мы пользуемся при обучении; если в учебном материале будут преобладать отвлеченные упражнения в действиях и хитроумные задачи с условиями, лишенными внутренней связи и, по существу, далекими от жизни, то, упражняя учащихся на таком материале, мы, может быть, и выработаем у них формальные навыки в вычислениях и, пожалуй, изощрим их ум для разгадывания разных ребусов и головоломок, но отнюдь не сделаем их более способными к правильному мышлению в жизни или какой-либо области знания…».
    Французский педагог Жан Мосе тоже был уверен, что «заставлять ребенка начинать с отвлеченного правила и затем предлагать ему задачи — это значит идти наперекор ходу развития человеческого ума…».

    Практические советы по решению задач от реальных мам

    fb.ru
    Что нам Ушинский, Лебединцев и Мосе, спросим у тех, кто «из нашей песочницы». Как они помогают своим детям решать задачи по математике, что «работает», какие приемы на практике доказали свою эффективность и помогли повысить успеваемость.
    Татьяна, мама учеников 4 кл. и 6 кл.
    «Я знаю, что особую сложность у детей вызывают задачи на скорость, поэтому начала готовить своих мальчишек к этому уже с 1 класса. Когда ехали к бабушке в Пинск, говорили о скорости, засекали время, считали сколько мы проехали км, смотрели на знаки и вычисляли сколько нам останется времени, если мы будем ехать с такой же скоростью и сколько, если папа будет ехать с другой. В общем, я очень удивлялась, когда мои пацаны на скорость задачи решали как орехи. Я поняла, что в моем детстве не хватало практического представления того, о чем говорилось в задачах».
    Ольга, мама ученика 1 кл. и ученицы 4 кл.
    «С задачами старшая плохо дружит))  Почти всегда приходит за помощью. Стараюсь выработать алгоритм решения, но частенько упираюсь в «лень подумать». Если совсем «затык», рисуем схемы. На дополнительные задачи совсем нет времени, а сама по своей воле заниматься ими дочь точно не будет)) Иногда встречаются задачи с некорректно поставленным вопросом, тут приходится помогать с формулировкой ответа.
    Младшего усадить за математику очень сложно. В те редкие моменты, когда дело доходит до задач, он их решает в уме и выдает ответ устно).»
    Вероника, мама учеников 2 кл. и 4 кл.
    «Младший задачи решает без проблем, но ненавидит чертить схемы к ним и писать пояснения. Старший ходит на факультатив по математике, дома домашку сам делает».
    Катерина, мама ученика 2 кл. и ученицы 5 кл.
    «Сын отлично справляется сам. Он такие схемы рисует, что я иногда в шоке)). Если за помощью обращается дочь, стараюсь упростить условие задачи до понятных образов, а потом она сама догадывается, как сложную модель решить».
    Татьяна, мама ученицы 5 кл.
    «Чаще всего прибегаем к рисованию. Прямо вот как по условию… садимся и рисуем, как есть. Так сказать, наглядность помогает. Велосипедист выехал… значит рисуем человечка на велосипеде, город из которого он выехал и тд)))) Если катер плывет по течению, рисуем море, волны)))))) С пояснениями никогда исправлений со стороны учителя не было, да и у нас, собственно, тоже вопросов не возникало. Смотри по условию, что спрашивают — и пиши ответы возле каждого действия».
    Наталья, мама ученика 5 кл.
    «Приходилось объяснять дроби на примере сломанных карандашей, порванных в клочья бумажек. В гостях в тот момент был друг-проектировщик, он именно так решил наглядно пояснить сыну задачу. Я обычно прибегаю к помощи рисования. В задачах на скорость/время/расстояние рисовали целые истории: кто куда и на чем поехал, кого встретил по дороге и в какой момент. Порой решение задач превращалось в мультфильм, одного черновика обычно мало. Несколько раз решали задачи всей семьей: мама отдельно от папы, потом сравнивали результаты и каждый объяснял ребенку свой «самый рациональный и простой» способ. Как правило, у мужчин своя логика)), мое решение обычно отличается от папиного».
    Уважаемые читатели! Делитесь в комментариях своими находками и сложностями в решении задач по математике с детьми. будем разы разобраться вместе и помочь советами и полезными статьями на интересующие вас темы. 
    Предлагаем Вашему вниманию программы развивающих занятий с собаками- терапевтами в зависимости от возраста ребёнка и Ваших пожеланий:
    Тренинг по освобождению от страха собак. 3+
    Занятия с собаками-терапевтами «Почитай собаке». 5+
    Занятие для малышей «Собаки-обнимаки». 0+ (до 3 лет)
    Обучающее занятие «Детям о профессиях людских и собачьих». 4+
    Обучающие занятия с собаками-терапевтами в рамках творческого лагеря. 8+
    Занятия с собаками-терапевтами и детьми с нарушениями в развитии. 5+
    Развивающий курс «Собака — друг человека». (4 занятия). 4+

  3. seryoga13031970 Ответить

    Мы знаем, что абсолютное большинство взрослых захотят решить предложенную задачу с помощью уравнения. Неплохой способ, но зачастую обыкновенные логические рассуждения помогают найти ответ быстрее, без ручки и бумаги, просто в уме.
    Рекомендуем ознакомиться с несколькими популярными методами, описанными на примерах в материале «Как решать логические задачи»:
    метод последовательных рассуждений;
    «с конца»;
    с помощью таблиц истинности;
    метод блок-схем.

    Нестандартные методы

    Среди популярных, нестандартных — целенаправленный поиск «ключа» («ключей») и метод «игры в создателя» (т.е. моделирования различных вариантов принципов, использованных для создания задачи). А если подсказки, шаблоны решения отсутствуют, применяется самый сложный метод – поиска метода.
    Для быстрого и правильного решения различных логических головоломок и задач на смекалку ребенку необходимо:
    знать виды логических задач;
    владеть возможными методами решения задач;
    уметь классифицировать задачу и выбирать самый простой и «красивый» способ ее решения.

    Алгоритм решения задач на логику и смекалку

    Основные шесть этапов, которые последовательно должен пройти ученик, решая логическую задачу:
    Ознакомление с условиями задачи.
    Понимание содержания задачи, анализ условий, моделирование.
    Поиск метода решения.
    Применение метода решения, поиск правильного ответа.
    Проверка правильности решения и оформление ответа.
    Анализ проведенного решения.
    Отработка и закрепление навыков решения аналогичных задач.
    1. Внимательно прочитайте условие задачи, лучше несколько раз. Четко уясните вопрос или проблему, которую нужно разрешить. Чаще всего ошибки в решении появляются от невнимательности. Особенно это касается задач с подвохом.
    2. Кратко запишите условия задачи, по возможности, опишите задачу схематически (в виде рисунка, схемы, графика, дерева, чертежа и т.д.). Наглядное представление задачи не только способствует более быстрому уяснению содержания задачи, но и поможет выявить новые связи между элементами задачи или увидеть скрытые свойства объектов. Выделите существенные и несущественные условия задачи и попробуйте упростить задачу, абстрагироваться от действительности, мысленно смоделировать описанную в задаче ситуацию.
    3. Попытайтесь определить тип задачи и соответственно подобрать метод решения, который обычно применяется для решения этого вида заданий. Например, для решения задач на определение истинности или ложности высказывания удобно использовать таблицу. Для решения задач с большим количеством взаимосвязанных условий лучше использовать метод графов и т.д.
    4. Используя выбранный метод, решите задачу.
    5. Проверьте ваш вариант ответа. В случае письменного решения задачи надлежащим образом запишите правильный ответ.
    6. Анализ проведенного решения представляет собой обсуждение всего хода мыслительных действий в процесс решения логической задачи. Это завершающий и необходимый этап решения любой задачи, не только логической. Он включает:
    поиск альтернативного, более рационального, красивого способа решения;
    анализ всего процесса, моментов, которые вызвали затруднения;
    выделение важных признаков данного типа задач;
    составление алгоритма их решения;
    систематизация полученных знаний.
    Школьнику полезно записывать свои решения, алгоритмы и рассуждения в отдельную тетрадь, например, специально для занятий на ЛогикЛайк. Таким образом он будет «пропускать через моторику» свои рассуждения и всегда сможет вернуться к своим наработкам.
    7. Чтобы закрепить свое умение решать головоломки определенного типа, необходимо не откладывая решить еще ряд подобных, однотипных задач с постепенным усложнением набора условий.
    В учебной программе образовательной платформы LogicLike логические задачи распределены по 15 тематическим разделам. Каждая категория содержит задания разного уровня сложности.

  4. akvasil Ответить

    Общий алгоритм обучения

    Следует придерживаться такой последовательности шагов, чтобы научить детей правильно выполнять математические задания:
    Внимательное чтение условий и разложение заданий на этапы: условие, вопрос, решение, ответ.
    Составление плана для выяснения неизвестного. Для маленьких хорошо применять рисунки-схемы на данном этапе, приводить примеры из личного опыта, которые аналогичны условию задачи, для лучшего ее восприятия.
    Также уместно использование простеньких сценариев, которые позволяют детям «быть внутри задания».
    Акцент на тексте головоломки и поиск ответа в нем. Важно научить тому, что в математике нет лишних фраз, все они важны и используются для нахождения ответа, который заложен в формулировку предложений.
    Практика и еще раз практика. Для того, чтобы дети успешно овладели навыками сложения, вычитания, умножения, им необходимо довести эти действия до автоматизма.

    Распространенные ошибки в решении задач

    Главные ошибки в процессе поиска ответа следующие:
    беглое чтение условия задачи, которое не позволяет определить, какой именно ответ нужен;
    неправильное понимание последовательности действий, особенно при поиске нескольких неизвестных;
    некорректный ответ может быть формальным, когда перепутаны единицы измерения или же неправильно вычисленным.

  5. rv9uu Ответить

    3адание 1

    Паша собрал 34 гриба, из которых 16 грибов оказались подосиновиками. Какую часть от всех грибов составляют подосиновики? Ответ: 16/34.
    Всего в книге 124 страниц, из которых Толя прочитал ровно половину. Какую часть книги прочитал Толя? Ответ: 124 : 2 = 62 — страниц было прочитано, что составляет 62/124.
    Оля собрала всего 38 ягод, из которых 17 штук были малиной. Какую часть от общего количества составляют остальные ягоды? Ответ: 38 — 17 = 21 — остальные ягоды, которые составляют 21/38 от общего количества.

    3адание 2

    Начертите отрезок и разделите его на 13 равных частей. Отметьте на данном отрезке: 3/13, 6/13, 10/13.

    3адание 3

    Полина собрала 36 листьев, из которых березовых составляет 6/18. Сколько березовых листьев собрала Полина? Ответ: 36 : 18 • 6 = 12.
    Папа был на рыбалке и поймал всего 45 рыбок, 8/15 было карасей. Сколько карасей поймал папа? Ответ: 45 : 15 • 8 = 24.
    Мама стряпала пирожки, всего их получилось 32 штуки. 5/8 от общего количества были с капустой. Сколько пирожков с капустой состряпала мама? Ответ: 32 : 8 • 5 = 20.

    3адание 4

    Сравнить дроби:
    3/4 и 5/6;
    12/13 и 7/26;
    21/30 и 5/10;
    7/20 и 8/12.

    3адания на тему «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

    3адание 1

    Выполнить действия:
    7⁄30 + 18⁄30 — 6⁄30;
    3⁄19 + 8⁄19 — 4⁄19;
    19⁄25 — ( 21⁄50 + 2⁄25 ) — 6⁄25;
    13⁄76 — 11⁄76 + 49⁄76;
    27⁄129 + ( 12⁄86 — 6⁄43 ) — 7⁄43.
    Ответ: 1) 19/30,  2) 7/19,  3) 1/25,  4) 51/76,  5) 26/43.

    3адание 2

    Расстояние от дома до школы составляет 4/11 км, а от школы до магазина — 5/11 км. Чему равно расстояние от дома до магазина?
    Решение: Для того чтобы найти сколько составляет весь путь, необходимо сложить расстояние от дома до школы и расстояние от школы до магазина 4/11 + 5/11 = 9/11 (км).
    Ответ: Расстояние от дома до магазина составляет 9/11 км.

    3адание 3

    От рулона ткани первый раз отрезали 7/15 части, а затем еще 5/15, после чего в рулоне осталось 27 м. Сколько метров длина рулона?
    Решение: В первую очередь нужно узнать какая часть рулона осталась.
    1 действие: 15/15 — 7/15 — 5/15 = 3/15.
    Можно сделать вывод, что 27 м составляет 3/15 части от всего рулона. Для того чтобы найти длину всего рулона ткани, необходимо узнать, сколько метров составляет 7/15 и 5/15 частей.
    2 действие: 27 : 3 = 9 (м) — в 1 части.
    3 действие: 9 • 7 = 63 (м) — составляет 7/15.
    4 действие: 9 • 5 = 45 (м) — составляет 5/15.
    После того, как стало известно какая длина у каждой из частей, можно вычислить всю длину рулона.
    5 действие: 63 + 45 + 27 = 135 (м).
    Ответ: длина рулона 135 метров.

    3адания на тему «Умножение и деление обыкновенных дробей»

    3адание 1

    Выполнить действия:
    8/13 • 1/2;
    4/24 : 6/12;
    3/21 • 7/9 : 2/4;
    18/20 • 5/8 : 6/14;
    2/5 : 15/30 • 9/11.
    Ответ: 1) 8/26,  2) 1/3,  3) 2/9,  4) 21/16,  5) 36/55.

    3адание 2

    В первом ящике лежит 3/16 от всего количества яблок, а во втором в 3 раза больше. Какая часть от всего количества яблок лежит в обоих ящиках?
    Решение: Сначала нужно узнать сколько яблок лежит во втором ящике.
    1 действие: 3/16 •3 = 9/16 (яб.).
    После того как стало известно сколько яблок лежит во втором ящике, можно узнать их общее количество.
    2 действие: 3/16 + 9/16 = 12/16 = 3/4 (яб.)
    Ответ: 3/4 части от общего количества яблок лежит в обоих ящиках.

    3адание 3

    3а два дня автомобиль поехал 6/10 пути. Известно, что во второй день он проделал путь в 4 раза больше, чем в первый. Cколько проехал автомобиль в первый и второй день?
    Решение: Пусть первый день пути будет x, тогда можно составить уравнение x + х • 4 = 6/10.
    1 действие:
    х + х • 4 = 6/10;
    5 • x = 6/10;
    х = 6/10 : 5;
    х = 3/25 — проехал автомобиль в 1 день.
    После того как стало известно, какая часть пути была преодолена в 1 день, можно высчитать 2 день.
    2 действие: 3/25 • 4 = 12/25.
    Ответ: в первый день автомобиль проехал 3/25, а во второй — 12/25.

    3адания на тему «Десятичные дроби»

    3адание 1

    Представить обыкновенные дроби в виде десятичных:
    5/10;
    13/100;
    5/25;
    164/1000;
    45/250.
    Ответ: 1) 0,5;  2) 1,03;  3) 0,2;  4) 16,004;  5) 0,18.

    3адание 2

    Начертите отрезок, разделите его на 6 равных частей. Отметьте на нем точки 0,3; 1,5; 2,2; 3,7; 4; 5,6.

    3адания на тему «Сложение и вычитание десятичных дробей»

    3адание 1

    Выполнить действия:
    28,3 + 4,45;
    58,9 + 18,1;
    0,48 + 6,8;
    34,1 — 2,2;
    39 — 20,3;
    15,28 — 6,347.
    Ответ: 1) 32,75;  2) 77;  3) 7,28;  4) 31,9;  5) 18,7;  6) 8,933.

    3адание 2

    В первый день катер проплыл 3,5 км, во второй на 4,31 км больше, а в третий — на 0,9 км меньше, чем во второй. Сколько всего км проплыл катер за 3 дня?
    Решение: Необходимо вычислить, сколько катер проплыл в первый и во второй день.
    1 действие: 3,5 + 4,31 = 7,81 (км) — проплыл во второй день.
    2 действие: 7,81 — 0,9 = 6,91 (км) — проплыл в третий день.
    После того как стало известно, сколько было пройдено за каждый день, можно узнать весь путь.
    3 действие: 3,5 + 7,81 + 6,91 = 18,22 (км).
    Ответ: за три дня катер проплыл 18,22 км.

    3адания на тему «Умножение и деление десятичных дробей»

    3адание 1

    Выполнить действия:
    5,6 • 8,34;
    11,4 • 24,08;
    0,56 • 34,9;
    6,8 : 3,2;
    33,021 : 12,23;
    59,7204 : 6,26.
    Ответ: 1) 46,704;  2) 274,512;  3) 19,544;  4) 2,125;  5) 2,7;  6) 9,54.

    3адание 2

    3агадано число, если его увеличить в 3 раза, а затем прибавить 2,16, то получиться 27,96. Какое число было загадано?
    Решение: Пусть неизвестное число будет x, тогда можно составить уравнение х • 3 + 2,16 = 27,96.
    1 действие:
    х • 3 + 2,16 = 27,96;
    3х = 27,96 — 2,16;
    3х = 25,8;
    х = 25,8 : 3;
    х = 8,6.
    Ответ: было загадано число 8,6.

    3адание 3

    Расстояние между населенными пунктами равно 53,7 км. Навстречу друг другу вышли два пешехода, скорость первого 3,8 км/ч, второго — 4,6 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2,7 часа?
    Решение: Нужно вычислить, какое расстояние пешеходы пройдут за 2,7 часа.
    1 действие: 3,8 • 2,7 = 10,26 (км) — пройдет первый пешеход.
    2 действие: 4,6 • 2,7 = 12,42 (км) — пройдет второй пешеход.
    После того как стало известно, сколько прошли пешеходы, можно высчитать, какой путь им еще нужно преодолеть до встречи друг с другом.
    3 действие: 53,5 — 10,26 — 12,42 = 30,82 (км).
    Ответ: через 2,7 часа между пешеходами будет 30,82 км.

  6. gcs Ответить

    Чтобы научиться решать типовые логические задачи, простые и нестандартные математические задачи, важно знать основные приемы и методы их решения. Ведь решить одну и ту же задачу и прийти к правильному ответу во многих случаях можно разными способами.
    Знание и понимание различных методов решения поможет определить, какой способ подойдет лучше в каждом конкретном случае, чтобы выбрать наиболее быстрый и простой путь получения ответа.
    К «классическим» логическим задачам относятся текстовые задачи, цель решения которых состоит в распознавании объектов или расположении их в определенном порядке в соответствии с заданными условиями.
    Более сложными и увлекательными типами заданий являются задачи, в которых отдельные утверждения являются истинными, а другие ложными. Задачи на перемещение, перекладывание, взвешивание, переливание — самые яркие примеры широкого ряда нестандартных задач на логику.

    Основные методы решения логических задач

    метод рассуждений;
    с помощью таблиц истинности;
    метод блок-схем;
    средствами алгебры логики (алгебры высказываний);
    графический (в том числе, «дерево логических условий», метод кругов Эйлера);
    метод математического бильярда.
    Давайте рассмотрим подробнее с примерами три популярных способа решения логических задач, которые мы рекомендуем использовать в начальной школе (детям 6-12 лет):
    метод последовательных рассуждений;
    разновидность метода рассуждений — «с конца»;
    табличный способ.

    Метод последовательных рассуждений

    Самый простой способ решения несложных задач заключается в последовательных рассуждениях с использованием всех известных условий. Выводы из утверждений, являющихся условиями задачи, постепенно приводят к ответу на поставленный вопрос.

  10. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *