Как научиться решать уравнения 7 класс по алгебре?

6 ответов на вопрос “Как научиться решать уравнения 7 класс по алгебре?”

  1. Mogore Ответить

    Любое уравнение можно решить двумя способами:
    Аналитическим, то есть с помощью математических вычислений. Этот способ хорош своей точностью
    Графическим, то есть с помощью построения на графике. Этот способ хорош возможностью использования практически в любой ситуации. К нему прибегают, когда найти корень с помощью вычислений невозможно.
    Рассмотрим каждый из способов.

    Графический способ

    Для понимания графического способа нужно вспомнить, что такое функция. Функция это зависимость одной переменной от другой. Выражение, которое мы записали в начале: х+у=12 – как раз является функцией. Перенесем х в левую сторону выражения и запишем функцию в классическом виде.
    у=12-х – функция имеет форму линии, откуда и название функции и соответствующего ей уравнения. Значение корня любого уравнения это одна или несколько точек на графике функции. Точки эти задаются пересечением с графиком другой функции.
    Например, уравнение х+7=13 можно разбить на две функции:
    у=х+7
    у=13 – в первом случае это прямая линия. Во втором, прямая линия, которая проходит параллельно оси Оу через точку 13 на оси Ох. Точка пересечения двух графиков и будет решением уравнения.

    Аналитический способ

    Аналитический способ решения линейных уравнений подразумевает перенос величин из одной части выражения в другую с заменой знака. Смысл переноса в том, чтобы собрать все неизвестные в одной части уравнения, а все числа в другой.
    Приведем пример линейного уравнения: 2х-7х+15=0
    2х-7х+15=0 – соберем все значения х в правой части, а числа в левой
    2х-7х=-15
    -5х=-15 – теперь поделим обе части выражения на коэффициент при неизвестном, т. е. на число -5
    х=3

  2. Archail Ответить

    Понять сущность этого способа проще всего на примере решения одной из типичных систем, включающей в себя два уравнения и требующей нахождения значений двух неизвестных. Так, в этом качестве может выступить следующая система, состоящая из уравнений x + 2y = 6 и x – 3y = -18. Для того чтобы решить ее методом подстановки, требуется в любом из уравнений выразить один член через другой. Например, это можно сделать, используя первое уравнение: x = 6 – 2y.
    Затем необходимо подставить полученное выражение во второе уравнение вместо x. Результатом такой подстановки станет равенство вида 6 – 2y – 3y = -18. Произведя простые арифметические вычисления, это уравнение легко привести к стандартному виду 5y = 24, откуда y = 4,8. После этого полученное значение следует подставить в выражение, использованное для подстановки. Отсюда x = 6 – 2*4,8 = -3,6.
    Затем целесообразно осуществить проверку полученных результатов, подставив их в оба уравнения первоначальной системы. Это даст следующие равенства: -3,6 + 2*4,8 = 6 и -3,6 – 3*4,8 = -18. Оба этих равенства являются верными, благодаря чему можно сделать вывод о том, что система решена правильно.

    Способ сложения

    Второй способ решения подобных систем уравнений носит название способа сложения, который можно проиллюстрировать на основании того же примера. Для его использования следует все члены одного из уравнений умножить на определенный коэффициент, в результате чего один из них станет противоположным другому. Выбор такого коэффициента осуществляется методом подбора, причем одну и ту же систему можно правильно решить, используя разные коэффициенты.
    В данном случае целесообразно произвести умножение второго уравнения на коэффициент -1. Таким образом, первое уравнение сохранит свой первоначальный вид x + 2y = 6, а второе приобретет вид -x + 3y = 18. Затем необходимо сложить полученные уравнения: x + 2y – x + 3y = 6 + 18.
    Произведя простые вычисления, можно получить уравнение вида 5y = 24, которое аналогично уравнению, ставшему результатом решения системы способом подстановки. Соответственно, корни такого уравнения также окажутся теми же величинами: x = -3,6, y = 4,8. Это наглядно демонстрирует, что оба способа являются одинаково применимыми для решения систем подобного рода, и оба дают одинаковые правильные результаты.
    Выбор того или иного способа может зависеть от личных предпочтений ученика или от конкретного выражения, в котором проще выразить один член через другой или подобрать коэффициент, который сделает члены двух уравнений противоположными.

  3. VideoAnswer Ответить

  4. VideoAnswer Ответить

  5. VideoAnswer Ответить

Добавить ответ

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *